基于有限元仿真分析结构力学直观性教学

基于有限元仿真分析的结构力学直观性教学

摘要:结构力学是港口与航道工程的一门重要专业课,其目标是培养学生的结构受力分析及计算能力,由于其内容较抽象、枯燥,部分学生在学习时感到有一定的难度。本文探讨了基于有限元数值分析的结构力学直观性教学实施方法,通过部分教学内容生动形象的数值仿真分析及动画演示,可使所学内容生动有趣,激发学生的学习兴趣。直观性教学有助于提高记忆品质,促进所学知识的掌握和巩固。

关键词:结构力学有限元直观性

中图分类号:g642.421 文献标识码:a 文章编

号:1673-9795(2013)01(b)-0110-04

结构力学作为为港口与航道工程的专业基础课,其目标是使学生在学习理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握杆系结构的计算原理和方法,培养学生的结构受力分析和计算能力,为学习后续专业课程以及进行结构设计和科学研究打下良好的力学基础。但结构力学理论性较强、比较抽象,加之近年高校扩招导致学生基础较以前弱些,部分学生感觉本门课程难学,对力学基本规律掌握不够,影响了后续专业课的学习及进一步的自学。面对这一问题,越来越多的高校开始探究结构力学的教学方法,如利用多媒体课件讲解、引入单元法教学等,加深学生对力学规律的认识,提高结构力学学习效果。

1 问题背景

直观性教学是指在教学中借助于直观的教学手段或通过让学生建立直接经验,来引导他们形成所学内容的清晰表象,丰富他们的感性知识,从而帮助他们理解一些比较抽象的知识。教学中常采用的手段包括模具或挂图的讲解、动画的演示及模型试验实验等。这一教学方法体现了认知过程,即通过感性、形象而具体的知识的学习,提高学生对课程学习的兴趣和积极性,减少学习抽象规律的困难;并通过展示事物的内部结构、相互关系和发展过程,帮助学生形成科学的概念,从而更好地深化认识和运用知识。对于结构力学的学习而言,这种方法也符合力学来源于工程实践、又服务于工程实践的发展应用规律。目前,结构力学的直观性教学大多满足于多媒体课件的应用和模型实验。多数多媒体课件只停留在对给定结构在给定荷载下的内力及变形的计算演示,无法反映变形与内力随材料性质或荷载变化而变化的规律,更不能进行模拟演示,无法实现真正的直观性教学;另外受教学条件和教学时数的限制,模型实验只能选择少量的教学内容供学生验证。本文以有限元仿真计算软件为教学手段,探讨结构力学教学内容的直观性教学实施方法,以期生动形象的再现力学规律,增强学生的感性认识,加深学生对力学概念的理解,提高结构力学定量计算及定性分析的能力。

2 直观性教学应用举例

2.1 几何构造分析之瞬铰

几何构造分析部分涉及到瞬铰概念。刚片通过两根不平行的链杆与基础连接,则链杆轴线延长线的交点构成刚片的瞬时转动中心,

刚片可绕该瞬时转动中心作微小转动,链杆也随之改变位置,形成新的瞬时转动中心。授课过程中发现部分学生很容易将之与瞬变体系混淆在一起,认为微小转动后刚片不能够再继续转动,由几何可变体系变为几何不变体系。通过有限元建立如图1所示模型,在刚片上施加一定的往复位移后进行计算模拟,可以形象的观察到刚片绕瞬时中心的转动及瞬铰位置的改变。

2.2 结点的简化

2.3 桁架结构与梁式结构

复杂的工程结构在建立计算简图时一般可简化为刚架、桁架、组合结构及拱结构。当荷载作用在结点上,并且结点提供的抗转约束力较小时,结构可以简化为桁架结构进行受力分析,这种简化结构的内力称为主内力,而实际结构中除该主内力外的附加内力称为次内力。为了演示结点刚度对该类结构内力的影响,选用梁式杆建立屋架有限元分析模型,如图4所示,杆截面面积a=0.3×0.3,杆与杆之间通过铰和抗转弹簧相联结。通过改变节点抗转弹簧的刚度k来分析结点约束对杆的内力及变形的影响。

2.4 温度作用下的静定结构和超静定结构

图9为两端为固端约束条件下梁在温度作用下的轴向应力分布及变形,可以看出梁内存有弯矩,但梁自身并无变形。这说明在温度作用下固端约束所产生的约束反力矩引起的变形与温度引起的膨胀或收缩相抵消。如果把图9中右侧的固端约束改为滚轴支座,结构仍为超静定结构,那结构的内力和变形该是如何呢？从图10可以看

出,梁内有使梁底侧受拉的正弯矩,且固定端支座处最大,梁产生向下凹的挠曲变形。通过上述对温度作用下单跨梁的有限元分析及演示,可让学生认识到结构在温度作用下的受力变形状态:有变形有

内力(超静定结构)、无变形有内力(超静定结构),有变形无内力(静定结构)。当然,结构如果不受任何外部作用,处于无变形无内力状态。

3 结语

除上述内容外,我们还尝试对主从结构的计算、分段叠加法绘制弯矩图、伯努利梁和铁摩辛柯梁的对比、强柱弱梁-强梁弱柱的变形型式等教学内容进行了有限元仿真计算演示。通过借助于有限元计算,对这些授课内容涉及到的力学规律实现了生动形象的再现,

活跃了课堂气氛,激发了学生的学习兴趣,使学生在感性认识的基

础上加深了理解,对一些久思而不解的问题得到了直观的认识,提

高了学生的力学思维能力,达到了很好的教学效果。对于大学力学课堂来说,尽管以培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力为目标,但直观性教学也可作为一种很好的辅助手段,来服务于这个目标。参考文献

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