数的运算—四则运算
总复习数的运算
（（23））比比、和比比什例例么各的？部基分本的性名质称是是怎 样的？
比
比例
意义 。
表示两个比相等
两个数相除又叫做两个数的比。 的式子叫做比例。。
各部 分
名称
90 : 60 ＝ 1.5
前项 比号 后项
比值
9:6 ＝ 3:2
内项 外项
基本 性质
2、 (20.8-12.49+7.51)÷2.5÷4
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
(1)9.8 1 1 2 1 0.75
3
5
(2)9 4 (4 2) (1 2 8 ) 0.75
5
3 3 15
8 5 1.07 9.3-2.8 9
5 7 12.5÷0.3 9 11
四则运算的意义： 1、加法：把两个数合并成一 个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另－一个加数
25＋75=100
100－75=25 100－25=75
2、减法：已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 85－35=50 85－50=35 50＋35=85
① 整数比化简，比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后 项的小数点向右移动相同的位数 （位数不够补零），使它成为整数 ③比分，数再比用化第简一，种一方般法先化把简比。的前项、 后项同时乘上分母的最小公倍数，
④简使 化特，它 简殊求成 。：出为也比整可值数以后比用再，求写再比成用值比第的的一方形种法式方化。法
小学数学中的四则运算
小学数学中的四则运算四则运算是小学数学中的基础内容，一般从二年级开始学习。
它包括加法、减法、乘法和除法四种运算方法。
通过掌握这些运算，孩子们能够进行简单的数值计算、解决实际问题，为后续数学知识打下坚实的基础。
一、加法1.1 加法的概念与性质加法是指将两个或多个数按照特定规则相加得到一个和的过程。
在加法中，数字被称为“被加数”、“加数”和“和”。
例如，在计算3 + 5时，3是被加数，5是加数，而8就是它们的和。
在进行数字相加时有几条性质需要记住：- 加零律：任何数字与零相加等于其本身。
- 交换律：两个数字相互交换位置仍然得到同样结果。
- 结合律：三个或以上数字连续进行两次以上求和操作的结果不变。
1.2 正整数与小正整数组合初步了解了基本概念之后，我们可以用实例来帮助孩子弄清楚如何进行简单的正整数求和。
例如：问题：计算2 + 7 = ?思路及步骤：首先，在心里想象出一个2和7的图形，类似于小人，放在一起。
接着，从1数到2，在脑海中标记下第二个数字。
然后，继续从3数到7，并且用手指盖住对应的数字。
最后计算剩余的五个数字：3、4、5、6和7。
我们得到答案是9。
孩子们可以通过这种直观而有趣的方式来理解并掌握加法运算。
二、减法2.1 减法的基本概念减法是加法的逆运算。
它表示从一个数中减去另一个数以得到差值。
在减法中，被减数为先前给定的整体数量，减数表示需要从被减数中取走多少数量。
例如，在计算8 - 3时：先将8显示出来；接着指定一个“起始点”为8；然后依次找出离起始点3位距离以内的所有整数，并将其划去（通常使用手指或者画线进行标记）。
最后剩下5个数字：4、5、6、7和8。
得到结果为5。
2.2 底层思维与借位当孩子们开始学习多位数字之间相互计算时，可能会遇到一些难题。
例如：问题：计算53 - 18 = ?思路及步骤：首先从被减数（53）的个位数开始，与减数（8）进行比较。
我们发现减数小于被减数。
这时，我们需要借位。
人教部编版小学数学1到6年级必考四则运算解释大全
人教部编版小学数学1到6年级必考四则运算解释大全本文档旨在提供人教部编版小学1到6年级必考的四则运算解释大全，帮助学生更好地理解和掌握四则运算的概念和方法。
一年级加法加法是指将两个或多个数字相加求和的运算。
例如，1 + 2的结果是3。
减法减法是指从一个数字中减去另一个数字得到差的运算。
例如，5 - 3的结果是2。
乘法乘法是指将两个或多个数字相乘得到积的运算。
例如，2 × 3的结果是6。
除法除法是指将一个数字分成若干等份的运算。
例如，6 ÷ 2的结果是3。
二年级多位数加法和减法在二年级，学生将研究多位数的加法和减法。
例如，23 + 15的结果是38，63 - 27的结果是36。
乘法口诀表乘法口诀表是指一种能够帮助学生记忆乘法表的工具。
学生将研究并掌握乘法口诀表，以便快速计算乘法题目。
除法的概念除法是指将一个数字分成若干等份的运算。
学生将研究如何理解和应用除法的概念，如何进行简单的除法运算。
三年级进位和退位在三年级，学生将研究进位和退位的概念。
进位是指在加法和减法中，当某一位的和或差大于9时，将其十位的数加到下一位的运算。
退位是指当被减数比减数小时，在减法中需要向前一位借一。
乘法表的扩展学生将研究并掌握乘法表的扩展，如10乘以任意数字的乘法法则。
除法的应用学生将研究如何应用除法解决实际问题，如分配、平均分等。
四年级零的概念和运算学生将研究零的概念和运算，如何进行带有零的加减乘除运算。
分数的概念学生将研究分数的概念，如何表示和读写分数，并进行简单的分数的加减乘除运算。
分数和小数的关系学生将研究分数和小数的关系，如何将分数转换为小数，并进行简单的分数和小数的比较。
五年级分数的运算学生将研究更复杂的分数运算，包括分数的加减乘除和分数的化简。
百分数学生将研究百分数的概念和运算，如何将分数和小数转换为百分数，并进行百分数的加减乘除运算。
小数的运算学生将研究小数的加减乘除和小数的化简。
六年级小数和分数的互化学生将研究如何将小数转换为分数，以及如何将分数转换为小数，并进行相应的运算。
2、数的运算---四则运算的意义、法则与各部分之间的关系
学生：成绩：【知识点一】 四则运算的意义1.根据3.5×2.7＝9.45直接写出下面各式的结果。
(16分)3.5×27＝( ) 0.35×0.27＝( ) 3.5×270＝( ) 0.35×2.7＝( ) 9.45÷2.7＝( ) 94.5÷0.27＝( ) 945( ) 0.945÷3.5＝( )2.里填上“＞”“＜”或“＝”。
