青岛初中数学七下《10.2二元一次方程组的解法》word教案 (2)

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【教案】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教案

【教案】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教案一. 教材分析《二元一次方程组的解法(1)》这一节的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的解法。

在学习了二元一次方程的基础上，通过本节的学习，使学生能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法解二元一次方程组。

教材通过实例讲解，让学生在实际问题中感受二元一次方程组的存在，从而引出解二元一次方程组的方法，并通过练习让学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了二元一次方程的知识，对于解一元一次方程的方法已经有所了解。

但解二元一次方程组相对于解一元一次方程，在思维上有所提高，需要学生能够进行一定的逻辑推理。

另外，学生需要理解并掌握如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用合适的解法求解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，能够将实际问题转化为二元一次方程组，并运用合适的解法求解。

2.过程与方法目标：通过实例讲解，让学生理解二元一次方程组的概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：掌握二元一次方程组的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用合适的解法求解。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入，引导学生思考，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，让学生理解并掌握解二元一次方程组的方法；通过小组合作学习，培养学生合作交流的能力。

六. 教学准备1.教案准备：教师事先准备教案，明确教学目标、教学重难点、教学方法等。

2.课件准备：制作课件，辅助讲解，使学生更直观地理解二元一次方程组的概念和解法。

3.练习题准备：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，引导学生思考如何解决这个问题。

【最新】青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法(2)》导学案

新青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法（2）》导学案【学习目标】1.探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想；2.会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组；3.能积极参与数学活动，努力探索二元一次方程组的解法，发展学生探究问题的能力。

【课前预习】学习任务一：1.在二元一次方程组 x+y=7300 ①,中，观察方程①和②，未知数的系数y-x=6100 ②有什么特点？，这个特点对于我们解方程有用吗？试着把① 和 ②相加解这个方程。

（先看课本53页，然后独立完成）2.想一想：方程组的这种解法与代入法有什么相同点和不同点？3.还有什么方法吗？（如果将方程①与②的两边分别相减呢？）4.什么叫加减消元法？学习任务二：归纳总结：解二元一次方程组的基本思路：“消元”，把“ ▁▁▁▁”变为“▁▁▁▁”。

【课中导学】问题一：1.加减消元法：通过把两个方程组相消去，转化为，这种解法叫做，简称。

2.典型例题：⎩⎨⎧-=--=+1843425v u v u 能否使两个方程中u （或v ）的系数相等（或相反）呢？（先看课本，再独立解答）3.你还有其他解法吗？试一试。

问题二：如果关于m ，n 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-152163bn m an m 的解是⎩⎨⎧==17n m ，那么关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=--+=--+15)()(216)()(3y x b y x y x a y x 的解是什么？思考：x+y 相当于什么？x-y 呢？【当堂达标】一、填空题、选择题（每题3分，共15分）1.用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法___________． (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 3.已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________． 4.解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( ) A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样5.方程组⎩⎨⎧=-=+154423y x y x 中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（）A.23x+22=0B.7x=18C.23y=13D.-7y=19二、解答题：（共12分）（1）⎩⎨⎧=+=-13y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x（3）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x【巩固训练】一、填空题 ( 共9分 )1.已知方程组⎩⎨⎧=-=-)2( 453)1( 352y x y x ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．2.若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a =________，b =_________． 3.已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．二、选择题（共6分）1.已知0)(2|3|52=-+-+y x y x ，则 ( ) A.⎩⎨⎧==01y x B.⎩⎨⎧==22y x C.⎩⎨⎧==00y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2323y x 2.二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A.4B.－4C.8D.－8三、解答题（共12分）（1）⎩⎨⎧=+=+132645y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x(3)233511x yx y+=⎧⎨-=⎩(4)⎩⎨⎧=+=+7222yxyx。

【说课稿】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(2)》说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(2)》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组的解法(2)》是人教版初中数学七年级下册第十章第二节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上进行进一步的拓展和深化。

本节课的主要内容是学习利用消元法求解二元一次方程组，以及解决实际问题。

在教材中，通过例题和练习题的形式，使学生掌握消元法的解题步骤，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，对解方程组有一定的认识和理解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，并且在运用消元法解题时，容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将实际问题转化为方程组，并加强对学生解题步骤的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用消元法求解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过小组合作学习和讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：利用消元法求解二元一次方程组的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为方程组，以及如何在解题过程中正确运用消元法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、小组合作学习法和多媒体教学法等多种教学方法。

通过结合实例，引导学生理解消元法的解题步骤，同时利用多媒体教学手段，展示解题过程，帮助学生更好地理解和掌握解题方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解消元法的解题步骤，并通过例题进行演示。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决一个实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教学设计

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(1)》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的解法(1)》这一节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的方法。

通过本节课的学习，让学生能够理解解二元一次方程组的意义，掌握解二元一次方程组的基本方法，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了关于一元一次方程的知识，对于方程的概念和解法有一定的了解。

