七年级“图形与几何”教学的探究

七年级“图形与几何”教学的探究作者：张兰香来源：《教育界·上旬》2016年第11期几何学是最早成为人们以课程的形式进行学习的科目，空间观念作为空间想象力发展的基础受到普遍的重视，也是我国义务教育阶段几何课程的主要目标之一。

初中阶段以“图形的认识、图形的变换、图形与位置、图形与证明”四条线索展开空间与图形的课程内容，比小学阶段多了图形与证明。

七年级学生刚刚跨入少年期，形象思维已比较成熟，抽象思维能力还比较薄弱，在学生的思维定式中还有很多想当然的成分。

因此，如何做好七年级几何课程的入门教学，如：如何理解平面图形和立体图形？如何画平面图形？如何用符号表达图形信息？如何进行简单说理？等等，都是摆在七年级数学教师面前的问题。

经过一学年的七年级教学，我从以下几方面谈谈我对七年级几何入门教学的探究。

一、培养学生立体图形与平面图形的相互转换能力课程标准指出，空间想象力是数学诸多能力中的重要组成部分，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间想象力的主要途径。

“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形相互转换的基本表现形式，是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程。

七年级的教材就已渗透这种转换能力的培养。

例如，七年级上册课本第117页的问题：如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？对于这一题目，一般学生能画出从正面看的平面图形，但从左面与上面看，有些同学感觉有点难度，我就要求大家用积木来摆出这个立体图形，再观察。

这样大部分学生通过自己动手，交流合作，就能画出从左面看和从上面看的平面图形。

最后通过多媒体展示，进一步深化从立体图抽象出平面图形的方法。

又如，七年级上册课本第142页的课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒。

利用这节课的内容，可培养学生逆向思维。

如何将平面图形转化为立体图形？学生们先经过以下几个环节：①观察、讨论；②设计、制作；③交流、比较；④评价、小结。

充分利用小组合作、交流，完成本组的作品。

最后再自己独立设计制作一个正六棱柱和一个圆柱体的包装纸盒。

课本中还有关于最短距离问题等的相关练习，对于这些培养学生立体图形与平面图形之间相互转换的题型，教师应充分重视，不应该简单略过，而是切切实实地让学生动手，动脑，探讨，交流，合作，从而让学生深切体会立体图形与平面图形之间的关系，理解到位，才能应用到位。

从七年级起始阶段就应该培养学生们探究问题的良好习惯，教师应做好引领、指导工作。

二、培养学生几何图形的绘画与识别能力图形有助于发现、描述问题，有助于探索、发现解决问题的思路，也有助于我们理解和记忆得到的结果。

图形可以帮助我们把困难的数学问题变容易，把抽象的数学问题变简单。

学会用图形思考、想象问题是研究数学，也是学习数学的基本能力。

因此，帮助学生们养成画图的习惯是非常重要的。

首先，画图的起始阶段，应培养学生们养成用铅笔和几何工具规范画图的良好习惯，不允许用钢笔随意乱画；其次，七年级学生在几何画图方面比较薄弱，有些学生甚至不知怎么画几何图形。

教师在起始阶段就应该放慢速度，教会学生们如何正确、规范地画图，适当地将课本内容进行合理整合。

如：七年级上册“ 直线、射线、线段” 这一节，课本正文主要是纯理论内容，没有配套例题，我们可以将课本第126页练习当作例题来讲解，如第1题判断下列说法是否正确，这种题型重点分析、理解概念；第2题按下列语句画出图形，这个题型应指导学生画出相关图形；特别是第4题线段AB，CD相交于点B，许多学生看不懂题目意思，更不知如何动手画出来，应引导学生先画两条相交直线，再考虑字母该如何标注；第3题用适当的语句表述图中点与直线的关系，此题型应指导学生将图形与文字语言联系起来，进一步掌握图形特点；课本第129页的第3题是关于线段的延长线和反向延长线的概念，可指导学生根据新的定义画出相关题型，也作为例题来学习，最后将课本第129页第2、4题作为当堂小测内容，及时掌握学生的学习效果。

这样整合可以有效指导和培养学生理解几何概念、性质、规范的画图和掌握图形特点。

再次，在几何教学中慢慢培养学生的识别能力。

例如，课本第130页第12题：两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？这道题放在拓广探索部分，有一定的难度。

在解這道题时，我们可以先探讨以下几个问题：①有无交点？②最多有几个交点？③最少有几个交点？④三条直线相交可能有几种情况？重点将三条直线相交的所有情况分析清楚，引导学生识别各种情况。

其中第2种和第3种也叫作三条直線两两相交。

最后再组织学生讨论四条直线最多有多少个交点？五条直线最多有多少个交点？n条直线最多有多少个交点？潜移默化地引导学生识别图形特点，从而找到图形规律。

在日常教学中，教师可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念，寻求解题思路带来的益处，在教学中我们应引导学生能画图时尽量画图，尽量把问题变得直观，从而展开形象思维。

三、培养学生数学符号语言的表达能力数学符号语言是一种特殊的语言，因为符号具有一定抽象度，对符号的认识和理解就不应是形式上的，而应是实质上的，应从抽象的符号本身看到其所表征的准确的数学意义。

