青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章角学案
2019-2020学年七年级数学下册 9.1角的表示教学案青岛版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 9.1角的表示教学案青岛版【预习目标】：1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边始边终边等有关概念。
2、掌握角的表示方法。
能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
【预习重难点】：重点： 角的有关概念及表示方法 难点： 角的表示方法 【预习过程】:一、自主预习任务一：探究角的静态概念1、角：是由有 的 围成的 . 这两条 线叫做角的两条边；它们的公共端点叫做角的 ； 角用 和 来表示. 思考：角的大小是否受边的长短影响2、练习(1)角是几何图形吗？ ；构成角的两个要素是 和 . (2)每个角都有 条边，这些条边都是 线.(3)角的两边有无公共端点？ 叫做角的 任务二：探究角的表示方法： 1、 角有四种表示方法，分别为：(1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母 必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母 的两边，如上图的角记作∠ABC 或∠CBA .(2)角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的(1)：可表示为∠O ，(2)中的角：不可以表示为∠O ，因为这个顶点处有三个角.AOB AOBC(1) (2)(3)角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线， 如下图(1)中的角表示为∠1.(4)角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线， 如下图(2)中的角表示为∠α.AOB1AO B αAOB2γC(1) (2) 2、【思考】：对应练习如右图点D 在线段BC 上回答下列问题：(1) ∠ACB 与∠DCA 是同一个角吗？(2)图中的几个角可以用一个字母表示？ (3)以A 为顶点的角有哪几个？(4)图中共有几个角？把它们写出来. 二、合作交流：1、观察下面图片思考：A教师活动：（1）从汽车的雨刷的摆动中、圆规的张开、台秤指针的转动中，你能发现角的形象吗？与同伴交流。
青岛版版七年级数学(下)第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角教案
课题同位角、内错角、同旁内角备课人课型新授课课时 1教学目标知识与能力1.知道三线八角的含义。
2.理解同位角、内错角、同旁内角的含义。
并且能从复杂图形中找出这三类角。
3.能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。
过程与方法通过生活中的实际例子让学生认识同位角、内错角、同旁内角情感态度价值观培养学生之间合作交流的能力课标要求理解同位角、内错角、同旁内角的含义。
并且能从复杂图形中找出这三类角。
能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得。
重点理解同位角、内错角、同旁内角的含义。
并且能从复杂图形中找出这三类角。
难点能说出两个同位角、内错角、同旁内角是由那两条直线被那条直线截得教法精讲、互动、评价教具学具直尺教学程序教师活动学生活动激情导入自主学习以学校周边的道路为示意图，抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”让学生描述三条直线的位置关系，那一条直线是接线？那两条是被截线？请同学们观看课件鼓励学生回答通过课件分析什么是“三线八角”？自主完成后，学生结合学案积极主动的回答：有哪八个角观察互动交流拓展延伸五、布置作业问题：1、观察∠1与∠5的位置关系同位角：①在直线EF的同侧②在直线AB、CD的同方向问题：2、观察∠3与∠5的位置关系内错角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的两侧问题3：观察∠4与∠5的位置关系同旁内角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧根据探究结果让学生把学案中的表填写完整。
提醒学生用词的准确性。
1、看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错口答交流1234AB CDEF角。
（3）∠1与∠3是AB 和AF 被_____所截构成的_______角。
（4）∠2与∠4是_____和_____被BC 所截构成的______角。
2.找出图中与∠1构成同旁内角的角讨论练习 完成作业AB CDEF⌒1板书设计1、同位角2、内错角3、同旁内角教学反思这节课内容不多，学生掌握的基本上可以。
青岛版数学七年级下册9.1《同位角、内错角、同旁内角》教学设计
