半导体器件原理第三章
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半导体器件物理第三章PN结作业解析
6.把一个硅二极管用做变容二极管，在结的两边的掺杂浓度分 别为 ND=1015cm-3 ， NA ＝ 1019cm-3 ，求在反偏电压为 1V 和 5V 时的 二极管势垒电容（忽略二极管截面积的影响） 。
7.一理想硅p-n结二极管，NA=1016cm-3， ND=1018cm-3，p0= n0= 10-6 s，ni=9.65×109cm-3， Dn=30 cm2/s， Dp=2 cm2/s，器件面 积为2×10-4 cm2，计算室温下饱和电流的理论值及±0.7V时的 正向和反向电流值。 8.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结空间电荷区的形成。
qV p( xn ) pn 0 exp kห้องสมุดไป่ตู้
4.推导杂质分布公式：
2 1 N (W ) [ ] 2 q s d (1 / C j ) / dV
5.长PN结二极管处于反偏压状态，求解下列问题： （ 1 ）解扩散方程求少子分布 np （ x ）和 pn （ x ），并画出他 们的分布示意图。 （2）计算扩散区内少子存储电荷。
9.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结的单向导电性。
第二章作业答案
n
dn J qnn E x qDn 0 dx
Dn
kT n q
kT dn E x qn dx akT E x q
n ND N0 exp ax
• 超量载流子注入一厚度为W的薄n型硅晶的 一个表面上，并于另一个表面上取出，而 其pn(W)=pno,在0<x<W的区域里没有电场。
第三章作业题
1.推导PN结空间电荷区内建电势差公式：
kT N A N D Vbi n p ln( ) 2 q ni
半导体器件物理_Chapter3_pn结及金属半导体接触
xn
pn结直流特性
PN结的特性 单向导电性：
• 正向偏置
正向导通电压Vbi～0.7V(Si)
• 反向偏置 反向击穿电压VB
• 正向导通，多数载流子扩 散电流； 反向截止，少数载流子漂 移电流。
三 pn结的击穿特性
• 击穿机理：热击穿、雪崩击穿和隧道击穿。后两种 属于电击穿。
• 热击穿：当pn结外加反向偏压增加时，对应于反向 电流所损耗的功率增大，产生的热量也增加，从而 引起结温上升，而结温的升高又导致反向电流增大。 如果产生的热量不能及时散发出去，结温上升和反 向电流的增加将会交替进行下去，最后使反向电流 无限增长，如果没有保护措施，pn结将被烧毁而永 久失效。这种击穿是由热效应引起的，所以称热击 穿。
2、平衡pn结
（1）扩散流等于漂移流。 （2）pn结的内建电势VD (N型 kqTlnNnANi2 D
接触电势差，由pn结两边的掺杂浓度决定，与半导 体材料的特性相关。
平衡pn结能带图
P区能带相对于n区能带上移的原因： 能带图是按电子的能量高低来画的。由于内建电 场，使P区的电子能量在原来能级的基础，迭加上 一个由电场引起的附加势能。能带上移的高度即 为接触电势差。
在sd时间内，过剩载流子被 抽取。
直到过剩载流子抽取完，二极 管的偏压才由正偏变为负偏。
• 电荷贮存效应
贮存时间sd • 下降时间t • 反向恢复时间 sd＋t
–决定因素：
• 少子寿命p
• 正向注入电流If • 反向抽取电流Ir
由于If 、Ir常受到电路中其他条件的限制，所 以，减小载流子寿命比较可行。
• PN结扩散电容来源于扩散区积累的过剩载流子电荷 随外加电压的变化。过剩载流子随外加电压变化的 同时，空间电荷区两侧的扩散区电荷也有变化。扩 散区是中性的，积累过剩载流子的同时，在同一区 也必然积累等量的过剩多子。
pn结直流特性
PN结的特性 单向导电性：
• 正向偏置
正向导通电压Vbi～0.7V(Si)
• 反向偏置 反向击穿电压VB
