2021年河南大学计算机与信息工程学院825软件工程导论、数据结构考研核心题库之数据结构单项选择题精
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1．一个图中包含k个连通分量，若按深度优先搜索方法访问所有顶点，则必须调用__________次深度优先遍历算法。
A.k
B.1
C.k-1
D.k+1
【答案】A
【解析】从图中一个顶点出发进行深度优先遍历，会将与这个顶点连通的所有顶点都访问到，对于含有k个连通分量的图来说，要访问到图中所有的顶点，需要调用k次深度优先遍历算法。
2．希尔排序的组内排序采用的是__________。
A.直接插入排序
B.拆半插入排序
C.快速排序
D.归并排序
【答案】A
3．在一个具有n个节点的有序单链表中插入一个新节点使得仍然有序，其算法的时间复杂度为__________。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
4．已知关键序列是小根堆(最小堆)，插入关键字3,调整后得到的小根堆是__________。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】小跟堆在逻辑上可以用完全二叉树表示，根据关键序列得到的小跟堆的二叉树形式如图1所示。
插入关键字3时，先将其放在小根堆的末端，再将关键字向上进行调整，得到的结果如图2所示。所以调整后的小根堆序列为。
图1
图1
5．若以1234作为双端队列的输入序列，则既不能由输入受限的双端队列得到，也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列是__________
A.1234
B.4132
C.4231
D.4213
【答案】C
6．堆是一种数据结构，__________是堆。
A.(10，50,80，30，60,20,15，18)
B.(10,18，15，20，50,80，30，60)
C.(10，15，18,50，80，30，60，20)
D.(10，30，60，20,15，18，50，80)
【答案】B
7．一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是__________。
A.CABDEFG
B.ABCDEFG
C.DACEFBG
D.ADCFEG
【答案】B
【解析】当该二叉树所有节点的左子树为空时，先序遍历序列和中序遍历序列相同。先序序列和中序序列可以确定一棵二叉树，这里由选项A、C和D的中序序列无法确定一棵二叉树。
8．在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是__________。
A.41
B.82
C.113
D.122
【答案】B
【解析】(1)树的度为树中结点度的最大值。
(2)由己知，树中结点的度值不大于4。
(3)度为i的结点有1个孩子结点。
(4)设叶子结点个数为X，
树的结点数。
树的边数。
由树的性质：，求解得。
9．已知一个长度为16的顺序表，其元素按关键字有序排序，若采用折半查找法查找一个不存在的元素，则比较的次数最多是__________。
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】B
【解析】n=16,采用折半查找法查找一个不存在的元素，即为不成功查找。不成功查找的最多比较次数。本题答案为B。
10．在含有n个关键字的小根堆中，关键字最大的记录有可能存储在__________位置上。
A.
B.
C.1
D.
【答案】D
【解析】若以一维数组存储一个小根堆，则小根堆对应一颗完全二叉树，且所有非叶结点的值均不大于其子女的值，根结点的值最小，而关键字最大的记录只能在叶子结点上。
由完全二叉树的性质知道，对于具有n个结点的完全二叉树，如果对其按序号编号，则序号为的结点的双亲结点的序号为，所有分支结点的序号为。也就是说，叶子节点的编号从开始。
11．下列排序算法中，__________算法占用辅助空间最多。
A.堆排序
B.Shell排序