江苏省苏州市太仓市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案(图片版)
苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷(三)及答案
苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷（三）及答案苏州市2015－2016学年度第二学期期末模拟试卷(三)八年级数学本次考试范围：苏科版义务教育教科书八下全部内容，加九下相似形。
考试时间：120分钟。
考试题型：选择、填空、解答三类。
分值：130分。
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0. 5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号、考试科目用2B 铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卷上.2.非选择题部分的答案，除作图可以使用2B 铅笔作答外，其余各题请按题号用0. 5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹靖晰，超出答题区域的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效3.考试结束后，只交答题卷.一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）A ． 圆B ． 等边三角形C ． 平行四边形D ．线段 2．把分式进行通分，它们的最简公分母是（ ）A ． x ﹣y ；B ． x+y ；C ． x 2﹣y 2 ；D ．（x+y ）（x ﹣y ）（x 2﹣y 2）3．如图，在△ABC 中，AB=5，BC=6，AC=7，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 的周长为（ ）A ． 9B ． 10C ． 11D ．12（第3题）（第5题）（第6题）4．在分式12-x 中，x 的取值范围是（ ）． A ． 1≠x B ．0≠x C ． 1>x D ．1<x5．如图，反比例函数xk y =的图象过点A ，过点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足为B 和C ，若矩形ABOC 的面积为2，则k 的值为（ ）.A ．4B ．2C ．1D ．21 6. 如图，已知是P 是错误！未找到引用源。
江苏省苏州市2015-2016学年八年级下期末数学模拟试卷(二)含答案解析
江苏省苏州市2015-2016学年八年级（下）期末数学模拟试卷（二）（解析版）一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤12．下列约分结果正确的是（）A．B．=x﹣yC．=﹣m+1 D．3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．14．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣15．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．246．已知下列命题，其中真命题的个数是（）①若a2=b2，则a=b；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．A．4个B．3个C．2个D．1个7．函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．329．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A．B．C．D．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是______．12．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．13．当x=______时，分式的值为零．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为______cm．15．函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为______．16．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______．17．直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b的解集是______．18．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为（+2）a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是______（填序号）；三、解答题本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．20．解方程：．21．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．22．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC 的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．23．“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：表1 栽下的各品种树苗棵数统计表请你根据以上信息解答下列问题：（1）将上表补充完整；（2）图1中，甲______%、乙______%，并将图2补充完整；（3）若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．24．如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．25．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？26．（10分）（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC 上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．27．（2016春•苏州期末）如图，一条直线y1=k l x+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求D点坐标；（2）请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围；（3）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交线段AC于点F①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标______．28．（10分）（2015春•淮阴区期末）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．2015-2016学年江苏省苏州市八年级（下）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0，可得x﹣1≠0，解不等式即可．【解答】解：根据题意，有x﹣1≠0，解得x≠1．