• 正向导通，多数载流子扩 散电流； 反向截止，少数载流子漂 移电流。
三 pn结的击穿特性
• 击穿机理：热击穿、雪崩击穿和隧道击穿。后两种 属于电击穿。
• 热击穿：当pn结外加反向偏压增加时，对应于反向 电流所损耗的功率增大，产生的热量也增加，从而 引起结温上升，而结温的升高又导致反向电流增大。 如果产生的热量不能及时散发出去，结温上升和反 向电流的增加将会交替进行下去，最后使反向电流 无限增长，如果没有保护措施，pn结将被烧毁而永 久失效。这种击穿是由热效应引起的，所以称热击 穿。
2、平衡pn结
（1）扩散流等于漂移流。 （2）pn结的内建电势VD (N型 kqTlnNnANi2 D
接触电势差，由pn结两边的掺杂浓度决定，与半导 体材料的特性相关。
平衡pn结能带图
P区能带相对于n区能带上移的原因： 能带图是按电子的能量高低来画的。由于内建电 场，使P区的电子能量在原来能级的基础，迭加上 一个由电场引起的附加势能。能带上移的高度即 为接触电势差。
在sd时间内，过剩载流子被 抽取。
直到过剩载流子抽取完，二极 管的偏压才由正偏变为负偏。
• 电荷贮存效应
贮存时间sd • 下降时间t • 反向恢复时间 sd＋t
–决定因素：
• 少子寿命p
• 正向注入电流If • 反向抽取电流Ir
由于If 、Ir常受到电路中其他条件的限制，所 以，减小载流子寿命比较可行。
• PN结扩散电容来源于扩散区积累的过剩载流子电荷 随外加电压的变化。过剩载流子随外加电压变化的 同时，空间电荷区两侧的扩散区电荷也有变化。扩 散区是中性的，积累过剩载流子的同时，在同一区 也必然积累等量的过剩多子。
半导体物理学-第三章-半导体中载流子统计分布
当 E-EF>>k0T时,
fB E e x E p k E F T e x E kF p T e x k E p T
费米和玻耳兹曼分布函数
三、空穴的分布函数
空穴的费米分布函数和波尔兹曼分布函数
当 EF-E>>k0T时,
1 fE e x E F p E e x E F p e x E
整个价带的空穴浓度为
p0 NVexpEFk 0TEV NV称为价带的有效状态密度.
价带空穴浓度可理解为:全部空穴集中在价带 顶EV上，其上空穴占据的状态数为NV个.
对于三种主要的半导体材料,在室温(300K)状 况下,它们的有效状态密度的数值列于下表中.
导带和价带有效状态密度(300K)〔见课本P77〕
一、费米〔Fermi〕分布函数与费米能级
1.费米分布函数
电子遵循费米-狄拉克〔Fermi-Dirac〕 统计分布规律。能量为E的一个独立的电 子态被一个电子占据的几率为
K0玻尔兹曼常数，T确定温度，EF费米能级
费米能级的物理意义：化学势
EF (N F)T
当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的状 况下，系统中增加一个电子所引起的系统的自 由能的变化等于系统的化学势也即为系统的费 米能级
在导带中，E-EF>>k0T，则导带中的电 子听从波尔兹曼分布，且随着E的增大， 概率快速削减，所以导带中绝大多数电子 分布在导带底四周
在价带中，EF-E>>k0T，则空穴听从波 尔兹曼分布，且随着E的增大，概率快速 增加，所以价带中绝大多数空穴分布在价 带顶四周。
听从Boltzmann分布的电子系统 非简并系统
§3.1 状 态 密 度
假设在能带中能量E与E+dE之间的能量间 隔dE内有量子态dZ个，则定义状态密度g 〔E〕为：
第三章双极型晶体管
ICn
电子电流 电子流
上式等号右边第一项称为
发射效率，是入射空穴电
流与总发射极电流的比，
即：
I E•
I Ep IE
I Ep I Ep＋I En
第二项称为基区输运系数，
是到达集电极的空穴电流量
与由发射极入射的空穴电流
量的比，即
T
I Cp I Ep
所以 0＝T
发射区 (P )
}I EP
I En
基区 (n) I BB
(d)n-p-n双级型集体管的电路符号
图 4.2
+
VEC
-
E+
发射区 基区 集电区
P
n
P
+C
VEB
-B-
