2014—2015学年度第一学期八年级期末考试数学试卷(阅题卷)
2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题
2012—2013八年级上册期末测试一、选择题1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A 、6,15,17 B 、7，12，15 C 、13，15，20 D 、7，24，252、下列说法正确的有（ ）①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数； ④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、平方根等于它本身的数是（ ）A 、 0B 、1，0C 、0, 1 ,－1D 、0, －1 4 、下列命题正确的是（ ）①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小④底角是︒45的等腰梯形，高是h ，则腰长是h 2。
A 、 全对 B 、 ①②④ C 、 ①②③ D 、 ①③④ 5、用下列两种图形不能进行密铺的是（ ）A 、三角形，平行四边形B 、正方形，正八边形C 、正六边形，正三角形D 、正六边形，正八边形 6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ） A 、 4 B 、 5.5 C 、 4.5 D 、57、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）A 、关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、重合 8、下列各点在函数y=1－2x 的图象上的是（ ） A 、（2，－1）B 、（0，2）C 、（1，0）D 、（1，－1）9、已知一次函数3)21(-+=x m y 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么O-1 13A （2,2）m 的取值范围是（ ）A 、 21-≤mB 、 21-≥mC 、 21-<mD 、 21->m10、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、811、若一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则k 、b 的取值范围是（ ）A. k ＞0,b ＞0B. k ＞0,b ＜0C. k ＜0，b ＜0D. k ＜0，b ＞012、数y =xx 3-的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≠0且x ≠3D ．x ≠0二、填空题13、在 09.0、327、一π中， 是无理数。
2014-2015年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷及参考答案
2014-2015学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式：，，x2+y2，5，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如果解分式方程﹣=1出现了增根，那么增根是（）A．﹣2B．3C．3或﹣4D．﹣43．（3分）把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=（）A．75°B．60°C．65°D．55°4．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°5．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）6．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）A．5B．5.5C．6D．6.57．（3分）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或3 8．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4C．D．59．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x 10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC 绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）形AOBO′A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=，n=．12．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．13．（4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是．14．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．16．（4分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM 的解析式为．三、解答题：（共76分）17．计算（1）（2）．18．（8分）解方程：（1）（2）．19．先化简，再求值：，其中，a=+1．20．已知a、b、c为实数，，，．求分式的值．21．已知a+b+c=0，求的值．22．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．甲，乙两港相距多远？23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变．24．（12分）如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．（1）求B点坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）探究：①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式：，，x2+y2，5，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．2．（3分）如果解分式方程﹣=1出现了增根，那么增根是（）A．﹣2B．3C．3或﹣4D．﹣4【解答】解：分式方程﹣=1的最简公分母为（x﹣3）（x+4），∵当x=3或﹣4时，（x﹣3）（x+4）=0，∴增根为3或﹣4，故选：C．3．（3分）把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=（）A．75°B．60°C．65°D．55°【解答】解：已知，∠ADE=45°，∠F=60°，∴∠α=180°﹣60°﹣45°=75°．故选：A．4．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD是AC边上的高，∴BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣72°=18°．