2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期3.2、代数式导学案5
3.2代数式-苏科版七年级数学上册导学案
课题：3.2代数式（1）【学习目标】：掌握单项式、单项式的项数、次数。
【重点难点】：单项式、系数、次数【导学指导】：一、自主学习1．列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是（4）小明从每月的零花钱中存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元。
你所填入的这些代数式的共同特点是2．知识链接：单项式：组成的代数式注意：单独的一个__ __ 和一个____ __也是单项式单项式的系数：单项式中的单项式的次数：单项式中字母的指数例: 54x2yz的系数是______,次数是2＋1＋1=____ 2πr 的系数是____, 次数是_____;2.判断下列各代数式是否是单项式。
如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：(1) x+1 ( )______________ (2) ( )_________________(3) πr 2 ( )________________ (3) abc( )_________________ (5) －m ( )______________ (6)－32 a 2b ( )______________(7)－32x 3y 2 ( )______________ (8) a2 ( )_______________二、例题评析： 1. 写出三个系数是21-，次数是4的单项式___________________ 2.如果－mxy n+1是关于x 、y 的单项式，且系数为5，次数为4，那么m = ,n =4.如果(m+1)a b n-1是关于a 、b 的四次单项式，则m n= 三、巩固知识[典型问题]1.下列代数式中,(1)a;(2)－12 ;(3)x ＋12 ;(4)x π ;(5)xy;(6)2πx其中是单项式的有________________________(填序号) 2.填表：3.下列说法正确的是 ( )A.单项式a 的次数是0B. 单项式a 的系数是0;C.1.25×103x 2y 是6次单项式 D.xy23π是3次单项式4. 如果(1－n 2)x n y 3是关于x,y 的5次单项式, 则它的系数是_____四基训练5、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥πr 2h 的系数是。
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三章第二节《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式的基础上，进一步学习数学的基础知识。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和基本运算。
代数式是初中学段数学知识的重要内容，它在实际问题解决中有着广泛的应用。
教材通过生活中的实例引入代数式，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式有了初步的认识。
但是，对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生的学习习惯和方法各有不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。
2.掌握代数式的基本运算方法。
3.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的基本运算方法。
3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，让学生感受数学与实际的联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探索代数式的运算方法和应用。
3.引导发现法：教师引导学生发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的实例和运算方法。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习和应用。
3.学具：为学生准备一些卡片，用于分组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明身高1.6米，小华比小明高0.2米，小华的身高是多少？”引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示代数式的定义和分类，让学生初步了解代数式的基本形式。
如：数字和字母的组合，字母表示数等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，探索代数式的基本运算方法。
苏科版七年级数学上代数式学案
ba 5 苏科版七年级数学上3.2代数式（1）学案班级 姓名 学号教学目标：1．让学生通过丰富的例子让学生体验一些简单代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力和数学语言表达能力。
2．激发学生探究数学的兴趣；渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感。
教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。
知识重点：代数式的书写规则以及正确地列出代数式。
教学过程：一、情境导入，引入新知：议一议：1．一袋食品原价元，九折销售；另一袋食品原价b 元，八折销售，则两种食品各买一袋共需几元？2．一个长方形的长是宽的2倍.这个长方形的长是多少？面积是多少？3．每位旅客免费携带20kg 行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%付行李费。
小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机,他的机票价是m 元，需付多少元行李费？4．在右图的环形花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？二、观察联想、形成概念：像180s ，b a 450+，4d c b a +++，mn ，mnp 等这样的式子都是代数式． 单独一个数或一个字母也是代数式.注意：代数式中不含有等号或不等号.巩固新知：判断下列式子中，哪些是代数式？（1）54+y （2）532=-x （3）61 （4）v s （5）5141> （6）()b a -3 （7）2≠b （8）ba ab = （9）22xy三、应用拓展、巩固概念：例1：列代数式：（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了41，该超市9月份营业额 万元． （2）如图，直角三角形三边长分别为a cm 、b cm 、5 cm ，它的面积是 ，斜边上的高是 ．（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付1500元，直至付清欠款．