华师大版八年级数学下册《17.3 一次函数(二)》教案
八年级数学下册17.3.3一次函数的性质第2课时一次函数的性质(二)教案(新版)华东师大版
第二课时一次函数的性质（二）教学目标：1、知识与技能：使学生理解待定系数法。
2、过程与方法：能用待定系数法术一次函数的解析式。
3、情感态度与价值观：培养学生从特殊到一般的数学思想。
教学重、难点：用待定系数法术一次函数的解析式既是重点也是难点。
教学过程：一、范例已知弹簧的长度g（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数•现己测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2 厘米．求这个一次函数的关系式．分析：已知y与x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y= kx + b的形式.所以要求的就是系数k和b的值，而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x = 6时,y = 6; 当x= 4时,y = 7.2 •可以分别将它们代入函数式，进而求得k和b的值.提问： 1 ．确定一次函数的表达式需要几个条件?2 •确定正比例函数的表达式需要几个条件?举例说明。
待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。
二、做一做已知一次函数y = kx + b的图象经过点（一1,1）和点（1 , - 5），求当x = 5时，函数y 的值。
提问：1 .这里的已知条件是否给出了x和y的对应值？2 •题意并没有要求写出函数关系式,解题中是否应该求出?该如何人手。
让学生认真思考以上问题并回答。
三、课堂练习：P46页练习I、2，阅读P48页内容。
四、小结：五、作业：P47页习题18. 3 8、9、10。
六、教学反思：用待定系数法求正比例函数表达式需要几个条件?用待定系数法确定一次函数表达式需要几个条件? 多比较强调。
1。
华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计1
华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计1一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第17.3.2节一次函数的图象，是在学生已经掌握一次函数的定义、性质的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生通过探究一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教材通过例题和练习题，引导学生运用数形结合的思想，从而更好地理解一次函数的图象。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数的定义、性质，对函数的概念有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的画法。
2.能够通过一次函数的图象分析、解决实际问题。
3.提高学生数形结合的思想，培养学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点及其画法。
2.如何在实际问题中运用一次函数的图象进行分析。
五. 教学方法采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引导学生自主探究、分析案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备一次函数图象的示例图。
3.准备学生分组讨论的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义、性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一次函数图象的示例图，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，如直线、斜率等。
同时，教师讲解一次函数图象的画法，如坐标轴的选取、直线的平移等。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格与原价的关系。
”引导学生运用一次函数的知识进行分析，画出函数图象。
学生在教师的指导下，进行动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师给出几个有关一次函数图象的问题，如“一次函数图象与坐标轴的交点坐标是什么？”、“斜率为正的一次函数图象在哪些象限？”等。
华师大版八年级数学下册教案17.3《一次函数(2)》
课题 17.3 一次函数（二） 课 型 新授课 设 计人教学 目标 知识目标 ：1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线； 2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象能力目标 ： 1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点； 2.体会用类比的思想研究一由特殊到一般，由简单到复杂．情感目标 ：1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。
2.加强新旧知识重点 能熟练地作出一次函数的图象。
难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教 学 过 程差 异 个创设情境：前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)x y 21=； (2)221+=x y ； (3) y ＝3x ； (4) y ＝3x ＋2． 探究归纳观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y ＝kx ＋b (k ≠0)．特别地，正比例函数y ＝kx (k ≠0)是经过原点的一条直线．请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y ＝-x 、y ＝-x ＋1与y ＝-x -2；(2)y ＝2x 、y ＝2x ＋1与y ＝2x -2．通过观察发现:两个一次函数，当k 一样，b 不一样时（如y ＝-x 、y ＝-x ＋1与y ＝-x -2；y ＝2x 、y ＝2x ＋1与y ＝2x -2），有共同点：直线平行，都是由直线y ＝kx (k ≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y 轴的交点不同．而当两个一次函数，b 一样，k 不一样时（如y ＝-x 与 y ＝2x 、y ＝-x ＋1与y ＝2x ＋1、y ＝-x -2与y ＝2x -2），有 共同点：它们与y 轴交于同一点(0,b )；。
华东师大版八年级数学下册教案-17.3.2 一次函数的图象
第17章第3节《一次函数的图象》一、关键内容与核心知识1、关键内容了解一次函数的图象是直线，会根据图象探究一次函数的性质，并能理解应用。