青岛版数学七年级下册9.1《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析《同位角、内错角、同旁内角》是青岛版数学七年级下册9.1的内容，这部分内容是在学生已经掌握了平行线的性质和图形的观察的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解同位角、内错角、同旁内角的定义，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考，从而发现和总结同位角、内错角、同旁内角的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对于平行线的性质有一定的了解。
但是，对于同位角、内错角、同旁内角的定义和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生充分理解和掌握这些概念，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解同位角、内错角、同旁内角的定义，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的定义和性质。
2.难点：如何运用同位角、内错角、同旁内角解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考，从而发现和总结同位角、内错角、同旁内角的性质。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生主动探索和解决问题。
3.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示图片和实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：准备一些道具，如平行线模型，用于直观展示平行线的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些图片，如的道路、桥梁等，引导学生观察并提问：你们可以看到这些图片中有哪些数学知识呢？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同位角、内错角、同旁内角的定义和性质，引导学生观察和思考，让学生自己发现这些角的性质。
最新-七年级数学下册 第九章 第三节角的度量学案青岛
七年级数学导学案 第九章 角9．3 角的度量一、学习目标：1、认识度、分、秒，会进行简单的换算。
2、正确对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。
3、了解补角、余角，知道余补角的性质。
二、学习重点：角的换算及余补角的性质。
三、学法指导：结合实例进行观察、对比、交流等自主探究的过程，正确认识角的相关概念及其有关的性质和运用。
四、学习过程：【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）依据预习提纲完成下列问题自学教科书的内容，完成下列问题2、比较两角的大小除了运用叠合法外，还可以运用_______来确定，度数大的_______大，度数相等的_______也相等。
3、_________叫直角？________叫锐角？_________叫钝角？指出下列的角是什么角？4、如图：你能运用量角器度量下图中的∠DOA, ∠DOC ,∠DOB, ∠DOE 的度数吗？用“＜”号连接，指出图中的锐角、直角、钝角、平角。
5、若知∠A=67180′，∠B=52018′。
你会求∠A+∠B=_________；∠A-∠B=____________；6、如果两个角的和是_____,那么就说这两个角互为余角，简称_______。
其中一个角叫另一个角_______。
7、如果两个角的和是_____,那么就说这两个角互为补角，简称_______。
其中一个角叫另一个角_______。
8、你能求出350与68185′的余角和补角吗？9、如图:已知∠AOC=∠BOD=900，你知道哪些角与∠COD 互余？哪些角与∠COD 互补？哪些角与∠COD 相等吗?ABC D E OACD E O B10、你知道余角和补角的性质吗？预习疑难摘要（师生课上共同完成部分）【课堂学习研讨交流】1、小组讨论预习中疑难问题，不会的或不明白的向老师请教噢！2、你从本节课的预习中学到了那些知识？有几个知识点，说说看？【知识应用与能力形成】例1、○为直线AB 上任意一点，∠DOE 是直角，找出图中互余的角和互补的角。
青岛版七年级数学下册《第9章平行线》教案设计
教案设计
9.1 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
【知识与能力】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。 【过程与方法】 经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程。 【情感态度价值观】 培养学生动手操作能力和学生之间合作能力。
教学重难点
【教学重点】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。 【教学难点】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。
4、填空：如图，从已经标出的五个角中， (1)直线 AC，BD 被直线 ED 所截，∠1 与 (2)直线 AB，CD 被直线 AC 所截，∠1 与 (3)直线 AB，CD 被直线 BD 所截，∠2 与 5．下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（