但二元一次方程组相较于一元一次方程，增加了未知数的个数，解法也有所不同，因此需要学生在已有的知识基础上，进行适当的拓展和提高。

三. 教学目标1.让学生理解解二元一次方程组的意义。

2.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。

3.培养学生运用方程组解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.教学难点：如何引导学生理解解二元一次方程组的思路和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导学生通过合作交流，探索解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用方程组解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解二元一次方程组。

例如，给出一个长方形的长和宽，求长方形的面积。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现二元一次方程组的一般形式，以及解二元一次方程组的基本方法。

引导学生理解解二元一次方程组的意义和方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的解题练习，教师进行适当的指导和反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方程组解决实际问题，巩固解二元一次方程组的方法。

5.拓展（5分钟）引导学生思考，如何将二元一次方程组扩展到多元一次方程组。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行适当的补充和指导。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，巩固学生对二元一次方程组的解法的掌握。

七年级数学下册一次方程组二元一次方程组的解法教案青岛版

二元一次方程组的解法方法二解：设东段长x千米，则西段长(x+6100)千米.根据题意，得x+(x+6100)=7300 ④方程组x+y=7300 ①y-x=6100 ② 能转化为方程x+(x+6100)=7300 吗？用方程y=6100+x 中的6100+x 代替方程x+y=7300 中的y 得x+(6100+x)=7300.解这个一元一次方程，得x=600.将x=600 代入y=6100+x，得y=6700.所以二元一次方程组的解是y=6700交流展示(内容、方式、过程等)学生展示课本例1.指名上台板演解题过程想一想，对于例1中的方程组，还有另外的代入消元方法吗？哪种解法更简单些? 说说你的体会。

归纳总结(教师总结、释难解疑及师生互动探究)通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求出二元一次方程组的解•（一）回顾上节课内容：⑴、如何解二元一次方程组：消元由二元到一元的转化⑵、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：变形一一用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入一一消去一个元求解一一分别求出两个未知数的值写解一一写出方程组的解问题：是否存在其他方法，消去一个未知数呢？化“二”元为“一元”学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）X+y=7300 （1）y-x=6100 （2）a尝试解方程组，小组讨论是否有其他解法?交流展示（内容、方式、过程等）1、请三位解法不同的学生到黑板上板演，结合板演让学生说明各自的解法，并简要说明是如何考虑的？2、尝试用（1）-（2）消元，解方程组，比较结果是否与用（1）+（2）得到的结果相同。

例1:解方程组[3x+5y=212x-5y=-11例2 :解方程组5u+2v=-43u-4v=-18归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）1、加减消元法：通常把两个方程相加减消去一个未知数转化成一元一次方程，这种解法叫做加减消兀法，简称加减法。

2、加减法解二元一次方程组的步骤：（1）变形，使某个未知数的绝对值相等（2）加减消元（3）解一元一次方程（4）代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解练习反馈：1 •解方程组2X 3y _1,用加减法消去3x —6y =7.A .①X:2-②B.①X 3-②X 22.已知工2x 5y = 9, X、y满足万程组-2x 7y =17A.11:9 B . 12: 7 C.11:8 D . -11 : 8y，需要（）C .①X 2+②D .①X 3+②X 2，则x: y的值是（）。

10.2.2二元一次方程组的解法教案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

10.2.2 二元一次方程组的解法教案引言本教案针对2022—2023学年青岛版数学七年级下册的内容，讲解了二元一次方程组的解法。

通过本教案的学习，学生将能够掌握解二元一次方程组的基本方法，并能够运用所学知识解决相关问题。

一、回顾知识点在学习本课之前，我们首先回顾一下一元一次方程的基本知识点：•一元一次方程的定义：一个未知数的方程，方程中只有一项，且未知数的指数为1。

•解一元一次方程的方法：–加减法原则：对方程的等号两边同时加减同一个数，保持方程的等价性。

–乘除法原则：对方程的等号两边同时乘除同一个数，保持方程的等价性。

•等式：具有相等关系的两个代数式。

•根：使方程等式成立的未知数的值。

二、二元一次方程组的定义在一元一次方程的基础上，我们将方程的未知数增加到两个。

具体来说，在方程组中，我们有两个方程，每个方程都包含两个未知数。

二元一次方程组的一般形式如下：a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中，a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均为已知数，x和y为未知数。

三、解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的一般方法有三种：代入法、消元法、等式相减法。

接下来，我们将分别介绍这三种方法。

3.1 代入法代入法是一种直观的解法，基本思路是将其中一个方程转化为只包含一个未知数的方程，然后代入到另一个方程中求解。

具体步骤如下：•从其中一个方程中解出一个未知数，例如将第一个方程解出x，得到x =(c₁ - b₁y) / a₁。

•将得到的表达式代入另一个方程中，即将x替换为(c₁ - b₁y) / a₁，然后求解这个只包含一个未知数的方程，即可得到未知数的值。

•将求得的未知数的值代入到任意一个原方程中，计算出另一个未知数的值。

3.2 消元法消元法是通过变换方程组的形式，使得方程组中的一个未知数的系数相等，从而利用加减法原则来消去这个未知数。

具体步骤如下：•观察两个方程，找到一个未知数的系数在两个方程中分别为k₁和k₂，且k₁、k₂不为0。

青岛版七下数学10.2二元一次方程组的解法教学设计

青岛版七下数学10.2二元一次方程组的解法教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学10.2二元一次方程组的解法》这一节主要让学生掌握二元一次方程组的解法。

