五年级数学上册多边形的面积知识点总结
五年级数学上册第6课多边形的面积必备知识点
五年级数学上册第6课多边形的面积必备知识点五年级数学上册第6课《多边形的面积》的必备知识点主要包括以下几个方面：一、长方形和正方形的面积1. 长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=ab。
2. 正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长，用字母表示为S=a²。
二、平行四边形的面积1. 平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。
2. 平行四边形的面积推导：可以通过将平行四边形转化为长方形来推导其面积公式。
将平行四边形沿一条高剪开，平移拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
三、三角形的面积1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
2. 三角形的面积推导：可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
根据平行四边形的面积公式可以推导出三角形的面积公式。
四、梯形的面积1. 梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。
2. 梯形的面积推导：可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
根据平行四边形的面积公式可以推导出梯形的面积公式。
五、组合图形的面积1. 组合图形的面积计算：对于组合图形，可以通过分割法或割补法将其转化为已学的简单图形，然后计算各部分的面积并相加或相减得到总面积。
2. 常见的组合图形：包括由长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等简单图形组合而成的复杂图形。
六、面积单位及其换算1. 常见的面积单位：包括平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。
2. 面积单位的换算：1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
五年级上多边形的面积知识归纳解题技巧
五年级上多边形的面积知识归纳解题技巧在五年级上册的数学学习中，多边形的面积是一个重要的知识点。
掌握多边形面积的计算方法和解题技巧，不仅能帮助我们解决数学问题，还能培养我们的空间思维和逻辑推理能力。
接下来，让我们一起对这部分知识进行归纳和总结，并探讨一些解题的小技巧。
一、多边形的分类及常见图形在五年级上册中，我们主要学习了以下几种常见的多边形：1、长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形。
2、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形，是特殊的长方形。
3、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
4、三角形：由三条线段围成的图形。
5、梯形：只有一组对边平行的四边形。
二、多边形面积的计算公式1、长方形的面积＝长×宽用字母表示：S ＝ a×b （其中 a 表示长，b 表示宽）2、正方形的面积＝边长×边长用字母表示：S ＝ a×a ＝ a²（其中a 表示边长）3、平行四边形的面积＝底×高用字母表示：S ＝ a×h （其中 a 表示底，h 表示高）4、三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S ＝ a×h÷2 （其中 a表示底，h 表示高）5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 用字母表示：S ＝（a＋ b）×h÷2 （其中 a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）三、多边形面积公式的推导1、长方形的面积公式是通过数格子或者用单位面积去度量得到的，长表示一行能摆几个单位面积，宽表示能摆几行，所以面积就是长×宽。
2、正方形是特殊的长方形，所以面积公式可以由长方形的面积公式推导得出。
3、平行四边形的面积推导：我们可以通过沿着平行四边形的高剪下一个三角形，然后平移到另一边，拼成一个长方形。
这个长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
五年级数学上册第六单元的必背知识点
五年级数学上册第六单元的必背知识点一、多边形面积计算公式1.长方形周长公式：C = (a + b) ×2（其中a为长，b为宽）面积公式：S = a ×b（长乘以宽）2.正方形周长公式：C = 4a（a为边长）面积公式：S = a^2（边长乘以边长）3.平行四边形面积公式：S = a ×h（a为底，h为高）4.三角形面积公式：S = 0.5 ×a ×h（a为底，h为高）推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
5.梯形面积公式：S = 0.5 ×(a + b) ×h（a为上底，b为下底，h为高）推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。
二、面积公式推导1.平行四边形面积公式推导：平行四边形可以通过剪拼、平移等方法转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因此平行四边形面积等于底乘以高。
2.三角形面积公式推导：通过旋转、拼凑等方法，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，高也相等。
由于平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因此三角形面积等于底乘以高再除以2。
3.梯形面积公式推导：与三角形类似，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。
因此梯形面积等于(上底+下底)乘以高再除以2。
三、相关概念和性质1.等底等高：如果两个图形底相等且高也相等，则称它们等底等高。
等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
2.周长与面积的关系：在图形变形（如长方形框架拉成平行四边形）时，周长可能保持不变 （如长方形框架拉成平行四边形），但面积可能会发生变化 （如长方形拉成平行四边形后面积变小）。
五年级数学多边形的面积知识点整理
五年级数学多边形的面积知识点整理五年级数学多边形的面积知识点整理在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺精心整理的五年级数学多边形的面积知识点整理，希望能够帮助到大家。
五年级数学多边形的面积知识点整理篇11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的'面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。
3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
