让数学课堂插上探究的翅膀
让数学课堂插上创新的翅膀
让数学课堂插上创新的翅膀京山县石龙中学：陈光荣创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
作为教师在传道、授业、解惑的同时，还要点播学生的创新灵感，激发学生的创新火花，激励学生的创新意识，及时了解和发现他们的长处和优点、个性和特长，帮助孩子们在数学课堂上插上创新的翅膀，自由的翱翔在新世纪的蓝天上，作为一名数学教师，就如何在数学课堂上让学生插上创新的翅膀，谈一点我自己的看法。
一、激发学生兴趣，唤起创新意识。
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。
兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持。
1、利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，诱发学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。
在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，并且是学生想知道的问题，这样的问题才会吸引学生，才可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
2、合理满足学生好胜的心理，留住学生创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。
比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
3、利用数学中图形的美,培养学生的创新兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。
在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
让数学课插上一双灵动的翅膀——数学课堂生活化小议
【 中图分类号 】 Ｇ ６ ３ ３ ． ６
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】 １ ０ ０ ７ ～ ４ ２ ４ ４ （ ２ ０ ｔ ４ ） ０ ２ — １ ３ ９ — １ 科学的让学 生进入平均数 的研 究 ， 对数学课 堂生 活化的研究起
教学 是一 门艺术 ， 和 我们 的未来 生活 息息相关 ， 教学 离不
教 学来 源于学 会僧 在活动 中对数 学 的积极 的情 感体 验 ，生活
化 的数 学有利 于学 会认知 的发展 ，这是 全方 位完成 数学 目标 的重要前 提 。
一
外在 的活动 ， 激发 了学 生 内心的情感 体验 和认 知体 验 ， 进而合
理的建构 了总数 、 份数、 平 均数这 三者之间 的函数关 系 ， 为 同学 们 的后续学 习起到 了很好 的点拨作 用。 所 以在教学 中教 师要善
说“ 纸上 得来终 觉浅 ， 绝 知此事 要躬 行 。 ” 教育 教学实 践更要 求 我们充 分 的利用 学会 的生活 时间 ， 让 学生之 间互相交 流 、 互 相 启发 、 互相 补 充 ， 进 而在 教师 的引领 下促 进学 生 的主 动思 考 、
自主 构 建 。
学 生活 化是教 师设计 的重要 依据 ， 培 养 了学 生 多方 面的能 力 。
学 教学焕 发生命 的活力 。
在神奇 的三 角板一 课 ， 老师设 计 了这样 几个 步骤 ， 探 寻 隐 藏 的规 律 ， 感 受数 学 的神 奇 ； 提 供估 角 的机会 ， 丰 富对 角 的认
的持续 发展 ， 让 学生 在数 学的知识 殿 堂里有更 好地发 展 。
二、 数 学 生 活 化 的 重 要 意 义
给数学实践活动课堂插上腾飞的翅膀[论文]
![给数学实践活动课堂插上腾飞的翅膀[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/0055e5aab0717fd5360cdcb2.png)
给数学实践活动课堂插上腾飞的翅膀《数学课程标准》指出，数学教学是数学活动的教学，小学数学实践活动是新课程改革的一项重要内容，是教师面临的新课题。