(16分) 32× 114÷14× 23÷95－ 3.5＋10 23×072× 3 【知识点二】 四则运算的法则 3.直接写得数。
(12分)54＋68＝ 260－180＝ 26×30＝ 910÷70＝ 45－0.16＝ 2.5×0.8＝1÷223＝34－23＝ 94＋34＝36×50%＝2.7÷45%＝12÷14＝ 4.计算下面各题，并验算。
(10分) 37.8－25.19＝验算：12.8×36＝验算：【知识点三】 四则运算各部分之间的关系5．想一想，填一填。
(12分) (1)在一个乘法算式里，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数扩大到原来的9倍，积扩大到原来的( )倍。
(2)在一个减法算式里，差是16，如果被减数不变，减数增加4.7，差是( )。
(3)在一个加法算式里，和是66，如果一个加数增加16，另一个加数减少6.5，和是( )。
(4)在一个除法算式里，被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的13，商( )。
6.【生活情境题】一个旅游团乘车去西安世园会参观，每辆客车中乘坐30名游客，途中一辆客车发生了故障，这辆车上的游客转移到其他车上，每辆车要多乘坐5人。
算一算这个旅游团一共有多少人？(6分)7．【生活情境题】电影院一共有22排座位，第一排有24个座位。
数字的四则运算与实际应用
数字的四则运算与实际应用1. 加法运算加法运算是数字运算中最基本的运算之一。
它可以用来计算两个或多个数字的和。
在实际应用中，加法运算常常被用于计算物体的数量、账目的总和等。
例如，假设小明手上有3个苹果，小红给他2个苹果，那么小明一共有多少个苹果呢？通过进行简单的加法运算，我们可以得出小明手中共有5个苹果。
数学表达式：3 + 2 = 52. 减法运算减法运算是数字运算中与加法相对应的运算。
它可以用来计算两个数字之间的差值。
在实际应用中，减法运算常常被用于计算物体的数量的减少、时间的差异等。
例如，假设小明手上有5个苹果，他吃掉了2个苹果，那么小明手中剩余多少个苹果呢？通过进行减法运算，我们可以得出小明手中剩余3个苹果。
数学表达式：5 - 2 = 33. 乘法运算乘法运算是数字运算中用来计算两个数相乘的运算。
在实际应用中，乘法运算常常被用于计算物体的总量、价格的总额等。
例如，假设一家商店中有4个苹果，每个苹果的价格是3元，那么购买这些苹果需要花费多少钱呢？通过进行乘法运算，我们可以得出购买这些苹果需要花费12元。
数学表达式：4 * 3 = 124. 除法运算除法运算是数字运算中用来计算两个数相除的运算。
在实际应用中，除法运算常常被用于计算比例、速度等。
例如，假设小明跑了10公里，花费的时间是2小时，那么他的平均速度是多少呢？通过进行除法运算，我们可以得出小明的平均速度是5公里/小时。
数学表达式：10 ÷ 2 = 5综上所述，数字的四则运算在实际生活中扮演着重要的角色。
加法运算可以用来计算总和，减法运算可以用来计算差值，乘法运算可以用来计算总量，而除法运算可以用来计算比例和速度。
熟练掌握四则运算可以帮助我们更好地理解和应用数字，提高解决实际问题的能力。
无论是计算物体的数量、账目的总和，还是计算时间、距离等，四则运算都是不可或缺的工具。
四则运算
四则运算1.四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则. 一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.2.加法：它是指将两个或者两个以上的数、量、式合起来，变成一个数、量、式的计算。
表达加法的符号为加号(+)。
进行加法时以加号将各项连接起来。
把和放在等号(=)之后。
举例：①求和；②减法逆运算。
本质：是完全一致的事物的重复或累计，是数字运算的开始。
减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的特殊形式；开方是乘方的逆运算。
加法的定律：①加法交换律：a+b=b+a ②、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)各部分名称：100（加数）+ 300（加数）= 400（和）3.减法：将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
或已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
举例：①求剩余；②比较；③加法逆运算。
减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。
减法的定律：a-b-c=a-(b+c)各部分的名称：10000（被减数）— 6000（减数） = 4000（差）4.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……举例：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
乘法的性质：①乘法交换律：ab=ba，②、乘法分配律：（a+b)c=ac+bc，③、乘法结合律：abc=(ab)c各部分名称：21（因数）×12（因数）= 252（积）5.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
举例：①把一个数平均分成若干份，求其中的几份或一份是多少；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几、十分之几、百分之几······是多少，求这个数。
(完整版)1-----四则运算(五大定律)及公式
四则运算 (五大定律)
(一)加法运算定律：
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
数的运算
浓缩： 和除以差，商是多少？
和
÷
差
（ 45 + 39 ） ÷（ 62—58 ）
————浓缩式分析法