是同位角； 是内错角； 是同旁内角。
）
╮1
╮1
╮
╮1
相交或垂直
3、下列说法正确的是（ ）
A、 经过一点有一条直线与已知直线平行
B、 经过一点有无数条直线与已知直线平行
C、 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D、 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、按要求作图：
（1）过三角形 ABC 的顶点 C 画 MN∥AB
（2）过三角形 ABC 的边 AB 的中点 D，画平行于 AC 的直线，交 BC 于点 E
2╮
╮2
╮2
╮2
A
B
C
D
（A）∠C 与∠1 2 与∠3 是内错角 （C）∠A 与∠B 是同旁内角 （D）∠A 与∠3 是同位角。
6、如图，下列说法
错误的是（
）
是内错角 （B）∠
-3-
A
╯1
╰2 3
七年级数学下学期第九章复习学案青岛版
第九章 角复习知识网络图：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧对顶角补角余角秒计算分度一般计算用计算器计算角的计算周角钝角平角直角锐角角的分类重叠法度量法方法角的和差倍分角平分线角的大小比较角的比较表示且一个小写的希腊字母用一个数字表示用一个大写字母表示用三个字母表示角的表示角点到直线的距离垂线段性质定义垂直平面图形、、、、复习目标重点：角的特殊关系及有关性质 难点：角度的计算及性质的运用 角的两种定义：有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。
角的分类：（按大小分）锐角；直角；钝角；平角；周角 （3）角的度量、比较及运算。
（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。
相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。
对顶角相等 知识点回顾：知识点一：角的定义及表示方法1.角是由有 的两条射线所组成的图形。
这两条射线叫做角的 ，它们的公共端点叫做角的 。
2. 角还可以看成是由 而成的图形。
这是用运动的方式来定义。
3、角的表示方法有 同步测试：1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ）知识点二： 角平分线及角的大小比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
如图：OC 平分∠AOB ，则（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB 或（2） ∠AOC = ∠BOC =∠AOB 。
同步测试：1.已知∠AOB 、∠AOC （∠AOB ＞∠AOC )有一条公共边OA ，OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，则∠MON 与∠BOC 的大小有什么关系？请说明理由.2．（2009年长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．答案：知识点三：角的度量1°=60′ 1′=60″ 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360°同步测试：1．60°＝________平角，45°45′＝_____ _____度。
数学：第9章 角 9.4《对顶角》学案(青岛版七年级下)
§9.4对顶角学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；2、理解对顶角的性质，经历探索对顶角活动的过程，发展有条理的思考与表达能力；3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。
学习重点：对顶角的定义、对顶角的性质课前预习：阅读教材P13~14内容，完成下列问题。
任务一、对顶角的定义。
1、画直线AB和CD相交于点O，在图中共有几个角？这些角之间有什么关系？2、对顶角的定义：______________________________________________。
3、直线AB、CD、EF交于点O，找出图中所有的对顶角。
任务二、对顶角的性质。
1、直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD=82°，求∠AOC、∠COB、∠BOD的度数。
2、对顶角的性质：__________________________。
预习诊断：1、如图，图中的∠1、∠2的对顶角是（）3、直线AB、CD相交于点O，射线OE∠BOD的平分线，若∠AOD=110°。
求∠AOC、∠COB、∠BOE、∠EOD的度数。
课中实施：（二）精讲点拨。
直线AB、CD、EF交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么课堂检测：1、直线AB、CD相交于点O，如果∠AOC=43°，那么其他三个角的度数分别是多少?2、已知∠1=80°、∠2=80°，那么∠1与∠2是否为对顶角？______（填是或不是）3、如图AB、CD、EF是经过点O的三条直线，若∠EOD=89°，∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？为什么？4、直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28。
