【最新】八年级数学华师大版上册课件：第12章重难点突破(共26张PPT)
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八年级数学上册(华师大版)课件：第12章.第1节.第1课时
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华师大版八年级上数学复习课件(第12章数的开方)
第12章 复习
数学·人教版（RJ）第十一章 复习知识归纳1．平方根、算术平方根、立方根 平方根 算术平方根 立方根 如果一个数的 立方 等于a，那么 这个数叫做a的立 方根
定 义
正数a的 正的平方根，叫 如果一个数的 平方 等于a，那 做a的算术平方根； 么这个数叫做a 0的算术平方根 的平方根 是 0 ，即 0 ＝ 0
数学·人教版（RJ）
第十一章 |复习 考点六 实数的运算
计算：|－3|＋(－2)3－(－3)2－110＋ 16.
解：|－3|＋(－2)3－(－3)2－110＋ 16 ＝3＋(－8)－9－1＋4 ＝3－8－9－1＋4 ＝－11.
方法技巧 在进行实数的综合运算时，要搞清运算种类、确定运 算顺序、认真细心运算，如果能用运算律时莫忘用运算律简 化计算．
数学·人教版（RJ）
第十一章 |复习
如图11－1，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点， 则这个点表示的实数是( D )
图11－1
A．2.5 B．2 C．－ 5 D. 5
数学·人教版（RJ）
第十一章 |复习
[解析] D 由勾股定理可以得，OB＝ 12＋22＝ 5，又因为交点在正半 轴上，所以表示的数是 5，选 D. 方法技巧
数学·人教版（RJ）
第十一章 |复习
[解析] (1)负数都小于 0， 正数都大于 0， 最小； 5 －5 (2) ≈2.236，比 5小的正整数有 1 不 2. 方法技巧 比较实数的大小常用以下方法：①正数＞0＞负数；② 两个负数绝对值大的反而小；③在数轴上表示的两个实数， 右边的数总大于左边的数；④作差法：已知实数 a、b，若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＞0，则 a＞b；若 a－b＜0，则 a＜b.
数学·人教版（RJ）第十一章 复习知识归纳1．平方根、算术平方根、立方根 平方根 算术平方根 立方根 如果一个数的 立方 等于a，那么 这个数叫做a的立 方根
定 义
正数a的 正的平方根，叫 如果一个数的 平方 等于a，那 做a的算术平方根； 么这个数叫做a 0的算术平方根 的平方根 是 0 ，即 0 ＝ 0
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第十一章 |复习 考点六 实数的运算
计算：|－3|＋(－2)3－(－3)2－110＋ 16.
解：|－3|＋(－2)3－(－3)2－110＋ 16 ＝3＋(－8)－9－1＋4 ＝3－8－9－1＋4 ＝－11.
方法技巧 在进行实数的综合运算时，要搞清运算种类、确定运 算顺序、认真细心运算，如果能用运算律时莫忘用运算律简 化计算．
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如图11－1，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点， 则这个点表示的实数是( D )
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A．2.5 B．2 C．－ 5 D. 5
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第十一章 |复习
[解析] D 由勾股定理可以得，OB＝ 12＋22＝ 5，又因为交点在正半 轴上，所以表示的数是 5，选 D. 方法技巧
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第十一章 |复习
[解析] (1)负数都小于 0， 正数都大于 0， 最小； 5 －5 (2) ≈2.236，比 5小的正整数有 1 不 2. 方法技巧 比较实数的大小常用以下方法：①正数＞0＞负数；② 两个负数绝对值大的反而小；③在数轴上表示的两个实数， 右边的数总大于左边的数；④作差法：已知实数 a、b，若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＞0，则 a＞b；若 a－b＜0，则 a＜b.
华东师大版(新版)八年级数学上册：第12章整式的乘除小结与复习课件
8．因式分解的步骤 如果多项式的各项有公因式，那么先 提取公因式； 在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下，视察多项 式的次数：二项式可以尝试运用 平方差公式分解因式；三项 式可以尝试运用 两数和(差)公的式分解因式； 分解因式必须分解到每一个因式在指定的范围内都不能
再分解 为止．
9．图形面积与代数恒等式
整体思想
例6 若2a+5b-3=0，则4a·32b= 8 . 【解析】已知条件是2a+5b-3=0，无法求出a，b的值因此可以 逆用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与已知条件相关的部分， 即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b3=0，所以2a+5b=3，所以4a·32b=23=8.
[注意] 其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、单独的字
母，还可以是一个任意的代数式；这几个法则容易混淆，计算 时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则．
2．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的 系数 、 相同字母的幂 分别 相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个 因式 . 单项式与多项式相乘，用 单项式 和 多项式 的每一项分别相 乘，再把所得的积 相加 . 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项 与另一个 多项式的 每一项 相乘，再把所得的积 相加 .
5．因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的 积 的情势，叫做多项式的 因式分解．
因式分解的过程和 整式乘法 的过程正好相反．
6．用提公因式法分解因式 公因式的确定：公因式的系数应取多项式各项整数系数的 最大公约数 ；字母取多项式各项 相同 的字母；各字母 指数取次数最 低 的． 一般地，如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公 因式提到 括号 外面，将多项式写成 因式乘积 的情势，这 种分解因式的方法叫做提公因式法． [注意] 提公因式法是因式分解的首选方法，在因式分解时 先要考虑多项式的各项有无公因式．
第 12 章 整式的乘除 思维图解+项目学习 知识考点梳理(课件)华东师大版数学八年级上册
项目学习
［点拨］ 解决此类问题时，首先读懂题中给出的定义， 结合所学问题进行解答，此外，在解决数学问题时要学会逆 向思维的运用.
