八年级数学下册 期末专项训练3 一次函数中的最佳方案问题课件 (新版)新人教版
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八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案作业课件新版新人教版
是( A ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．(10分)(山西中考)某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳
，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方
(3)该运营公司计划新投放A型，B型共享汽车共15辆，若要实现这15辆汽车5年盈 利不低于110万的目标，至少要投放多少辆A型汽车？
解：(1)当0≤x≤10时，设w2与x的函数关系式为w2＝k1x，根据题意得，10k1＝10 000，解得k1＝1 000，故w2＝1 000x；
当x＞10时，w1与x的函数关系式为w1＝4 000x.
(2)∵60≤x≤120，∴yA(元)与yB(元)关于运营时间x(月)的函数解析式分别是 yA＝4 000x－(1 500x－5 000)－80 000＝2 500x－75 000，yB＝2 750x－95 000，
若yA＞yB，则2 500x－75 000＞2 750x－95 000，解得x＜80； 若yA＝yB，则2 500x－75 000＝2 750x－95 000，解得x＝80； 若yB＞yA，则2 750x－95 000＞2 500x－75 000，解得x＞80， ∴当60≤x＜80时，一辆A型汽车盈利高；当x＝80时，一辆A型和一辆B型车盈利一
②∵－1 000＜0，∴y 随 x 的增大而减小，∴当 x＝48 时，y 有最小值，此时中小学建
设数量为 48 个小学，32 个中学
(3)设每所小学可增加 a 万元的费用，由题意得 48(800＋a)≤1 800×32，a≤400，则每
所小学最多可增加 400 万元的费用
2．(10分)(山西中考)某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳
，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方
(3)该运营公司计划新投放A型，B型共享汽车共15辆，若要实现这15辆汽车5年盈 利不低于110万的目标，至少要投放多少辆A型汽车？
解：(1)当0≤x≤10时，设w2与x的函数关系式为w2＝k1x，根据题意得，10k1＝10 000，解得k1＝1 000，故w2＝1 000x；
当x＞10时，w1与x的函数关系式为w1＝4 000x.
(2)∵60≤x≤120，∴yA(元)与yB(元)关于运营时间x(月)的函数解析式分别是 yA＝4 000x－(1 500x－5 000)－80 000＝2 500x－75 000，yB＝2 750x－95 000，
若yA＞yB，则2 500x－75 000＞2 750x－95 000，解得x＜80； 若yA＝yB，则2 500x－75 000＝2 750x－95 000，解得x＝80； 若yB＞yA，则2 750x－95 000＞2 500x－75 000，解得x＞80， ∴当60≤x＜80时，一辆A型汽车盈利高；当x＝80时，一辆A型和一辆B型车盈利一
②∵－1 000＜0，∴y 随 x 的增大而减小，∴当 x＝48 时，y 有最小值，此时中小学建
设数量为 48 个小学，32 个中学
(3)设每所小学可增加 a 万元的费用，由题意得 48(800＋a)≤1 800×32，a≤400，则每
所小学最多可增加 400 万元的费用
人教版八年级数学下册期末复习课件：一次函数 (共35张PPT)
解：(1)由平移法则，得 C 点坐标为(－3＋1,3－2)，即(－2,1)．设直线 l1 的解析 式为 y＝kx＋c，则31＝＝－－32kk＋＋cc，，解得kc＝＝－－32.，∴直线 l1的解析式为 y＝－2x－3. (2) 把 B 点坐标代入 y＝x＋b，得 3＝－3＋b，解得 b＝6.∴直线 l2 的解析式为 y＝x＋6. 当 x＝0 时，y＝6，∴点 E 的坐标为(0,6)．对于 y＝－2x－3，当 x＝0 时，y＝－3， ∴点 A 坐标为(0，－3)，∴AE＝6＋3＝9，∴S△ABE＝12×9×|－3|＝227.