同时，对符号的意义的理解不应该是片面的，而应是全面的，完整的。

特别是将符号语言转换为我们所熟悉的生活语言时，应抓住其数学本质予以解读和表征。

使学生理解符号的意义是数学学习中的基本要求，也是符号意识的最基本要求。

几何中的符号语言是几何教学中的一个重要内容，将符号语言与几何的图形语言准确融合在一起理解是解决几何问题的关键。

在七年级这起始阶段要做好引导和指导工作，在教学中逐步渗透使用符号语言意识，为培养学生严谨的逻辑思维能力打下坚实的基础，培养学生思维有序，言必有理的良好习惯。

如：课本第136页练习第3题，如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数。

这是一道非常简单的几何计算题，但对于刚学几何推理的七年级学生来说，还是有许多学生不理解，不明白如何解答。

因此，教师在教学时，遇到这样的简单题，应当多留时间让学生思考，交流，让学生来讲解此题。

最后教师再与学生一起归纳总结解几何题的几个步骤：1.读题，获取信息：①O是直线AB上一点什么意思？②OC是∠AOB的平分线蕴含着什么信息？2.由题目条件思考，如何求∠AOD的度数？3.书写，如何表述你的思考过程。

在七年级的起始阶段，教师应该从简单，易懂，易写的题目入手，引导学生理解如何思考几何证明题与计算题。

如七年级下册“相交线与平行线”章节第24页，第9题：如图，用式子表示下列句子：（1）因为∠1和∠2 相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；用式子表示为：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）（2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B，∠3=∠C，用式子表示为：∵DE∥BC∴∠1=∠B，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）学生在初学几何说理时，在书写说理过程时，习惯用文字表达，对于符号表达很陌生，而且不知如何书写，这个入门关必须把好，否则，后续几何推理书写将杂乱无章。

因此，在学习几何定理及性质时，要及时配上符号语言，将定理、性质文字语言，图形语言及符号语言结合起来，循序渐进，逐渐渗透，让学生慢慢理解并掌握几何的符号语言，直至灵活运用。

几何符号语言的表达在七年级起始阶段几何教学中是比较重要的，不能操之过急，应结合本班的具体情况，逐渐渗透。

四、培养学生利用信息技术直观理解几何问题能力课程标准指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。

” 当今数学发展的趋势之一就是在计算机技术支持下的应用数学的高速发展。

计算机技术本身与数学就是相互融合、紧密结合的。

在七年级几何教学中，常常遇到图形的平移或翻折变化等，七年级的学生空间想象能力偏弱，实际动手操作后，如果教师能够用多媒体展示运动变化过程，让学生在感性上理解并掌握相关的变化规律及变化过程，效果会较好。

例如，在学习七年级下册第28页平移这一节，先让学生自主学习，完成课本中相关的探究与思考，然后，用多媒体展示其中一幅图案的平移过程，通过基本图案的平移，最终得到一幅美丽的图案。

先在直观上让学生理解平移的概念，再用多媒体展现雪人的平移过程，进一步引导学生思考：在所画的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？教师可用多媒体找出对应的鼻尖，纽扣，帽顶；然后引导学生用三角板平移，用刻度尺测量，得到结论：对应点的线段平行且相等。

课本归纳中，为什么会有“或在同一条直线上”呢？图中有这样的对应点吗？这个问题学生感到困难，如果没有多媒体，教师靠口头说也很难说清楚。

利用多媒体取纽扣两对应点连线CC′上的任意一点D，那么D点的对应点D′就在直线CC′上，通过展示，学生能很快理解对应点的线段也有可能不平行，而是在同一直线上的特殊情况。

利用这个问题，也能引导学生考虑问题要全面，思维要严谨。

学生的数学严谨思维不是一天、两天就能达成的，而是需要在平时教学中逐步潜移默化地滲透和培养。

多媒体可以将各种情况直观、形象地展示出来，这对我们的教学，特别是几何教学是事半功倍的。

当然，运用信息技术不是以它去替代以前行之有效的数学方式，而是希望解决传统数学难以解决的问题，采用信息技术也不是让它处处替代学生应有的数学技能和逻辑思考。

因此，什么样的课堂教学，什么样的内容更适宜采用信息技术教学，我们教师要做一定的研究，根据学生的实际情况和既定的教学目标合理应用，注重实效。

在进行有關概念教学，揭示图形变化的本质属性和特征时，有时仅靠教师口头讲解效果是不太好，甚至有时就没有效果。

这时用多媒体展示变化过程，有些问题就不言而喻了，学生们都能理解并掌握得很好，多媒体教学在几何方面的使用优势就会更加突出。

总之，七年级几何入门教学应该教会学生如何读题，如何根据题目意思画出图形，如何挖掘题目中已知条件的信息，如何进行简单几何推理的逻辑书写。

从简单的题型入手，根据班级学生的具体情况，放慢速度，力争让每位学生都能理解初中几何到底是怎么回事，消除学生们的畏难情绪。

只有做好了这些几何入门的准备工作，八、九年级的几何教学才能进一步提升学生的逻辑思维能力和解决几何问题的能力。