六年级下数学教学课件-多边形和圆的初步认识_鲁教版
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.5.多边形和圆的初步认识
1.教学重点及办法：
让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.
2.教学难点及办法：
让学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
教学方法
运用启发式教学和讨论式教学相结合
教学手段
多媒体辅助教学
教学过程
第一环节 创设情境，激发兴趣.
内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成
喇嘛甸中学电子教案
课题
多边形和圆的初步认识
总课时
1
课型
讲授课
主备人
朴晓琳
授课时期
教学目标
1.知识技能目标：
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.过程方法目标：
在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.情感态度价值观目标：
在丰富的活ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中发展学生有条理的思考和表达能力。
的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问
学生它们有什么共同特征？从而
得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
第二环节 实验猜想,合作探究.
内容:
1数一数,图中有多少个扇形?
2从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
如：小和尚打伞无法无天
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况。
③利用展台展示学生丰富的作品。
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。
教学反思
六年级下数学教学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版
六年级下数学教学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版《多边形和圆的初步认识》一、学习目标：1．了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
2．了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
二、自主学习：认真预习课本，尝试完成下面的问题。
1．多边形是由________________________ 首尾顺次相连的_______ ___图形。
2．你能举出几个多边形的例子吗？____________ _________（写出三个即可）。
3．在多边形中，连接_________________的线段叫做多边形的对角线。
4.正多边形的定义：______________________________________________。
5．在平面上，一条线段________ ___________，另一个端点________ ____叫做圆。
6．_________ ________叫做弧，___________ _____ 叫做圆心角，____①三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形。
3.四边形切掉一个角后，还有_______________个角。
4.判断题①扇形是圆的一部分。
（）②圆的一部分是扇形。
（）③扇形的周长等于它的弧长。
（）④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。
（）⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。
（）5.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。
6.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________7.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______参考答案：二、1、若干条不在同一直线上的线段封闭 2、三角形、四边形、五边形等等3、不相邻的两个点4、如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形5、绕着一个端点旋转一周，形成的图形6、圆上两点之间的部分顶点在圆心的角由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形7、 12 20三、 2 3 4 n-2 n-3 n-2 n(n-3)/2四、1、D 2、①②⑥ 3、3或4或5 4、√××××5、246、77、2/5。
鲁教版(五四制)六年级数学下册优秀教学案例：5.5.多边形和圆的初步认识
（一）导入新课
我以一个实际问题导入新课：“如果我们要设计一个公园的路径，我们需要考虑路径的形状和大小，那么路径可以是什么形状呢？”学生可能会回答多边形、圆形等。我接着Байду номын сангаас：“你们能描述一下这些形状的特征吗？”通过这个问题，引导学生思考多边形和圆的概念。
（二）讲授新知
在讲授圆的知识时，我利用实物模型展示圆的性质，如圆心、半径和直径。我让学生观察和触摸圆的模型，引导他们发现圆的特殊之处。同时，我通过实际问题，如车轮的直径和周长的关系，让学生理解圆的半径与直径的关系。
（四）反思与评价
在课堂教学的最后环节，我引导学生进行反思和评价。我提出了问题“你们认为自己在本节课中学到了什么？”，“你们对自己的学习过程满意吗？”，“你们认为还有哪些地方需要改进？”等，让学生对自己的学习进行思考和评价。
同时，我也对学生的学习进行了评价，不仅关注学生的知识掌握情况，更关注学生的学习过程和学习态度。我给予学生积极的反馈和鼓励，让他们感受到自己的进步和成长。通过反思和评价，学生能够更好地认识自己的学习情况，提高自我改进的能力。
3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作精神和分享意识，提高学生的学习效果。
4.实践操作：引导学生进行实际问题的解决，让学生在动手实践中感受数学的魅力，培养学生的空间观念和实践能力。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，我注重培养学生的情感态度和价值观，让学生感受到数学的重要性和实用价值，激发学生对数学的热爱和自信心。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了多边形和圆的基本知识后，我组织学生进行小组讨论。我提出了问题：“你们小组认为多边形的内角和有什么规律？”，“你们小组能发现圆有什么特殊的性质吗？”学生通过合作交流，分享自己的观点和发现，培养推理能力和合作精神。