故选B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2．下列约分结果正确的是（）A．B．=x﹣yC．=﹣m+1 D．【考点】约分；分式的基本性质．【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、=﹣=﹣m+1，正确；D、分式的分子、分母都是两数和的形式，没有公因式，不能进行约分，错误．故选：C．【点评】在分式的约分过程中，必须遵循分式的基本性质．3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【考点】概率公式；中心对称图形．【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可．【解答】解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；则P（中心对称图形）==．故选B．【点评】此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．4．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据正比例函数及反比例函数的性质作答．【解答】解：直线y=x过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数y=的图象必须位于二、四象限，那么1﹣k＜0，则k＞1．故选A．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，结合函数图象解答较为简单．5．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=24．故选：D．【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．6．已知下列命题，其中真命题的个数是（）①若a2=b2，则a=b；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【分析】利用有理数的性质、菱形、矩形的判定及反比例函数的性质对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若a2=b2，则a=b，错误，是假命题；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，是真命题；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题；④在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，错误，是假命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有理数的性质、菱形、矩形的判定及反比例函数的性质等知识，难度较小．7．函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．【分析】让分子中的被开方数大于0列式求值即可．【解答】解：由题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．故选：C．【点评】考查函数自变量的取值范围；考查的知识点：二次根式为分式的分母，被开方数为正数．8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32【考点】反比例函数综合题．【分析】过C点作CD⊥x轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值．【解答】解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4，∴OC===5，∴OC=BC=5，∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，∴k=32，故选：D．【点评】本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题．9．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．【解答】解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，﹣=．故选：A．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系列方程求解．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC 的面积．【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9﹣4=5，∴AB=5，BC=4，∴△ABC的面积是：×4×5=10．故选A．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键．二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：a=4×5﹣2﹣3﹣5﹣6=4，s2= [（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]=2．故填2．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为16．【考点】菱形的性质；正方形的性质．【分析】根据已知可求得△ABC是等边三角形，从而得到AC=AB，再根据正方形的周长公式计算即可．【解答】解：∵B=60°，AB=BC∴△ABC是等边三角形∴AC=AB=4∴正方形ACEF的周长=4×4=16．16故答案为16．【点评】本题考查菱形与正方形的性质．13．当x=3时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的分子等于零，但分母不等于零．【解答】解：依题意得：x2﹣9=0且|x+3|≠0，解得x=3．故答案是：3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．注意：“分母不为零”这个条件不能少．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为24cm．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．【解答】解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．【点评】矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．15．函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（﹣1，﹣2）．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数．根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可．【解答】解：∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴点A与B关于原点对称，∵点A的坐标为（1，2），∴则点B的坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）【点评】本题考查的是正比例函数与反比例函数的交点问题，熟知正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称的知识是解答此题的关键．