数学的奥秘：本质与思维-考试85分

 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名： 班级：继续教育
成绩： 85.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）
0.0 分
 A、
有
 B、
没有
 C、
需要考虑具体情况
 D、
尚且无法证明
我的答案：B
2
若 均为 的可微函数，求
1.0 分
 A、
的微分。（）（1.0 分）

 B、
 C、
 D、
我的答案：A
3
下列关于 分）
1.0 分
 A、
，
（
 B、
）的说法正确的是（）。（1.0

 C、
 D、
不确定
我的答案：A
4
已知
，则
0.0 分
 A、
1
 B、
0.1
 C、
0
 D、
0.2
我的答案：C
5
方程
在
1.0 分
=（）。（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分）

 A、
没有
 B、
至少 1 个
 C、
至少 3 个
 D、
不确定
我的答案：B
6
函数 在 是
1.0 分
 A、
上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分）
 B、
 C、

 D、
我的答案：A
7
下列关于集合的势的说法正确的是（）。（1.0 分）
1.0 分
 A、
不存在势最大的集合
 B、
全体实数的势为
 C、
实数集的势与有理数集的势相等
 D、
一个集合的势总是等于它的幂集的势
我的答案：A
8
下列哪个是孪生数对?（）（1.0 分）
1.0 分
 A、
（17，19）

 B、
（11，17）
 C、
（11，19）
 D、
（7，9）
我的答案：A
9
1.0 分
 A、
（）。（1.0 分）
 B、
 C、
 D、

我的答案：B
10
下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0 分）
1.0 分
 A、
 B、
 C、
 D、
我的答案：D
11
下列具有完备性的数集是？（）（1.0 分）
1.0 分
 A、
实数集

 B、
有理数集
 C、
整数集
 D、
无理数集
我的答案：A
12
求阿基米德螺线
1.0 分
 A、
上从
到
一段的弧长？（）（1.0 分）
 B、
 C、
 D、

我的答案：A
13
求不定积分
1.0 分
 A、
？（）（1.0 分）
 B、
 C、
 D、
我的答案：B
14
求函数
的最大值，最小值。（）（1.0 分）

1.0 分
 A、
最大值
 B、
，最小值
最大值
 C、
，最小值
最大值
 D、
，最小值
最大值
，最小值
我的答案：A
15
下列哪个著作可视为调和分析的发端？（）（1.0 分）
1.0 分
 A、
《几何原本》
 B、
《自然哲学的数学原理》
 C、
《代数几何原理》

 D、
《热的解析理论》
我的答案：D
16
函数
0.0 分
 A、
在区间_____上连续？（1.0 分）
 B、
 C、
 D、
我的答案：C
17
对任意常数
,比较
与
（1.0 分）
的大小?()

1.0 分
 A、
>
 B、
<
 C、
=
 D、
不确定
我的答案：C
18
设
1.0 分
 A、
，则（）.（1.0 分）
是
的极小值点，但
不是曲线
 B、
不是
的极小值点，但
是曲线
的拐点 的拐点

 C、
是
的极小值点，且
是曲线
 D、
的拐点
不是
的极小值点，
也不是曲线
的拐点
我的答案：C
19
微积分的创立阶段始于（）。（1.0 分）
1.0 分
 A、
14 世纪初
 B、
15 世纪初
 C、
16 世纪初
 D、
17 世纪初
我的答案：D
20
现代微积分通行符号的首创者是谁？（）（1.0 分）
1.0 分

 A、
牛顿
 B、
莱布尼兹
 C、
费马
 D、
欧几里得
我的答案：B
21
函数
1.0 分
 A、
在
处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。（1.0 分）
 B、
 C、
 D、