九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测2(新版)新人教版

一元二次方程
一．填空题：（每小题２分，共22分）
1．方程20x x -=的一次项系数是____________，常数项是____________； 2．若代数式219991998m m -+的值为０，则m 的值为____________； 3．在实数范围内分解因式：221x x --=__________________________；
4．已知13x =-是方程2230x kx +-=的一个根，2x 是它的另一个根，则k =_____，
2x =____
5．方程2
20x -+=的判别式∆=____________，所以方程_________________实数根；
6．已知分式2212
x x x -+-的值为０，则x 的值为___________；
7．以2，－3为根的一元二次方程是__________________________；
8．当方程()()
2
1
1120m
m x
m x +--+-=是一元二次方程时，m 的值为
________________；
9．若12,x x 是方程2
5x x -=的两根，则2
21
2x x +=________________；
10．已知210x x +-=，则2
339x x +-=____________；
11．已知2x y +=，1xy =，则x y -=____________； 4 1．方程()2
211x +=化为一般式为（ ）
A ．
22421x x ++= B ．241x x +=- C ．22410x x ++= D ．22210x x ++= 2．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）
A ．225x x -=
B ．2245x x -=
C ．245x x +=
D ．2
25x x +=
3．方程()1x x x -=的根是（ ）
A ．2x =
B ．2x =-
C ．122,0x x ==
D ．122,0x x =-=
4．下列方程中以1,2-为根的一元二次方程是（ ）
A ．()()120x x +-=
B ．()()121x x -+=
C ．()
2
21x += D ．2
1924x ⎛
⎫+=
⎪⎝
⎭ 5．下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）
A ．210x bx ++=
B ．221x bx b +=+
C ．20x bx b ++=
D ．22x bx b += 6．将222x x --分解因式为（ ）
A ．1144x x ⎛
-
-- ⎝⎭⎝⎭ B ．11244x x ⎛+- ⎝⎭⎝⎭
C ．11244x x ⎛-+ ⎝⎭⎝⎭
D ．11244x x ⎛-- ⎝⎭⎝⎭
7．县化肥厂今年一季度增产a 吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x ，则第三季度
化肥增产的吨数为（ ）
A ．()2
1a x + B ．()2
1100a x + C ． ()2
1100x + D ．()2
100a a x + 8．已知
212
0m m
+=，则1m -=（ ） A ．０或12- B ．０或－２ C ．－２ D ．1
2
-
9．一项工程，甲队独做要ｘ天，乙队独做要ｙ天，若甲乙两队合作，所需天数为（ ）
A ．xy x y +
B ．2x y
+ C ．x y xy
+ D ．x y +
10．已知方程22
20383x x x x
+-
=+，若设23x x y +=，则原方程可化为（ ） A ．2208y y -= B ．2208y -= C ．208y y -= D ．2208y y -= 三．解方程（组）（每小题5分，共2０分）
１．()()22211x x +=- ２．22
32211x y x y x y +=⎧⎨+++=⎩
３．22431242
x x x x -=+--- 4．2
2124
321x x x x +++=++
四．解答下列各题（每小题7分，共28分）
1．已知12,x x 是关于x 的一元二次方程()2
160x m x m ++++=的两实数根，且
22125x x +=，求m 的值是多少？
2．求证：无论k 为何值，方程()2
3210x k x k -++-=总有两个不相等的实数根。

3．不解方程，求作一个新方程，使它的两根分别是方程2
2510x x -+=两根的倒数。

4．某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按一
年定期全部存入。

已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？ 附加题（20分）
一．填空题（每小题3分，共12分）
1．已知2410x x +-=，则1
x x
-=__________________； 2．若a 是一个两位数，b 是一个一位数，则将b 放在a 的左边得到的数为
_________________；
3．若,a b 满足22326a ab b -+=，且23a b -=，则a b -=______________；
4．已知1132x y =⎧⎨=-⎩是方程组22x y m x y n
⎧+=⎨+=⎩的一组解，那么此方程组的另一组解是
_____________；
二．解应用题（8分）
甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行108千米，相会后甲车经过9小时到达南站，乙车经过16小时到达北站，求甲乙两车的速度分别是多少？
参考答案
一．填空题：
1．－1；0 2．1或1998； 3
．(
11x x -- 4．5；
12
5．0；有两个相等； 6．1x =- 7．2
60x x +-= 8．1m =-
9．11； 10．－6； 11．0； 二．选择题
1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．A 10．D 三．解方程（组） 1
．
120,2x x ==- 2．
121221
,12
x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 3．无解
4
．12343;1x x x x =
===- 四．解答下列各题 1．解：12,x x 为原方程的根 ()
121216x x m x x m ∴+=-+⋅=+
()()()2
2
221212122126x x x x x x m m ∴+=+-=-+-+⎡⎤⎣⎦
又22125x x += 2212125m m m ∴++--= 2
16m ∴= 4m =±
又()()2
22
14621424223m m m m m m m ∆=+-+=++--=--
4,168230,4m m ∴=∆=--= 当时应舍去；4,1682310,m =-∆=+-= 当时 故：m 的值为－4。

2．
证明
：
()()()2
2
2234216984213112k k k k k k k k ∆=-+--=++-+=-+=-+⎡⎤⎣⎦
而无论k 为何值，都有()210k -≥ ()2
1120k -+ 0∴∆ 故：无论k 为何值，原方程总有两个不相等的实数根。

3．解：设所求方程的根为y ，则：1y x =
即：1
x y
= 代入上式得：2
112510y y ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2
250y y ∴-+=
即2520y y ∴-+=为所求方程。

4．解：设这种存款方式的利率是x ，则：
()2100011210x += ()2
112.1x += ()120.1,
2.1x x ∴==舍去
答：这种存款方式的利率是10100
附加题（20分）
一．填空题：1． －4； 2． 100b a + 3． 2； 4．22
2
3x y =-⎧⎨
=⎩ 二．解应用题 解：设甲乙两车的速度分别是x 千米时，y 千米时；则：
169108
169y x y x x y -=⎧⎪⎨
=⎪⎩
21123636727277x x y y ⎧
=-⎪=⎧⎪∴⎨⎨
=⎩⎪=⎪⎩
（舍去） 答；甲乙两车的速度分别是36千米时，27千米时。