数学实践活动课可以激发学生学习数学的兴趣，引导学生学会应用所学的数学思想和方法去观察、分析、研究问题，从而明确学习数学的根本目的在于应用。
通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，发展数学思维和问题意识，不断提高学生学习数学的能力，成为数学教学课后延伸不可缺少的环节。
在教学中，结合学生的实际经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
下面我结合自己的实践与探索，就数学实践活动课谈几点认识：一、激发趣味性，提高学生学习的兴趣亚里士多德讲过：思维是从疑问和惊奇开始。
生动的问题情境或是有趣的活动情境，都能激发学生探索的热情。
因此，在小学数学课堂教学中，教师应创设出各种具有问题和故事情景的实践活动环节，使学生心里产生一种强烈的求知欲，并让学生主动地参与到实践活动中去，不但提高了学生学习的兴趣，还提高了活动的实效性，激发学生的好奇心。
例如，我在教学一年级第三单元《走进花果山》时，我利用多媒体创设贴近小学生生活的问题情境，图文声并茂，勾画出多姿多彩的视听学习环境：同学们都看过西游记吧，那都知道孙悟空吧，孙悟空徒弟们在花果山上玩的不亦乐乎，通过看图同学们能提出哪些数学问题？这样马上激发了学生的学习兴趣。
因此，小学数学课堂教学中设计实践活动环节，以数学知识来解决学生身边的问题，通过问题创设、参与活动、交流报告等环节的实践活动，我们可以使学生经历一个学数学、用数学的过程，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣。
二、突出自主性，培养学生主动学习实践活动课提倡做中学也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。
形象比喻,为数学课堂插上隐形的“翅膀”
形象比喻，为数学课堂插上隐形的“翅膀”每当我们在数学课堂上想要将抽象的概念搞清楚时，就如同一只被囚禁的小鸟，等待着我们展开内心的翅膀，让自己有能力飞向新的世界。
就像是从天空飞过的一只只小鸟一样，我们要学习一门新的数学课，需要从浩瀚无际的公式中找到自己的方向，慢慢的勇往上飞，才能看到更大的天地。
准备好让你的翅膀展示出来吧！数学课堂上，首先要先理清它的课程内容，也就是那只翅膀，只有它才能让我们飞跃出普通的空气之外，破开束缚，可以拥有更广阔的视野。
也就像一只雄鹰一样，它可以觉察更广阔的天空，也可以看见更远的星辰，当它成功将自己投入天空之前，它会展翅翱翔，享受片刻的自由，而那一刻的感觉，也让这只小鸟心旷神怡。
而下一步，要做的就是学习并理解这种知识，即使它看起来很复杂，也不要害怕，只要像一只小鸟一样，追随它的自由的节奏，就能够抓住它的“翅膀”，最终拥有更加壮观的天空，也会慢慢理解它的意义。
数学是一门极具活力的学科，它可以让我们体会到放飞翅膀的意义，而这只小鸟也会随着日夜变化见证着它的成长，它也会用不同的视角看着它的周围，给予它新的思考，也会在每一次的练习过程中发现更多的知识。
这就是我们放飞“翅膀”的意义。
随着我们越来越深入的学习，我们会发现，它让我们变得更加聪明，更有见识，更有智慧，更加有洞察力，这样就能让我们能够讲出让人深思的观点，因为当我们找到了数学的“翅膀”，它也让我们可以更准确，更出色的表达出来，这样，就能让我们把不可触及的真理变成可以被体会的智慧。
在数学课堂上，每当有一个新的概念的出现，我们都可以和小鸟一样，让它的翅膀展开，把它运用到实践之中，让它在我们的心中落地，和我们一起进入了大门，拥抱更精彩的数学之旅。
就像这只小鸟在空中自由翱翔一样，我们在学习数学课堂，也应该拥抱这种自由的心态，放飞自己的翅膀，让自己探索并理解它，只有努力去学习，不断练习，才能够铭记于心，这样，我们就能拥有自信的视野去走向新的未来。
形象比喻,为数学课堂插上隐形的“翅膀”
形象比喻，为数学课堂插上隐形的“翅膀”作者：兰德科来源：《小学教学参考·中旬》 2014年第6期陕西西安市新城区陕汽二校（７１００４３）兰德科荷兰数学教育家弗赖塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是用形象直观的手法，或比喻，或描述，帮助学生‘再创造’。
”所以，在数学课堂教学中，教师要将具体与抽象、感性与理性相结合，既要突出学生对数学知识的感悟，又要渗透人文关怀。
