七年级数学上册3.4.1-3.4.2导学案(无答案)(新版)华东师大版
华师大版数学七年级上册(教学设计)《3.4.1同类项》
309教育资源库 《1.同类项》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是同类项的定义以及合并同类项法则的综合应用，是研究代数的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：掌握同类项的定义、合并同类项的法则以及会利用定义解决问题。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】掌握同类项的定义并会根据定义判断同类项，会熟练进行合并同类项运算。
【过程与方法目标】借助生活中的实例理解同类项的意义，体会同类项引入的必要性和应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】正确理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。
【教学难点】正确理解同类项的概念。
教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理同类项的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节。
学生准备1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学。
一、新课导入展示问题：问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？学生：100t＋120×2.1t＝100t＋252t教师：100t＋120×2.1t＝100t＋252t，这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？设计意图通过呈现实际问题和图片引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程.通过实际生活中的应用，对于负数的引入以及应用呈现明显作用，便于引导学生进入相关问题的思考。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.1_3.4.2同步测试题新版华东师大版202107011151
第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。
数学华东师大版七年级上册导学案(无答案)：第4章 图形认识初步复习
优质资料---欢迎下载46华东师大版七年级数学上册导学案设计：刘五英设计时间：2016年11月22日审核：执行时间11月日班次：小组名称：姓名：号码：课型：预习展示课课题：图形认识初步复习复习目标：1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
重点难点：线段、射线、直线、角的概念及相关性质的运用一、复习引入：（我会做）请画出本章知识结构图二、基础演练（我最棒）1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形多面体三视图平面图形展开图直线射线线段两点间的距离角余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
西北西南东南东北北西南东4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
5、线段的中点意义若点C 把线段AB 分为________的两条_____的线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
6.角（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
（3）角的度量：10＝60′；1′＝60′′. （4）角的比较：度量法和叠合法。
（5）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角 分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB （6）余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
数学华东师大版七年级上册导学案：4.1生活中的立体图形
优质资料---欢迎下载4.1生活中的立体图形七年班第组学号姓名：学习目标：知识与技能：认识立体图形，描述特征，认识点线面，初步感受之间的关系过程与方法：、通过探索和交流，增强探究能力和合作精神.重点：直观认识规则的立体图形，常见的几何体正确识别与分类.难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系.学习过程：一.自主导学预习教材第120---123页1、阅读课文，将立体图形分类，填写右表。
2、写出下列立体图形的名称：( ) ( ) ( ) ( ) ( )3、请你写出生活中类似以下立体图形的物体：（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）球（5）圆锥4、由生活中的物体抽象出几何图形，请填上相应的几何体：（1）足球________ （2）灯管________（3）金字塔________（4）砖块________ （5）漏斗________ （6）六角螺母________二、新课导学探究任务一：常见的立体图形(1)柱体①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．如三棱柱、四棱柱、五棱柱等；三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圆柱②圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱．(2)锥体①棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫棱锥．如三棱锥、四棱锥、五棱锥等；三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥圆锥②圆锥：以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥．(3)球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的几何体叫做球体．【例1】判断下列说法是否正确：(1)柱体的上、下两个面不一样大()．(2)圆柱、圆锥的底面都是圆()．(3)棱柱的底面不一定是四边形()．(4)圆柱的侧面是平面()．球体(5)棱锥的侧面不一定是三角形()．【例2】右边图形中柱体的个数为()．A．1 B．2 C．3 D．4【例3】将下列几何体分类，并说明理由．解：(1)按顶点：有顶点为一类，无顶点为一类；(2)按棱：有棱为一类，无棱为一类；(3)按曲面：无曲面为一类，有曲面为一类；(4)按柱、锥、球：是柱体为一类，是锥体为一类，是球体为一类．学点训练1.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2、连线：下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？3、下图的几何形体中是柱体的是。
数学华东师大版七年级上册导学案(无答案)：4.2.2由视图到立体图形
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主备人：复备人：审批人：学生姓名：年级班组课题： 4.2.2由视图到立体图形课时：年月日学习目标：
1.进一步掌握简单立体图形的三视图画法，能根据三视图描述物体的形状。
2.在探锁平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
3.在观察、操作、归纳、类比、推断的数学活动中，体验数学充满着探索性与创造性，增强自信心与克服困难的意志力，培养自主意识和协作学习的精神。
任务与问题方法与要求暴露区(二次备课）
【自学质疑】
1.默看教材127~128页,用笔勾画你觉得重要的知识点,记录
你的疑惑.