1 （３） 一个数加上它的 2 是75，求这个数。 1 代入为：一个数加上这个数的 2 是75，求这个数。 1 一个数 ＋ 这个数的 2 = 75
解：设这个数为X。 X ＋ 1 — 2 X=75 ————代入式分析法
（4） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 浓缩为：差除和，商是多少？ 颠倒为：和除以差，商是多少？ 和 ÷ 差
（ 160 +720 ） （ 84 - 40 ） ÷ ————颠倒式分析法
解答文字题的关键：
正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、
另一个因数的运算，叫除法。
整数 加法 减法
小数
分数
把两个数合并成一个数的运算. 已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个 加数的运算. 求几个相同加数的和 的简便运算
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。 一个数与分数相 乘，可以看作是求 这个数的几分之几 是多少。
）
（5）已知a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式
是（ ）
A 、a÷b （6）已知
÷
B、a×b =4， ÷
C 、b-a
D、a+b 少（ ）
=3 ， =1/4.那么 比
A 、1/3
B、1/4
C 、3/4
D、1/12
200的4/5是多少？
200减少它的3/5是多少？
800增加1/8是多少？ 800增加1/8，增加了多少？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运算定律和运算性质：
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 减法的性质 除法的性质 除法的性质
用字母表示
举例
a+b=b+a
8+5=5+8
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
37+46+23=46+(37+23) 5×6=6×5
(a×b)×c=a×( b×c) 37×25×4=37×( 25×4)
举例说明每种运算的意义：
7 1.5 3 22.4 8 1.5 2.05
7的1.5倍 是 多 少 。
3 8
的22.4倍
是
多
少
。
1.5的2.05倍 是 多 少 。
一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
7
1 20
3 27 8 100
1.5
1 8
7的 1 是 多 少 。 20
括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=64÷16÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c
a×(b×c)=a×b×c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
34-(14+17)=34-14-17
a-(b+c)=a-b-c
189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27
a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。
举例说明每种运算的意义：
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5 已知两个因数的积是22.44，其中的一个因数是1.5，
求另一个因数是多少。
10 7
2 5
已 知 两 个 因 数 的 积 是10 ， 其 中 的 一 个 因 数 是2 ，
7
5
求另一个因数是多少。
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
数的运算
我们学过哪些运算? 加法、减法、乘法、除法 四种运算叫做四则运算。
举例说明每种运算的意义： 5 6 把5和6合并成一个数是多少。
1.5 0.6 把1.5和0.6合并成一个数是多少。
52 99
把 5 和 2 合并成一个数是多少。 99
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
54÷5=10……4 （54－4）÷10=5 （54－4）÷5=10
10×5＋4=54
四则运算之间的关系：
加法
逆运算
Hale Waihona Puke 减法简便运算乘法
逆运算
除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变， 那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（3）因数×因数=积
25×4=100
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
（4）被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100
被除数÷除数=商……余数 （被除数－余数）÷商=除数 （被除数－余数）÷除数=商 商×除数＋余数=被除数
①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们 的商也扩大（或缩小）相同的倍数。 ②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们 的商就缩小（或扩大）同样的倍数。 ③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不 变。 375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500 ÷100=15
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。 或求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的意义：
