五年级数学上册7 数学广角——植树问题第3课时 植树问题(3)
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案一. 教材分析《植树问题（例3）》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要讲述了在一条直线上的植树问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
教材通过具体的案例和练习，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和简单的几何问题已经有了一定的理解。
但是在解决实际问题时，还需要进一步引导他们将数学知识与实际情境相结合。
此外，学生的个体差异较大，对于问题的理解和解决能力不尽相同，因此在教学过程中需要关注每一个学生的学习情况，并给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法，能够解决相关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解在一条直线上植树的基本原理和方法。
2.难点：学生能够解决相关的实际问题，并能够灵活运用所学知识解决其他类似问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题解决法：通过提出问题，引导学生进行分析、思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，引导学生交流和分享，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、教学卡片、练习题等。
2.教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，让学生感受到数学的乐趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如在公园里植树的情景，引导学生观察和思考，引发学生对植树问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍在一条直线上植树的基本原理和方法，引导学生理解并掌握相关的概念和规则。
五年级数学上册教案第七单元数学广角——植树问题
1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方式。
2.初步培育学生从实际问题中探讨规律、找出解决问题的有效方式的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的普遍应用,尝试用数学的方式来解决生活中的简单问题,培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本套教材关于“数学广角”单元的安排,主若是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方式,或介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的进程中,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方式寻觅解决问题的策略,培育学生解决实际问题的实践体会和能力。
最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方式,经历猜想、实验、推理等数学探讨的进程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的爱好。
本单元确实是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方式和它在解决实际问题中的应用。
教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、试探问题的进程中,慢慢发觉隐含于不同的情形中的规律,经历抽掏出数学模型的进程,体验数学思想方式在解决实际问题中的应用。
可是,也要注意不要对例题进行过量的变式、提高问题的难度,造成教学要求太高。
数学广角.................................................................4课时植树问题(一)。
(教材第106页)1.使学生明白得并把握“植树问题”的大体解题方式,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.把握“植树问题”的第一种情形:“两头都要种”(即距离数比株数少1的情形)。
3.培育学生认真审题的好适应。
重点:把握“两头都要种的植树问题”的解题方式。
难点:把握已知株距和全长,求株数的方式,和已知株数和株距求全长的方式。
毛线绳一根。
1.激情引入。
春天是植树的季节,同窗们,你们每一年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情形也就不同,你们想了解植树中的学问并学会如何解决植树问题吗?那个单元咱们一起来研究你们想要解决的问题。
五年级上册数学说课稿-第7单元《第3课时植树问题》(3)人教版
五年级上册数学说课稿-第7单元《第3课时植树问题》（3）人教版一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第7单元《植树问题》（3）主要讲述了在一定的距离内，按照一定的间隔种植树木的问题。
本节课通过实际问题引出植树问题的公式，让学生理解和掌握在直线上植树和环形线上植树的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学思维能力和解决问题的能力。
他们已经学习了平面图形的认识、周长和长度单位等知识，对植树问题有一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，还需要进一步培养他们分析问题、归纳总结的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握在直线上植树和环形线上植树的规律，能够运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生探索、发现和总结植树问题的规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性和主动性，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握在直线上植树和环形线上植树的规律。