16．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（8，1.5）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】过C作x轴的垂线，垂足为点E，由AB也与x轴垂直，得到CE与AB平行，又C为OA的中点，可得出E为OB的中点，即CE为三角形AOB的中位线，在直角三角形AOB中，根据斜边AO的长及sin∠AOB的值，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理求出OB的长，利用三角形中位线定理得到CE等于AB的一半，可得出CE的长，即为C的纵坐标，由OE等于OB的一半，由OB的长求出OE的长，即为点C的横坐标，确定出点C的坐标，将点C的坐标代入到y=中，求出k的值，即可确定出反比例函数解析式；由AB与x轴垂直，且D在AB上，可得出D与B的横坐标相同，由OB的长得出D的横坐标，将求出的D的横坐标代入反比例函数解析式中，求出对应的y的值，即为D的纵坐标，即可确定出D的坐标．【解答】解：过C点作CE⊥OB于E，∵AB⊥OB，CE⊥OB，∴CE∥AB，又C为OA的中点，∴E为OB的中点，即CE为△AOB的中位线，∴CE=AB，OE=OB，在Rt△AOB中，AO=10，AB=6，根据勾股定理得：OB==8，∴OE=4，CE=3，∴C的坐标是（4，3），将C（4，3）代入y=中得：k=12，则反比例函数解析式为y=；∵AB⊥x轴，D在AB上，且OB=8，∴点D的横坐标为8，将x=8代入y=中得：y=1.5，∴点D的坐标为（8，1.5）．故答案是：（8，1.5）．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，在解答时要作出辅助线，构造出三角形的中位线，利用勾股定理求解．17．直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b的解集是k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】分类讨论：分别画出k2＞0和k2＜0时的图象，然后根据图象求解．【解答】解：若k2＞0，如图1，当0＜x＜1或x＞5时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为0＜x＜1或x＞5；若k2＜0，如图2，当1＜x＜5或x＜0时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为1＜x＜5或x＜0．故答案为k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．18．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为（+2）a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是②③④（填序号）；【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC=BC，∠ABC=∠C=45°，由于Rt△ABD折叠得到Rt△EBD，根据折叠的性质得∠DBE=∠ABC=22.5°，DE=AD=a，∠DEB=90°，易得∠CDE=45°，DC=a；又由于Rt△DC′E由Rt△DCE折叠得到，则∠C′DE=∠CDE=45°，∠DC′E=45°，可计算出∠BDC′=∠DC′E﹣∠DBE=22.5°，于是可判断DC′不平分∠BDE；易得AC=AD+DC=a+a，利用BC=AC可得到BC长为（+2）a；由∠DBC=∠BDC′=22.5°可得到△B C′D是等腰三角形；计算△CED的周长为DE+EC+DC=a+a+a=（+2）a，则有△CED的周长等于BC的长．【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠C=45°，∵Rt△ABD折叠得到Rt△EBD，∴∠DBE=∠ABC=22.5°，DE=AD=a，∠DEB=90°，∴△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=45°，DC=a，∵Rt△DC′E由Rt△DCE折叠得到，∴∠C′DE=∠CDE=45°，∠DC′E=45°，∴∠BDC′=∠DC′E﹣∠DBE=22.5°，∴DC′不平分∠BDE，所以①错误；∵AC=AD+DC=a+a，∴BC=AC=（a+a）=（+2）a，所以②正确；∵∠DBC=∠BDC′=22.5°，∴△B C′D是等腰三角形，所以③正确；∵△CED的周长=DE+EC+DC=a+a+a=（+2）a，∴△CED的周长等于BC的长，所以④正确．故答案为②③④．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质．三、解答题本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项分母有理化，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣+﹣1+2=3+1． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：． 【考点】解分式方程．【分析】观察可得方程最简公分母为：（x +1）（x ﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘（x +1）（x ﹣1），得（x +1）2﹣4=（x +1）（x ﹣1），整理得2x ﹣2=0，解得x=1．检验：当x=1时，（x +1）（x ﹣1）=0，所以x=1是增根，应舍去．∴原方程无解．【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．21．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．【考点】分式的化简求值；解一元一次不等式组．【分析】先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x ≠±5，x ≠0．【解答】解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．【点评】本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．22．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC 的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．【考点】菱形的判定；三角形中位线定理．【分析】本题可根据菱形的定义来求解．E、G分别是AD，BD的中点，那么EG就是三角形ADB的中位线，同理，HF是三角形ABC的中位线，因此EG、HF同时平行且相等于AB，因此EG∥=HF．因此四边形EHFG是平行四边形，E、H是AD，AC的中点，那么EH=CD，要想证明EHFG 是菱形，那么就需证明EG=EH，那么就需要AB、CD满足AB=CD的条件．【解答】解：当AB=CD时，四边形EGFH是菱形．证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点，∴EG AB，同理HF AB，∴EG HF．∴四边形EGFH是平行四边形．∵EG=AB，又可同理证得EH=CD，∵AB=CD，∴EG=EH，∴四边形EGFH是菱形．【点评】本题考查了菱形的判定，运用的是菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形．