人教版五年级上册数学植树问题
人教版数学五年级上册《植树问题》详解
一、 只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长二、 两端都载：如图：间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长三、 两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数 全长÷（棵树+1）=间隔长一、填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗。
4.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.二、解答题7.一圆形鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?8.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?9.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?10.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?。
五年级上册数学教案-《植树问题》人教版
难点解析：学生需要学会如何从复杂的问题中提取有用信息，进行数据整理和分析，从而解决问题。
（4）在小组合作中，学会与人沟通、协作解决问题。
难点解析：在小组合作中，学生需要学会倾听他人意见，表达自己的观点，达成共识，这对于部分学生来说是一大挑战。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调线性植树和环形植树这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解植树棵数与间隔数的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与植树问题相关的实际问题，如学校操场周围如何植树。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过在教室内模拟植树，演示植树问题的基本原理。
3.培养学生的空间观念：通过植树问题的实践操作，让学生在实际情境中培养空间观念，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的数据分析观念：让学生在解决植树问题的过程中，学会整理、分析数据，形成数据分析观念。
5.培养学生的合作交流能力：在小组合作探究植树问题的过程中，培养学生与人沟通、协作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解植树问题的基本概念。植树问题是指在一定的线性或环形路径上，按照一定的间隔植树，求解植树棵数的问题。它是研究数与形关系的一种重要题型，有助于培养学生的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。在一条100米的道路上，每隔5米植一棵树，如何计算植树的总棵数？通过这个案例，展示植树问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五年级上册数学教案-《植树问题》人教版
人教版五年级上册数学广角《植树问题》应用题50题及答案
人教版五年级上册数学广角《植树问题》应用题50题及答案(1)有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?(2)一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?(3)小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。
每边最多能放几枚硬币？(4)人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?(5)丹丹和田田住在同一栋楼，丹丹住4楼，田田住10楼.因为装修的原因，不能乘电梯，丹丹回家一共走了30级台阶，田田需要走级台阶？(6)同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?(7)学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?(8)两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔是多少米？(9)一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要多少分钟？(10)在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?(11)在一条长20米的小路一侧种树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种，这条小路上共可以种多少棵树?(12)学校有一条长60米的小道，计划在小道两旁栽树，每隔10米栽一棵(一端栽一端不栽),一共需要多少棵树?(树的宽度忽略不计)(13)有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?(14)同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？(15)一个公共汽车终点站，每隔10分钟发出1辆公共汽车。
如果从上午8点整发出第1辆公共汽车，那么，到上午9点整共发出几辆公共汽车？(16)有一条公路长450米，每隔18米栽一棵柳树，两端都栽.再在每两棵柳树之间栽3棵槐树，问共栽树多少棵?(17)一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种多少棵树？(18)学校有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?(19)有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。
五年级上册数学教案--植树问题 人教版
五年级上册数学教案——植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强团队意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：理解植树问题的解决方法，并将其应用于实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 演示法：通过实际操作演示植树问题的解决过程。
3. 小组合作法：分组讨论，共同解决植树问题。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示植树节的相关图片，引导学生关注植树活动，引出植树问题。
2. 讲解植树问题的基本概念介绍植树问题的定义，让学生理解植树问题的基本含义。
3. 讲解植树问题的解决方法通过讲解和演示，让学生掌握植树问题的解决方法。
4. 小组合作解决植树问题将学生分成小组，每组解决一个植树问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 总结与拓展对植树问题的解决方法进行总结，并引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的植树问题，尝试用所学的解决方法解决。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和小组合作的方式，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。
同时，要注重培养学生的合作能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣。
注：本教案为人教版五年级上册数学植树问题的教学设计，仅供参考。
实际教学过程中，可根据学生的实际情况进行调整。
五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版数学五年级上册植树问题知识点总结
植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。
2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。
二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。
