2017-2018学年四川省宜宾市宜宾县万菁中学七年级(上)月考数学试卷及试题详解

2017-2018学年四川省宜宾市宜宾县万菁中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．22．（3.00分）下面是具有相反意义的量的是（）A．向东走5m和向北走3m B．上升和下降C．收入100元和支出50元 D．长大1岁和减少3千克3．（3.00分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg4．（3.00分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．两个有理数绝对值大的反而小C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零5．（3.00分）下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（3.00分）若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大 D．a，b异号且正数的绝对值大7．（3.00分）已知：|a|=3，|b|=4，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．±1或±7 D．1或78．（3.00分）计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22017的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．5二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）9．（3.00分）比较大小：﹣﹣；﹣；﹣（﹣5）﹣|﹣5|10．（3.00分）﹣3的相反数是，倒数是，绝对值是．11．（3.00分）如果上升3米记作+3米，那么下降3米记作，不升不降记作．12．（3.00分）﹣50减去﹣12的差的相反数，绝对值不大于3的非负整数是．13．（3.00分）在数轴上3和﹣5所对应的点之间的距离是，在数轴上与数﹣2相距2个单位长度的点表示的数为．14．（3.00分）的倒数等于它本身，的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身．15．（3.00分）（﹣20）+（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式为，读作，也可以读作．16．（3.00分）|x|=4，则x=．17．（3.00分）若|a﹣3|+|b+2|=0，则a﹣b=．18．（3.00分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．三、解答题（本大题共7个题，共66分）19．（32.00分）计算：①（﹣8）+（+4.5）②﹣2+5﹣8③﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|④﹣1.5+1.4﹣[（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）]⑤﹣9×（+11）﹣12×（﹣7）⑥﹣（﹣3）﹣（+）﹣（﹣2）⑦[0﹣（﹣3）]×（﹣6）﹣12×（﹣+）⑧﹣1+3﹣5+7﹣…﹣97+99．20．（5.00分）把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．﹣，2017，0，﹣（﹣8），﹣2，，75%，10.10，﹣|﹣3|21．（4.00分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣4，﹣5．22．（6.00分）已知a、b互为相反数且b≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m﹣（﹣）+﹣cd的值．解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=，=；又∵c、d互为倒数，∴cd=；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=；∴原式=．23．（4.00分）如图，化简|a|﹣|b|﹣|c|．24．（7.00分）出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午老刘送完最后一个客人回到原地共耗油多少升？25．（8.00分）阅读下列材料：因为=1﹣，=﹣，…，=﹣所以++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，那么=，用含n的式子表示你发现的规律：．并模仿上面的回答计算：+++…++．2017-2018学年四川省宜宾市宜宾县万菁中学七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．（3.00分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3.00分）下面是具有相反意义的量的是（）A．向东走5m和向北走3m B．上升和下降C．收入100元和支出50元 D．长大1岁和减少3千克【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、向东走5m和向北走3m不是具有相反意义的量，故本选项错误；B、上升和下降不是具有相反意义的量，故本选项错误；C、收入100元和支出50元是具有相反意义的量，故本选项正确；D、长大1岁和减少3千克不是具有相反意义的量，故本选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3.00分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（3.00分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．两个有理数绝对值大的反而小C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零【分析】利用数轴，相反数，以及绝对值的性质判断即可．【解答】解：A、在数轴上表示﹣a的点不一定在原点的左边，不符合题意；B、两个负有理数绝对值大的反而小，不符合题意；C、一个数的相反数不一定小于或等于这个数，不符合题意；D、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了数轴，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5．（3.00分）下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】根据特殊的数字0，判断①②③，根据有理数、相反数的定义，判断④⑤，根据加法法则可通过举反例的办法判断⑥【解答】解：0不含“﹣”号也不是正数，故①错误；0即不是正数也不是负数，故②错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；+3和﹣2虽然符号相反，但他们不是相反数，故⑤错误；3+（﹣2）=1，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误．综上正确的0个．