八下数学卷子人教版可打印

人教版八下数学试卷
姓名班级得分
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 若直线y = 2x - 3 与直线y = -\frac{1}{2}x + 4 相交，则它们的交点坐标是（）
A. （-4，5）
B. （3，0）
C. （-2，-2）
D. （2，-2）
2. 下列函数中，不是一次函数的是（）
A. y = 3x - 2
B. y = -x^2 + 3x + 2
C. y = \frac{1}{2}x + 5
D. y = -\frac{1}{3}x + 2
3. 若正方形ABCD 的边长为4cm，P 是BC 边上的一点，则AP 的长度为（）
A. 2\sqrt{2}cm
B. 2cm
C. 2\sqrt{3}cm
D. 4cm
4. 若点P(x，y) 到直线x + 2y = 5 的距离为1，则点P 到直线2x - y = 0 的距离为（）
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
5. 在下列四个数中，哪一个是无理数（）
A. \frac{5}{6}
B. -\frac{5}{4}
C. \sqrt{3}
D. -\sqrt{4}
6. 将下列分数从小到大排序，得到的正确序列是（）
\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{7}{8}，\frac{5}{6}
A. \frac{1}{2} < \frac{5}{6} < \frac{3}{4} < \frac{7}{8}
B. \frac{1}{2} < \frac{3}{4} < \frac{5}{6} < \frac{7}{8}
C. \frac{7}{8} < \frac{5}{6} < \frac{3}{4} < \frac{1}{2}
D. \frac{7}{8} < \frac{5}{6} < \frac{1}{2} < \frac{3}{4}
7. 若r 是\sqrt{3} 的倍数，则r 可表示成下列哪个形式（）A. 5\sqrt{3} B. \sqrt{3} C. 2\sqrt{3} D. -\sqrt{3}
8. 若两条平行线之间的距离是5cm，一个三角形的底边长是10cm，且这条底边平行于上述两条平行线，则这个三角形的面积是（）
A. 25cm^2
B. 30cm^2
C. 40cm^2
D. 50cm^2
9. 已知集合A = {4，5，6}，B = {5，6，7}，C = {4，6，7}，则(A \cup
B) \cap C =（）
A. {4，5，6}
B. {4，6，7}
C. {6}
D. \varnothing
10. 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c 的图像过点P(1，-3)，且在x = -2 处有极值，则一定有（）
A. a > 0，c < 0
B. a < 0，c > 0
C. a > 0，c > 0
D. a < 0，c < 0
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
11. 将\frac{3}{4} 改写成小数是_______。

12. 已知两个有序整数集合A = {-3，-2，3，8}，B = {-5，-3，6，9}，则A \cap B = _______。

13. 直线y = 2x - 3 在x 轴上的截距为_______。

14. 若\sqrt{x} = 5，则x 的值为_______。

15. 若一个角的正弦值是\frac{1}{2}，则它的余弦值是_______。

16. 若(m - 1)^2 + (n + 1)^2 = 25，则3m - 2n 的值是_______。

17. 四边形ABCD 中，\angle A 和\angle C 是锐角，则直线AC 与BD 的交点叫做_______。

18. 若点P(x，y) 在圆的内部，则点P 到圆心的距离_______ 圆的半径。

19. 若A = {-3，0，2，5}，B = {2，5，7}，则A \cup B = _______。

20. 若二次函数f(x) = -2x^2 + kx + 1 的图像过点P(1，-4)，则k 的值是_______。

三、解答题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
21. 在数轴上画出不等式| x - 3 | > 4 的解集，并将解集写出。

22. 已知函数f(x) = 2x - 5，g(x) = x^2 + 1，求函数h(x) = f(g(x))。

23. 如图，在直角三角形ABC 中，\angle B = 90^\circ，AC = 6cm，BC = 8cm。

点D 在BC 上，且满足BD : DC = 2 : 1。

连接AD，交AC 于点E。

求DE 的长度。

24. 若a，b，c 均为正数，且\frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab} = 12，则证明：a^3 + b^3 + c^3 \geq 12abc。

25. 已知正方形ABCD 的边长为6cm，P 是AB 边上的一点，且AP = 2cm。

连接PC，交BD 于点E。

求BE 的长度。

26. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，g(x) = \frac{1}{x - 1}，求函数h(x) = f(g(x)) 的定义域和值域。

27. 圆的半径为3cm，过圆心作一个角度为60^\circ 的弧所得的圆弧长是多少？28. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB = CD = 9cm，BC = 7cm，AD = 5cm。

点E 在AB 上，且满足AE : EB = 2 : 1。

连接EC 并交BD 于点F。

求EF 的长度。

29. 若一个三位数的各位数字之和为13，则这个三位数至少是多少？并证明你的答案是正确的。

30. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + m，在x = 2 处有最小值-1，求实数m 的值。

四、应用题（本题共1小题，共20分）
31. 一块矩形地面积为80平方米，长是宽的4倍。

将它分成两个正方形，使其中一个正方形比另一个正方形的边长多2米。

试求出两个正方形的边长。

【参考答案】
一、选择题
1-5：ADABC 6-10：BACDA
二、填空题
11. 0.75 12. {-3，-5} 13. -3 14. 25 15. \frac{\sqrt{3}}{2}或-\frac{\sqrt{3}}{2}
16. 5 17. 相交点18. < 19. {-3，0，2，5，7} 20. -7
三、解答题
21. 解集为(-\infty，-1) \cup (7，+\infty)。

22. h(x) = 2(x^2 + 1) - 5 = 2x^2 - 3。

23. DE = \frac{2}{3}\sqrt{10}cm。

24. 因为\frac{a^2}{bc} + \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab} \geq 3\sqrt[3]{\frac{a^2}{bc}\cdot\frac{b^2}{ac}\cdot\frac{c^2}{ab}} = 3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}，所以a^3 + b^3 + c^3 \geq 3abc 且a^3 + b^3 + c^3 \geq 4\sqrt[4]{a^3b^3c^3} \geq 12abc。

25. BE = 3\sqrt{5}cm。

26. 函数h(x) 的定义域为R - {1}，值域为[0，+\infty)。

27. 圆弧长约为4.71cm。

28. EF = \frac{14}{3}\sqrt{2}cm。

29. 这个三位数至少是589，因为当各位数字分别为5、8 和9 时，和为13。

又因为当各位数字之和为13 时，这个三位数的最大值为986，所以我们的答案是正确的。

30. m = -5。

四、应用题
较长的正方形边长为2\sqrt{10}米，较短的正方形边长为2\sqrt{2}米。