项目学习
例 2 综合应用 在学习《完全平方公式》时，某兴趣小组发现：已知 a+b=5，ab=3，可以在不求 a，b 的值的情况下，求出 a2+b2 的值．具体做法如下：a2+b2 =a2+b2+2ab-2ab=（a+b）2-2ab=52-2×3=19． （1）若 a+b=7，ab=6，则 a++b2=_______； （2）若 m 满足 m（8-m）=3，求 m2+（8-m）2的值，同 样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：
项目学习Biblioteka 因式分解问题中的运算能力初中阶段项目学习领域，可采用项目式学习的方式.能 综合运用数学和其他学科的知识与方法，在实际情境中发 现问题，并将其转化为合理的数学问题，能合理使用数据 ，进行合理计算，提高运算能力.运算能力有助于形成规范 化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度.
项目学习
项目学习
（3）设 AB=x m，BC=y m，由题意可得 2x+y=11（m） ，xy=15（m2），由图可知，扩建部分的面积为（4x2+y2）m ，
∴ 扩建部分的面积为 （4x2+y2） =（2x+y）2-4xy =112-4×15 =121-60 =61（m2）， 答：花圃扩建后增加的面积为 61 m2．
只有被除式里含有的字母，连 同它的指数作为商的一个因式
先把多项式的每一项除以这个 单项式，再把所得的商相加
第 12 章 整式的乘除
单
元
思
八年级数学上册第12章整式的乘除12.3.1两数和乘以这两数的差教学课件(新版)华东师大版
第12章 整式(zhěnɡ shì) 的乘除12.3 乘法(chéngfǎ)公式
1.两数和乘以这两数的差
导入新课
讲授( jiǎngshòu) 新课
当堂练习
课堂小结
第一页，共18页。
学习目标
1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点） 2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构，并能正确运算 (yùn suàn).（难点）
解: (a 2)(a 2) a2 4
第十三页，共18页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样(zěnyàng)改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2
不对
改正(g（ǎi1z）hè(xn+g2))：(x-2)=x2-4
（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
第十八页，共18页。
课堂(kètáng)小结
内
容
(nèiróng)
两个数的和与这两个数的差的 积，等于这两个数的平方差
平方差
公式
(gōngsh
ì
)
注
1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一 特征，在应用时，只有两个二 意 项式的积才有可能应用平方差 公式；对于不能直接应用公式 的，可能要经过变形才可以应 用
=3x2－5x－ 10.
第十五页，共18页。
解：3.计算(jìsuàn)： 20152 － 2014×2016.
20152 － 2014×2016
= 20152 － (2015－1)(2015+1) = 20152 － （20152－12 ) = 20152 － 20152+12 =1.
1.两数和乘以这两数的差
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当堂练习
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学习目标
1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点） 2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构，并能正确运算 (yùn suàn).（难点）
解: (a 2)(a 2) a2 4
第十三页，共18页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样(zěnyàng)改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2
不对
改正(g（ǎi1z）hè(xn+g2))：(x-2)=x2-4
（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
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课堂(kètáng)小结
内
容
(nèiróng)
两个数的和与这两个数的差的 积，等于这两个数的平方差
平方差
公式
(gōngsh
ì
)
注
1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一 特征，在应用时，只有两个二 意 项式的积才有可能应用平方差 公式；对于不能直接应用公式 的，可能要经过变形才可以应 用
=3x2－5x－ 10.
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解：3.计算(jìsuàn)： 20152 － 2014×2016.
20152 － 2014×2016
= 20152 － (2015－1)(2015+1) = 20152 － （20152－12 ) = 20152 － 20152+12 =1.
八年级数学上册(华师大版)课件：第12章.第1节.第2课时
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华师大版八年级数学上册课件：第12章《整式的乘除》单元小结与复习(共21张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9Байду номын сангаас52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 2:31:11 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
华师大版八年级数学上册第12章第1节《幂的乘方》课件
= = n
am·am·am ·…·am
am+m+ … +m
=amn
归纳总结 幂的乘方法则
符号语言：(am)n= amn (m，n都是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数＿不＿变，指数＿相＿乘.
典例精析
例 计算： （1）（103）5 ；
（2）（a2）4；
（3）（am）2；
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8； (3) (am)2 =am·2=a2m.
(2) am+n = am.an =2×3=6； (3) a2m+3n = a2m. a3n = (am)2. (an)3 = 4×27 = 108.
5.已知 44×83=2x，求x的值.
解：∵44×83 = (22)4×(23)3 = 28×29 = 217,
∴x=17.
课堂小结
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
解:原式= a2+4+a3×2 = a6+a6 = 2a6.
解本小题要注意 什么？里面涉及 到哪些运算?
想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
[ ] （a2）3 4=？ [ ] （a2）3 4＝(a6)4 =a24
幂的乘方的乘方 [（am）n]p=amnp
当堂练习
1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的 请改正.
(4) [(x+y)2]3；
解：[(x+y)2]3 =( x+y)2×3 =(x+y)6;
(5) [(﹣x)4]3；
相反数 （6）﹣ (x4)3；