VCB
(a)理想一维p-n-p双级型集体管
IE E
+
+ VEC - IC - C
VEB
VBC
- + IB
B
(b)p-n-p双级型集体管的电路符号
-
VCE
+
E
发射区 基区 集电区
P
n
P
C
VBE
++ B
I En I BB
I B I E IC I En (I EpICp ) ICn
晶体管中有一项重要的参数
，称为共基电流增益，定义
为
0
I Cp IE
IB
空穴电流 和空穴流
图4.5
因此，得到
＝
0
I
I Cp Ep＋I
En
＝
I Ep I Ep＋I En
I Cp I Ep
}
集电区(P)
半导体物理与器件第3章3
E EF exp( ) 1 k0T
所以：
E EF E EF 1 exp( ) exp( ) k0T k0T
则：
E EF f F ( E ) f B ( E ) exp( ) k0T
f B ( E ) 称为电子的玻尔兹曼分布函数
相应的，空穴的玻尔兹曼分布函数为 EF E 1 f B ( E ) exp( ) k0T
半导体器件原理与应用
Donald A. Neamen, Semiconductor Physics & Devices (4th) 第三章（下）
我们最终想要得到的是对半导体 器件电流-电压特性的描述。由 于电流是由电荷的定向运动产生 导带 的，所以确定半导体中用于导电 的电子和空穴的数量（即载流子 浓度）就显得相当重要。
1 两个球壳之间的体积为 4 k 2dk 8
kz
dZ 2 8
电子自旋
体积为a3的晶体中，E~(E+dE)之 间量子态数即为： 1 4 k 2 k 2dk
3
dk
a
3
a3
ky
kx
半导体能带的状态密度
k2 单位体积的量子态密度即为： dZ 3 dk
3/2
价带顶中空穴的有效状态密度为
gv ( E ) 4 2m p h
3
Ev E
状态密度特征
gc ( E ) 4 2m h
3 3/2 n
E Ec
gv ( E )
4 2m h
3
3/2 p
Ev E
与能量E有抛物线关系，导带底 附近，电子能量越大，状态密 度越大；价带顶附近，空穴能 量越大，状态密度越小。 还与有效质量有关，有效质量 大的能带中的状态密度大。
所以：
E EF E EF 1 exp( ) exp( ) k0T k0T
则：
E EF f F ( E ) f B ( E ) exp( ) k0T
f B ( E ) 称为电子的玻尔兹曼分布函数
相应的，空穴的玻尔兹曼分布函数为 EF E 1 f B ( E ) exp( ) k0T
半导体器件原理与应用
Donald A. Neamen, Semiconductor Physics & Devices (4th) 第三章（下）
我们最终想要得到的是对半导体 器件电流-电压特性的描述。由 于电流是由电荷的定向运动产生 导带 的，所以确定半导体中用于导电 的电子和空穴的数量（即载流子 浓度）就显得相当重要。
1 两个球壳之间的体积为 4 k 2dk 8
kz
dZ 2 8
电子自旋
体积为a3的晶体中，E~(E+dE)之 间量子态数即为： 1 4 k 2 k 2dk
3
dk
a
3
a3
ky
kx
半导体能带的状态密度
k2 单位体积的量子态密度即为： dZ 3 dk
3/2
价带顶中空穴的有效状态密度为
gv ( E ) 4 2m p h
3
Ev E
状态密度特征
gc ( E ) 4 2m h
3 3/2 n
E Ec
gv ( E )
4 2m h
3
3/2 p
Ev E
与能量E有抛物线关系，导带底 附近，电子能量越大，状态密 度越大；价带顶附近，空穴能 量越大，状态密度越小。 还与有效质量有关，有效质量 大的能带中的状态密度大。
半导体物理第三章02
2/51
所谓本征半导体就是一块没有杂 质和缺陷的半导体. 质和缺陷的半导体.在热力学温度 零度时,价带中的全部量子态都被 零度时, 电子占据, 电子占据,而导带中的量子态都是 空的,也就是说, 空的,也就是说,半导体中共价键 是饱和的,完整的. 是饱和的,完整的.