五年级数学上册多边形的面积期末必考点
必备必考必默写10句话（前4句）1.任何平行四边形都有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
2.长方形框架拉成平行四边形,周长不变，面积变小。
3.平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变，但面积变大。
4.等底等高的平行四边形的面积相等，但是形状不一定相同。
等底等高的三角形的面积相等，(但是形状不一定相同)。
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
必备必考必默写10句话（前4句）1.任何平行四边形都有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
2.长方形框架拉成平行四边形,周长不变，面积变小。
3.平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变，但面积变大。
4.等底等高的平行四边形的面积相等，但是形状不一定相同。
等底等高的三角形的面积相等，(但是形状不一定相同)。
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
必备必考必默写10句话（后6句）5.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
6.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
7.如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等底,则三角形的高是平行四边形的2倍。
8.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9.如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等高,则三角形的底是平行四边形的2倍。
10.计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)x层数÷2★在直角三角形中，斜边最长。
必备必考必默写10句话（后6句）5.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
6.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
7.如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等底,则三角形的高是平行四边形的2倍。
8.等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9.如果一个三角形和一个平行四边形等面积、等高,则三角形的底是平行四边形的2倍。
10.计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)x层数÷2★在直角三角形中，斜边最长。
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
五年级上册数学 多边形的面积知识总结
多边形的面积知识总结一、概述在五年级上学期的数学课程中，学生们将接触到多边形的面积计算。
多边形是平面几何中的重要概念，而对多边形的面积计算则是其中的一个重要内容。
通过学习多边形的面积知识，学生们将能够更好地理解和运用几何知识，同时也为日后学习数学打下坚实的基础。
二、多边形的定义1. 多边形是指由若干条线段首尾相连而围成的封闭图形。
其特点是由若干个直角三角形组成，每个三角形之间没有交集，并且共用一个顶点。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
2. 多边形的面积是指多边形所围成的区域的大小，通常用平方单位来表示。
三、常见多边形的面积计算方法1. 三角形的面积计算公式：三角形的面积可以用底边和高来计算，公式为：S = 1/2 * 底边 * 高2. 等边三角形的面积计算公式：当三角形的三条边都相等时，可以使用海伦公式来计算面积，公式为：S = 根号3 / 4 * 边长的平方3. 矩形的面积计算公式：矩形的面积可以用长和宽来计算，公式为：S = 长 * 宽4. 正方形的面积计算公式：当矩形的长和宽相等时，即为正方形，面积计算公式与矩形相同：S = 边长的平方5. 梯形的面积计算公式：梯形的面积可以用上底、下底和高来计算，公式为：S = 1/2 * (上底+ 下底) * 高6. 领域边形的面积计算公式：具体的面积计算方法取决于多边形的具体形状，需要根据情况进行相应的计算。
四、多边形面积计算实际应用多边形的面积计算在日常生活中有着广泛的应用。
比如在房屋装修中，需要计算墙面的面积来购物涂料或瓷砖；在土地测量中，需要计算不规则形状的面积来划定地界等等。
学习多边形面积计算不仅可以帮助学生掌握数学知识，还能促进他们将所学知识运用到实际生活中。
五、学习多边形面积计算的重要性1. 帮助提高数学能力：学习多边形的面积计算能够培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力，为学生建立起数学思维框架。
2. 培养抽象思维和几何想象能力：数学中的几何学是一个抽象而又直观的学科，学生通过学习多边形的面积计算，可以培养其对几何图形的抽象思维和几何想象能力。
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五年级数学上册多边形
的面积知识点总结
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《多边形的面积》知识点总结
一、图形的面积计算公式以及变式
①长方形的面积＝长×宽
S＝ab
长方形的长＝面积÷宽
长方形的宽＝面积÷长
②正方形的面积＝边长×边长
S＝a
2
正方形的边长＝面积÷边长
③平行四边形的面积＝底×高
S＝a h
平行四边形的底＝面积÷高
平行四边形的高＝面积÷底
④三角形的面积＝底×高÷2
S＝a h÷2
三角形的底＝三角形的面积×2÷高
三角形的高＝三角形的面积×2÷底
⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）× h ÷2
梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
二、难点解析
①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
原来三角形的底和拼成的平行四边形的底相等，原来三角
形的底和拼成的平行四边形的高相等，三角形的面积是拼
成的平行四边形面积的一半。
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原
来梯形的上底与下底之和等于拼成的平行四边形的底，原
来梯形的高等于拼成的平行四边形的高，原来梯形的面积
等于拼成的平行四边形面积的一半。
③同底等高的平行四边形面积相等。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的
一半。
三、三角形与平行四边形之间的一些联系。
①面积相等,底相等，三角形的高是平行四边形高的2
倍。
②面积相等,高相等，三角形的底是平行四边形底的2
倍。
③高相等，底相等，三角形的面积是平行四边形面积的
一半。