• ★集训3 一次函数与方程、不等式
• 8．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与x 轴、y轴分别交于点(2,0)，点(0,3)．有下列 结论：①关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2A； ②关于x的方程kx＋b＝3的解为x＝0；③当x ＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3.其中正确 的是 ( )
• A．①②③
期末复习
期末复习4 一次函数
高效验收
知识整理 专题集训 达标集训
知识整理
• 1．一般地，在一个变化过程中，如果有两 个变量x与唯y一，并且对于x的每一个确自定变的量值，y 都函数有________确定的值与其对应，那么我们 就唯一说x是__________，y是x的__函_数__值___.对于 自变量的取值范围内的一个确定的值，如当x ＝a时，y＝b，函数有________的值b与之对 应，则这个对应值b叫做x＝a时的__________.
1．若正比例函数 y＝kx 的图象经过点(1,2)，则 k 的值为
A．－12
B．－2
C．12
D．2
(D )
• 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，
八年级数学下册一次函数第3课时用待定系数法确定一次函数解析式同步课件新新人教
-7-
10．如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y＝2x 的图象相交 于点 B，则这个一次函数的解析式是( D )
A．y＝－2x＋3 C．y＝－2x－3
B．y＝－x－3 D．y＝－x＋3
-8-
11．若直线 l 与直线 y＝2x－3 关于 x 轴对称，则直线 l 的解析式为( B )
A．y＝－2x－3 C．y＝12x＋3
-12-
15．已知一次函数的图象过点(1，－1)，(－1，2)． (1)求这个函数的解析式； 解：设这个函数解析式为 y＝kx＋b，将(1，－1)，(－1，2)代入，得 k－＋kb＋＝b－ ＝12， ，解得kb＝＝－ 21，32，故这个函数解析式为 y＝－32x＋12.
(2)求当 x＝2 时的函数值． 解：x＝2 时，y＝－32×2＋12＝－52.
-2-
2．如果函数 y＝ax＋b 的图象经过(－1，8)，(2，－1)两点，那么它也
必经过点( C )
A．(1，－2)
B．(3，4)
C．(1，2)
D．(－3，4)
-3-
3．已知一次函数的图象经过点 A(0，4)，且与两坐标轴围成的三角形 面积是 8，则这个函数的解析式是( C )
A．y＝x＋4 B．y＝－x＋4 C．y＝x＋4 或 y＝－x＋4 D．y＝x－4 或 y＝－x－4
-13-
16．已知一次函数 y＝2x＋b 与两坐标轴围成的面积为 4，求 b 的值． 解：由题意得：直线 y＝kx＋b 与 x 轴交于点(－b2，0)，与 y 轴交于点(0， b)，则12·︱b︱·︱－b2︱＝4，∴b＝±4.
-14-
17．一次函数 y＝kx＋b 经过点(－1，1)和点(2，7)． (1)求这个一次函数的解析式； 解：将点(－1，1)和点(2，7)代入解析式得，－ 2kk＋＋bb＝＝7，1，解得kb＝ ＝23， ， ∴一次函数的解析式为 y＝2x＋3. (2)将所得函数图象平移，使它经过点(2，－1)，求平移后直线的解析式． 解：∵函数图象平移，∴直线平行，∴设 y＝2x＋b，把点(2，－1)代入， 得 b＝－5，∴平移后直线的解析式为 y＝2x－5.
八年级数学下册一次函数课题学习选择方案课件新人教版
网每月上网总费用为y2元,上网时间为x小时.如果一个网民每月上网19
小时,他应选择
.(填“163网”或“169网”)
答案 169网
解析 由题意知y1=3x,y2=2x+15.当x=19时,y1=3×19=57,y2=2×19+15=53. ∵y1>y2,∴他应选择169网.
3.(2017浙江衢州中考)“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游, 计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
超过m单的部分
10
(1)若某“外卖小哥”4月份送餐600单,求他这个月的工资总额;
(2)设这个月“外卖小哥”送餐x单,所得工资为y元,求y与x的函数关系式;
(3)若“外卖小哥”本月送餐800单,所得工资6 400≤y≤6 500,求m的取
值范围.