第三章02 第三章
3/51
当半导体的温度 T>0K时,就有电 T>0K时 子从价带激发到导带去, 子从价带激发到导带去,同时价带 中产生了空穴, 中产生了空穴,这就是所谓的本征 激发.由于电子和空穴成对产生, 激发.由于电子和空穴成对产生, 导带中的电子浓度 n0应等于价带中 的空穴浓度 p0,即n0= p0
当
ED EF >> k0T
nD ≈ 0并且nD ≈ N D
第三章02 第三章 26/51
即EF远在ED之下时,施主杂质全部电离 远在E 之下时,
同理,对于受主杂质来说,如果费米能级 同理,对于受主杂质来说, 远大于受主能级,则受主几乎全部电离. 远大于受主能级,则受主几乎全部电离.
NA pA = N A f A ( E ) = EF E A 1 1+ exp gA k0T NA p = N A p A = N A [1 f A ( E ) ] = EF E A 1 + g A exp kT
0.37m0 1.05×1019 5.7×1018 1.05× 5.7× 0.59m0 2.8×1019 2.8× 4.5×1017 4.5× 1.1×1019 1.1× 8.1×1018 8.1×
0.068m0 0.47m0
在一定温度下,要使载流子主要来源于本征激发, 在一定温度下,要使载流子主要来源于本征激发, 杂质含量不能超过一定限度.如室温下, 低于 杂质含量不能超过一定限度.如室温下,Ge低于 10-9,Si低于 -12,GaAs低于 -15 低于10 低于10 低于 低于
第三章-均匀半导体
对于自由电子，群速度为
v
1
dE dK
晶体中的群速度也具有同样的形式。也就是说，晶体中电子的速
度等于群速度，为
v
vg
1
dE dk
群速度正比于E-K关系曲线的斜率。因为动能是与运动相关的能 量，因此可以推断，在 处的动能 。电子的总能量是动能和势能的和， 所以，在导带底部的电子的总能量等于势能 。也就是说，
有效质量反比于E-K关系曲线的斜率。
光电材料与半导体器件
❖ 下面考察作用在电子上的力。根据经典力学 F dEP dx
❖ 在准经典力学中，对于带底附近的电子，势能 EP 等于EC
,并且F dEC
dx
图3.2一个外部电场施加在半导体棒上 （a）物理图像,(b)能带图。导带的电子被电场向右加速，在两次碰撞之间， 保持恒定的能量运动
光电材料与半导体器件
图3.5 在热产生过程中，一个价带电子需要获得额外的能量，跃迁到导带。（a）
实际图像或化学键图示。（b）能带图。在复合过程（c）中，导带的一个电子
落到价带的空穴中，导带电子和价带空穴同时消失。电子还可以通过和其他粒
子碰撞（（c）图右边）而损失一部分能量
光电材料与半导体器件
3.5 非本征半导体
❖ 4、 三维情况下，电子的（群）速度为
v
1 E (i K x
K j
K y
k
E
)
K z
❖ 5、对于每一个主要晶向，在K=0 处和简约布里渊区的边界都存在相对 极值。
❖ 6、 对于三维晶体， 关系是很难画出来的。
❖ 7、在一个能带的相对极值附近，可以定义有效质量 m，* 以便应用牛顿
定律。在极小值附近，有效质量是正的；在极大值附近，有效质量是负 的。
v
1
dE dK
晶体中的群速度也具有同样的形式。也就是说，晶体中电子的速
度等于群速度，为
v
vg
1
dE dk
群速度正比于E-K关系曲线的斜率。因为动能是与运动相关的能 量，因此可以推断，在 处的动能 。电子的总能量是动能和势能的和， 所以，在导带底部的电子的总能量等于势能 。也就是说，
有效质量反比于E-K关系曲线的斜率。
光电材料与半导体器件
❖ 下面考察作用在电子上的力。根据经典力学 F dEP dx
❖ 在准经典力学中，对于带底附近的电子，势能 EP 等于EC
,并且F dEC
dx