在学习了二元一次方程的基础上，进一步引导学生探讨如何求解二元一次方程组。

教材通过具体的案例，让学生体会解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二元一次方程的知识，对于求解二元一次方程有一定的基础。

但学生在解决二元一次方程组问题时，可能会遇到一些困难，如找不准解题切入点，对解题方法理解不透彻等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些疑难点，并通过具体的案例，引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，能够熟练运用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过探讨和交流，让学生体会解二元一次方程组的方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法。

2.难点：如何选择合适的解法解二元一次方程组，以及如何判断方程组是否有解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，让学生在探讨和交流中，共同解决问题。

3.案例教学法：通过具体的案例，让学生体会解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析教学案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何求解二元一次方程组。

例如，展示一个关于两个人共同完成工作的案例，一个人每小时可以完成3米的工作量，另一个人每小时可以完成4米的工作量，他们共同工作了5小时，共完成了25米的工作量。

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二元一次方程组的解法
一．教学目标
(一)教学知识点
1.代入消元法解二元一次方程组.
2.解二元一次方程组时的"消元"思想，"化未知为已知"的化归思想.
(二)能力训练要求
1.会用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的"消元"思想，初步体会数学研究中"化未知为已知"的化归思想.
(三)情感与价值观要求
1.在学生了解二元一次方程组的"消元"思想，从而初步理解化"未知"为"已知"和化复杂问题为简
单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.
2.培养学生合作交流，自主探索的良好习惯.
二．教学重点
1.会用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的"消元"思想，初步体现数学研究中"化未知为已知"的化归思想.
三．教学难点
1."消元"的思想.
2."化未知为已知"的化归思想.
四．教学过程设计
活动一回顾旧知导入新课
问题1：已知方程x+6y=4,（1）用含x的代数式表示y,则y= ______用含y的代数式表
示则
x=______.这两种形式哪一种更简单？（2）当x=1时，y=_____, 当x=-1时，y=______ 1教师提出问题后，学生独立完成，组内交流。

通过组内交流，使每名学生都会将一个未知数用
含另一个未知数的式子表示出来
2教师关注;
(1)学生合作交流的深入程度以及学生的积极性。

（2）是否把握问题的实质
设计意图：
这个问题的设置是为了用代入法做准备。

问题2 在本节的情境导航中，我们得到二元一次方程组 x+y=7300 并通过验证的方法得出了它的解
x+y=7300
y-x=6100 怎样解这个二元一次方程组呢？引出课题
活动二 .提出问题，探究方法
问题：怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程呢？学生自己阅读课本例1上面的内容，然后组内交流，
1教师关注学生参入的积极性
2学生总结。

3师与生点评
4学生交流反馈
设计意图:
通过提出问题引发学生思考，学生总结出怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程。

活动三：学习与合作
1.教师提出问题：学生根据自学情况完成课本78页练习题第一题，并进行组内交流，找出同学做题时出现的问题?注意检验。

解方程组 18x=y+9 (1)
y=17x (2)
x=-2y (1)
x+y=15 (2)
设计意图：
帮助学生掌握代入消元的基本方法。

2.教师提出问题：独立完成例1，观察你的解题过程与你同伴的相同吗？
例1用代入法解方程组 3x=1-2y (1)
5x-4y=31 (2)
（1）教师提出问题，学生合作交流，共同探讨，小组展示
（2）教师关注
a 学生能否通过活动正确对方程进行变形
b 学生能否正确使用代入法来解方程组
c学生总结思路与解法（组内交流）
3用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）.求表达式。

从方程组中选出一个系数比较简单的方程进行变形，写出用一个未知数表示另一个未知数的代数式
(2).代入消元。

即把表达式代入另一个方程，得到一个一元一次方程，解之求出一个未知数的值。

(3).回代求解。

把求得的值代入表达式求出另一个未知数的值。

(4)用大括号连结两未知数的值，得出方程组的解。

设计意图：
1进一步深入解法的探究，帮助学生掌握代入消元的基本方法
2培养学生灵活运用代入消元法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力
3让学生通过实践，激发学生积极思考，继续探究，将新知识更加系统
4掌握用代入消元法解方程组的一般过程并体会消元的思想
活动五达标检测
1 用代入法解方程组 (1) x+y=7 (1)
3x+y=17 (2)
(2) 2x-7y=8 (1)
y-2x=4 (2)
2 .在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2,当x=-1时y=-4,则k=______, b=_____.
每小组完成后，小组批注
设计意图;
检测学生对本节课的知识掌握情况
活动六回顾小结布置作业
1.同学们这一节学的开心吗？把你们的收获告诉我好吗？
教师提出问题学生归纳总结，加深学生对代入消元法的理解
设计意图：
在交流中总结归纳，理解代入消元法，体会消元法的思想化归思想。

2.布置作业
（1）.必做题，课本80页习题A组1 题
（2）.选做题，课本第81页习题B组第1题。