2.教学难点：让学生能够灵活运用公式解决实际问题，培养学生分析问题、归纳总结的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解植树问题的规律。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引出植树问题，激发学生的学习兴趣。
2.探索规律：让学生分小组讨论，探索在直线上植树和环形线上植树的规律，引导学生发现和总结公式。
3.实践应用：让学生运用公式解决实际问题，巩固所学知识。
4.归纳总结：引导学生总结植树问题的规律，加深对知识的理解。
5.拓展延伸：让学生思考在更复杂情境下的植树问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出植树问题的规律。
《数学广角植树问题例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《数学广角植树问题例3》年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达和沟通能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 如何运用植树问题的解决方法解决实际问题。
教学难点：1. 植树问题的解决方法在实际问题中的应用。
2. 如何通过合作交流，提高问题解决的效率。
教学准备：1. 教师准备相关的教学材料和设备。
2. 学生准备相关的学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师通过一个简单的植树问题，引起学生的兴趣和思考。
2. 学生通过自主探究，发现植树问题的基本概念和解决方法。
二、探究1. 教师引导学生通过具体的例子，进一步理解和掌握植树问题的解决方法。
2. 学生通过合作交流，解决实际问题，提高问题解决的效率。
三、应用1. 教师设计一些实际问题，让学生运用植树问题的解决方法进行解决。
2. 学生通过解决实际问题，巩固和运用植树问题的解决方法。
四、总结1. 教师和学生一起总结植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生通过自我评价和互相评价，提高自己的学习效果。
教学延伸：1. 教师可以设计一些更复杂的植树问题，让学生在课后进行探究和解决。
2. 学生可以通过阅读相关的数学书籍和文章，进一步了解植树问题的应用和研究。
教学反思：通过本节课的教学，我发现学生在解决植树问题时，能够灵活运用植树问题的解决方法，但在解决一些复杂的问题时，还需要进一步提高自己的逻辑思维和推理能力。
在今后的教学中，我将更加注重培养学生的逻辑思维和推理能力，提高学生的问题解决能力。
同时，我也发现学生在合作交流方面还有待提高。
在今后的教学中，我将更加注重培养学生的合作交流意识，提高学生的表达和沟通能力。
总的来说，本节课的教学效果较好，学生能够掌握植树问题的基本概念和解决方法，但在一些方面还需要进一步提高。
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题 》教案(3)
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》教案(3)一. 教材分析《7数学广角——植树问题》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解并掌握在特定情况下植树问题的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容包括植树的间隔、环形植树和线性植树等问题。
通过本章的学习，学生应该能够理解植树问题的本质，学会运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和计算能力有一定的掌握。
但是，对于解决实际问题，他们可能还缺乏一定的思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数学知识运用到实际问题中，帮助他们建立数学与生活之间的联系。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握植树问题的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作和沟通交流的能力。
四. 教学重难点1.植树问题的计算方法。
2.如何将所学的数学知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入植树问题，让学生在实际情境中感受和理解问题。
2.合作学习法：分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作和沟通交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现植树问题的规律，培养学生的思考和发现能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
2.实例材料：准备一些实际生活中的植树问题实例，用于引导学生思考和解决问题。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的植树问题，如道路两旁植树、公园里植树等，引导学生思考和解决问题。
2.呈现（10分钟）教师给出一个具体的植树问题，如“一条长为100米的道路，每间隔5米植一棵树，问需要植多少棵树？”让学生分组讨论和解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组解决问题，教师巡回指导，帮助学生找到解决问题的方法。
4.巩固（10分钟）学生汇报解题过程和结果，教师点评并总结解题方法。
人教版数学五年级上册《植树问题(例3)》教案