课堂教学中要把深奥抽象的知识变得浅显易懂，教师就不能生搬硬套、严肃拘谨地传授知识，而是要挖掘生活实例，运用幽默生动的语言引导学生理解和感悟数学知识的内涵，使学生从表层的感性认识上升到科学的理性认识。
一、情境创设的形象比喻德国一位学者有过一句精辟的比喻：“将１５克盐放在你面前，无论如何你难以下咽，但将１５克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将１５克盐全部吸收了。
”所以，情境之于知识，犹如盐之于汤。
盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要融入生动有趣的生活情境中，才能彰显数学的活力与美感，激发学生的学习兴趣。
新课程提倡“教师教学中要创设生动形象的情境，激发学生的学习兴趣，将教学内容化难为易、化理为趣”，这样既可以增强数学的魅力，又可以调动学生积极参与学习的热情，形成课堂教与学的合力。
例如，教学“分数的大小比较”一课时，教师创设故事情境导入：“一天，天气很热，猪八戒好不容易弄到一个大西瓜，师徒四人开始分享。
沙和尚说：‘刚好我们四个人，每人分四分之一。
’猪八戒一听不干了，说：‘我的功劳最大，凭什么我和你们一样？我要多分，最起码也得五分之一吧！’孙悟空一听高兴了，说：‘好，就给八戒分五分之一，可不能反悔哟！’结果分完以后，猪八戒一看上当了，他不但没占到便宜，而且还吃了大亏！这是为什么呢？你能帮忙思考一下吗？”学生听完故事后，纷纷举手回答，对即将学习的新知识充满了兴趣。
这是个典型的情境比喻，通过故事把学生带入快乐的问题解决之中。
二、知识理解的形象比喻华东师范大学李士锜教授认为：“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当而有效的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分，才能定义为学习成功，这个过程就是数学理解。
数学课堂,给学生插上创新翅膀
数学课堂,给学生插上创新的翅膀苏教版小学数学新教材以新课标为依据，关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的素材引入新知，使抽象的数学具有丰富的现实背景，教材图文并茂、新颖活泼，呈现形式丰富而开放，注重和学生的实践应用相结合，给他们插上腾飞的翅膀，培养他们的创新精神。
下面，谈谈我的教学体会：一、营造和谐氛围，激发学生的自主创新学习学生的创新意识常常体现在一些奇思妙想中，有的也许很幼稚，有的也许太“出格”，但这些都是学生创新思维的闪现，必须加以珍惜和保护。
教师要热爱、尊重、理解和信任学生，和学生建立起和谐、朋友式的师生关系，让每个学生都有一种积极向上的状态，都有一种轻松感，时时处处都能感受到赞扬和鼓励。
这样能使学生产生自尊、自强、自我实现的需要，有利于学生自主地去探求知识，有利于培养学生的创新思维。
二、创设问题情境，诱发创新意识课堂上，教师要有意识地设疑，使学生因“疑”生奇，因“疑”生趣，积极主动地探究创新。
例如，在教学“认识物体和图形”一课时，首先，我用“变形金刚”这个学生非常熟悉的玩具引入课题，学生的积极性立刻被调动起来。
接着，我给每一个学生一套立体图形学具，学生接到后发现只不过是一些药盒、易拉罐、皮球等，如此而已，有什么巧妙之处呢？学生的好奇心、探索欲更加强烈了。
这时，我不急于讲授新知识，只是引导学生像玩“变形金刚”那样随心所欲地在课桌上摆弄，看一看，摸一摸，看能发现什么。
那场面可热闹了，学生们个个兴致勃勃，争先恐后地拼摆，课堂气氛非常活跃。
然后我再引导学生在小组、全班进行交流，介绍自己发现了什么。
学生通过积极主动的参与，对不同形状的物体特点有了全面的了解。
三、注重实践活动，培养学生的创新素质现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学。
因此，教学要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维，在思维中动手，让学生在动手、思维的过程中探索、创新。
给数学教学插上隐形的翅膀 ——数学故事好处多
三 、 比对 比 。 育警 世 类 教
１类 比 ．