求∠EOF。
课后扩展1．下列关于对顶角的论断，错误的是（）A、对顶角一定相等B、两个相等的角不一定是对顶角C、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角D、对顶角的两边互为反向延长线2．两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是。
青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章角学案
9.1 角的表示教案序号： 01班级：姓名：时间：一、学习目标：1、经过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及极点、边、终边、始边等相关观点。
2、掌握角的表示方法，能在图形中划分不一样的角，并把它们分别表示出来。
二、试试练习：1、角是由有的两条射线所构成的图形。
这两条射线叫做角的，它们的公共端点叫做角的。
反省感悟2、角也能够当作是条射线绕着它的端点，置所成的图形，射线的开端地点叫做角的从地点旋转到，停止地点叫做角的位。
3、当角的终边与始边成时，所成的角叫做平角，当射线旋转回到开端地点时，所成的角叫做周角。
4、角的表示方法有四种形式，分别是①③，④5、以下说法正确的选项是（）A 、直线是一个平角C、两条射线构成的图形叫做角6、如图 9-1-5，∠α表示的角是，②。
B、一条射线是一个周角D 、平角是一条直线，∠ BOC 表示的角是。
，7、如图9-1-6，图中共有个角，它们分别是。
三、研究活动：研究点 1、角的观点例 1、以下说法正确的选项是（）A、两条射线构成的图形叫做角B、角是一条线段绕它的一个端点旋转而形成的图形C、有公共端点的两条线段构成的图形叫做角D、角是一条射线绕着它的端点从开端地点旋转到停止地点所成的图形研究点 2、角的表示法例 2、如图，点 D 在 BC 上。
（1）∠ B 还能够用哪三个大写英文字母表示？（2）∠α表示的是哪个角？（3）∠ 1 表示的角还有哪几种表示方法？（4）∠ ABC 与∠ ACB 同样吗？研究点例3、平角、周角3、以下说法中正确的选项是（）A 、平角是一条直线B、一条射线是一个周角C、两条射线构成的图形叫做角D、两边成向来线的角是平角研究点4、角的计数例 4、如图，四条射线OA ， OB， OC，OD 构成的图形中共有几个角？四、追踪练习：1、如图，点P 在 BC 上，图中共有（）角。
A、6 个B、7 个C、8 个D、9 个2、如图，（ 1）图中能够用一个大写字母表示的角有哪几个？（2）与∠α有共同极点的角有哪几个？（3）∠ OBC 与∠ OCB 表示的同一个角吗？（4）∠ 1 表示的是哪个角？3、如图，五条射线 OA ，OB ，OC， OD，OE 构成的图形中共有几个角？假如从 O 点引出 n 条射线，能有多少个角？你能找出规律吗？9.2 角的比较教案序号： 02班级：姓名：时间：一、学习目标：1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“ >”、“<”表示两个角的大小关系。
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9.1角的表示学案序号：01 班级：姓名：时间：09.2.16一、学习目标：1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、终边、始边等有关概念。
2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
二、尝试练习：1、角是由有的两条射线所组成的图形。
这两条射线叫做角的，它们的公共端点叫做角的。
2、角也可以看成是条射线绕着它的端点，从位置旋转到位置所成的图形，射线的起始位置叫做角的，终止位置叫做角的。
3、当角的终边与始边成时，所成的角叫做平角，当射线旋转回到起始位置时，所成的角叫做周角。
4、角的表示方法有四种形式，分别是①，②，③，④。
5、下列说法正确的是（）A、直线是一个平角B、一条射线是一个周角C、两条射线组成的图形叫做角D、平角是一条直线6、如图9-1-5，∠α表示的角是，∠BOC表示的角是。
7、如图9-1-6，图中共有个角，它们分别是。
三、探究活动：探究点1、角的概念例1、下列说法正确的是（）A、两条射线组成的图形叫做角B、角是一条线段绕它的一个端点旋转而形成的图形C、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D、角是一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形探究点2、角的表示法例2、如图，点D在BC上。
（1）∠B还可以用哪三个大写英文字母表示？（2）∠α表示的是哪个角？（3）∠1表示的角还有哪几种表示方法？（4）∠ABC与∠ACB相同吗？反思感悟探究点3、平角、周角例3、下列说法中正确的是（）A、平角是一条直线B、一条射线是一个周角C、两条射线组成的图形叫做角D、两边成一直线的角是平角探究点4、角的计数例4、如图，四条射线OA，OB，OC，OD组成的图形中共有几个角？四、跟踪练习：1、如图，点P在BC上，图中共有（）角。
