某立交桥岔口异形结构空间力学特性分析

1 工程概况
某立交桥梁转弯半径小（ 最小半径为 30 m） 、坡度大（ 最大坡度为 5． 9% ） 、道路线形复杂，由此产生 大量的异形结构（ 异形结构面积占整个桥梁面积的 40% 以上） 。选取具有代表性的 D 线匝道第 2 ～ 4 跨 联进行空间实体分析，此联为一分叉两跨连续异形梁，桥长（ 29． 712 + 29． 711） m，异形梁分叉前为单箱多 室截面，分叉后为单箱单室截面，箱梁高为 1． 7 m，翼缘悬臂长 2． 5 m，混凝土采用 C50，设计荷载城 － A 级，其横断面、平面布置如图 1 ～ 2 所示，图中长度单位为 mm。
图 7 工况 2 下第 3 ～ 4 跨附近梁体截面底缘正应力变化曲线
a) 第 2 ～ 3 跨跨中
b) 第 3 ～ 4 跨跨中
图 8 工况 1 下梁体跨中截面底缘挠度变化曲线
1） 空间实体分析的应力、位移与荷载试验结果最接近并略偏大，说明实体分析最精确，设计合理且结 构处于安全运营状态； 2） 偏载效应明显，图 6 ～ 9 表明： 荷载对称布置（ 工况 1） 和偏载布置（ 工况 2） 下异 形结构均存在偏载效应，工况 1 两边腹板底部应力相差 4% 左右，工况 2 两边腹板底部应力相差 2． 7 倍左
岳卫东
( 重庆市市政设计研究院，重庆 400020)
摘要： 针对某岔口异形结构，分别用空间梁格法及实体分析法建立三维有限元模型进行分析，并与荷载试验实
测结果进行对比，对比显示，空间实体分析的应力、位移、荷载与实测结果最接近并略偏大； 结构偏载效应及箱
梁剪力滞效应明显； 梁格法分析结果与实测结果非常接近，表明梁格法能较好的反映结构的总体性能，且能够
图 2 岔口异形结构平面图
为了便于与荷载试验实测值对比，分别按照城市 － A 级荷载考虑 2 种荷载工况［3］。工况 1： 第 2 ～ 3
跨梁体跨中附近最大正弯矩 Mmax加载工况； 工况 2： 第 3 跨支点附近最大负弯矩 Mmin加载工况。
图 3 包含预应力空间线形的空间实体模型
3 分析结果
汇总空间实体分析结果及荷载试验实测结 果、梁格单元法结果如表 1 ～ 4 所示。
试验平均 － 0． 83 － 2． 08
实体模型 － 1． 23 ～ － 0． 93 － 3． 26 ～ － 2． 42
梁格模型 － 1． 17 ～ － 0． 93 － 3． 01 ～ － 2． 73
mm
单梁模型 － 4． 38 1． 70
mm
单梁模型 － 1． 00 － 2． 49
图 6 工况 1 下第 2 ～ 3 跨梁体跨中截面底缘正应力变化曲线
2 模型建立及荷载工况描述
2． 1 梁格模型概述 剪力柔性梁格法的基本原理是： 用一个等效网格来模拟上部结构，即假定把上部结构中每一网格内
的抗弯和抗扭刚度集中到最邻近的等效网格内； 纵向刚度集中到纵向构件内，横向刚度集中到横向构件 内，当结构原型和等效网格承受相同荷载时，它们的挠曲变形相等，并且在任一网格内的弯矩、剪力和扭 矩等于它们所代表的那一部分结构的内力。本文梁格法分析中的截面特性 ［1］计算如下：
空间实体分析结果曲线如图 6 ～ 9 所示。 由表 1 ～ 4 及图 6 ～ 9 可知：
图 4 分网后的有限元局部实体模型 图 5 耦合预应力束筋后的实体有限元模型
第1 期
岳卫东： 某立交桥岔口异形结构空间力学特性分析
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表 1 第 2 ～ 3 跨梁体跨中截面底缘正应力（ 工况 1） MPa
试验平均 1． 31
Abstract: According to the profiled structure of the fork，the spatial grillage method and the physical analysis method are used to establish a three-dimensional finite element model for comparative analysis with the results
实体模型 1． 57 ～ 1． 96
梁格模型 1． 76 ～ 1． 92
单梁模型 2． 43
表 2 第 3 跨附近梁体截面底缘正应力（ 工况 2） MPa
试验平均 － 0． 8
实体模型
梁格模型
－ 1． 08 ～ － 0． 40 － 1． 11 ～ － 0． 53
单梁模型 － 0． 89
截面位置 第2 ～3 跨 第3 ～4 跨
图 1 岔口异形结构典型横断面
定位。充分 利 用 已 完 成 的 施 工 平 面 构 造 图，在
AUTOCAD 中利用拓展、布尔运算等一系列的实
体操作生成实体模型。预应力钢束的空间曲线
形状采用“独立建模耦合法”来处理，该法的基本
思想是实体和力筋独立建几何模型，分别划分单
元，然后采用耦合方程将力筋单元和实体单元联 系起来，如图 3 ～ 5 所示［2］。 2． 3 荷载工况
1） 沿腹板纵向中线切开，用以模拟纵向抗弯刚度，抗弯惯性矩仍以原截面主轴计算。 2） 梁抗扭刚度的计算按整体箱形断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。 3） 箱梁顶板单位抗弯 i1 、底板模拟的虚拟模型刚度 i2 、单位剪切面积 A2 分别为：