燥 、 象 的数 学 问题 贯 穿 到 生 动 有 趣 的 故 事 里 ． 取 得 意 想 不 抽 能
到 的效 果
一
在 教 学 等 式 的 性 质 时 ． 者 讲 了 这 样 － ． 事 ： 一 次 二 笔 Ｎ故 在 胡 独 奏 比赛 中 ． 红 和 弟 弟 都 获 得 了 全 校 第 一 名 ． 爸 奖 励 给 小 爸
教学 目标
趣 味 盎 然 的 故 事 时 ． 童 的注 意 力 往 往 非 常 集 中 ． 仅 能 锻 炼 儿 不
学 生 的 听力 ． 且 还 能激 发 学 生 的学 习兴 趣 ． 而 活跃 学 生 的 思 维
一
则 好 的 故 事 可 以发 人 深 省 ， 励 儿 童 奋 发 向上 。 因此 ， 枯 激 把
生 在 活跃 有 趣 的气 氛 中思 考甄 别 ， 发现 孙 、 、 三 人 的 “ 半 ” 猪 沙 一 并 不 一 样 ． 拿 的是 整 张 饼 的一 半 ． 拿 的 是 整 张 饼 的 一 半 的 孙 猪
一
半． 沙拿 的是 整 张饼 的一 半 的一 半 的 一 半
大 程度 取 决 于学 生 对 数学 课 的 兴 趣是 否 能 保持 和 发 展 ”
面 检 查 时忽 略 了一 个 小 数 点 … … ”
里 什 么 菜也 没 有 ， 许 因为 平 时 懒 惯 了 吧 ！于 是 他 就 匆 匆地 骑 或
上 电动 车 ， 每 分钟 １ ２米 的 速 度 去 商 店 买 菜 ． 了 ４分 钟 才 以 ５ 用 到 商店 。现 在 你还 能 再 提 出一 个 数学 问题 吗 ？ 反 思 ： 罗 斯 著名 教 育 家加 里 宁 说 ： 学 是思 维 的 体操 。 俄 数 每
多媒体教学让数学教学插上腾飞的翅膀
生 在 实 际 生 活 中积 累 了 一 些 感 性 生 活 经 验 ， 但 往 往 是 画 、 例 题 、 学 生练 习 等 课 堂 教 学 内 容 进 行 包 装 组 成 一
“ 其 然 ” ， 而 难 以道 其 “ 以 然 ” 。教 学 中 ，运 用 个 软 件 包 ， 使 教 学 内容 程 序 化 ，上 课 时 教 师 容 易 控 制 知 所 多 媒 体 的 音 、 形 、像 等 功 能 ，再 现 生 活 实 际 ，这 样 就 教 学 的 进 程 ，主 要 精 力 可 放 在 如 何 发 挥 主 导 作 用 ，启
求 参 与 该种 活 动 的情 绪 。最 好 的 学 习动 机 是 学 生对 所 遇 时 间—— 从 两 个 方 向同 时 出发 到 同 时相 遇 所 经 过 的 时
学 事 物 本 身 的 内部 兴 趣 ，兴 趣 是 最 好 的 老 师 。在 数 学 间 ，距 离—— 两 车 共行 的路 程 。教 师 通 过直 观 演 示 ，突 教 学 中 学 生 常 一 脸 茫 然 ，更 有 甚 者 自己 做 其 他 的 事 。
媒 体 手 段 ， 可 以通 过 色 、 音 、光 ， 将 数 学 教 学 更 形 象
化 、 具 体 化 、 生 动 化 ， 直 入 学 生 的 感 知 器 官 ，从 而 激
念 的 形 成
在 教 学 “圆面 积 公 式 的推 导 ”这 一课 时 ，教 材 虽然 提 供 了实 验 的方 法 ，但 实验 过 程 复 杂 ，难 以具 体 操 作 ，
心 理 特 点 和 教学 内容 的 需 要 设 计 多媒 体 教 学 手 段 ， 既可 以创 设 情 境 ， 以境 生情 ，又 可 以孕 育 新 知 ， 分 散难 点 ，诱 发 学 生 在 感情 和 行 为 上 的 参 与 意识 ，使 其 主 观 上 产 生对 新 知 识 追 求 的 动 力 。 下面 笔 者 就 谈 谈 多 媒 体辅 助 教 学 给 小
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让数学课堂插上探究的翅膀
来源：作者
新的数学课程标准强调以人为本，注重人的发展。
新理念更加确立突出了学生的主体地位和发展学生的创造性，课程设计将由“给予知识”转向“引起活动”，提倡让学生主动探索，自主学习、合作讨论、体验数学发现的过程。
我在教学中进行大胆的尝试，不断地实践，旨在探究出体现新课程理念的数学教学的思想和方法，形成适合自己的科学、实用和具有个性化的教学风格。
下面就我尝试“探究式教学”的做法和体会总结如下：
1、创设良好的问题情境