2.自学检测
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图
形的名称.
此立体图是此立体图是此立体图是
【合作探究】
（一）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。
（结果保留 ）
（二）如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 .
【课堂小结】
1.各小组在全班展示学习成果（基本知识和易错点）
2.其他同学注意补充、教师精讲点拨。
【当堂达标】
1.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____cm3.
2.下面所给的三视图表示什么几何体?。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
初中数学3-4-1-3-4-2导学案(新版)华东师大版
2.合并同类项学前温故1．升幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．2．降幂排列：把多项式按照某个字母的指数________的顺序排列．新课早知1．所含字母相同，并且________的指数也相等的项叫做同类项．2．下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是( )．A ．－3ab 3B ．－14ba 2C ．2ab 2D ．3a 2b 2 3．若－4a b y 3x 2与－43a 4x m y n 是同类项，则b ，m ，n 的值为( )． A ．b ＝4，m ＝3，n ＝2 B ．b ＝3，m ＝4，n ＝2C ．b ＝4，m ＝2，n ＝3D ．b ＝2，m ＝4，n ＝34．合并同类项的法则是把同类项的__________，所得结果作为____，____和__________不变．5．合并下列多项式中的同类项：(1)2a 2b ＋12a 2b ； (2)－a 2b ＋2a 2b ；(3)2x 2y 3＋3x 2y 3－12x 2y 3.答案：学前温故1．从小到大 2.从大到小新课早知1．相同字母2．B 3.C4．系数相加减 系数 字母 字母的指数5．(1) (2)a 2b (3)1．同类项的判定【例1】 下列说法中：①－2 008与2 009是同类项，②－7a 2b 与－3ba 2是同类项，③7x 4与－6x 5是同类项，④－4(x －y )2与2(x －y )2可以看作是同类项．其中正确的个数为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：①－2 008与2 009都是常数，常数项是同类项，所以－2 008与2 009是同类项．②－7a 2b 与－3ba2中所含字母相同，并且相同的字母的指数也相等，所以－7a 2b 与－3ba 2是同类项．③7x 4与－6x 5所含字母相同，但相同字母的指数不相等，所以不是同类项．④中将(x －y )可以看作一个整体，所以－4(x －y )2与2(x －y )2可以看作是同类项． 答案：C常数项是同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项；底数是多项式，但可以看作一个整体的，当指数一样时，也可以看作是同类项．2．合并同类项【例2】 合并下列各多项式的同类项．(1)－5yx 2＋4xy 2－2xy ＋6x 2y ＋2xy ＋5；(2)2(a －2b )2－7(a －2b )3＋3(2b －a )2＋(2b －a )3.分析：(1)要注意运用合并同类项的法则，不能把没有同类项的项遗忘掉．(2)要变化一下(2b －a )2和(a －2b )3，使之成为(a －2b )2和－(2b －a )3再合并．解：(1)－5yx 2＋4xy 2－2xy ＋6x 2y ＋2xy ＋5＝(－5yx 2＋6x 2y )＋(2xy －2xy )＋4xy ＋5＝x 2y ＋4xy 2＋5；(2)2(a －2b )2－7(a －2b )3＋3(2b －a )2＋(2b －a )3＝2(a －2b )2＋7(2b －a )3＋3(a －2b )2＋(2b －a )3＝(2＋3)(a －2b )2＋(7＋1)(2b －a )3＝5(a －2b )2＋8(2b －a )3.合并同类项要注意：(1)同类项的合并，只是系数的变化，而字母和指数都不变；(2)在有“多个项”的多项式中合并同类项，最好先用下划线划出各同类项，以避免合并时重复或遗漏．1．下列各组式子中，属于同类项的是( )．A ．2x 2y 与2xy 2B ．xy 与－xyC ．2x 与2xyD ．2x 2与2y 22．计算3x ＋x 的结果是( )．A ．3x 2B ．2xC ．4xD ．4x 23．化简a ＋2b －b ，正确的结果是( )．A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋24．当a ＝，b ＝4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b ＋2a 的值为( )． A ．2 B ．－2 C ．12D ．－125．写出3a 2b 的一个同类项__________．6．若－x 2m y 与13y mn x 是同类项，则－2m ＋n ＝____. 7．求代数式的值：6x ＋2x 2－3x ＋x 2＋1，其中x ＝3.答案：1．B 根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同．2．C 合并同类项结果为4x .3．C a ＋2b －b ＝a ＋(2－1)b ＝a ＋b .4．D5．－5a 2b (答案不唯一)6．1 －x 2m y 与13y mn x 是同类项， 所以2m ＝1，mn ＝1.所以m ＝12，n ＝2. 因此，－2m ＋n ＝－2×12＋2＝1. 7．解：原式＝3x ＋3x 2＋1，当x ＝3时，原式＝3×3＋3×32＋1＝37.。
七年级数学上册3.3整式3.3.2多项式导学案(无答案)华东师大版(2021-2022学年)
第3章 整式的加减 课 题 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 3。
3。
2多项式1。
