2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图像第2节一次函数的图像及性质精讲试题
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2019年中考数学第三章函数及其图象3.2一次函数(讲解部分)素材
{ 把 Ｃ，Ｄ 的坐标代入得
２０ ３
ｋ′＋ｂ′
＝
４００，
１０ｋ′＋ｂ′ ＝ ６００，
解得 ｋ′ ＝ ６０，ｂ′ ＝ ０，
( ) ∴ ＣＤ 的解析式为 ｙ ＝ ６０ｘ
２０ ３ ≤ｘ≤１０
．
∴ 两车相遇后 ｙ 与 ｘ 之间的函数关系式为
( ( ) ) ｙ
＝
ìïï１５０ｘ－６００ ４≤ｘ＜
í îïï６０ｘ
考点二 一次函数（正比例函数）的应用问题
常用类析式 （ ２） 用待定系数法求出．
［注意］ 用待定系数法求函数解析式的步骤可归纳为“ 一 设二列三解四还原” ：
一设：设出一次函数解析式的一般式 ｙ ＝ ｋｘ＋ｂ（ ｋ≠０） ； 二列：根据已知两点的坐标或已知的两个条件列出关于 ｋ、ｂ 的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出 ｋ，ｂ 的值； 四还原：将已求得的 ｋ，ｂ 的值代入 ｙ ＝ ｋｘ ＋ｂ（ ｋ≠０） 中，求得 一次函数解析式． ２．利用一次函数的图象和性质解决，如：最值、最优方案等问题．
，４００ ３
，Ｄ（１０，６００） ．
设 ＢＣ 的解析式为 ｙ ＝ ｋｘ＋ｂ，ｋ≠０，
{４ｋ＋ｂ＝ ０，
把 Ｂ，Ｃ 的坐标代入得
２０ ３
ｋ＋ｂ
＝
４００，
解得 ｋ ＝ １５０，ｂ ＝ －６００，
( ) ∴ ＢＣ 的解析式为 ｙ ＝ １５０ｘ－６００
２０ ４≤ｘ＜ ３
．
设 ＣＤ 的解析式为 ｙ ＝ ｋ′ｘ＋ｂ′，ｋ′≠０，
思路分析 点 Ａ 绕坐标原点 Ｏ 旋转 ９０°，要分顺时针和逆 时针两种情况分别求旋转后所得点的坐标，从而得平移后的点 的坐标，再将平移后的点的坐标代入 ｙ ＝ ｋｘ（ ｋ≠０） 求解即可．
中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第三章 函数 第2节 一次函数
5. 一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据 题目所给的信息列出一次函数关系式，并从实际意义中找到对 应的变量的值，再利用待定系数法求出函数的解析式.
中考考点精讲精练
考点1 一次函数的图象和性质
考点精讲
【例1】两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的
图象可能是
（）
思路点拨：对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，
是
A. y1+y2＞0 B. y1+y2＜0 C. y1-y2＞0 D. y1-y2＜0
（C ）
考点演练
5. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则
一次函数y=kx+k的图象大致是
（D）
6. 已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n）. （1）当m,n是什么数时，y随x的增大而增大? （2）当m,n是什么数时，函数图象经过原点? （3）若图象经过第一、二、三象限，求m，n的取值范围.
所以函数图象经过（0，2）和 （-2，0）. 此函数图象如答图1-3-2-1所示.
3. （2015梅州）如图1-3-2-2，直线l经过点A（4，0）， B（0，3）.求直线l的函数表达式. 解：∵直线l经过点 A（4，0），B（0，3）， ∴设直线l的解析式为： y=kx+b，有
限，y的值随x的值增大而增大；
（2）当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象 限，y的值随x的值增大而增大； （3）当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四 象限，y的值随x的值增大而减小； （4）当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四 象限，y的值随x的值增大而减小.
2024年中考数学总复习考点梳理第三章第二节一次函数的图象与性质
第二节 一次函数的图象与性质
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考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 题型 分值 题干条件 考查知识点 结合知识点 溯源教材 教材改编维度
AB交直线y＝x 正比例函数
解答题(
正方形、图
2023 23
12 于点E，AC交直 图象上点的
/
/
三)
形旋转
线y＝x于点N 坐标特征
一次函数图象与
一次函数图
解答题(
1 教材改编题课前测 2 教材知识逐点过 3 广东近6年真题
第二节 一次函数的图象与性质
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广东近6年考情及趋势分析
命题点1 一次函数的图象与性质 (6年4考，常与反比例函数、二次函数结合考查) 课标要求 1.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0) 探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况； 2.理解正比例函数．
①BO＝3，②BC＝CD
2019 23(2) 解答题(三) 2
y＝kx＋b
(－1，4)，(4，n)
2018 23(1) 解答题(三) 2
y＝x＋m
C(0，－3)
【考情总结】1.考查方法：均考查待定系数法确定解析式；
2.考查特点：除2018年考查代入一点来自标外，其余年份均考查代入两点坐标.
结合知识点 /
第二节 一次函数的图象与性质
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考情及趋势分析
考情分析
年份 题号
题型
分值 函数解析式
已知条件
2023 16(2) 解答题(一) 5
y＝kx＋b
(0，1)，(2，5)
2021 21(2) 解答题(二) 5
y＝kx＋b
①P(1，m)，②PA＝2AB
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第二节一次函数的图像及性质
河北五年中考真题及模拟
一次函数的图像及性质1．(2016河北中考)若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图像可能是( B)
,B)
,A)
,D)
,C)
2．(2015河北中考)如图，直线l ：y ＝－2
3
x －3与直线y ＝a(a 为常数)的交点在第四象限，则a 可能在
( D )
A ．1＜a ＜2
B ．－2＜a ＜0
C ．－3≤a≤－2
D ．－10＜a ＜－4
3．(2014河北中考)如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的表达式是y ＝(m －2)x ＋n ，则m 的取值范围在
数轴上表示为( C )
,A ),B )
,C )
,D )
(第3题图)
(第4题图)
一次函数与其他知识结合的相关计算
4．(2016唐山九中一模)如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4.的图像相交于点A(m ，3)，则不等式2x≥ax＋4的解
集为( A ) A ．x ≥3
2B ．x ≤3
C ．x ≤3
2
D ．x ≥3
5．(2017唐山中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的对称中心与原点重合，顶点A 的坐标为
．
__2－__的值为k 则，上3＋kx ＝y 在直线B 在第一象限．若点B 顶点，)1，1－( ．
__2－x<__的解集是a ＋b>x ＋kx 则，的图像如图a ＋x ＝2y 与b ＋kx ＝1y 一次函数)沧州八中一模(2016．6
(第5题图)
(第6题图)
7．(2017河北中考)如图，直角坐标系xOy 中，A(0，5)，直线x ＝－5与x 轴交于点D ，直线y ＝－38x －39
8
与
x 轴及直线x ＝－5分别交于点C ，E ，点B ，E 关于x 轴对称，连接AB.。