A、6个B、7个C、8个D、9个2、如图，（1）图中可以用一个大写字母表示的角有哪几个？（2）与∠α有共同顶点的角有哪几个？（3）∠OBC与∠OCB表示的同一个角吗？（4）∠1表示的是哪个角？3、如图，五条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角？如果从O点引出n条射线，能有多少个角？你能找出规律吗？9.2角的比较学案序号：02 班级：姓名：时间：09.2.17一、学习目标：1、会用叠合法比较两个角的大小，会用“=”、“>”、“<”表示两个角的大小关系。
2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。
3、理解角的平分线的概念。
二、尝试练习：1、如图9-2-1，∠1与∠2的大小关系是。
反思感悟2、如图9-2-2，∠AOB与∠α，∠β的关系是。
三、探究活动：探究点1、角的大小比较例1、如图，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小。
探究点2、角的和、差、倍、分例2、看图，完成下面的填空。
（1）∠AOC等于与的和，记作；（2）∠AOB是与的差，或与的差，记作或；（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB 。
探究点3、角的平分线例3、如图，OB，OD分别是∠AOC，∠COE的平分线，如果∠AOC=80o，∠COE=50o，那么∠BOD是多少度？四、跟踪练习：1、如图所示，（1）∠AOP=∠AOB- ；（2）若∠AOP=∠BOP，则OP是。
2、如图所示，OQ平分∠PON。
回答下列问题：（1）∠QON与∠PON的大小有什么关系？（2）∠MOQ是哪两个角的和？（3）∠POQ与∠MON，∠MOP有什么关系？3、如图9-2-6所示，（1）∠AOB=∠α+ ，∠AOB ∠β；（2）∠α=∠AOB- 。
4、如图9-2-7，OP为∠MON的角平分线。
（1）∠MOP= ；（2）∠MON=∠MOP+ ；（3）∠MON= ∠MOP，∠MOP= ∠MON。
5、如图，（1）如果AC平分∠BAD，那么∠=∠；（2）如果∠BCA=∠DCA，那么是的平分线。
6、如图所示，∠1=∠2=∠3，那么图中有几条角的平分线？分别是哪个角的平分线？7、如图，∠α=∠β，回答下列问题：（1）∠MON=∠AON- ；（2）图中还有哪两个角相等？（3）∠α+∠β=∠AOB- ；（4）若∠α=∠MON，那么图中哪条射线是角的平分线？此时∠AOB与∠α有什么关系？9.3角的度量序号：03 班级：姓名：时间：09.2.19一、学习目标：1、认识度、分、秒，会进行它们之间的单位换算，并会通过角度比较角的大小。
2、知道直角、锐角、钝角的概念，并能判断它是直角、锐角还是钝角。
3、了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系认识余角和补角的性质。
二、尝试练习：1、1o= ，1′= ，1平角= ，1周角= 。
2、90o的角叫做，小于90o的角叫做，大于90o并且小于180o的角叫做。
3、如果两个角的和为90o，那么就说这两个角。
如果两个角的和为180o，那么就说这两个角。
三、探究活动：探究点1、直角、锐角和钝角例1、判断下列说法是否正确。
（1）钝角与锐角的差小于直角。
（）（2）大于直角的角是钝角。
（）（3）小于平角的角叫做锐角。
（）探究点2、角度的和与差运算例2、如图所示，回答下列问题。
若∠AOC=45o17′，∠BOD=40o31′，∠BOC=23o7′，求∠AOD的度数。
反思感悟探究点3、余角、补角的概念例3、如图，AOB为直线，∠AOC=∠DOE=90o，请你找出互余的角，互补的角。
探究点4、余角、补角的性质例4、①如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ADC=90o，请你找出图中相等的角，并说明理由。
②一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度。
探究5、象限角例5、如图所示，已知小明家在商场南偏东60o方向，小华家在商场的北偏东45o方向。
（1）若王亮家在商场的北偏西19o20′的方向，试问∠AOB和∠AOC的度数分别是多少？（2）若∠BOC=67o20′，试求∠AOC的度数，并说明王亮家在商场的什么方向上。
四、跟踪练习：1、已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（）A、55oB、45oC、145oD、135o2、下列等式中不正确的是（）A、1直角=90oB、1周角=2平角C、1平角=180oD、1平角=4直角3、72o20′的角的余角等于；25o31′的角的补角等于。
4、36.33o可化为（）A、36o30′33″B、36o33′C、36o30′30″D、36o19′48″5、已知∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（）A、90oB、180oC、270oD、360o6、已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为。
7、∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β= 。