鲁教版(五四制)六年级数学下册说课稿：5.5.多边形和圆的初步认识
3.实际问题解决：设计一些与多边形和圆相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们的应用能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程和学习成果，引导
本节课面向的是鲁教版（五四制）六年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。这个年龄段的学生的认知水平已经相对较高，他们具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习兴趣方面，大部分学生对数学有着较高的兴趣，尤其是与生活实际相关的内容。在学习习惯方面，学生在经过多年的学习生涯后，已经形成了各自的学习习惯，但仍有部分学生需要进一步提高自主学习的能力。
（二）教学目标
1.知识与技能：学生能够理解并掌握多边形和圆的基本概念、性质和分类，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生运用数学思维解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.动手操作：让学生亲自动手进行一些几何图形的拼接、折叠等操作，让他们感受到几何图形的魅力，激发他们的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.多边形的定义和分类：通过展示不同类型的多边形图形，引导学生观察和总结多边形的定义和分类。
2.多边形的特性：通过几何画板软件或实物模型，展示多边形的特性，如边数、内角和、对角线等，引导学生理解和掌握。
3.圆的定义和性质：通过展示圆的实例和几何画板软件，引导学生理解和掌握圆的定义和性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆的周长和直径成正比等。
鲁教版五四制六年级数学下册第五章《基本平面图形》第五节《多边形和圆的初步认识》教学课件 (共30张PPT)
⑥过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成7个
三角形，则这个多边形是十边形。（ ×）
（2）一个半径为2的圆被分成四个扇形，其中一个圆心 的度数是30°，其他三个圆心角的度数之比是1︰2︰2. 求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。
圆心角的度数分别为660，1320，1320
①圆心角
r
∠AOB+∠BOC+∠COA= 3600 ；
②若半径为r， 则扇形AOB的面积+扇形BOC的面积+扇形AOC的面积
= r 2
规律提升
类比、归纳 多边形 边 过每个顶点引 对角线 过每个顶点引的对角 数 的对角线条数 总条数 线所产生的三角形个 数
n边形 n n-3
n(n 3)
n-2
3.乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐 趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。
一、自主探究 明确疑难
你能发现几种平面图形？有三角形？四边形？还有…
（一）多边形的初步认识
探究一：圆的有关概念
1它．们边的数共最同少特的征多是边:都形是是由三若角干形条(，至还少有3条①四)不在边在同形一同、平一五面直边线形
等。 的线段
首尾相连 组成的 封闭 的平面图形。 ②不在同一直线
仔细想一想，多边形的概念中有 5 个要点？③至少3条线段 2①．有如图5 ，边在，五分边别形是ABACBD、EB中C，、CD、DE④、首A尾E顺；次相连 ②有 5 顶点，分别是 点A、点B、点C、⑤点封D闭、点E ； ③有 5 内角，分别是 ∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA；
解：600 22 1 4 2
3600
6
鲁教版(五四制)六年级下数学多边形和圆的初步认识课件
B
A O
3600 3 =1800 1+2+3
…
A
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
多边形
四边形 五边形
六边形
n边形
过点A对角线条数
12ຫໍສະໝຸດ 3…n-3
分成三角形个数
2
3
4
n-2
议一议
O
B
绳子扫过的区
域是什么形状？
A
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆（circle）.固定的端点O称为圆心 （center of a circle）,线段OA称为半径（radius）.
圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做扇形（sector).顶点在圆心的角叫做圆心角
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角 的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数
解：
3600 1 =600 1+2+3
3600 2 =1200
C
1+2+3
5 多边形和圆的初步认识
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线 上的 线段 首尾 顺次 相连组成的
封闭平面 图形。
下面图形是多边形的有（ （1）（2）（6）（ 7））
E D
C A
B
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶 点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形。能有一定的规律吗？
六年级下数学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版(五四制,无答案)
六年级下数学学案多边形和圆的初步认识_鲁教版（五四制，无答案）
5.5 多边形和圆的初步认识
教学目标1、知识目标：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
2、技能目标：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳。
3、情感态度价值观目标：能通过具体情境体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点认识多边形和扇形,并会求扇形圆心角的度数.
教学难点认识多边形和扇形,并会求扇形圆心角的度数.