数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
例：在上“根与系数关系”这节课时，我首先提出了两个问题：
①求一元二次方程x2+2x-3=0的两根之和与两根之积。
②不解方程说出方程x2-19992008x-2008=0 的两根之和与两根之积。
对于问题①，学生自然会想到通过解方程求出两个根，再求和与积。
对于问题②，学生不知从何入手。
这时可向学生说出答案，并对学生说：给出任何一个有解的一元二次方程都成立，即说出其两根之和与两根之积，以及两根的符号情况（可以让学生
给出一个方程进行试验，进一步提高学生的学习兴趣），使学生产生一种迫切想知道这类问题解决的“捷径”的兴趣，从而激发学生的探索欲望。
分学生前后四人一组，让他们集体动手、动脑，填空、观察、思考其中的关系。
教师边巡视指导，边启发。
教师提出问题：你们发现根与系数有什么关系？（小组讨论后回答）
学生：我们认为若方程x2+px+q=0的两根为x1，x2，则有x1+x2=-p，x1〃x2=q
教师提问:那上面第②题可以解决了吗？
学生：两根之和是19992008，两根之积是-2008。
…
自由的、民主的、宽松的氛围,着力发挥学生学习的主观能动性，为其心智健康发展创造条件，激发学生的创造动机，发挥学生的创造潜能。
2、培养主动探索的能力
探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，探究式教学，实现由“教”向“学”过渡，转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造了一种教学民主气氛，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；学生的情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而使学生的探究性学习进入一个自由驰聘的心理空间。
如在学习平行线之间的距离处处相等的性质时，可以让学生这样探索：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干个点，过这些点做另一条直线的垂线，用刻度尺量一量这些垂线段的长度。
你发现了什么规律？在这一探究学习过程中，教师应指导学生反复的思考和交流，得出正确结论，万不可急于告诉结论。
在“平行四边形的特征”教学中，教师若先让学生先通过折纸（给每位学生一张长方形纸，裁剪成一个平行四边形）猜想平
行四边形的特征，学生一旦提出猜想，就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确，从而激发了学生自主学习和探究的热情。
然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上。
在此基础上，教师再指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的特征。
这样学生通过自主研讨、自主分析，体验获取知识的过程，领悟数学中解决问题的方法。
由此可见，教师引导，学生主动探索，积极思考，师生合作，才能真正培养和发展学生的能力。
又如求2 n-1(n=1、2、3、….) 的前n项和时完成下列计算：1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根据计算结果，探索规律。
教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。
教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。
如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。
如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：1+3＝4＝22，
1+3+5＝9＝32，
1+3+5+7＝16＝42，
1+3+5+7+9＝25＝52。
进而鼓励学生推测出1+3+5+7+9+…+19=100。
此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2， 当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。