图3.2一个外部电场施加在半导体棒上 （a）物理图像,(b)能带图。导带的电子被电场向右加速，在两次碰撞之间， 保持恒定的能量运动
光电材料与半导体器件
图3.5 在热产生过程中，一个价带电子需要获得额外的能量，跃迁到导带。（a）
实际图像或化学键图示。（b）能带图。在复合过程（c）中，导带的一个电子
落到价带的空穴中，导带电子和价带空穴同时消失。电子还可以通过和其他粒
子碰撞（（c）图右边）而损失一部分能量
光电材料与半导体器件
3.5 非本征半导体
❖ 4、 三维情况下，电子的（群）速度为
v
1 E (i K x
K j
K y
k
E
)
K z
❖ 5、对于每一个主要晶向，在K=0 处和简约布里渊区的边界都存在相对 极值。
❖ 6、 对于三维晶体， 关系是很难画出来的。
❖ 7、在一个能带的相对极值附近，可以定义有效质量 m，* 以便应用牛顿
定律。在极小值附近，有效质量是正的；在极大值附近，有效质量是负 的。
半导体物理第3章课件
9
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
16、某含有一些施主的p型半导体在极低温度 下（即T→0时）电子在各种能级上的分布 情况如何？定性说明随温度升高分布将如 何改变？ 17、什么叫载流子的简并化？试说明其产生 的原因。有一重掺杂半导体，当温度升高 到某一值时，导带中电子开始进入简并。 当温度继续升高时简并能否解除？
14
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
25、已知温度为500K时，硅ni= 4×1014cm-3 ， 如电子浓度为2×1016cm-3，空穴浓度为 2×1014cm-3，该半导体是否处于热平衡状态？
15
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
26、定性说明下图对应的半导体极性和掺杂状况
16
1
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
2、什么叫统计分布函数？费米分布和玻尔兹 曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件 下前者可以过渡为后者？为什么半导体中载 流子分布可以用波尔兹曼分布描述？ 3、说明费米能级EF的物理意义。根据EF位置 如何计算半导体中电子和空穴浓度？如何理 解费米能级EF是掺杂类型和掺杂程度的标志？
13
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
23、定性讨论如下掺杂硅单晶费米能级位置 相对于纯单晶硅材料的改变，及随温度变化 时如何改变： （1）含有1016cm-3的硼； （2）含有1016cm-3的硼和9×1015cm-3的P； （3）含有1015cm-3的硼和9×1015cm-3的P； 24、说明两种测定施主和受主杂质浓度的实 验方法的原理？
10
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
18、有四块含有不同施主浓度的Ge样品。在 室温下分别为： （1）高电导n-Ge； （2）低电导n-G；（3） 高电导p-Ge； （4）低电导p-Ge；比较四 块样品EF的位置的相对高低。分别说明它们 达到全部杂质电离或本征导电时的温度的高 低？ 杂质浓度愈高，全部电离时的温度将愈高； 相应达到本征激发为主的温度也愈高。
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解 Ge电子亲和势为：χ=4.13 eV，耗尽区宽度为：
3.1肖特基势垒二极管
肖特基模型预言的势垒高度很难在实验中观察到 , 实测的势垒高度和理想条件存在偏差.