故选：A．5．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【解答】解：根据图可得B（﹣1，2），∵将△ABC先向右平移两个单位长度，∴B点的对应点坐标为（1，2），∵再关于x轴对称得到△A′B′C′∴点B′的坐标是（1，﹣2），故选：D．6．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）A．5B．5.5C．6D．6.5【解答】解：∵BE⊥AC，∴∠BEA=90°，∵DE=5，D为AB中点，∴AB=2DE=10，∵AE=8，∴由勾股定理得：BE==6，故选：C．7．（3分）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A．﹣1B．3C．1D．﹣1或3【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故选：B．8．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4C．D．5【解答】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选：B．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（）A．y=x B．y=﹣2x﹣1C．y=2x﹣1D．y=1﹣2x【解答】解：由题意可得出：P点在第二象限的角平分线上，∵点P的坐标为（2x，y+1），∴2x=﹣（y+1），∴y=﹣2x﹣1．故选：B．10．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC 绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）形AOBO′A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③【解答】解：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，故结论①正确；如图①，连接OO′，∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，∴△OBO′是等边三角形，∴OO′=OB=4．故结论②正确；∵△BO′A≌△BOC，∴O′A=5．在△AOO′中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形，∠AOO′=90°，∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°，故结论③正确；=S △AOO′+S△OBO′=×3×4+×42=6+4，故结论④错误；如图②所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的直角三角形，则S△AOC +S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×3×4+×32=6+，故结论⑤正确．综上所述，正确的结论为：①②③⑤．故选：A．二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=﹣2，n=3．【解答】解：∵点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，∴m=﹣2，n=3．故答案为：﹣2，3．12．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为﹣b．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞a，∴+a=﹣（a+b）+a=﹣b，故答案为：﹣b．13．（4分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1．【解答】解：由题意可得1﹣a＜0，移项得，﹣a＜﹣1，化系数为1得，a＞1．14．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为x＜1．【解答】解：k1x+b＜k2x+c的解集即为函数y=k1x+b的值小于y=k2x+c的值时x的取值范围，右图可知x＜1时，不等式k1x+b＜k2x+c成立，故答案为x＜1．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是15．【解答】解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故答案为：15．16．（4分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM 的解析式为y=﹣x+3．【解答】解：法一：当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8），当y=0时，x=6，即A（6，0），所以AB=AB′=10，即B′（﹣4，′0），因为点B与B′关于AM对称，所以BB′的中点为（，），即（﹣2，4）在直线AM上，设直线AM的解析式为y=kx+b，把（﹣2，4）；（6，0），代入可得y=﹣x+3．法二：直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，∴A（6，0），B（0，8）AB==10∴AB′=10设OM=x，则B′M=BM=BO﹣MO=8﹣x，B′O=AB′﹣AO=10﹣6=4∴x2+42=（8﹣x）2x=3∴M（0，3）又A（6，0）直线AM的解析式为y=﹣x+3故答案为y=﹣x+3．三、解答题：（共76分）17．计算（1）（2）．【解答】解：（1）原式=3﹣3+=；（2）原式=•=2x+4﹣x+2=x+6．18．（8分）解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣x﹣2=0，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，移项合并得：4x=30，解得：x=7.5，经检验x=7.5是分式方程的解．19．先化简，再求值：，其中，a=+1．【解答】解：+•=+•=+=，当a=+1时，原式==．20．已知a、b、c为实数，，，．求分式的值．【解答】解：∵，，，∴=6，=8，=10，∴，∴=4，=2，=6，∴++==12，∴=．21．已知a+b+c=0，求的值．【解答】解：==∵a+b+c=0，则a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，∴原式==﹣3．故答案为﹣3．22．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．甲，乙两港相距多远？【解答】解：设甲、乙两港相距Skm，水流速度平时速度为xkm/h．根据题意得：．解得：S=20，x=．经检验：S=20，x=都是方程的解．答：甲，乙两港相距20km．