学情分析复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识
个人备课
小结：学科知识构
建与板书设计
在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
反思
与重建。
六年级数学下册 5.5 多边形和圆的初步认识教案1 鲁教版五四制
六年级数学下册 5.5 多边形和圆的初步认识教案1 鲁教版五四制1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识多边形、正多边形。
3、在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形。
教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学过程：一、自主学习1、我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等、它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形、2、如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有，多边形的边有，多边形的内角有，多边形的对角线的定义。
（请在图上画出两条对角线）3、正多边形的定义。
二、合作探究探索一、1、从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。
从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形、若是一个六边形，可以分割成_______个三角形、n边形可以分割成______个三角形、2、若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？3、若点P在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？三、课堂练习1、判断题①所有边长都相等的多边形叫做正多边形。
（）②所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。
（）2、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形3、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？四、拓展延伸1、连接各个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。
四边形共有条对角线，五边形共有条对角线，六边形共有条对角线，七边形共有条对角线，n边形共有条对角线。
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从多边形的同一个顶点出发，分别连 接其余各个顶点得到2008个三角形， 则这个多边形的边数为（C ） (A)2006 (B)2008 (C)2010 (D)2011
议一议：观察下图中的多边形，他们的边、
角有什么特点？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。 上图中的多边形分别是正三角形、中四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇 形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每 个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交 流。 （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画 一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的 面积吗？小组交流
如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇 形的圆心角吗？ 解：∠AOB=3600×20％ =720 ∠AOC=3600×30％ =1080 ∠BOC=3600×50％ =1800
你有哪些方法可以画一个圆？你能用一根 细绳和笔画一个圆吗？ 在平面上，一条线段绕着 它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆 。 固定的端点叫做圆心，线段 OA叫做半径
议一议
B 绳子扫过的 区域是什么 形状？
A 圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形. 顶点在圆心的角叫做圆心角。
课 堂 小 结
生活中存在大量的图形，图形直观是 人们理解自然界和社会对象的绝妙工具， 我们要能“发现”这些图形，并认识一些 图形的性质. 本课课你收获了什么？
（1）探索多边形的一些性质规律，学会有条理 的分析问题 （2）由圆的有关知识求出扇形的面积、弧长、 圆心角等。
• 一、选择题 • 1、如图1，图中三角形的个数为（ ）A.2 •
A B C O E D
F
例 ：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆 心的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心 角的度数。
解：设这三个扇形圆心角的度数分别是X、2X、 3X ∵一个周角为360° ∴X + 2X + 3X = 360° 解得：X=60° ∴这三个扇形圆心角的度数分别是60°、 120°、180°
• 答案：4、 (n-2) ； ( n ),
•
(n-1)
课后作业
你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗？
Байду номын сангаас
观察下图中可爱的小猫，你能看出图中有多少个三角形吗？ 与同伴交流你的方法。
6个
3个
3个
头部
身子 和脚
尾部
共有12个
学会有条理的分析问题
下列的图看起来象什么？你从图中能 看出多少个正方形？
达标检测（选做题）
• 4、(1) 从n边形的一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点,可以 把这个n边形分成_____个三角形 • （2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将
多边形分割成———个三角形．
• （3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点）,再将P与n边形各顶 点连接起来，则可将多边形分割成———个三角形．
B.18
C.19
D. 20
• • 图1 图2 • 2．如图2，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. • A、4 B、5 C、6 D、8 • 二、解答题 • 3、已知扇形AOB的圆心角为2400 ,其面积为8cm2 .求：扇形AOB所在的 圆的面积。
答案：1、D；2、 C ；3、12πcm2
4
1
5
2
6
3
7
4
8
5
…… ……
经过n边形的一个顶点可以 （n-3）条对角线.
多边形的 边数 三角形的 个数
4
5
6
7
8
……
……
2
3
4
5
6
你知道十八边形可以被分割成多少个三角形 吗？n边形呢？你能看出什么规律吗？ 总结规律：
n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对 角线，把这个n边形分成（n-2）个三角形.
5个 5个
共有11个
正方形！
1个
找 一 找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
三角形、四边形、五边形、六边形 等都是多边形，它们都是由一些不 在同一条直线上的线段依次首尾相 连组成的封闭平面图形。
做一做
如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别 连接这个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边 形的对角线.
多边形的 边数 对角线的 条数