原因: 1)不可避免的界面层δ≠0 2)界面态的存在 3)镜像力的作用
3.1肖特基势垒二极管
影响肖特基势垒高度的非理想因素
1. 镜像力对势垒高度的影响（肖特基效应） 2. 界面态的影响
d x s 半导体介电常数
假定半导体掺杂均匀
E
dE dx
eN sddxeN sdxC1
边界条件：x=xn时，E=0
C1
eNd xn
s
E eNd
s
xn
x
空间电荷区宽度
Wxn
2s
1/2
Vbi VR
eNd
在突变结近似的条件下求出空间电荷区宽度
单位面积的耗尽层电容
C' eNd
dxn dVR
肖特基二极管是近年来问世的低功耗、大电流、超高速半 导体器件。其反向恢复时间极短（可以小到几纳秒），正 向导通压降仅0.4V左右，而整流电流却可达到几千毫安。 这些优良特性是快恢复二极管（简称FRD）所无法比拟 的。
5
全球知名半导体制造商ROHM开 发出非常适用于服务器和高端计 算机等的电源PFC电路的、第3 代SiC（Silicon Carbide:碳化硅） 肖特基势垒二极管
最低正向电压VF=1.35V、25℃
近年来，在太阳能发电系统、工业用各 种电源装置、电动汽车及家电等电力电 子领域，为提高功率转换效率以实现进 一步节能，更高效率的功率元器件产品 备受期待。SiC器件与以往的Si器件相比， 具有优异的材料特性，在这些领域中的 应用日益广泛。尤其是在服务器等这类 要求更高电源效率的设备电源中，SiCSBD产品因其快速恢复特性可有效提高 效率而被用于PFC电路来提高设备效率。
2V ebisN V dR1/2
1 C'
2
2Vbi VR
esNd
若在整个耗尽区内为Nd常数，做 1 C2 V关系应该为
直线。
例 受主浓度为Na=1017 cm-3 的p型Ge，室温下的功函数
是多少？若不考虑界面态的影响，它与Al接触时形成整 流接触还是欧姆接触？如果是整流接触，求其肖特基势 垒的高度。
Χ：电子亲和能，单位伏特。从导带底将一个电子移到刚 巧该种材料之外的一个位置（真空能级）所需的能量。
参数
符号
真空能级
金属功函数
m
半导体功函数 电子亲和能 肖特基势垒
s
B0
EF
e m
e e s
Ec
内建电势差
V bi
EF EFi
金属的功函数和半导体的电子亲和能都是材
Ev
料本身的本征参数，它们都反映了材料中能
F4kq 0(22x)216k q20x2 镜像电荷
电子
金属 --真空系统
在金属表面和真空之 间的能带图。
净电流I，I随VA的增加而增加。 反偏：势垒升高，阻止电子从半导体向金属流动，金
属中的一些电子能越过势垒向半导体运动，但这一反 向电流很小。 结论： φM>φS时，理想的MS接触类似于pn结二极 管，具有整流特性。
理想结特性
用与处理pn结类似的方法来确定肖特基结的静电特性
d E x 空间电荷密度
14
3.1肖特基势垒二极管 非理想因素
一、镜像力对势垒高度的影响
在金属-真空系统中，一个在金属外面的电子，要在金属表 面感应出正电荷，同时电子要受到正电荷的吸引；
镜像力和镜像电荷：若电子距离金属表面的距离为x，则 电子与感应正电荷之间的吸引力相对于位于（-x）处时的 等量正电荷之间的吸引力。
正电荷叫镜像电荷，吸引力叫镜像引力。
变。
可以看到在偏压下，肖特基结的势垒高度
变化情况与pn结类似
qb
q 0
qb
qV
q(0 V)
耗尽层
（ b）
肖特基（ a势） 垒的能带图（a）未加偏压（b）加正向偏压
（c）加反向偏压
肖特基二极管：正偏时， 半导体中电子形成的势垒 减小，作为多子的电子更 容易从半导体流向金属。
φM>φS，整流接触 正偏：半导体势垒高度变低，电子从S注入M，形成
半导体导带中得电子向金属 中移动存在势垒Vbi，就是半 导体的内建电势差：
7
外加电压后，金属和半导体的费米能级不再相同，二者之 差等于外加电压引起的电势能之差
反偏情况下，半导体-金属势垒高度增大，金属一边的势垒
不随外加电压而改变，即：φB0不变。
反偏势垒变高为： Vbi + VR
半导体一边，加正偏，势垒降低为Vbi - Va 。 φB0仍然不