分析 (1)根据题意和表格中的数据可知,每月送餐在500单之内,每单6 元,600单超过500单,但是不超过m单,超过500单的部分按照每单8元,基 本工资与这两部分相加,即可求得“外卖小哥”4月份送餐600单的工资 总额; (2)根据x的取值范围分段求出y与x的函数解析式; (3)根据题意可以列出关于m的不等式,求出m的取值范围.
“外卖小哥”送餐的收入 素养解读 数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问 题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情 景中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、求解 结论、验证结果并改进模型,最终解决实际问题. 目前社会上兴起了一种职业——外卖送餐员,送餐的多少直接影响他们 的收入,“送单量”与“工资收入”这两个变量之间的具体数量关系如 何,我们可以抽象出函数这一数学模型来解答.
易错点 忽略自变量的取值范围而出错 例 某市20位退休职工在近郊承包50亩土地办农场,使每亩地都种上农
八年级数学下册 第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案作业课件 新版新人教版
复习课件
八年级数学下册 第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案作业课件 （新 版）新人教版-八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案次函数 19.3 课题学习 选择方案作业课件 （新 版）新人教版-八年级数学下册第十九章
一同次学函们数，1下9.3课课休题息学十习分选钟择。方案现作在业是课休 件新息版时新间人教，版你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 八年级数学下册 第十九章 一次函数19.3 课题学
习 选择方案作业课件 （新版）新人教版-八年级 数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方 案作业课件新版新人教版
2024八年级数学下册练册第13招利用一次函数解决方案设计问题课件新版新人教版
惬意，某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休
闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A，B两种型
号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需
5 200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需
2 800元.
(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；
【解】设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，
y 乙 元.
当x≤35时，两家宾馆的收费是一样的.
当35＜x≤45时，选择甲宾馆更实惠些.
当x＞45时，y 甲 ＝35×120＋0.9×120×(x－35)，即y 甲 ＝
108x＋420；
y 乙 ＝45×120＋0.8×120×(x－45)＝96x＋1 080.
当y 甲 ＝y 乙 时，可得x＝55；
案所需费用.
这是一道实际生活中的应用题，解题的关键是找
出等量关系列出方程组求解.
解：(1)设A，B两种花草每棵的价格分别是x元，y元，则
由题意可得
+ = ，
= ，
ቊ
解得ቊ
= .
+ = ，
∴A，B两种花草每棵的价格分别是20元和5元；
(2)设所需费用为W元，则由已知可得W＝20m＋5(30－m)＝
园环境，某校计划分两次购进A，B两种花草，第一次分
别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次
分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元(两次购
进同种花草的价格相同).求：
(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
(2)若计划购买A，B两种花草共30棵，其中购买A种花草m
棵，且m≥10，请你给出一种费用最省的方案，并求该方
闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A，B两种型
号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需
5 200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需
2 800元.
(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；
【解】设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，
y 乙 元.
当x≤35时，两家宾馆的收费是一样的.
当35＜x≤45时，选择甲宾馆更实惠些.
当x＞45时，y 甲 ＝35×120＋0.9×120×(x－35)，即y 甲 ＝
108x＋420；
y 乙 ＝45×120＋0.8×120×(x－45)＝96x＋1 080.
当y 甲 ＝y 乙 时，可得x＝55；
案所需费用.
这是一道实际生活中的应用题，解题的关键是找
出等量关系列出方程组求解.
解：(1)设A，B两种花草每棵的价格分别是x元，y元，则
由题意可得
+ = ，
= ，
ቊ
解得ቊ
= .