7 0.05 3 0.014 8 1.5 0.5
7的 百 分 之 五 是 多 少 。 3的千分之十四是多少。 8 1.5的 十 分 之 五 是 多 少 。
一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分 之几、千分之几……是多少。
一个数×小于1的分数或小数——求一个数的几分之几 是多少。
除法
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数 是多少。
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数＋加数=和
25＋75=100
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 差＋减数=被减数
（45 + 39）÷（ 62—58 ）
（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 和÷差
（160+720）÷（ 84-40 ）
“除以”与“除”的区别： “除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。 “除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？
②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数， 那么它们的和不变。
差的变化规律：
① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们 的差也增加（或减少）同一个数。
②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们 的差也减少（或增加）同一个数。
③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们 的差不变。
ac±bc=(a±b)×c
a-b-c=a-(b+c)
24×36+76×36=(24+76)×36
72-9-21=72-(9+21)
a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
加 数 是2 ， 求 另 一 个 加 数 是 多 少。 9
减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。
举例说明每种运算的含义：
7 10 3 24 8 1.5 2
10个7的 和 是 多 少或。7的10倍 是 多 少 。
24个
3 8
的
和
是
多
少或 。
3 8
的24倍
是
多
少
。
2个1.5的 和 是 多 少或。1.5的2倍 是 多 少 。
四则运算中和、差、积、商的变化规律：
积的变化规律：
①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变， 那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。 ②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数， 那么它们的积不变。 180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500
商的变化规律：
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数是多少。
四则运算的意义：
整数
小数
分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是 多少。
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少 。
乘法 一个数×大于1的分数或小数——求一个数的几倍是多少。
6、3.46×6.8＋65.4×0.68
=3.46×6.8＋6.54×6.8
=(3.46＋6.54)×6.8
=10×6.8 =68
7. 16 20 3 16
23
23
16 23
20
3 16 23
16 23
20
16 23
3
16 23
（20
3）
16 23
23
16
文字题：
(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？ 和÷差
四则混合运算：
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。 乘法和除法叫做第二级运算。 （2）四则混合运算的顺序。 ①有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的； ②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、 减法； ③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按 照从左到右的顺序依次进行计算。
3 的 27 是多少。 8 100 1.5的 1 是 多 少 。
8
一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。
举例说明每种运算的意义：
7
1
2 9
3 2 23 8 50
7的1
2 9
倍
是
多
少
。
3 8
的2
23 50
倍
是
多
少
。
1.5
5
1 8
1.5的5 1 倍是多少。 8
一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。
商×和 156÷52 × （8+24）
（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？
商-和 7÷0.14 -（15+21）
举例说明每种运算的意义：
11- 6
已 知 两 个 数 的 和 是11， 其 中 的 一 个 加 数 是6， 求 另 一 个 加 数 是 多 少。
2.1 - 1.5 已知两个数的和是2.1，其中的一个