x 个月后，林老师共付款 元．例2：已知正方形的边长为a ，求阴影部分的面积：例3：（1）根据规律，分别用代数式表示出其中第n 个数，把它填在横线上．① 1，5，9．13，17，21…， ② 0，3，8，15，24…， ．（2）一张长方形桌子可坐6人，r R bb按下列方式将桌子拼在一起．⑴2张桌子拼在一起可坐人；⑵3张桌子拼在一起可坐人；⑶n 张桌子拼在一起可坐人．列代数式的注意点：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘法通常用“·”表示或省略不写,并且把数字写在字母前面.若数字是带分数应写成假分数．2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称．练习：列代数式（选用）（1）一件商品原价a元，若按标价的8折出售，则现价是元．（2）去年某厂产值m万元，今年的产值比去年的2倍还多500万元，则今年的产值是万元．（3）某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为千克．（4）能被5整除的数，被4除余数为1 的数．（5）一长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方体的体积为，这个长方体的表面积为．（6）一个长方形的长是 a 米，宽是长的一半，这个长方形的宽是米，面积是平方米．（7）某长方形的周长是16cm，一边长为a cm，这个长方形的面积是．（8）圆的直径是d，则圆的面积是．（9）根据规律，分别用代数式表示出其中第n个数，把它填在横线上．① 0，2，4，6，8，…，② 1，3，9，27，…，③ 1，4，8，13，…，（10）下面有火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成的，通过观察可以发现：①第4个图形中，火柴杆有根；②第n个图形中，火柴杆有个．……四、填填议议，理解新知填一填：1．苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付元；3．a个三棱柱，b个六棱柱共有个面；2．小明每步a m，小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长 m；议一议：请把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？动脑思考：你能举例说明代数式2(x+y)可以表示不同的实际意义吗?练习：课本第70页练一练五、自我反思，分享收获：同学们，这节课你有什么收获呢?六、作业：补充讲义教后感：三棱柱六棱柱n=1 n=2 n=3 n=4。
苏科版-数学-七年级上册-3.2代数式(2) 导学案
课题
主备 主 核 执教教师 课型 新授课 使用日期 学习
目标 1、知道代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念并能说出某单项式的次数、系数、多项式、多项式的项、次数。
2、能用代数式表示简单问题的数量关系.
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景，通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系 重点难 点预测 重点
单项式的系数、次数，多项式的系数、次数。
难点 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。
学生活动过程 教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1.阅读教材第70~72页
任务2.回答下列问题：
叫单项式，
也是单项式
叫单项式的系数， 叫单项式的次数
叫多项式的系数， 叫多项式的次数， 叫常数项，
叫整式
练习：
1、说出下列单项式的次数、系数
n 、-2 、
5
s 、0.8ab 、-5abc 、
2说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数.
43x x 2＋－、 2n 3 +500、 2ab-2abc +2a 4
3．解释代数式300-2a ，3a+4b ，的实际意义．
4. 说说单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？。
3.2代数式(2)-苏科版七年级数学上册导学案
课题：3.2代数式（2）【学习目标】：1、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
2、会区别单项式和多项式。
【重点难点】：多项式和整式的有关概念【导学指导】：一、自主学习1．列代数式：（1）若长方形的长和宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2若某班有男生x人，女生y人，则这个班的学生一共有人观察：它们与单项式有什么关系？2．多项式：；多项式的项：；*注意：多项式的每一项包括它____________.常数项：；多项式的次数：多项式中次数__的次数。
例如:3x2－2x＋5 有____项,分别是_______________,常数项是____,其中最高次项是______,次数是______,因此3x2－2x＋5是一个____次_____项式. 3．单项式与多项式统称_________.4．试一试:(1) a3－a2b+a3b2－b4的项有_____________________,次数是____,它是___次___项式,四次项系数是_______________.(2) x3－2x2y2+3y2的项有_____________________,次数是____,它是____次_____项式,其中最高次项是_______.(3) 的项是_______________,次数是____,它是___次___项式.(4) 下列代数式:① －34 x 2y;② x 2－1;③ 1x 2 +2x －4; ④1; ⑤2x 2－b 2; ⑥x+y 2; ⑦3a 2b －2a 3b 3+a 5⑧ ⑨其中单项式有______________ __;多项式有____________ _____;整式有_____________________(填序号)二、例题评析：1.多项式3x 2－2xy －4y 2+x －y+7的项是____________________ ;二次项是__________;一次项是_______ ;常数项是______ ;它是___次___项式。
2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期3.1、字母表示数导学案5
小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒
3．正方 形个数的变化
（1）第2个图形比第1个图形多个小正方形
（2）第3个图形比第2个图形多个小正方形
（3）第4个图形比第3个图形多个 小正方形
思考：（1）、小正方形的个数和其序号是什么关系？
（2）、第10个图形比第9个图形多几个小正方形？
（3）、第n个图形比（ｎ－１）个图形 多几个小正方形？
（４）、你发现有什么规律？如何表示这个规律？
4.用字母表示图中阴影部分的面积．
四、当堂检测：《补充习题》第页的第题.