23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变．【解答】解：=﹣x+1=x﹣x+1=1．所以不论x为何值y的值不变．24．（12分）如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．（1）求B点坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）探究：①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，并说明理由；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，故C的坐标是（0，﹣3），OC=3，∵=，∴OB=，则B的坐标是：（，0），把B的坐标代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2；（2）OB=，则S=×（2x﹣3）=x﹣；（3）①根据题意得：x﹣=，解得：x=3，则A的坐标是（3，3）；②OA==3，当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（﹣3，0）或（3，0）；当A是△AOP的顶角顶点时，P与过A的与x轴垂直的直线对称，则P的坐标是（6，0）；当P是△AOP的顶角顶点时，P在OA的中垂线上，OA的中点是（，），与OA垂直的直线的斜率是：﹣1，设直线的解析式是：y=﹣x+b，把（，）代入得：=﹣+b，解得：b=3，则直线的解析式是：y=﹣x+3，令y=0，解得：x=3，则P的坐标是（3，0）．故P的坐标是：（﹣3，0）或（3，0）或（6，0）或（3，0）．。
安徽省安庆市2014-2015学年八年级(上)期末数学试题(扫描版,含答案)
参考答案11、()113,506A B -），，（，1(14)C -， 12、有两个角是锐角的三角形是直角三角形 假 13、m ＞1 14、v ＝20米/秒 三、解答题15、∵AB =BC ∠ABD =∠C =60° BD =CE∴△ABD ≌△BCE (4分) ∴∠EBC =∠BAD (6分)∴∠APE =∠ABE +∠BAD =∠ABE +∠EBC =∠ABD =60°(8分) 16、∵ DE 是AC 的垂直平分线， ∴ AD =DC ， (4分)△BCD 的周长=BC +BD +DC =BC +BD +AD=AB+BC =10(8分) 四、解答题17、设y =k (x －2)(1) 当x =4时，y =6 ∴ k (4－2)=6∴ k =3 ∴ y =3(x －2)=3x －6 （5分）(2) ∵ ( a ,6)在这个函数图像上 ∴ 3a －6=6 ∴ a =4 （8分） 18、 ∵ 2/1=2, 1/（－2）=－1/2 ∴ 2/1≠1/（－2） ∴ 原方程组有解 (4分） 图像略(8分) 五、解答题19、解：如图，作AH 、CK 、FP 分别垂直BC 、AB 、DE 于H 、K 、P ．∴∠DPF ＝∠AKC ＝∠CHA ＝90°． ∵AB ＝BC ， ∴∠BAC ＝∠BCA ． 在△AKC 和△CHA 中。
⎩⎪⎨⎪⎧∠AKC ＝∠CHA ，AC ＝CA ，∠BAC ＝∠BCA ． 八年级数学试题答案（共4页）第1页∴△AKC ≌△CHA (ASA )， ∴KC ＝HA ．(4分)∵B 、C 两点在方程式y ＝﹣3的图形上，且A 点的坐标为(﹣3，1)， ∴AH ＝4． ∴KC ＝4． (5分)∵△ABC ≌△DEF ， ∴∠BAC ＝∠EDF ，AC ＝DF ． 在△AKC 和△DPF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AKC ＝∠DPF ，∠BAC ＝∠EDF ， AC ＝DF ．∴△AKC ≌△DPF (AAS )，∴KC ＝PF ＝4．(8分) 20、解：∵∠BCE ＝∠ACD ＝90°， ∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5， ∴∠3＝∠5，在△ACD 中，∠ACD ＝90°， ∴∠2＋∠D ＝90°， ∵∠BAE ＝∠1＋∠2＝90°， ∴∠1＝∠D (4分)在△ABC 和△DEC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠D ，∠3＝∠5，BC ＝CE ．∴△ABC ≌△DEC (AAS )．(10分)八年级数学试题答案（共4页）第2页六、解答题21（1）证明：∵AC ∥BG 2) ∵△BDG ≌△CDF ∴∠1＝∠2 ∴GD =DF 又 ∵∠3＝∠4 BD=CD 又 ∵ DE ⊥DF)12(3()4 A BCDE FG∴△BDG ≌△CDF ∴ED 为GF 的中垂线∴ BG=CF (6分） ∴EG =EF又 ∵ BE +CF =BE +BG ＞EG∴BE +CF ＞EF (12分）七、解答题22、解：（1）160y x = （0≤10x ≤）2100600y x =-+ （0≤6x ≤）(2分)八年级数学试题答案（共4页）第3页（2）∴16060016060060x S x x -+⎧⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪⎪⎩ 15(0)415(6)4(610)x x x ≤≤<≤<≤(6分)（3）由题意得：200S = ①当1504x ≤≤时，160600200x -+= ∴52x = ∴160150y x ==（km ） ②当1564x <≤时，160600200x -= ∴5x =∴160300y x ==（km ）③当610x <≤时，60360x >（舍）(12分)八年级数学试题答案（共4页）第4页。
无锡市新区2014—2015学年度第一学期八年级数学期末试卷及答案.pdf
15. 如图，△ ABC中， AB=AC， DE垂直平分 AB， BE⊥ AC， AF⊥ BC，则∠ EFC= ▲ °
第 11 题图
第 14 题图
16. 如图，在一个单位为 1 的方格纸上，△Ａ 1A2A3，△Ａ3A4A5， △Ａ5A6A7，…， 是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2，4，6，… 的等腰直角三角形． 若△Ａ1A2A3 的顶点坐标分别为 A1(2 ，0) ， A2 (1 ， -1) ， A3(0 ， 0) ，则依图中所示规律， A2015 的坐标为 ▲.
2014— 2015 学年度第一学期八年级数学期末试卷
注意事项 ：本卷考试时间为 100 分钟，满分 120 分
一、选择题 （本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 . ）
1. 点 P(-5, 2) 是第几象限内的点
（▲ ）
A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 使函数 y x 2 有意义的 x 取值范围是
的坐标为 ▲ ．
20. （本题满分 8 分）
如图，在四边形 ABCD中， AB＝ DC，延长线段 CB到 E，使 BE＝AD，连接 AE、 AC，且
AE＝ AC。求证：（ 1）△ ABE≌△ CDA；（ 2） AD∥ EC.