2、核心知识从实际问题中探索一次函数的关系，理解定义；通过作图探索一次函数的图象、性质，并综合运用。
二、本课题在教材中的地位1、学生在学习掌握了一次函数的概念基础上探究学习一次函数的图象。
通过分析一次函数图象的自变量、函数值，探究函数的图象。
通过将自变量、函数值分别与点的横坐标、纵坐标对应描点，得到函数的图象。
2、教学中一般根据学生的具体情况，可以把正比例函数的解析式和图象、性质单独用一节课学习，降低了学习一次函数的难度，提前做好了知识储备。
3、通过画图，得到一次函数的图象。
4、探究解析式b=中k值相同时函数图象的位置关系。
kxy+5、通过一次函数的图象的探究和学习，从图象方面理解正比例函数与一次函数之间的关系。
6、通过画图，进函数的解析式与图象结合，帮助学生理解解析式与图形的转化，为后面学习一次函数的性质做好铺垫。
三、本节课要达到的目标：1、知道一次函数图象的特点。
会熟练地画一次函数的图象。
2、理解一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，掌握直线y＝kx＋b与直线y＝kx之间的位置关系。
3、会选择两个合适的点画出一次函数的图象。
会用运动的观点观察事物，分析事物四、本节课的重难点：1、重点：一次函数图象的特点及画法。
2、难点：一次函数y＝kx＋b中k、b的值与图象的位置关系。
五、教学过程（一）做1、请在直角坐标系中画出y＝2x＋1的图像（对照前面学习画正比例函数x=y2的图象）；（1）讨论：自变量x的取值范围是；函数值y的取值范围是；（2）当x的值在增大时y的值（填增大或减少），则y随x的增大而；（3）列表（4）从表格中，能否验证前面探究的结论？（5）描点，在坐标系中画出函数1y的图象。
2+=x（二）疑1、一次函数b=（k≠0）的图象是什么？kxy+2、画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3、两个一次函数解析式的k值相同时，图象有怎样的关系？若b值相同时，图象有怎样的关系呢？（三）探1、根据刚才的方法，在下图坐标系中画出(1)y＝3x ， (2)y＝3x＋2提示：（1）一次函数取几个点就可以确定图象？（2）取哪几个点方便？2、在下左图坐标系中画出（3）y＝－2x，（4）4=xy2--观察：直线x-=xy，可以知道，它们______________，2-y2-=与4并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到。
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》教学设计20.
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》教学设计20.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、函数概念等知识的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。
本节课的内容包括一次函数的定义、一次函数的图象和性质，以及如何利用一次函数解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，理解一次函数的图象和性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于一次函数的图象和性质的理解，以及如何运用一次函数解决实际问题，对学生来说还是一个新的内容。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解释，帮助学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一次函数的定义，掌握一次函数的图象和性质，并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数的图象和性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索一次函数的图象和性质。
3.小组合作学习：鼓励学生进行团队合作，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的图象和性质的课件，以便进行直观展示。
2.练习题：准备一些有关一次函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以以乘车为例，介绍票价与路程之间的关系，引导学生理解一次函数的定义。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一次函数的图象和性质，引导学生观察和分析，从而归纳出一次函数的性质。
华师大版数学八年级下册17.3《一次函数》参考教案2
17.3.1 一次函数教学目标1．经历探索过程，开展学生的抽象思维能力．2．理解一次函敷和正比例函数的概念．3．能根据条件，写出简单的一次函数表达式，进一步开展学生的数学应用能力．教学过程一、创设问题情境问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是S＝570－95t (1)说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量．问题2：弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长．弹簧的长度y(cm)是所挂重物质量x(kg)的函数．一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg 重物弹簧伸长0.3cm,求这个函数关系式．分析：因为每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，所以挂xkg重物时弹簧伸长0.3xcm，又因为不挂重物时弹簧的长度为6cm，所以挂xkg重物时弹簧的长度为(6+0.3x)cm,即有y=0.3x+6 (2)问题3：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)二、一次函数的定义函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0．当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．三、范例例1．梯形的上下底边长分别为6cm和l0cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?例2．写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度?四、课堂练习P45页练习1、2、3．五、作业P52页习题17.3 2、3．六、教后记。
华师大版八下数学17.3一次函数的性质教学设计
华师大版八下数学17.3一次函数的性质教学设计一. 教材分析华师大版八下数学17.3一次函数的性质是本节课的主题内容。
本节课主要让学生了解一次函数的性质，包括斜率、截距等，并通过实例来理解一次函数的图像和性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一次函数的性质，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义。