故选：A．【点评】本题考查了有理数、相反数的定义，考查了特殊的数字0及有理数加法的符号法则．关于0：它是正负数的分界点，即不是正数也不是负数，它是唯一的中性数．它是自然数，是绝对值最小的数，它的相反数是它本身，它没有倒数，一个有理数加上或者减去它都是原来的数，任何一个数乘以0都是0．6．（3.00分）若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大 D．a，b异号且正数的绝对值大【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又a+b＜0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大．故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法和乘法法则．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数加加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．7．（3.00分）已知：|a|=3，|b|=4，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．±1或±7 D．1或7【分析】本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或﹣3，|b|=4，则b=4或﹣4，代入即可求得结果．【解答】解：|a|=3，则a=3或﹣3，|b|=4，则b=4或﹣4，分条件讨论：当a=3，b=4时，a﹣b=﹣1，当a=﹣3，b=4时，a﹣b=﹣7，当a=3，b=﹣4时，a﹣b=7，当a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=1．故选：C．【点评】本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可．8．（3.00分）计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22017的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．5【分析】由21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…而题目中问22015﹣1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．【解答】解：∵21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，26﹣1=63，27﹣1=127，28﹣1=255…∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2017除以4为504，而第1个数字为1，所以可以猜测22017﹣1的个位数字是1，故选：A．【点评】此题主要考查了尾数特征，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）9．（3.00分）比较大小：﹣＞﹣；＞﹣；﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【分析】根据两负数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；∵=，=，∴＜，∴﹣＞﹣，∵﹣|﹣|=﹣，∴﹣|﹣|＞﹣；∵﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞，＞，＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．10．（3.00分）﹣3的相反数是，倒数是，绝对值是．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是1÷（﹣3）=﹣，绝对值是|﹣3|=3．故答案是为：3；﹣；3．【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．11．（3.00分）如果上升3米记作+3米，那么下降3米记作﹣3米，不升不降记作0米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果上升3米记作+3米，那么下降3米记作﹣3米，不升不降记作0米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（3.00分）﹣50减去﹣12的差的相反数38，绝对值不大于3的非负整数是0，1，2，3．【分析】根据题意列出算式：﹣50﹣（﹣12），然后再计算即可；再根据题意可得不大于3的非负整数是小于等于3的非负整数，进而可得答案．【解答】解：﹣50﹣（﹣12）=﹣50+12=﹣38，﹣38的相反数是38，绝对值不大于3的非负整数是0，1，2，3．故答案为：38；0，1，2，3．【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b=a+（﹣b）．13．（3.00分）在数轴上3和﹣5所对应的点之间的距离是8，在数轴上与数﹣2相距2个单位长度的点表示的数为0或﹣4．【分析】先根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：3﹣（﹣5）=8，﹣2+2=0，﹣2﹣2=﹣4，即在数轴上3和﹣5所对应的点之间的距离是8，在数轴上与数﹣2相距2个单位长度的点表示的数为0或﹣4，故答案为：8，0或﹣4．【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能根据题意列出算式是解此题的关键．14．（3.00分）±1的倒数等于它本身，0的相反数等于它本身，非负数的绝对值等于它本身．【分析】分别利用倒数以及相反数、绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：±1的倒数等于它本身，0的相反数等于它本身，非负数的绝对值等于它本身．故答案为：±1，0，非负数．【点评】此题考查了倒数、相反数、绝对值的意义，正确掌握相关定义是解题关键．15．（3.00分）（﹣20）+（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式为﹣20+3﹣5+7，读作﹣20加3减5加7，也可以读作﹣20、+3、﹣5、+7的和．【分析】根据有理数的混合运算法则、有理数的减法法则解答．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）=﹣20+3﹣5+7，读作：﹣20加3减5加7，也可以读作﹣20、+3、﹣5、+7的和，故答案为：﹣20+3﹣5+7；﹣20加3减5加7；﹣20、+3、﹣5、+7的和．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．16．（3.00分）|x|=4，则x=±4．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：|x|=4，则x=±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了绝对值，熟记概念是解题的关键．17．