掌握多项式及多项式的次数、项与项数的概念2。
明确多项式与单项式、代数式的关系,在此基础上得出整式的概念。
二.学习重点:多项式的概念及与单项式之间的区别与联系三.自主预习 1.在代数式①2,②,③－，④，⑤—4,⑥y2－z 中,是单项式的有 .(只填序号) 2.在单项式,a ，ａ３, —5ab 3,—5中,次数最高的单项式是 ，次数是 ;次数最低的单项式是 ，次数是 。
3．列代数式:(１)长方形的长与宽分别为a 、b 则长方形的周长是___ ＿__;（2)图中阴影部分的面积为___ ＿__；(３）若某班有男生ｘ人，女生2１人，则这个班的学生一共有___＿__人。
思考：这些代数式与单项式有什么区别与联系呢？四.合作探究(一）预习课本P9７—9８,然后完成1.判断下列代数式是否是多项式,是的打“√＂，不是的打“×”。
(１)a —2b ( ) （2) ab （ ) (3) 9×１０2ｘ2y( ) (4）－５＋2y （ ） (4） +2x ( ） (5）－（ )★★小结:由几个 的 组成的代数式叫做多项式。
2．指出以下多项式的项和次数：ﻬ（１）—5ａｂ —a ２b+ａ的项有 ，常数项是 ， 最高次项是 ,次数是 ，它是 次 项式。
(2) ２x —1+3x 2的项有 ,常数项是 ,最高次项πx 13y x +2t 261xy x y 23yx +是 ,次数是 ，它是 次 项式。
★★小结：在多项式中,每个 叫做多项式的项;不含 的项叫做常数项;一个多项式含有几项,就叫 ；多项式里， 项的次数，就是这个多项式的次数。
3．在下列代数式中:单项式有 ,多项式的有 ,整式有★★小结: 和 统称为整式。
五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】１．在下列代数式①２(a+b ）,②—5ab ３，③， ④20%m,⑤-2,⑥中,是多项式的有 。
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【一】预习交流。
1、知识引入：
其一：多项式的项。
如多项式
“”
的项中有、、、、、，
其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：
与、与、与。
2、知识形成：
概括：---------------------------------------------------------叫做同类项。
注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；
（2）所有的常数项都是同类项；
（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。
如：
系数字母指数
3 2
1
5 2
1
从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，
而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。
例：指出下列多项式中的同类项：
（1）
（2）
【六同步练习21：
1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打
⑴与-3y ( ) ⑵与 ( )
合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
注：进行合并同类项的一般步骤：
（1）先用相同的划线找到同类项；
（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；
（3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同；
（4）字母与字母的系数不变。
例１、合并同类项：
(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2+4b2a3。
解：(1) 3x3＋x3＝(3+1)x3=4x3
xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy
－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0
[五]能力拔高
例：取何值时，与是同类项
解:要使与是同类项，这两项中的x的指数必须相等，即k=2
所以当k=2时，与是同类项
[典例]
若是同类项，
求的值。
解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1
解得 m=3，n=-2。
则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1
答：(mn+5)2008=1。
9．在中，不含ab项，则k=
10.若与的和未5，则k= ，n=
11. 若-3x m-1y4与是同类项，求m,n.
⑶与-2 ( ) （4）4xy与25yx ( )
(5)24 与-24 ( ) (6) 与 ( )
2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )
(3)8x( ) (4) ( )
(5)5ab+4c=9abc ( ) (6) ( ) (7) ( ) (8) ( )
3.与不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）
A. B. C. D. x
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）
A.2a与
B.5与
C. xy与
D. 0.3m与0.3x
5.下列计算正确的是（）
A.2a+b=2ab
B.3
C. 7mn-7nm=0
D.a+a=
6.代数式-4a与3都含字母，并且都是一次，都
是二次，因此-4a与3是
7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。
8.在代数式中，的同类项是，6的同类项是12.合并同类项：
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b （３）⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y。