23．“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：表1 栽下的各品种树苗棵数统计表请你根据以上信息解答下列问题：（1）将上表补充完整；（2）图1中，甲30%%、乙20%%，并将图2补充完整；（3）若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【分析】（1）根据丙种植树125棵，占总数的25%，即可求得总棵树，然后求得乙种的棵树；（2）利用百分比的意义即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；（3）求得成活的总棵树，然后根据成活率的定义求解．【解答】解：（1）这次栽下的四个品种的树苗总棵树是：125÷25%=500（棵），则乙品种树苗的棵树是：500﹣150﹣125﹣125=100（棵），故答案为：500，100；（2）甲所占的百分比是：×100%=30%，乙所占的百分比是：×100%=20%，丙种成活的棵树：125×89.6%=112（棵）．故答案为：30，20．；（3）成活的总棵树是：135+85+112+117=449（棵），则成活率是：×100%=89.8%．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．（1）判断AM、CN的位置关系，并说明理由；（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．【考点】平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AN MC，进而利用平行四边形的判定得出答案；（2）利用三角形中位线定理的推论得出HE=EB，以及利用平行线的性质得出NC⊥HB，再利用线段垂直平分线的性质得出答案．【解答】解：（1）AM∥NC，理由：∵点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，∴AB=CD，MC=AN，AB∥CD，∴AN MC，∴四边形ANCM是平行四边形，∴AM∥NC；（2）BC=HC，理由：∵AM∥NC，AN=BN，∴BE=HE，∵BH⊥AM，∴EB⊥NE，∴NC垂直平分HB，∴HC=BC．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定以及平行线的性质等知识，得出HE=BE 是解题关键．25．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据点（2，4）利用待定系数法求正比例函数解形式；（2）根据点（2，4）利用待定系数法求反比例函数解形式；（3）根据两函数解析式求出函数值是2时的自变量的值，即可求出有效时间．【解答】解：（1）根据图象，正比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=kx，则2k=4，解得k=2，所以函数关系为y=2x（0≤x≤2）；（2）根据图象，反比例函数图象经过点（2，4），设函数解析式为y=，则=4，解得k=8，所以，函数关系为y=（x＞2）；（3）当y=2时，2x=2，解得x=1，=2，解得x=4，4﹣1=3小时，∴服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时．【点评】本题主要考查图象的识别能力和待定系数法求函数解形式，是近年中考的热点之一．26．（10分）（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC 上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．【考点】相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质．【分析】（1）由已知求出∠C=30°，列出y与x的函数关系式；（2）由四边形AEFD为菱形，列出方程y=60﹣x与y=x组成方程组求x的值，（3）由题意可得当△EDF是直角三角形时，只能是∠EDF=90°．由△DEF是直角三角形，列出方程60﹣x=2y，与y=x组成方程组求x的值．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30，∴∠C=30°，∵CD=x，DF=y．∴y=x；（2）∵四边形AEFD为菱形，∴AD=DF，∴y=60﹣x∴方程组，解得x=40，∴当x=40时，四边形AEFD为菱形；（3）①当∠EDF=90°，∵∠FDE=90°，FE∥AC，∴∠EFB=∠C=30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE=∠EFB+∠DFE，∴∠DEF=∠EFB=30°，∴EF=2DF，∴60﹣x=2y，与y=x，组成方程组，得。
八年级数学下学期期末考试试题苏科版
2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷本试卷共4页，共26题．全卷满分120分，考试时间90分钟．注意事项：请将答案填写在答题纸上．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于 ▲ 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 2．当x ▲ 时，分式32+-x x 无意义． 3．计算aa a -+-111的结果是 ▲ ． 4．要使得二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．5．计算2(32)= ▲ ．6．如图，平行四边形ABCD 中，AB =5，AD =3，AE 平分∠DAB ，交BC 的延长线于F 点，则CF = ▲ ． 7．在12,18, 20中与2是同类二次根式的是 ▲ ． 8．反比例函数xk y 5-=的图像有一支位于第一象限，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 9．如图，为测量池塘边A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE =14米，则A 、B 间的距离是 ▲ 米．10．关于x 的分式方程02142=+--x x m 有增根，则m 的取值是 ▲ ． 11．已知114x y，则代数式2722x xy yy x xy的值为 ▲ ．12．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE =3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B ′处，若△CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为 ▲ ． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）（第6题）（第9题）（第12题）BFA DB ′ECA B C D 14．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ▲ ）A ．对某河流水质情况的调查B ．对中秋节期间市场上月饼质量情况调查C ．对某班50名同学身高情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 15．顺次连接矩形各边中点所得的中点四边形一定是（ ▲ ）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形 16．