半导体器件原理
Principles of Semiconductor Devices
第三章：第三章：金属半导体和半导体异质结
3.1 肖特基势垒二极管 3.2 金属—半导体的欧姆接触 3.3 异质结 3.4 小结
2
能带图
Φ: 功函数，单位为伏特。从费米能级将一个电子移到刚 巧在该种材料之外的一个位置（真空能级）所需的能量。
3.1肖特基势垒二极管
考虑金属与n型半导体接触
Φm> Φs
理想肖特基 势垒：带边 相对于参考 能级(真空电 子能级)位置
不变
接触前：半导体费米能级高 于金属，半导体中的电子流 向比它能级低的金属中，而 带正电的空穴仍留在半导体 中，从而形成一个空间电荷 区（耗尽层）。
参数ΦB0是半导体接触的理想 势垒高度（肖特基势垒）：
级相对于真空电子能级的相对位置。
部分金属和半导体的参数
元素 Ag Al Au Cr Mo Ni Pd Pt Ti W
功函数，Φm 4.26 4.28 5.1 4.5 4.6 5.15 5.12 5.65 4.33 4.55
元素 Ge Si GaAs AlAs
电子亲和能，χ 4.13 4.01 4.07 2.5
3.1肖特基势垒二极管
肖特基二极管是以其发明人华特‧肖特基博士（Walter Hermann Schottky，1886年7月23日—1976年3月4日）命 名的，SBD是肖特基势垒二极管（Schottky Barrier Diode, 缩写成SBD）的简称。
SBD不是利用P型半导体与N型半导体接触形成PN结原理 制作的，而是利用金属与半导体整流接触形成的金属－半 导体结原理制作的。因此，SBD也称为金属－半导体（接 触）二极管或表面势垒二极管，它是一种热载流子二极 管。
3.1肖特基势垒二极管
肖特基模型预言的势垒高度很难在实验中观察到 , 实测的势垒高度和理想条件存在偏差.
原因: 1)不可避免的界面层δ≠0 2)界面态的存在 3)镜像力的作用
3.1肖特基势垒二极管
影响肖特基势垒高度的非理想因素
1. 镜像力对势垒高度的影响（肖特基效应） 2. 界面态的影响
d x s 半导体介电常数
假定半导体掺杂均匀
E
dE dx
eN sddxeN sdxC1
边界条件：x=xn时，E=0
C1
eNd xn
s
E eNd
s
xn
x
空间电荷区宽度
Wxn
2s
1/2
Vbi VR
eNd
在突变结近似的条件下求出空间电荷区宽度
单位面积的耗尽层电容
C' eNd
dxn dVR
肖特基二极管是近年来问世的低功耗、大电流、超高速半 导体器件。其反向恢复时间极短（可以小到几纳秒），正 向导通压降仅0.4V左右，而整流电流却可达到几千毫安。 这些优良特性是快恢复二极管（简称FRD）所无法比拟 的。
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全球知名半导体制造商ROHM开 发出非常适用于服务器和高端计 算机等的电源PFC电路的、第3 代SiC（Silicon Carbide:碳化硅） 肖特基势垒二极管
最低正向电压VF=1.35V、25℃
近年来，在太阳能发电系统、工业用各 种电源装置、电动汽车及家电等电力电 子领域，为提高功率转换效率以实现进 一步节能，更高效率的功率元器件产品 备受期待。SiC器件与以往的Si器件相比， 具有优异的材料特性，在这些领域中的 应用日益广泛。尤其是在服务器等这类 要求更高电源效率的设备电源中，SiCSBD产品因其快速恢复特性可有效提高 效率而被用于PFC电路来提高设备效率。
2V ebisN V dR1/2
1 C'
2
2Vbi VR
esNd
若在整个耗尽区内为Nd常数，做 1 C2 V关系应该为
直线。
例 受主浓度为Na=1017 cm-3 的p型Ge，室温下的功函数
是多少？若不考虑界面态的影响，它与Al接触时形成整 流接触还是欧姆接触？如果是整流接触，求其肖特基势 垒的高度。
Χ：电子亲和能，单位伏特。从导带底将一个电子移到刚 巧该种材料之外的一个位置（真空能级）所需的能量。
参数
符号
真空能级
金属功函数
m