五、小结与反思
六、作业
课本第68页2、3、4
反思：
1.我学到的知识及思想方法:
2．.改进：
二、合作探究 （对学、群学）一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
同学们来观察某年某月的月历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
(2)根据所发现的规律填表。
字母表示数
学习
目标
1.知道现实情 境中字母表示数的意义，形成初步符号感。
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的 归纳的思想方法。
重点难
初中数学七年级上册苏科版3.2代数式教学设计
（四）课堂练习
1.练习设计：设计具有梯度的练习题，包括代数式的书写、运算和解决实际问题。
2.练习形式：包括个人练习、小组合作练习和全班互动练习。
3.教师指导：在学生练习过程中，教师及时给予反馈，指导学生正确解题。
4.练习反馈：练习结束后，教师对学生的练习情况进行总结，强调易错点和注意事项。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要保证书写规范，认真审题，仔细计算。
2.家长应督促学生按时完成作业，并对学生的作业进行检查，确保作业质量。
3.教师在批改作业时，要及时给予评价和反馈，指导学生改正错误，巩固知识点。
（五）总结归纳
1.代数式的概念和表示方法：回顾代数式的定义，强调字母在代数式中的符号意义。
2.代数式的运算规则：总结加减乘除运算的法则，提醒学生注意运算顺序。
3.实际问题转化为代数式：强调如何从实际问题中抽象出数量关系，列出代数式。
4.学生反馈：和解决办法。
2.实际问题转化为代数式：从生活中选择一个实际问题，将其转化为代数式，并解释每个字母的含义。
-学生可以通过观察生活，如家庭收支、购物打折等，将问题抽象成代数式，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
3.小组合作探究题：分组讨论课本第33页的探究题，共同解决并提交解答。
-教师应鼓励学生在小组内积极发表自己的观点，共同分析问题，培养学生的合作意识和团队精神。
4.提升拓展题：选做课本第34页的提高题，挑战自己的思维。
-此类题目旨在拓展学生的思维，提高他们在代数式方面的解题能力，学生可以根据自己的实际情况选择完成。
5.总结反思：在作业本的最后一页，总结本节课学习的代数式的知识点，并写出自己在本节课中的收获和仍存在的疑问。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习代数知识的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、分类和基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的基本运算方法，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。
但部分学生可能对代数式的理解仍有困难，特别是对代数式运算的规律和技巧。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够识别和写出常见的代数式。
2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行代数式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的基本运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的意义和运算方法。
2.通过实例分析和练习，让学生在实践中掌握代数式的运算技巧。
3.利用多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖代数式概念、分类和运算的教学课件。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题，以供课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些代表不同运算的道具，如加减乘除卡片，以便于学生直观地理解代数式运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生用代数式表示这些问题。
通过让学生尝试解答这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念、分类和基本运算。
通过示例和讲解，让学生理解代数式的意义，并能识别和写出常见的代数式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试化简和求值一些给定的代数式。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
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点预测
重点
单项式的系数、次数，多项式的系数、次数。
难点
能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景 。
学生活动过程
教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1.阅读教材第70~72页
任务2.回答下列问题：
叫单项式，
也是单项式
叫单项式的系数，
叫单项 式的次数
叫多项式的系数，
叫多项式的次数，
叫常数项，
叫整式
【反馈练习】
1.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
（1）a+b+c (2) -3 (3) -6+x (4) xy (5)
2.两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买 全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为x人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。
(2)代数式4a+3b的意义是什么?
（3）设甲 数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平 方的差是______ __．
总结：说出代数式的意义，提升
1、①写一个系数是负分数，含有个字母的5次 单项式；
②写一个4次三项式。
2.解释代数式 的实际意义．
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
任务1、用代数式表示：
（1）比m、n两数差的3倍小n的数。
(2)数b的25％与它自己的差;
(3)与d-3的积是5的数.
(4)x、y两数和的平方.
任务2、用文字叙述下列代数式 的意义。
（1 ）长方形的长为a cm,宽为b cm，那2（a+b）可以表示什么？
练习：
1、说出下列单项式的次数、系数
n、-2、 、0.8ab、-5abc、
2说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数.
、2n3+500、2ab-2abc +2a4
3．解释代数式300-2a，3a+ 4b，的实际意义．
4.说说单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？
二、合作探究 （对学、群学）
四、当堂检测：《补充习题》第页的第题.
五、作业
课本第72页第3题，课本第73页第2题(5),(6)
反思：
1.我学到的知识及思想方法:
2．.改进：
代数式
学习
目标
1、知道代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念并能说出某单项式的次数、系数、多项式、多项式的项、次数。
2、能用代数式表示简单问题的数量关系.
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景，通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系