（3.00分）若|a﹣3|+|b+2|=0，则a﹣b=5．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，a﹣b=3﹣（﹣2）=3+2=5．故答案为：5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3.00分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．【分析】把x=﹣1代入计算程序中计算得到结果，判断与﹣5大小即可确定出最后输出结果．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7个题，共66分）19．（32.00分）计算：①（﹣8）+（+4.5）②﹣2+5﹣8③﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|④﹣1.5+1.4﹣[（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）]⑤﹣9×（+11）﹣12×（﹣7）⑥﹣（﹣3）﹣（+）﹣（﹣2）⑦[0﹣（﹣3）]×（﹣6）﹣12×（﹣+）⑧﹣1+3﹣5+7﹣…﹣97+99．【分析】①根据有理数的加法可以解答本题；②根据有理数的加减法可以解答本题；③根据有理数的加减法可以解答本题；④根据有理数的加减法可以解答本题；⑤根据有理数的减法和乘法可以解答本题；⑥根据有理数的加减法可以解答本题；⑦根据有理数的减法和乘法可以解答本题；⑧根据有理数的加法和分组法可以解答本题．【解答】解：①（﹣8）+（+4.5）=（﹣8）+4=﹣4；②﹣2+5﹣8=（﹣2）+5+（﹣8）=﹣5；③﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|=﹣0.5+（﹣15）+17﹣12=﹣10.5；④﹣1.5+1.4﹣[（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）]=﹣1.5+1.4﹣[（﹣3.6）+（﹣4.3）+（﹣5.2）] =﹣1.5+1.4﹣（﹣14.1）=﹣1.5+1.4+14.1=14；⑤﹣9×（+11）﹣12×（﹣7）=﹣99+84=﹣15；⑥﹣（﹣3）﹣（+）﹣（﹣2）==；⑦[0﹣（﹣3）]×（﹣6）﹣12×（﹣+）=（0+3）×（﹣6）﹣12×（﹣）﹣12×=（﹣18）+10﹣9=﹣17；⑧﹣1+3﹣5+7﹣…﹣97+99=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣97+99）=2×25=50．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（5.00分）把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．﹣，2017，0，﹣（﹣8），﹣2，，75%，10.10，﹣|﹣3|【分析】利用整数，分数，负数，非负数，以及负整数的定义判断即可．【解答】解：整数集：{2017，0，﹣（﹣8），﹣2，﹣|﹣3|，…}；分数集：{﹣，，75%，10.10，…}；负数集：{﹣，﹣2，﹣|﹣3|，…}；非负数集：{2017，0，﹣（﹣8），，75%，10.10，…}；负整数集：{﹣2，﹣|﹣3|，…}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．（4.00分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣4，﹣5．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，如图所示：用“＜”连接各数为：﹣5＜﹣4＜﹣|﹣2.5|＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．（6.00分）已知a、b互为相反数且b≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m﹣（﹣）+﹣cd的值．解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，=﹣1；又∵c、d互为倒数，∴cd=1；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=1；∴原式=1﹣1+=1﹣1+0﹣1=﹣1．【分析】根据题意可以写出各步的答案，本题得以解决．【解答】解：：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，=﹣1；又∵c、d互为倒数，∴cd=1；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=1；∴原式=1﹣1+=1﹣1+0﹣1=﹣1，故答案为：0，﹣1；1；1；1﹣1+=1﹣1+0﹣1=﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（4.00分）如图，化简|a|﹣|b|﹣|c|．【分析】直接利用a，b，c在数轴上的位置进而化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，c＜0，故原式=a﹣（﹣b）﹣（﹣c）=a+b+c．【点评】此题主要考查了绝对值，正确去绝对值是解题关键．24．（7.00分）出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午老刘送完最后一个客人回到原地共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．【解答】解：（1）∵+8+4+（﹣10）+（﹣3）+6+（﹣5）=0，∴将第六名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点；（2）小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他没回到了艺术中心，理由如下+8+4﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+6﹣9﹣11=﹣19千米．老刘将最后一名乘客送抵目的地时，距下午出发点多远东19千米处；（3）0.41×（+8+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+6+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+4+6+|﹣9|+|﹣11|）=0.41×75=36.65（升）．答：这天下午小李共耗油36.65升．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25．（8.00分）阅读下列材料：因为=1﹣，=﹣，…，=﹣所以++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，那么=﹣，用含n的式子表示你发现的规律：=﹣．并模仿上面的回答计算：+++…++．【分析】根据已知等式得出拆项规律，写出规律，利用规律确定出原式的值即可．【解答】解：根据题意得：=﹣，=﹣；故答案为：﹣，=﹣；原式=×（﹣+﹣+…+﹣）=×（﹣）==．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。