人教版数学五年级上册《植树问题（例3）》教案教学目标1.理解植树问题的基本概念，培养学生的环保意识。
2.掌握解决植树问题的基本思路和方法。
3.提高学生的数学计算能力和逻辑思维能力。
教学重点1.学会利用有关信息解决植树问题。
2.理解并掌握植树问题的解决步骤。
教学难点1.能够灵活运用所学知识解决植树问题。
2.提高学生的分析和推理能力。
教学准备•教材：《人教版数学五年级上册》•教具：黑板、彩色粉笔、教案、学生课本、练习册。
教学过程一、导入（5分钟）教师向学生介绍植树问题的背景，引出植树问题的重要性，激发学生的兴趣。
二、示例呈现（15分钟）1.通过教师设计的例子，让学生了解植树问题的基本解决方法。
2.让学生参与讨论，思考植树问题的解决步骤。
三、分组讨论（20分钟）1.将学生分成小组，让他们结合教师提供的题目，自行解决植树问题。
2.鼓励学生展示解决问题的步骤和过程，并互相讨论。
四、总结提高（10分钟）1.整合各小组的讨论结果，让学生总结解决植树问题的关键方法。
2.鼓励学生提出自己的想法，加深对植树问题的理解。
课堂延伸1.请学生在家中自行解决类似的植树问题，并在下节课时进行交流。
2.鼓励学生通过调查了解植树行动在实际生活中的意义，培养学生的实践能力和环保意识。
课后作业1.完成教师布置的相关练习题。
2.调研一些植树行动，并写下自己的感想与建议。
教学反思本节课主要让学生了解植树问题的基本思路和方法，培养他们的环保意识和解决问题的能力。
在后续教学中，需要加强学生对植树问题的实际操作，引导他们将所学知识运用到实际生活中，促进综合素质的提高。
以上是本节课的教案设计，希望能够帮助学生更好地理解《植树问题（例3）》这个数学概念。
人教版五年级上册数学教案-第7单元第3课时 植树问题(3)
人教版五年级上册数学教案第7单元第3课时植树问题（3）一、教学目标1. 让学生理解并掌握植树问题的公式，能够熟练运用公式解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 植树问题公式的推导和应用。
2. 植树问题在实际生活中的应用。
3. 植树问题与其他数学知识的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题公式的推导和应用。
2. 教学难点：植树问题在实际生活中的应用，以及与其他数学知识的联系。
四、教学过程1. 导入新课通过与学生互动，了解学生对植树问题的已有认知，引导学生回顾植树问题的基本概念和公式。
2. 探究新知（1）植树问题公式的推导引导学生通过观察、实验、讨论等方式，发现植树问题中存在的规律，进而推导出植树问题的公式。
（2）植树问题公式的应用通过讲解例题，让学生学会如何运用植树问题公式解决实际问题，并能够灵活运用公式进行变形。
3. 实践应用（1）课堂练习设计一些与植树问题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）实际生活中的植树问题引导学生观察周围环境，发现生活中的植树问题，并尝试运用所学知识解决。
4. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调植树问题公式的重要性，并引导学生思考植树问题与其他数学知识的联系。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中与植树问题相关的现象，并尝试运用所学知识解决。
3. 探究植树问题与其他数学知识的联系。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、讨论等方式，让学生掌握了植树问题的公式和应用，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保每位学生都能够掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生在合作中共同进步。
注：本教案适用于人教版五年级上册数学第7单元第3课时，教学内容和教学过程可根据实际教学情况进行调整。
五年级上册数学教学设计-第7单元《第3课时植树问题》(3)人教版
五年级上册数学教学设计-第7单元《第3课时植树问题》（3）人教版一. 教材分析《人教版五年级上册数学》第7单元《植树问题》（3）主要让学生理解在封闭线路上植树，棵数与段数相等；在直线线路上植树，如果两端都要植，那么棵数比段数多1，如果只在一端植，那么棵数与段数相等。
通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对数学问题产生了浓厚的兴趣。
但在解决实际问题时，还需要老师的引导和帮助。
此课时，学生需要理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律，能够运用规律解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学、运用数学的积极情感。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握封闭线路和直线线路植树的规律。
2.难点：让学生能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而解决问题，达到教学目标。
六. 教学准备1.准备封闭线路和直线线路的图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备实际问题，用于让学生运用规律解决。
3.准备小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片展示封闭线路和直线线路，引导学生观察并思考：在这些线路上的植树问题应该如何解决？2.呈现（10分钟）展示实际问题，让学生运用规律解决。
如：一条封闭线路长100米，每米种一棵树，问共需要种多少棵树？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生理解并掌握规律。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生独立解决。
如：一条直线线路长200米，每50米种一棵树，问共需要种多少棵树？5.拓展（10分钟）让学生思考：在现实生活中，还有哪些问题可以用植树问题的规律来解决？引导学生联系生活，发现数学的价值。