下列计算正确的是（ ▲ ）A.325B.2312⨯=C. 1(5)5 D. 2(31)217．若0ab，则函数y ax 与函数byx在同一坐标系中的大致图像可能是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ．18．定义新运算：⎪⎩⎪⎨⎧≠>-≤-=*)0,( )( 1b b a ba b a a b a ，若函数x y *=3的图像与一次函数yx m 图像有2个交点，则m 的取值范围为（ ▲ ）A. 52≤<mB. 52<<mC. 2<m 或5> mD. 2<m 或5≥m三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分15分）（1）化简：2211a a a a ； （2362242；（3）0)21(2143124--⨯-⨯. 20．（本小题满分10分） （1）解方程：5311x x ； （2）解方程：2216124x x x.21．（本小题满分6分）1201101009080706060分以下分数频数605040302010先化简，再求值：34)232(2--⨯-+-x x x x x ，其中15x 且x 是整数，请你选取一个合适的x 的值代入求值． 22．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 分别是BC 和AD 的中点. 求证：（1）ABE ∆≌CDF ∆．（2）四边形AECF 是平行四边形．23．（本小题满分8分）某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数 频率 x ＜6020 60≤x ＜70 28 70≤x ＜80 5480≤x ＜90 a90≤x ＜100 24100≤x ＜110 18 b110≤x ≤12016（1）随机抽取部分学生的总人数是 人，表格中的b = ． （2）请补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？24．（本小题满分8分）某街道改建指挥部对某路段工程进行招标，从标书得知：甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的32，若甲先做10天，剩下由甲乙合作30天完成． （1）求甲乙两队单独完成各需多少天？（2）已知甲队，乙队每天的施工费用分别为万元，万元，工程预算费用为50万元，为缩短工期减少对住户影响，安排甲乙两队合作完成，问工程预算的施工费用是否够用？若不够，需追加预算多少万元？请给出判断并说明理由．25．（本小题满分10分）如图，ABC ∆和DEF ∆是两个边长都是4cm 的等边三角形，且点B 、D 、C 、E 都在直线MN 上，已知MN =20cm ．开始点B 与M 重合，点E 与N 重合，连接AD 、CF ． （1）判断四边形ACFD 的形状，并说明理由；（2）若DEF ∆以1cm/s 的速度从N 到M 的移动，同时ABC ∆以3cm/s 的速度从M 到N 的移动，当点C 到达N 点时，立刻以原速返回，直到点B 再次回到M 点时，两个三角形停止运动．假设ABC ∆运动的时间为t （s ）①问t 为何值时，四边形ACFD 第一次成为菱形？并说明理由．②问移动过程中，四边形ACFD 可能是矩形吗？若可能，求出t 的值；若不可能，请说明理由．26．（本小题满分13分）小华以前在学习一次函数的时候，通过研究发现：将一次函数)0( ≠=k kx y 的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位后（0,0m n ），得到的新的函数表达式为()y k x m n ；类似地，将反比例函数)0(≠=k xk y 的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位后（0,0mn ），得到的新的函数表达式为k yn x m，请运用这一知识解决问题： （1）直接运用：函数331yx 的图像可以由函数3y x的图像向右平移_____个单位，再向上平移_____个单位得到，其对称中心的坐标是_________________． （2）理解运用：如图直线l 和双曲线交于点A 、B ，其中点A 坐标是（2,2）①求出双曲线的函数表达式；②将直线l 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，求出平移后的直线表达式；③直接写出不等式4312x x 的解集．（3）灵活应用：小华经过研究发现函数62yx的图像也是双曲线，已知点P、Q分别是两支上的两个动点，分别过点P、Q作x轴的垂线，垂足分别为M、N，问x轴上是否存在一个点C，使得△PMC和△QNC的面积相等，若存在求出点C坐标及相等的面积，若不存在请说明理由．2015-2016学年第二学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．不可能 2．3- 3．1-4．3x ≥ 5．526- 6．27．18 8．5k > 9．28 10．0或4- 11．12- 12．16或45 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．） 13．D 14．C 15．B 16．B 17．A 18．D三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．）19．（1）2211a a a a （2）362242=)1)(1(12-+⨯+a a a a a '662 6 (2)' (51)a a '0 (5)（3）0)21(2143124--⨯-⨯=1-224-22 ⨯..................4分 '1.. (5)20．（1）5311x x （2）2216124x x x解：'5(1)3(1)....................2x x 解：22'(2)16 4....................2x x'4 (4x)'2 (4x)检验：4x原方程的解'....5 检验：2x 是增根，原方程无解' (5)21．34)232(2--⨯-+-x x x x x =3)2)(2(23--+⨯--x x x x x '2 (4x)由题意得'4 (5x)当4x时，原式='4 2 (6)22．（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD ；∠B =∠D ；AD =BC …………………1分 ∵E 、F 分别是BC 和AD 的中点∴BE =12BC ；DF =12AD ，∴BE =DF …………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BE D B CD AB △ABE ≌△CDF (SAS)……………………………4分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD1212(0.120.080.09)2400069602x 3x 4030123x x+=30x =检验：30x =是原方程的解且符合题意……………3分260x =、390x =答：甲单独完成要60天，乙单独完成要90天。
【最新】2015-2016学年苏科版八年级数学下册期末测试题及答案
AE 对称， HF ⊥ FG 于点 F ，并 交 GE 的延长线于点 H ，连接 CE ． （ 1）求⊙ O 的半径和∠ AEC 的度数；
（ 2）求证： HE=EG ；
（ 3）若点 F 在 运动过程中的 某一 时刻， HG 恰好与⊙ O 相切，求出此时点 F 的坐
标．
y
C
E
G
H
y
C E
B
FO
Ax
B
O
AO= 4 x ，AD=AC-DC=AC-BC=2 （ 3 分），所以 (4 x) 2
x2
4， x
3 （ 6 分） .