A
D
21. （本题满分 8 分）
E
B
C
一次函数 y=-x+5 的图像与 y=kx-1 的图像都经过点（ 2， a） .
第 15 题图
三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 80 分．） 17．（每小题 3 分，共 6 分）计算
（ 1） 16 3 8 3 27 （ 2）（ -1 ） 2015+（ π - 3 10 ） 0 +2 1 - ( 2) 2 +（ 3 1.5 ） 3
2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
2014-2015年人教版八年级数学上册期末测试题带详细讲解一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+68．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC 边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C考点：全等三角形的判定．分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1或2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．解答：解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=50度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．分析：根据等角对等边的性质可得∠A=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．考点：平方差公式的几何背景．分析：根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案为：2m+4．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化简，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称-最短路线问题．分析：（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC中位线，∵BC=6，BC边上的高为4，∴DE=3，DD′=4，∴D′E===5，∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．2013八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的值等于（）A．4 B．－4 C．±4 D．±22.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2）3.估算的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间 C．在7与8之间 D．在8与9之间4.下列算式中错误的是（）A． B．C．D．5. 下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B． 12m C．13m D．18m7. 已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）座位号（考号末两位）A． B．C．D．8. 点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：．10.若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．11.写出一个解是的二元一次方程组．12.矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长．13.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14.等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，则腰CD长是．15.已知函数的图象不经过第三象限则 0， 0．16.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每小题5分，共15分）17.（1）计算（2）化简（3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.19.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.五、解答题（20题6分，21题7分，共13分）20.已知点A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.21.阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由.六、（每小题10分，共20分）22．如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？七、（12分）24. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示.（1）分段写出y与x的函数关系式.（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参考答案四、18略（1）3分（2）3分19（1）平均数是12元（2分）众数是15元（1分）中位数是12.5元（1分）（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2分）五、20画出图形（3分）说明是平行四边形（3分）21可以判断ABEH是筝形，证△HAB≌△HEB（7分）六、22（1）菱形（5分）（2）周长是25cm（5分）23（1）设一班学生x名，二班学生y名根据题意（5分）解得（2分）答（1分）（2）两班合并一起购团体票1118－102×8＝302 （2分）∴可节省302元故两家用水均超过10吨（1分）设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨则（3分）解得（2分）∴甲用水16吨，乙用水12吨。
【解析版】2014-2015学年辽宁省鞍山市八年级上期末数学试卷
2014-2015 学年辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1．2012年国务院正式批准每年 12月 2 日为全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴 对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ） A． a2+a2=a4 B． a2•a3=a6 C． a3÷a=a3 D． （a3）3=a9
3．下列计算正确的是（ ）
A． （π﹣1）0=1 B．
=
C． （ ）﹣2= D． + =
4．长为 10、7、5、3 的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ A． 1 种 B． 2 种 C． 3 种 D． 4 种
）种选法．
5．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． x2+x+1 B． x2+2x+1 C． x2+2x﹣1 ）2﹣（
），其中 x= ．
20．甲乙丙丁四位同学在铅球场地做接力游戏，其中丙在 OA边，丁在 OB边．游戏规则 是，甲将接力棒传给丙，丙传给丁，丁传给乙，乙最后丁跑回甲处．那么丙丁两人站在何 处，才能使四人的路程和最短？（请画出路线，并保留作图痕迹，作法不用写）
21．如图，在等腰直角三角形 ABC中，∠ACB=90°，D 为斜边 AB上一点，连接 CD，过点 A、B 分别向 CD作垂线，垂足分别为点 F、E，试判断 AF、BE与 EF之间的数量关系，并证 明你的结论．
6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A． AB=DE B． ∠B=∠E C． EF=BC D． EF∥BC