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作品编号：18972934852016000781
学校：极兔市汉文镇周家屯小学*
教师：玫霸*
班级：走晋参班*
第3课时植树问题（3）
▶教学内容
教材P108例3，完成教科书P108“做一做”和P110“练习二十四”第11题。
▶教学目标
1.通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。
2.能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。
3.感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。
▶教学重点
理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
▶教学难点
培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习导入
师：学校开展校园文化建设，下面是五（1）班分到的植树任务。
在植树过程中，他们遇到了问题，你们能帮他们解决吗？（课件出示问题）
【学情预设】预设1：两端都栽：8÷2+1=5（棵）。
预设2：两端都不栽：8÷2-1=3（棵）。
预设3：一端栽一端不栽：8÷2=4(棵）。
师：今天这节课，我们继续研究植树问题的另一种情况。
［板书课题：植树问题（3）］
【设计意图】通过复习已经学过的在线段上植树的几种情况，为本节课的学习打基
础。
二、探究新知
1.理解题意。
课件出示教科书P108例3。
引导学生读题，找出已知条件和所求问题。
师：这个植树问题和以往的植树问题有什么相同和不同的地方？
【学情预设】学生会说相同之处都是已知长度和间隔距离；不同之处在于前两节课
学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆的周围植树的问题。
师：对，这节课我们要学习的内容就是在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。
2.自主探究。
师：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的。
这道题你们能用同样的
方法解决吗？试一试。
学生独立画图思考，教师巡视指导。
【学情预设】预设1：学生用列表法发现规律。
（课件出示下表，表中答案逐步显示）
预设2：学生可能会把圆拉直成线段。
（师追问：这种情形相当于在线段上植树问
题中的哪种情况？）
预设3：学生给出算式：120÷10=12（棵）。
3.总结规律。
师：通过上面完成的表格，大家发现了什么规律？
【学情预设】学生可能会说在封闭路线上植树，植树的棵数等于间隔数。
师：以40m的长度为例，将圆拉直成线段，我们来观察一下。
（课件出示）
【教学提示】
引导学生认真观
察，发现与前面所学
知识之间的相同点和
不同点，再提出要解
决的问题，放手让学
生独立思考，小组合
作进行探索。
师：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
师生交流后板书：封闭曲线上的植树问题：棵数=间隔数
【设计意图】因为学生已经有了在线段上植树的学习经验，所以在引导学生比较例3与例1、例2的相同点和不同点之后，便放手让学生利用已有的学习方法，自行探究在封闭路线上植树的问题。
三、巩固提高
1.完成教科书P108“做一做”。
学生独立完成，全班汇报。
2.课件出示习题。
引导学生分析题意，找出已知条件和所求问题。
【学情预设】已知栽树棵数是15棵，也就是间隔数是15个，还知道间距是3m，求距离，用乘法，即间距×间隔数=距离。
最后得到：3×15=45（m）。
3.完成教科书P110“练习二十四”第11题。
学生独立思考完成后交流。
四、课堂小结
师：这节课，你们有什么收获呢？
▶板书设计
植树问题（3）
120÷10=12（棵）
封闭曲线上的植树问题：棵数＝间隔数
▶教学反思
本节课的内容是在学习了两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽的基础上进行教学的。
在植树问题中，植树的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线。
本节课中，学生能通过画一画、将圆拉直成线段等操作活动，发现封闭图形和不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
在新授
课上，封闭图形中植树的棵数与间隔数的关系比较抽象，难以理解，有些学生容易将新知识与前面的内容混淆，教师要及时指导、强调区别。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P66第二至六题。
二、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是114m。
如果沿着花坛每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？
三、36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是多少米？
四、一个圆形的湖的周长是1240m，在它的周围每隔8m栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽2棵杨树，两种树各栽多少棵？
五、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉4个图钉(每个顶点只钉一个)，你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？
六、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了12人。
最外层一共有多少人？这个方队共有多少人？
参考答案
二、114÷6=19(株)
三、36×2=72(m)
四、柳树：1240÷8=155(棵)
杨树：155×2=310(棵)
五、4×4-4=12(个)
六、12×4-4=44(人)
12×12=144(人)。