2
23（. 本题满分 10 分）设 窗框的宽为
xm，则窗框的高为
6
3x
6
m（ 2 分），所以
3x x
1.5
2
2
（ 6 分），解得 x 1 ，所以 6 3x 1.5 （ 9 分），答：略（ 10 分） . 2
有一个相同的根，求此时 m 的值．
22.（本题满分 10 分）如图，在 R t△ ABC 中，∠ ABC=9 0° . （ 1）利用直尺和圆规按下列要求作图： （保留作图痕迹，不写作法） A
①作∠ BCA 的角平分线，交 AB 于点 O；
②以 O 为圆心， OB 为半径作圆．
（ 2）在（ 1）所作的图中， ① AC 与⊙ O 的位置关系是 ▲ （直接写出答案） ；
2015-2016 学年第二学期期末学业质量测试
八年级数学试卷
一、选择题（ 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ）
1．下列各式中，与 2 是同类二次根式的是（ ▲ ）
A． 3
B． 5
C． 8
D． 14
2015～2016年苏科版八年级下数学期末复习综合试卷(2)及答案
2015～2016学年第二学期初二数学期末复习综合试卷（2）命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值130；知识涵盖：八下全部内容；一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是…………………………………………（）A．审核书稿中的错别字； B．对某社区的卫生死角进行调查；C．对八名同学的身高情况进行调查； D．对中学生目前的睡眠情况进行调查；2. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为…………………………………………………（）A．0.1； B．0.2； C．0.3；D．0.4；3.下列根式中，最简二次根式是………………………………………………………（）A．； B．； C．； D．；4.如图，函数与，在同一坐标系中的大致图象是………………（）5．若把分式（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是……（）A．扩大为原来的3倍；B．缩小为原来的3倍；C．扩大为原来的9倍；D．不变；6. （2014•吉林）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为………………………（）A．1； B．2； C．3； D．；7.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于……………………………………………（）A. B. C. D.第6题图第7题图第8题图8.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE ∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是……………………（）A． B．2； C．3 D．；9.已知四边形ABCD，则下列说法中正确的是…………………………………（）A．若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形；B．若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形；C．若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形；D．若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形；10.（2013•东营模拟）如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B，C分别在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为……（）A．（1，2）； B．（2，1）；C．；D．；二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 .12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为．13.当= 时，关于的方程有增根.14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为．15.若，则的值等于 .16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为．17.（2015•泰州）点（a-1，）、（a+1，）在反比例函数（k＞0）的图象上，若＜，则a的范围是．第12题图第14题图第18题图第16题图第10题图运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．三、解答题：(本题共10大题，共76分)19.计算或化简：（本题满分15分）（1）；（2）；（3）；20. （本题满分5分）化简求值：，其中，；21. （本题满分5分）解方程：；22. （本题满分6分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？23. （本题满分8分）（1）已知，，求的值.（2）已知，求的值.24.（本题满分6分）（2015•扬州）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？25（本题满分6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM=OA，连结EM、FM，试证明四边形AEMF是菱形．26.（本题满分7分）（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．27.（本题满分8分）如图，把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内，若∠A=90°，AB=AC，且A、B两点的坐标分别为（-4，0）、（0，2）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置，若B、C两点的对应点E、F 都在反比例函数的图象上，求m、k的值和直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，直线EF交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMF是平行四边形？若存在，求出点M和点P的坐标；若不存在，请说明理由．28.（本题满分10分）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．参考答案一、选择题：1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.C；7.B；8.A；9.A；10.B；二、填空题：11.5；12.14；13.-6；14.4.8；15.；16.；17.；18.5；三、解答题：19.（1）；（2）；（3）1；20. ；21. ；22.（1）20；（2）1150；（3）；23.（1）；（2）；24.100；25.略；26.（1）；（2）或；（3）四边形OABC是菱形．证明：∵A（-1，-2），∴OA=，∵由题意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA，∴四边形OABC是平行四边形．∵C（2，n）在上，∴n=1，∴C（2，1），OC=，∴OC=OA，∴四边形OABC是菱形．27.（1）（-6，4）；（2）∵△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置，∴D（-4+m），E（m，2），F（-6+m，4），∵点E、F都在反比例函数的图象上，∴2•m=4（-6+m），解得m=12，∴E点坐标为（12，2），F点的坐标为（6，4），∴k=12×2=24，∴反比例函数的解析式为，设直线EF的解析式为y=px+q，把E（12，2），F（6，4）代入得，解得，∴直线EF的解析式为；（3）∵当x=0时，=6，∴G点坐标为（0，6），∵四边形PGMF为平行四边形，∴N点为GF为中点，∴N点坐标为（3，5），设M点坐标为（x，0），∵N点为MP为中点，∴P点坐标为（6-x，10），∵P（6-x，10）在反比例函数图象上，∴10（6-x）=24，解得x=，∴M点坐标为（，0），P；28.（1）；；（2）（2）∵四边形ANCP为平行四边形时，CN=AP，∴6-t=8-（6-t），解得t=2，（3）①存在时刻t=1，使四边形AQMK为菱形．理由如下：∵NP⊥AD，QP=PK，∴当PM=PA时有四边形AQMK为菱形，∴6-t-2t=8-（6-t），解得t=1，②要使四边形AQMK为正方形．∵∠ADC=90°，∴∠CAD=45°．∴四边形AQMK为正方形，则CD=AD，∵AD=8，∴CD=8，∴AC=．。