半导体功函数 电子亲和能 肖特基势垒
s
B0
EF
e m
e e s
Ec
内建电势差
V bi
EF EFi
金属的功函数和半导体的电子亲和能都是材
Ev
料本身的本征参数，它们都反映了材料中能
F4kq 0(22x)216k q20x2 镜像电荷
电子
金属 --真空系统
在金属表面和真空之 间的能带图。
净电流I，I随VA的增加而增加。 反偏：势垒升高，阻止电子从半导体向金属流动，金
属中的一些电子能越过势垒向半导体运动，但这一反 向电流很小。 结论： φM>φS时，理想的MS接触类似于pn结二极 管，具有整流特性。
理想结特性
用与处理pn结类似的方法来确定肖特基结的静电特性
d E x 空间电荷密度
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3.1肖特基势垒二极管 非理想因素
一、镜像力对势垒高度的影响
在金属-真空系统中，一个在金属外面的电子，要在金属表 面感应出正电荷，同时电子要受到正电荷的吸引；
镜像力和镜像电荷：若电子距离金属表面的距离为x，则 电子与感应正电荷之间的吸引力相对于位于（-x）处时的 等量正电荷之间的吸引力。
正电荷叫镜像电荷，吸引力叫镜像引力。
变。
可以看到在偏压下，肖特基结的势垒高度
变化情况与pn结类似
qb
q 0
qb
qV
q(0 V)
耗尽层
（ b）
肖特基（ a势） 垒的能带图（a）未加偏压（b）加正向偏压
（c）加反向偏压
肖特基二极管：正偏时， 半导体中电子形成的势垒 减小，作为多子的电子更 容易从半导体流向金属。
φM>φS，整流接触 正偏：半导体势垒高度变低，电子从S注入M，形成
半导体导带中得电子向金属 中移动存在势垒Vbi，就是半 导体的内建电势差：
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外加电压后，金属和半导体的费米能级不再相同，二者之 差等于外加电压引起的电势能之差
反偏情况下，半导体-金属势垒高度增大，金属一边的势垒
不随外加电压而改变，即：φB0不变。
反偏势垒变高为： Vbi + VR
半导体一边，加正偏，势垒降低为Vbi - Va 。 φB0仍然不
半导体器件原理
Principles of Semiconductor Devices
第三章：第三章：金属半导体和半导体异质结
3.1 肖特基势垒二极管 3.2 金属—半导体的欧姆接触 3.3 异质结 3.4 小结
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能带图
Φ: 功函数，单位为伏特。从费米能级将一个电子移到刚 巧在该种材料之外的一个位置（真空能级）所需的能量。
3.1肖特基势垒二极管
考虑金属与n型半导体接触
Φm> Φs
理想肖特基 势垒：带边 相对于参考 能级(真空电 子能级)位置
不变
接触前：半导体费米能级高 于金属，半导体中的电子流 向比它能级低的金属中，而 带正电的空穴仍留在半导体 中，从而形成一个空间电荷 区（耗尽层）。
参数ΦB0是半导体接触的理想 势垒高度（肖特基势垒）：
级相对于真空电子能级的相对位置。
部分金属和半导体的参数
元素 Ag Al Au Cr Mo Ni Pd Pt Ti W
功函数，Φm 4.26 4.28 5.1 4.5 4.6 5.15 5.12 5.65 4.33 4.55
元素 Ge Si GaAs AlAs
电子亲和能，χ 4.13 4.01 4.07 2.5
3.1肖特基势垒二极管
肖特基二极管是以其发明人华特‧肖特基博士（Walter Hermann Schottky，1886年7月23日—1976年3月4日）命 名的，SBD是肖特基势垒二极管（Schottky Barrier Diode, 缩写成SBD）的简称。
SBD不是利用P型半导体与N型半导体接触形成PN结原理 制作的，而是利用金属与半导体整流接触形成的金属－半 导体结原理制作的。因此，SBD也称为金属－半导体（接 触）二极管或表面势垒二极管，它是一种热载流子二极 管。