2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。
2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。
四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。
2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。
五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。
2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。
六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。
2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。
3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。
七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。
五年级上册数学教案 - 植树问题 人教版
五年级上册数学教案 - 植树问题一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，能够正确判断和解决植树问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的表达和交流能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的解决方法2. 教学难点：植树问题的应用四、教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的含义。
3. 解决方法：讲解植树问题的解决方法，让学生掌握解决植树问题的步骤和方法。
4. 练习：通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 应用：通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决植树问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。
五、作业布置1. 让学生完成一些植树问题的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生思考一些实际问题，运用所学知识解决植树问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的合作学习精神，提高学生的表达和交流能力。
3. 教师要注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在植树问题上有所收获，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的教学重点，也是学生掌握植树问题的关键。
在本节课中，我们将详细介绍植树问题的解决方法，并通过一些练习题和应用问题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
一、植树问题的解决方法1. 确定植树线路的形状植树线路的形状有两种：直线形和环形。
（1）直线形：两端都不植树的数量为棵数-1，两端都要植树的数量为棵数1。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案及反思
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够结合生活情境，发现数学问题，建立数学模型，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对植树问题的学习非常感兴趣。他们对于将实际问题转化为数学模型的过程感到好奇，同时也对这个过程中的数学逻辑产生了浓厚的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，这是一个很好的开始。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生对棵数与间隔数的关系理解不够透彻。为了帮助他们突破这个难点，我采用了图示法和实际操作的方法。通过让学生动手模拟植树的情景，他们能够更直观地理解间隔数的概念，并逐渐掌握了棵数=间隔数的计算方法。
在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，气氛活跃。我观察到他们在讨论中能够相互倾听、表达和交流，这有助于提高他们的团队协作能力。但同时，我也发现部分学生在操作实验和讨论时还存在一些问题，比如对实验步骤的理解不够准确，以及对讨论主题的把握不够深入。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节，及时给予学生指导和帮助。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解封闭线路上植树问题的计算方法，即棵数与段数的关系（棵数=间隔数）。
-学会将实际问题抽象为数学模型，并运用数学知识解决问题。
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100m共有20个间隔，两端 都要栽，所以一共要栽 21 棵树。
100÷5=20
人教版五年级上册数学：植树问题
探索新知 大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆之间的小 路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距 离是3，一共要栽多少棵树？
人教版五年级上册数学：植树问题
人教版五年级上册数学：植树问题
人级上册数学：植树问题
基础练习 在一条全长2km的街道两旁安装路灯
（两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50=40 40＋1=41 41×2=82（盏）
人教版五年级上册数学：植树问题
人教版五年级上册数学：植树问题
基础练习 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
探索新知
我们也先画一个简 单的线段图看看。
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数.....
小路两旁都要栽树，所以 还要.....
60÷3=20 20 － （ 1 ）=（ 19 ）
（ 19 ）×2=（ 38 ）
一共要栽38棵树。
人教版五年级上册数学：植树问题
人教版五年级上册数学：植树问题
探索新知
两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1
第7单元 数学广角—— 植树问题
第1课时 植树问题（1）
探索新知 同学们在全长100m的小路上一边植树，每
隔5m在一棵（两端要载），一共要栽多少 棵树？
探索新知
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5＝20（棵）
对吗？检验一下。
100m太长了，可以先用简 单的数试试。
探索新知
我先看看20m可以栽几棵。
20÷5=4 要栽5棵。
再看看25m可以栽 几棵。
可以栽6棵。
探索新知 你发现了什么规律？不画图，你知道30、35m要栽几棵树吗。
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
棵数=间隔数+1
探索新知 现在继续探讨在100m的路边植树。
因为两端都要栽，所 以栽树的棵树比间隔 数多1。
一共要放多少盆植物？
32÷4=8 8－1=7（盆） 所以一共要放7盆植物。
人教版五年级上册数学：植树问题
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课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
人教版五年级上册数学：植树问题
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谢 谢 观 看！
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