7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线 BD将这个三角形的周长分为 15和 12两个部分，则这个 等腰三角形的底边长为（ ）
2014-2015学年度第一学期期末试卷(八年级数学)最新
2014～2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（每题3分，共18分） 1．若分式21-a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．2>a B ．2<a C ．2≠a D ．2=a2．在实数2、2.0-、3、2π中，无理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．为了了解我区八年级学生的体重情况，从中随机抽取500名学生进行体重测试，下列说法正确的是（ ）A ．500名学生的体重是总体B ．每个八年级学生是个体C ．500名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是5004．如图，在ABC ∆中，AD ⊥BC ，垂足为D ，若AD ＝4，∠C ＝45°，ABC ∆的面积为14，则BD 边的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．75．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）DCBA第4题图第6题图A ．448020480=--xx B ．204480480=+-x xC ．420480480=+-x x D ．204804480=--x x 6．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y =x 上的动点，A （1，0）、B （2，0）是x 轴上的两点，当P A +PB 取最小值时，点P 的坐标为（ ）A ．），（3232 B ．（1，1） C ．（0，0） D ．（2，2）二、填空题（每题3分，共30分） 7．2的算术平方根是__________．8．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．9．若点A （l ，－2）和点B 关于x 轴对称，则B 点的坐标为 ． 10．有一个内角为40°的等腰三角形，它的底角度数为 ° 11．若关于x 的分式方程0131=-+--x x m x 有增根，则实数=m ． 12．直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边上的高为 ．13．如图，在ABC ∆中，∠C=90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点E ，D 为垂足，且EC=DE ，则∠B 的度数为 °14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知AD 平分∠OAB ，DB ⊥AB ，BC //OA ，点D 的坐标为(0，5)，点B 的横坐标为4，则点C 的坐标是 ．15．一次函数b kx y +=的图像如图所示，则关于x 的不等式0<+b kx 的解集是 ．16．若一次函数62+=x y 与kx y =图像的交点到y 轴的距离为2，则k 的值为.第15题图第13题图DBA CE三、解答题（共102分） 17．（每小题5分，共10分）计算或化简： （1）23)5(238-+--- （2）1)111(2-÷+-a a a18．（本题8分）解方程：xxx -=+-232219．（本题8分）先化简： 21)2444(22+-÷+--+-x x x x x x x ，再从-2，1，-1，2中选一个合适的数代入求值．20．（本题10分）已知：如图，∠ABC =∠DCB ，BD 、CA 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线． 求证：AB =DCD C B A 第20题图学生孝敬父母情况条形统计图21．（本题10分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A ．为父母洗一次脚；B ．帮父母做一次家务；C ．给父母买一件礼物；D ．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：选项 频数 频率 A m 0.15 B 60 p C n 0.4 D480.2（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m ，n ，p 的值，并补全条形统计图；（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B 选项的有多少人？22．（本题10分）已知2-y 与1+x 成正比例，当2-=x 时，1-=y ． （1）求出y 与x 的函数关系式；（2）若点P （a ，2）在这个函数的图像上，试求P 点的坐标．学生孝敬父母情况统计表23．（本题10分）在Rt △ACD 中，∠ADC ＝90°，AD ＝6，CD ＝3，点B 在AD 的延长 线上，BD ＝2，点P 在线段AB 上，连接BC ． （1）求BC 的长；（2）当AP 的长度为多少时，△PBC 是以BC 为腰的等腰三角形？24. （本题10分）如图，一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A （3 ，4），一次函数的图像与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且OA =OB . （1）求直线AB 的解析式；（2）求两直线与y 轴围成的三角形的面积.第23题图C P第24题图25. （本题12分）一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为y 1千米，出租车离甲地的距离为y 2千米，两车行驶的时间为x 小时， y 1、y 2关于x 的函数图像如图所示：（1）根据图像，直接写出y 1、y 2关于x 的函数关系式； （2）求出点P 的坐标并说明该点的实际意义；（3）试计算：何时两车相距300千米？26. （本题14分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为1，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，直线EF ：b x y +-=21经过点B ，交x 轴于点E ，交y 轴于点F . （1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标； （2）求直线EF 的解析式；（3）过点B 作EF BD ⊥交y 轴于点D ，求点D 的坐标；（4）在直线．．BC 上是否存在一点G ，使得EOF EFG S S ∆∆=，若存在，请求出符合条件的G 点坐标；若不存在，请说明理由.第26题图 备用图。
内江市2014—2015学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见(详解)
内江市2014—2015学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见班级： 学号： 姓名： 成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。
2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、下列运算正确的是（ C ）A 、39±=B 、3|3|-=-C 、39-=-D 、932=- 2、下列运算正确的是（ A ）A 、()3632b a b a = B 、623a a a =⋅ C 、428a a a =÷ D 、2a a a =+3、以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数。