+ = ，
∴A，B两种花草每棵的价格分别是20元和5元；
(2)设所需费用为W元，则由已知可得W＝20m＋5(30－m)＝
园环境，某校计划分两次购进A，B两种花草，第一次分
别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次
分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元(两次购
进同种花草的价格相同).求：
(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？
(2)若计划购买A，B两种花草共30棵，其中购买A种花草m
棵，且m≥10，请你给出一种费用最省的方案，并求该方
新人教版八年级数学下《一次函数 测试》优质课PPT课件_2
图象的形状:1）正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的一条直线， 我们称它为直线y= kx 。
2（）- 一b ，次0）函的数一y=条k直x+线b(k，我≠0们）称的之图为像直是线过y（=k0x，+bb）。 和
k
关系：一次函数图像可看成是由正比例函数图像平移得 来的；正比例函数图像也可以看成是由一次函数 图像平移得来。
考点三：用待定系数法确定一次函数解析式
7.已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线
与y轴的交点，
求这个一次函数的表达式。
方法总结
实质：求一次函数解析式问题 —问题
8.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4），且OA=OB
• 一、中考导航
• 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据 已知条件确定一次函数的解析式。
• 2.会利用待定系数确定一次函数的解析式。 • 3.能画出一次函数的图像，探索并理解k的符号
与图像的变化情况。
• 4.理解正比例函数。 • 5.体会一次函数与二元一次方程、二元一次方
程组的关系。
• 6.能用一次函数解决简单的实际问题。
练习：
3、关于函数
y
1 5
x
，下列说法中正确的是（
C
）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C.y 随的增大而减小
D.不论取何值，总有y＜0
4、列P1判(x断1，正y1确)，的P是2(x（2，Dy）2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下
A．y1>y2 C．当x1<x2时，y1<y2
2（）- 一b ，次0）函的数一y=条k直x+线b(k，我≠0们）称的之图为像直是线过y（=k0x，+bb）。 和
k
关系：一次函数图像可看成是由正比例函数图像平移得 来的；正比例函数图像也可以看成是由一次函数 图像平移得来。
考点三：用待定系数法确定一次函数解析式
7.已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，
其中点B是另一条直线
与y轴的交点，
求这个一次函数的表达式。
方法总结
实质：求一次函数解析式问题 —问题
8.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4），且OA=OB
• 一、中考导航
• 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据 已知条件确定一次函数的解析式。
• 2.会利用待定系数确定一次函数的解析式。 • 3.能画出一次函数的图像，探索并理解k的符号
与图像的变化情况。
• 4.理解正比例函数。 • 5.体会一次函数与二元一次方程、二元一次方
程组的关系。
• 6.能用一次函数解决简单的实际问题。
练习：
3、关于函数
y
1 5
x
，下列说法中正确的是（
C
）
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C.y 随的增大而减小
D.不论取何值，总有y＜0
4、列P1判(x断1，正y1确)，的P是2(x（2，Dy）2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下
A．y1>y2 C．当x1<x2时，y1<y2
最新人教版数学八年级下册《一次函数(3)——待定系数法求一次函数解析式》优质教学课件
求正比例函数的解析式 y=kx，需求哪个值?需要几个点?
k的值
一个点
求一次函数的解析式 y=kx+b，需求哪个值?需要几个点?
k、b的值
两个点
总结：在求函数解析式时，要求几个系数就析式的过程，实际上就是确定 一次函数中的常数k与b的过程.本节课，我们将学习求函数 解析式的通用方法——待定系数法.
分析：(1)当－ 3≤ x ≤ 6时，－ 5≤ y ≤ － 2，实质是给出了两组自变量
及对应的函数值；
(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.
答案：y 1 x 4或y 1 x 3
3
3
知识点一：由点的坐标求一次函数解析式
根据所给条件设出准确的函数模型：
1.已知:y与x成正比例
设：y=kx（k≠0）
例2：已知一次函数y＝kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与 两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
变式：已知一次函数的解析式为y＝2x-1，求直线与坐标轴围成 三角形面积；
12
知识点二：由三角形面积求一次函数解析式
新知归纳
(1)已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积，求一次函数解析式时， 先设出一次函数解析式，再用待定字母表示出直线与两坐标轴的交点 坐标(注：这步中要考虑直线与x轴、y轴相交时的位置的不同情况)， 然后利用已知三角形的面积求出待定字母的值，最后代回所设一次函 数解析式即可. (2)已知一次函数解析式，求直线与两坐标轴所围成的三角形面积时， 先利用点的坐标求出线段的长，然后根据面积公式求图形的面积；
知识点一：由点的坐标求一次函数解析式
典例讲评
例1 已知一次函数的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，求这个