收稿日期： 2012 － 10 － 23 作者简介： 岳卫东( 1963—) ，男，四川南江人，重庆市市政设计研究院高级工程师，主要研究方向为道路桥梁工程勘察设计．
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山东交通学院学报
2013 年 3 月 第 21 卷
右； 3） 箱梁剪力滞效应明显，图 6 对应的 2 个峰值为腹板底部应力，最大值较底板中部大 25% ，图 7 对应 的 4 个峰值为 4 个腹板底部应力，由于腹板间距较小，剪力滞效应没有图 6 明显，但仍然存在； 4） 梁格法 分析结果与实体分析结果非常接近（ 见表 1 ～ 4） ，表明梁格法能较好的反映结构的总体性能，能够反映偏 载效应，分析结果比较准确； 5） 梁格法不能反映箱梁结构的剪力滞效应，只能通过有效宽度解决，另外梁 格法不能反映结构的局部效应，因此为了合理配置局部钢筋，异形结构的局部区域仍然要采用空间体单 元分析［4］； 6） 单梁法本质上不能体现异形结构的力学特征，如表 1 ～ 4，与前面的分析对比，正负偏差都太 大，因此采用单梁法设计造成配筋浪费的同时也会使得结构不安全，异形结构设计中不宜采用单梁法。
The Spatial Mechanics Characteristic Analysis of the Irregular Profile Structure of an Overpass Fork
YUE Wei-dong
( Chongqing Municipal Administration Design Institute，Chongqing 400020，China)
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①单位抗弯刚度
i1
=
h2 t1
t1 +
t2 t2
，
式中 t1 、t2 为向量顶、底板厚度； h 为顶、底板
中心距。
②单位抗扭刚度
i2
= 2h2 t1 t2 ． t1 + t2
③单位剪切面积
Az
=
t31
+ l2
t22 ·t3w l
+
（
t3w l t31 +
参考文献：
［1］Edmund C，Hambly． Bridge Deck Behaviour［M］． London: Chapman an Hall Ltd． ，1976． ［2］中交公路规划设计院． JTG D60—2004 公路桥涵设计通用规范［S］． 北京: 人民交通出版社，2004． ［3］刘斌． 城市立交桥中异形箱梁桥的有限元分析［D］． 杭州: 浙江大学，2004． ［4］戴公连，李德健． 桥梁结构空间分析设计方法与应用［M］． 北京: 人民交通出版社，2001．
t23 ）
· h
E G
，
式中 I 为腹板间距； tw 为腹板宽度； E 为弹性
模量； G 为剪切模量。
4） 横隔板在虚拟横梁中计入自身刚度。
2． 2 实体模概述
结构设计时，根据道路控制线形的中线以
及结构自身的特征选择 2 条参考线，分别位于
2 个岔口的中间，其线形由多段圆弧组成，相应 的结构形状和预应力钢束控制点均参考 2 条线
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［3］于天来，陈武权． 灰色系统理论在预应力混凝土连续刚构高程监测中的应用［J］． 中外公路，2008，28( 3) : 18 － 120． ［4］张永水． 灰色系统理论在连续刚构桥施工误差调整中的应用［J］． 重庆交通学院学报，2001，20( 4) : 16 － 18． ［5］徐君兰． 大跨度桥梁施工控制［M］． 北京: 人民交通出版社，2000: 5． ［6］邓聚龙． 灰色控制系统［M］． 武汉: 华中理工大学出版社，1986． ［7］张鑫敏． 体外预应力加固在连续刚构中的应用［D］． 西安: 长安大学，2009: 1，6 － 7． ［8］刘思丽． 预应力混凝土连续刚构桥体外预应力加固仿真分析与施工监控［D］． 西安: 长安大学，2010． ［9］中交公路规划设计院． JTG D62—2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规划［S］． 北京: 人民交通出版社，2004．
The Application of the GM Method to the Reverse Camber Prediction of the External Prestressed Reinforcement
LI Chang-hui1，CAI Rui-rui2，SONG Ya-zhou3
( 1． Zaozhuang Maintenance Department，Beijing-Taibei Branch of Shandong High-Speed Co． ，Ltd． ，Zaozhuang 277000，China; 2． Shandong High-Speed Group Co． ，Ltd，Jinan 250002，China;