他们对函数有一定的理解，但可能对一次函数的性质还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的斜率和截距的定义及性质。
2.能够通过一次函数的斜率和截距来分析一次函数的图像和性质。
3.能够运用一次函数的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数斜率和截距的定义及性质。
2.一次函数图像和性质之间的关系。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生了解一次函数的性质，并加深对性质的理解。
2.练习题教学：通过练习题，巩固学生对一次函数性质的掌握，并能够运用到实际问题中。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.电脑和投影仪，用于展示实例和练习题。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的性质。
例如，假设一家公司生产的产品数量与时间之间的关系是一次函数关系，问如何根据时间来预测产品的生产数量。
2.呈现（15分钟）通过电脑和投影仪，展示一次函数的性质的定义和性质。
包括斜率和截距的定义，以及一次函数图像的性质。
3.操练（20分钟）给学生发放练习题，要求学生根据一次函数的性质来解决问题。
在学生做题的过程中，教师可以进行个别辅导，帮助学生理解和掌握一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生讨论和分享自己解决问题的方法和答案。
教师可以进行点评和指导，帮助学生巩固对一次函数性质的理解。
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象教学设计新版华东师大版
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象教学设计新版华东师大版一. 教材分析《华东师大版吉林省八年级数学下册》第17章介绍了函数及其图象，其中17.3节讲述了一次函数。
本节内容是学生学习函数图象的基础，通过本节的学习，学生将掌握一次函数的图象特点及其绘制方法。
教材以实例引入一次函数的概念，接着介绍了如何绘制一次函数的图象，并通过实际例子让学生理解一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数基础知识，对变量、方程有一定的理解。
但是，对于函数图象的理解还较为抽象，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于实际问题与数学模型的联系还有待加强。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的绘制方法。
2.能够运用一次函数解决实际问题，理解数学与现实生活的联系。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的特点及其绘制方法。
2.一次函数图象与系数之间的关系。
3.将实际问题转化为一次函数模型。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法、启发式教学法等，引导学生通过自主探究、合作交流，从而掌握一次函数图象的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和运用一次函数图象。
2.准备教学PPT，用于展示一次函数图象的绘制方法和实例。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点知识和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的图象特点，通过PPT展示一次函数图象的绘制方法。
以实例讲解一次函数图象与系数之间的关系，让学生观察系数如何影响图象的形状和位置。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用教学软件或手工绘制一次函数图象。
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有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；
不同点：直线不平行．
实践应用
例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．
检测反馈
1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y＝―2x；(2)y＝―2x―4．
课题
17.3一次函数（二）
课型
新
目标
知识目标：1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．
能力目标：1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；2.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；
(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．
3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．
4.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于(0,-2)，且与直线 平行，求它的函数表达式．
情感目标：1.经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
重点
能熟练地作出一次函数的图象。
难点
理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教学过程
差异个性设计
资源
创设情境：
前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1) ；(2) ；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．
探究归纳
观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0)．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)是经过原点的一条直线．
请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
交流反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？
课后作业：
第一课标网
课后反思
板书设计
(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；
(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．通过观察发现:
两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2），
有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同．