2015-2016学年初二数学第二学期期末试卷带答案
八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。
2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为 （▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。
苏州市2015-2016学年度第二学期八年级数学期末模拟试卷(四)及答案
苏州市2015—2016学年度第二学期初二数学期末模拟四一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．x 取值范围是（ ）A.1x ≥B. 1x >C. 2x ≠D.1x ≥且2x ≠，沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm4某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组A ． 15，15 D ． 15，20 5．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD 。
从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ）A ．3种；B ．4种；C ．5种；D ．6种第3题6下列命题是假命题的是（ ）比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ．B ．C ．D ．3cm9．如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为（ ）A ．；B ；C ．4；D ．62P第10题10．（2014•襄阳）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11．有一组数据：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．12．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为(第12题） （第13题） （第15题）13．实数P =________．14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是15．如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是 。
2015～2016学年苏科版初二数学第二学期期末测试卷 有答案
2015～2016学年第二学期初二数学期末试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2015•重庆）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是……………………（ ） A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查；B ．对全国中学生心理健康现状的调查； C ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查； D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查；2．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………（ ）A ．B ．C ．D ．3．分式的值为0，则…………………………………………………………（ ）A ． x=﹣2B ． x=±2C ． x=2D ． x=0 4．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是………………（ ） A ．（6，1） B ． （3，2） C ． （2，3） D ． （﹣3，2）5．（ ）A B C D 6．下列等式一定成立的是……………………………………………………………（ ）A =B =；C 3±；D ．；7．（2015•巴中）下列说法中正确的是………………………………………………（ ） A ．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B ．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上； C ．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近；D ．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查； 8．函数y=kx+1与函数ky x=在同一坐标系中的大致图象是……………………（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点E （﹣1，2），若1y ＞2y ＞0，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜﹣1；B ． ﹣1＜x ＜0；C ． x ＞1；D ． 0＜x ＜1；10.如图，已知四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数4y x=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．若OD=2，则△OCE 的面积为………………………………………………（ ） A ．2B ．4C．D．二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 111= ；12．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 ． 13．若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 ． 14()210n +=，则m n -的值为 ． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m = ． 16．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF= 厘米． 17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AD=4，则四边形CODE 的周长 ．18．如图，已知点A 是双曲线y =3x在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB (∠AOB =90°)，点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数关系式为 ．第10题图第9题图 第17题图第16题图第18题图三.解答题（共10小题，共76分） 19．计算：（1） （2）22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭；20．解方程： （1）=（2）= ﹣3．21．先化简，再求值：221a b a b a b⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1a ，1b =．22．