在教学过程中让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。
有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。
3、挖掘学生的探究思维
学生日常生活中已接触了有关数学的许多问题，但他们的这些认识可能是正确的，也可能是错误的或片面的。
在教学概念时，挖掘探究因素，让学生主动摸索、寻求、自主学习、合作讨论，让事实说话，进行认识的自我调节，实现数学知识的再发现，顺利完成内化，顺应等心理过程，有助于发展学生的思维的创造性。
例如，学习“合并同类项”这节课时，学生提出了：４ｘ２ｙ＋ｘ３ｙ２－ｘ２ｙ＋ｘ－１怎样按Ｘ降幂排列的问题？４ｘ２ｙ、－ｘ２ｙ中的Ｘ指数相同，是将系数大的还是将系数小的排列？这个问题的提出说明，学生在新知与旧知之间产生了矛盾冲突。
这时，教师可引导学生对诸如４ｘ２ｙ与－ｘ２ｙ进行探究讨
论。
学生讨论后发现，这几组问题都具有相同字母和相同字母指数，只是系数不同罢了，然后让学生写出几组具有这种特征的项。
如果我们将相同特征事物归为一类，这样就自然而然引出同类项，进一步可以引出合并同类项。
原来可以通过合并一项，从而达到问题的解决。
这样，新知与旧知的矛盾迎刃而解，学生眼前豁然开朗。
再如：在学习“因式分解”一单元时，教材的呈现方式是以整式的乘法与因式分解互为逆运算的方式呈现的，这种方式限制了学生的思维，没有为学生留有足够的探究和交流的空间，没有体现知识的形成过程，没有使学生在经历知识形成过程中，探究和理解有关的内容。
为此，我在因式分解的教学时，除因式分解的定义，以整式的乘法与因式分解互为逆运算外，因式分解的方法提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等均改为以因式分解的定义为核心来探究。
如提公因式法我是这样讲解的，要把ma+mb+mc分解因式，也就是把ma+mb+mc写成两个或几个因式乘积的形式，从而使学生探究出提取公因式的方法。
这样做，学生认识的不仅是概念的本质，更重要的是培养他们探究的思维方法。
4、拓展课外探究的领域
让学生在问题的解决过程中继续进行探究活动，将探究活动向课外拓展、延伸，可激发学生的探究欲望，激发学习兴趣，反过来促进课堂学习．要使探究活动有效地向课外延伸、拓展，需
要教师十分重视设计一些必须发挥创造性、结合有关经验才能解决的开放性练习．
例、在一个长为50米、宽为30米的矩形空地上建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半，请展示你的设计。
这个问题的参与性很强，每个学生都可以展开想像的翅膀，按照自己思考的设计原则，设计出不同的图案，并尽量使自己的方案定量化，在一些方案的定量化过程中，学生可以体会到一元二次方程在处理数量关系上的作用，认识到解一元二次方程不是一个机械的计算，得到的结果必须对具体情况是有意义的，需要恰当地选择解和检验解。
又如：在“解直角三角形”一节中我安排了一道实习作业，测量旗杆高度。
我把学生带到操场，把学生四人分成一个小组让学生测量并计算出旗杆的高度，结果学生出现三种做法：一是把竹竿垂直放在地面上量出竹竿和竹竿的影长，计算出旗杆的高度；二是在距旗杆不远的地面上，放一面平面镜利用平面镜反射角等于入射角的有关知识，测量出旗杆和人到镜子的距离求出旗杆的高度；三是用测角仪量出旗杆的仰角并测出旗杆与量角仪的距离，根据锐角三角函数计算出旗杆的高度。
这样做大大激发了学生的学习兴趣。
从而巩固了他们的探究思维。
练习是课堂教学的重要环节，不仅是学生掌握知识发展智力的重要手段，同时也是沟通知识与创新的桥梁。
在练习中适当
采用探究式教学，组织学生通过探究、讨论，引导学生进行多项思维卓有成效的培养学生的创新意识，巩固他们的探究思维。
综上看来，在初中数学课堂教学活动中，要培养学生的自主探索精神，教师必须精心设计、科学组织课堂结构，引导学生围绕学习目标积极主动地进行数学思维和实践。
值得注意的是，在教学活动中，教师一定要把思维的权利还给学生，把问的权利交给学生，把做的过程让给学生。
让学生在探究中获取知识与能力，让学生在探究中体验合作与创新，让学生在探究中享受成功与快乐。