运筹学实验报告范例

吉林工程技术师范学院应用理学院
运筹学实验报告
整数线性规划
专业：数学与应用数学专业
班级： 0941班
姓名：张国钢丁雪晴赵海迪
郑权水程龙闫杰
学号： 25 02 08 22 23 14 指导教师：王忠文
应用理学院数学与应用数学专业
2011-12-6
实验目录
一、实验目的 (3)
二、实验要求 (3)
三、实验类型 (3)
四、需用仪器设备 (3)
五、实验步骤 (3)
实验一LINGO软件包的使用方法 ............................................................. 错误！未定义书签。

实验二MA TLAB优化工具箱使用方法 ..................................................... 错误！未定义书签。

实验三线性规划问题实例........................................................................... 错误！未定义书签。

实验四整数线性规划问题实例.. (4)
实验五非线性规划问题实例....................................................................... 错误！未定义书签。

六、实验总结 (5)
一、实验目的
掌握建立线性规划、整数规划问题、非线性规划问题数学模型的方法；
熟练地使用LINDO软件包及MATLAB求规划问题。

二、实验要求
1．利用LINGO软件求解简单的线性规划、整数规划、非线性规划模型。

2．利用MA TLAB求解简单的线性规划、整数规划、非线性规划模型。

三、实验类型
综合性实验
四、需用仪器设备
pc 486微机、windows环境、LINGO软件、MA TLAB软件。

五、实验步骤
1．通过教材所附光盘的使用说明文件的第二章、第三章、第四章的实例，学习LINGO软件或MATLAB软件基本操作。

2．建立教材80页第2题数学模型，并利用LINGO软件或MA TLAB软件求解。

3．建立教材100页第2题数学模型，并利用LINGO软件或MA TLAB软件求解。

4．建立教材155页第2题数学模型，并利用LINGO软件或MA TLAB软件求解。

本章, 我们介绍三种解决整数线性规划问题的软件:
第一种: MATLAB中的optimization toolbox中的若干程序;
第二种: LINDO软件;
第二种: LINGO软件.
实验二 整数线性规划问题实例
1. MATLAB 程序说明
程序名: intprogram, L01p_e, L01p_ie, transdetobi, biprogram
intprogram 是利用分支定界法解决整数规划问题, 是全部的整数规划问题;
L01p_e 是利用枚举法解决0-1规划问题, 变量要求全部为0或者1;
L01p_ie 是利用隐枚举法解决0-1规划问题, 变量要求全部为0或者1;
Transdetobi 是枚举法和隐枚举法中利用到的将十进制数转化为二进制数的函数;
Biprogram 是MATLAB6.5以上版本中有的求解0-1规划的函数的程序.
intprogram 执行实例1：
12
121212max 2010s.t.5424
2513
,0, f x x x x x x x x =++≤+≤≥ 且为整数
在命令窗口的程序执行过程和结果如下:
>> c=[-20,-10]; %将最大转化为最小;
>> a=[5,4;2,5];
>> b=[24;13];
>> [x,f]=intprogram(c,a,b,[0;0],[inf;inf],[],0,0.0001) % c,a,b 之后
[0;0] is the value of low bound;[inf;inf] is the value of up bound;[] is the initialization;0 is the number of the equation constraints; 0.0001 is the concise rate.
x =
4.0000
1.0000
f =
-90
2．LINDO 程序说明
LINDO 也提供了解决全整数规划、混合整数规划以及0-1规划的方法.
2.1 解决全整数规划问题
程序名: intlpall
intlpall 执行实例:
min 1110s.t.212
31
,0, x y
x y x y x y ++<->> 且为整数
在命令窗口键入以下内容:
max 11x+10y
st
2x+y<12
x-3y>1
end
gin x ! the general integer statement – GIN 将变量约束为整数
gin y ! the general integer statement – GIN 将变量约束为整数
按solve 键在reports window 出现:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7
OBJECTIVE VALUE = 72.4285736
NEW INTEGER SOLUTION OF 66.0000000 AT BRANCH 0 PIVOT 12
BOUND ON OPTIMUM: 66.00000
ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 12
LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND
RE-INSTALLING BEST SOLUTION...
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 66.00000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X 6.000000 -11.000000
Y 0.000000 -10.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 0.000000
3) 5.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 12
BRANCHES= 0 DETERM.= 1.000E 0]
3. LINGO 程序说明
除了特别说明, LINGO 默认变量是非负的以及连续的, 但是可用以下命令使得变量满足要求:
@GIN restricts a variable to being an integer value,
@BIN makes a variable binary (i.e., 0 or 1),
@FREE allows a variable to assume any real value, positive or negative
@BND limits a variable to fall within a finite range 等.
程序名: intlp (该程序主要是解决整数线性规划问题的, 用上述命令赋予变量属性.)
intlp 执行实例:
max 100150s.t.2160
100
120
,0, x y
x y x y x y ++<≤≤> 且为整数
在模型命令窗口键入以下内容:
max=100*x+150*y;
x<=100;
y<=120;
x+2*y<=160;
@gin(x);@gin(y);！若要只限制x,只要限制x即可.
按运行按钮在solution report 窗口得到以下结果:
Global optimal solution found at iteration: 2
Objective value: 14500.00
Variable Value Reduced Cost X 100.0000 -100.0000 Y 30.00000 -150.0000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 14500.00 1.000000
2 0.000000 0.000000
3 90.00000 0.000000
4 0.000000 0.000000。