如图，平行四边形ABCD 中，EF 过AC 的中点O ，与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ． （1）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．（2）若EF ⊥AC ，试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．（3）请添加一个EF 与AC 满足的条件，使四边形AECF 是矩形，并说明理由．23. 如图，平行四边形ABCD 放置在平面直角坐标系A （-2，0）、B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ．（1）求点C 的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形ABCD 向上平移m 个单位后，使点B 恰好落在双曲线上，求m 的值．24．（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调（1）频数分布表中的m= ，n= ； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 ．25．如图，已知反比例函数1ky x=和一次函数2y ax b =+的图象相交于点A 和点D ，且点A 的横坐标为1，点D 的纵坐标为-1．过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若一次函数2y ax b =+的图象与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数． （3）结合图象直接写出：当12y y >时，x 的取值范围．26.（2015•济南）济南与北京两地相距480km ，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．27．如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线ky x=（x ＞0）也恰好经过点A ． （1）求k 的值；（2）如图2，过O 点作OD ⊥AC 于D 点，求22CD AD -的值；（3）如图3，点P 为x 轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q ，使得△PAQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P 、点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．28. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，AC 为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M 为AC 的中点，动点E 从点C 出发以每秒1个单位的速度运动到点B 停止，连接EM 并延长交AD 于点F ，设点E 的运动时间为t 秒． （1）求四边形ABCD 的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：1.C ；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.C；8.A；9.A；10.C；二、填空题：1；12. 712；13. 12k <；14.2；15.2；16.3；17.16；18. 3y x=； 三、解答题：19.（13；（2）1x -； 20.（1）3x =-；（2）2x =；21. a b +=22. 解：（1）四边形AECF 的形状是平行四边形，理由是：∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，∴∠DAO=∠ACF ，∠AEO=∠CFO ， ∵EF 过AC 的中点O ，∴OA=OC ，在△AEO 和△CFO 中∠EAO ＝∠OCF ，∠AEO ＝∠CFO ，OA ＝OC ，∴△AEO ≌△CFO ， ∴OE=OF ，∵OA=CO ，∴四边形AECF 是平行四边形， （2）四边形AECF 是菱形，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF ⊥AC ；∴四边形AECF 是菱形． （3）添加条件：EF=AC ，理由是：由（1）知四边形AECF 是平行四边形， ∵EF=AC ，∴四边形AECF 是矩形．23.（1）C （8，3），24y x=；（2）4m =；24.（1）24，0.3；（2）108°；（3）110；25.（1）12y x=，21y x =+；（2）45°；（3）2x <- 或01x <<；26.240； 27. 解：（1）过点A 分别作AM ⊥y 轴于M 点，AN ⊥x 轴于N 点，△AOB 是等腰直角三角形，∴AM=AN ．∴可设点A 的坐标为（a ，a ），点A 在直线y=3x-4上，∴a=3a-4， 解得a=2，则点A 的坐标为（2，2）．将点A （2，2）代入反比例函数的解析式为ky x=，求得k=4．则反比例函数的解析式为4y x =．（2）点A 的坐标为（2，2），在Rt △AMO 中，222AO AM MO =+=4+4=8． ∵直线AC 的解析式为y=3x-4，则点C 的坐标为（0，-4），OC=4．在Rt △COD 中，222OC OD CD =+（1）；在Rt △AOD 中，222AO AD OD =+（2）； （1）-（2），得2222CD AD OC OA -=-=16-8=8．（3）双曲线上是存在一点Q （4，1），使得△PAQ 是等腰直角三角形．过B 作BQ ⊥x 轴交双曲线于Q 点，连接AQ ，过A 点作AP ⊥AQ 交x 轴于P 点，则△APQ 为所求作的等腰直角三角形．在△AOP 与△ABQ 中，∠OAB-∠PAB=∠PAQ-∠PAB ，∴∠OAP=∠BAQ ，AO=BA ，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP ≌△ABQ （ASA ），∴AP=AQ ，∴△APQ 是所求的等腰直角三角形．∵B （4，0），点Q 在双曲线4y x=上，∴Q （4，1），则OP=BQ=1．则点P 、Q 的坐标分别为（1，0）、（4，1）．28. 解：（1）（2）如图1，当∠EMC=90°时，四边形DCEF 是菱形．∵∠EMC=∠ACD=90°，∴DC ∥EF ．∵BC ∥AD ，∴四边形DCEF 是平行四边形，∠BCA=∠DAC ．由（1）可知：CD=4，AC=∵点M 为AC 的中点，∴CM= Rt △EMC 中，∠CME=90°，∠BCA=30°．∴CE=2ME ，可得(()2222ME +=，解得：ME=2．∴CE=2ME=4．∴CE=DC ．又∵四边形DCEF 是平行四边形， ∴四边形DCEF 是菱形．（3）点E 在运动过程中能使△BEM 为等腰三角形．理由：如图2，过点B 作BG ⊥AD 与点G ，过点E 作EH ⊥AD 于点H ，连接DM ． ∵DC ∥AB ，∠ACD=90°，∴∠CAB=90°．∴∠BAG=180°-30°-90°=60°．∴∠ABG=30°．∴AG=12AB=2，BG=∵点E 的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t 秒， ∴CE=t ，BE=8-t ．在△CEM 和△AFM 中∠BCM ＝∠MAF,MC ＝AM,∠CME ＝∠AMF,∴△CEM ≌△AFM ．∴ME=MF ，CE=AF=t ．∴HF=HG-AF-AG=BE-AF-AG=8-t-2-t=6-2t ．∵EH=BG= Rt △EHF 中，ME=12=∵M 为平行四边形ABCD 对角线AC 的中点，∴D ，M ，B 共线，且DM=BM ．∵在Rt △DBG 中，DG=AD+AG=10，BG=BM=12⨯=要使△BEM 为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM 时，有()()221812624t t ⎡⎤-=+-⎣⎦，解得：t=5.2．当EB=BM 时，有8-t=t=8-当EM=BM 时，由题意可知点E 与点B 重合，此时点B 、E 、M 不构成三角形．综上所述，当t=5.2或t=8-时，△BEM 为等腰三角形．。