8、18o15′= ，93.2o= o′。
9、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A、∠1>∠3B、∠1=∠3C、∠1<∠3D、不能确定10、画出下列方向的射线：（1）西南方向；（2）北偏东30o；（3）南偏东45o；（4）北偏西50o。
9.4对顶角学案序号：04 班级：姓名：时间：09.2.21一、学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图中识别对顶角。
2、理解对顶角的性质并会应用。
二、尝试练习：1、一般地，两条直线相交形成两对。
2、如果两个角是对顶角，那么这两个角。
3、下列各图中∠1，∠2是对顶角的是（）4、已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=37o15′，则∠2= 。
5、如图，写出所有的对顶角：。
三、探究活动：探究点1、对顶角的概念例1、①如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则（1）∠AOC的对顶角是；（2）∠AOD的对顶角是；（3）∠AOE的对顶角是；（4）∠COF的对顶角是。
②如图所示的各对角，是不是对顶角？探究点2、找对顶角的对数例2、图中各有多少对对顶角？并写出各对对顶角。
反思感悟探究点3、对顶角的性质及应用例3、如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=90o，∠1=37o，求∠BOC，∠BOE的度数。
四、跟踪练习：1、如图，直线l1，l2，l3相交于点O，则图中共有（）对顶角。
A、3对B、4对C、6对D、8对2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100o，则∠BOD的度数是（）A、20oB、40oC、50oD、80o3、说出图中的对顶角。
4、如图，已知AB，CD交于O点，∠1=75o，OE平分∠BOC，求∠AOE，∠2，∠4的度数。
9.5垂直序号：05 班级：姓名：时间：09.2.25一、学习目标：1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。
2、通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。
3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质。
二、尝试练习：1、如图所示，∠AOD=90o，则直线AB与CD的关系是。
2、经过一点能且只能画条直线与已知直线垂直。
3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。
4、如图9-5-4，∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB。
5、如图9-5-5，∠ACB=90o，CD⊥AB。
（1）点C到AB的距离是；（2）点B到AC的距离是；（3）点A到BC的距离是。
三、探究活动：探究点1、垂线的概念及表示方法例1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）两条直线相交所构成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；（2）一条直线有无数条垂线；（3）垂直与垂线是同一个概念。
探究点2、垂线的画法例2、如图，已知点P和线段AB，过点P画线段AB的垂线。
探究点3、垂线的性质例3、如图，已知AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是（）A、大于acmB、小于bcmC、大于acm或小于bcmD、大于bcm且小于acm探究点4、点到直线的距离问题例4、①判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）从直线外一点到直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离；（2）画出直线外一点到直线AB的距离。
反思感悟②如图所示，CD⊥OB于点D，EF⊥OA于点F，那么O到CD的距离是，O到EF的距离是，C到OB的距离是，E到OA的距离是。
四、跟踪练习：1、如图，∠ACB=90o，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，正确的有（）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段为线段BC；④点C到AB的距离为线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离。
A、2个B、3个C、4个D、5个2、画一条线段的垂线，垂足在（）A、线段上B、线段的端点C、线段的延长线上D、以上都有可能3、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）A、4cmB、2cmC、小于2cmD、不大于2cm4、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D，点A到直线BC的距离是的长度，点C到直线AB的垂线段是，点B到直线AC的距离是的长度。