其中正确说法有（ C ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 4、如图1，黑色部分（长方形）的面积应为（ B ）A 、24B 、30C 、48D 、18 5、如果()6638=a ，则a 的值为（ C ）E图 2OACBD 图 3A 、2B 、2-C 、2±D 、以上都不对 6、已知命题：如果b a =，那么||||b a =，该命题的逆命题是（ B ）A 、如果b a =，那么||||b a =B 、如果||||b a =，那么b a =C 、如果b a ≠，那么||||b a ≠D 、如果||||b a ≠，那么b a ≠7、如图2，已知AOB ∠，求作射线OC ，使OC 平分AOB ∠，那么作法的合理顺序是（ C ） ①作射线OC ；②在射线OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OE OD =； ③分别以D 、E 为圆心，大于DE 21的长为半径在AOB ∠内部作弧，两弧交于点C . A 、①②③ B 、②①③ C 、②③① D 、③①②8、林老师对本班40名学生的血型做了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ A ）A 、16人B 、14人C 、4人D 、6人9、下列长度的各组线段：①9，12，15；②7，24，25；③23，24，25；④a 3，a 4，a 5（0 a ），其中可以构成直角三角形的有（ C ）A 、1组B 、4组C 、3组D 、2组 10、若9=m x ，6=n x ，4=k x ，则k n m x 32+-的值为（ D ）A 、24B 、19C 、18D 、1611、如图3，数轴上点A 表示2，点B 表示6，点B 关于点A 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ D ）A 、26-B 、62-C 、46-D 、64-12、如图4，矩形纸片ABCD ，cm AB 5=，cm BC 10=，CD 上有一点E ，cm ED 2=，AD 上有一点P ，cm PD 3=，过P 作AD PF ⊥交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是（ A ）A 、cm 413 B 、cm 3 C 、cm 2 D 、cm 27F Q P E AC BD图 4内江市2014—2015学年度第一学期期末考试初中八年级数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
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1
A B
C
D
2014—2015学年度第一学期
八年级期末考试数学试卷（阅题卷）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（▲）
2. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（▲）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（▲）
A． 2 cm ，3 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cm
C． 5 cm，8 cm，2 cm D． 4 cm，5 cm，6 cm
4. 已知:在△ABC中,∠A=600，∠C=800，则∠B=（▲）
A.600 B.300 C.200 D.400
5. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（▲）
A.17 B.15 C.13 D.13或17
6. 下列计算正确的是（▲）
A.222)(baba B.752aaa C.642aaa D. 33)(abab
7. 下列多项式是完全平方式的是（▲）
A.442aa B.241a C.1442bb D.22baba
8. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，
则这个多边形的边数是（▲）
A．4 B．5 C．6 D．7
9. 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8，AC=6，则ACDABDS:S（▲）
A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9
10. 如果把分式yxx2中的x和y都扩大到原来的2倍，那么这个分式的值（▲）
A.不变 B.缩小为原来的21 C.扩大到原来的2倍 D.无法确定
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.用科学记数法表示：0.00002 = _________________________
12. 因式分解:822x=___________________________________
13. 使11x有意义的x的取值范围为__________________
14. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM
的周长为_________
15. 如图，∠1=∠2， 要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是__________________
16. 已知：6,6baab，则baab=_____________________
三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.先化简，再求值：2,11222xxxxx其中
18. 解方程：xx322
19. 如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，
求∠DBC的度数。
四. 解答题（二）(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形111CBA
(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的222CBA
(3)写出21,AA的坐标。
第9题图 B
D
C
A
A
C
E
B
2
1
第 15题
第14题图
2
21.从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车
的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍。
（1）普通列车的行驶路程为___________千米。
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐
高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3小时，求高铁的平均速度。
22.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏
西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P
的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危
险？请说明理由。
五．解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23. 如图，在ΔABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D。
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,则∠A= _______度，∠D= _______度。
⑵．由⑴中的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。
24. 把一大一小两个等腰直角三角板ABCECD,
如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线
交BE于点F．
求证：（1）ΔACD≌ΔBCE
（2）AF⊥BE．
25. △ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．
（1）如图1，连接DE，CD.
①找出图中全等三角形，并证明；
②求∠ACD的度数；
（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的长．
第25题图
第24题图
C
A
D
E
F
B
第20题图
A
B
P
C
北
第22题图