全等三角形及其性质教学设计.docx
全等三角形省优质课的教案.docx
全等三角形(省优质的教案)【教材分析】1．本节教材的地位与作用本节是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。
由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．2．教学重点全等三角形的有关概念及其性质．3．教学难点三角形全等的表示方法与对应部分的关系．【教学目标】1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．2．过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．3．情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣【教法分析】主要采用引导探究法，实验法【学法分析】新改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．【教具准备】三角形模板、剪刀【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、创设情境，引入新提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。
（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？学生可能会有如下的主张：１、主张带两块的２、主张带一块的（但不能确定带哪一块）。
教师问：还有没有其他的方法？（不要求作答）教师：回答这个问题要用到全等三角形的知识。
下面，先来学习全等三角形的知识引入新：全等三角形此设问和生活相联系，引起了学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。
全等三角形及其性质的教学设计
3.3全等三角形及其性质教学设计梅城镇中学戴伟珍一、教学目标分析：1.知识和技能：①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；②能熟练找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；③掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能够进行简单的几何推理。
2．过程和方法：①经历探究全等图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，体验获取数学知识的过程。
②通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力。
③通过学生自主探索，培养学生的识图能力，提高学生的观察能力和分析能力。
3．情感态度与价值观：①通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点。
②联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。
使学生感受数学中的图形美,培养多角度审视问题的意识。
二、、教学内容分析：本节课的内容很具体，从字里行间看来，就是全等形与全等三角形的定义，表示，及其性质与应用。
但从数学本质来看：涉及到了几种重要的数学观念：从一般的全等形到全等的三角形体现了一般到特殊的思想；从重合元素来看，体现了数学的对应观；从全等形的定义过程中，体现了数学的变换观；在对全等三角形性质的应用中，体现了数学应用观。
我们要把这些数学观念无声无息地渗透在这节内容的学习中。
1、教学重点：全等三角形的意义、对应元素的确定及性质2、教学难点：复杂图形中全等三角形的对应元素的确定。
三、学生状况分析：我教的两个八年级的学生都在进行课改，提倡自主学习、合作探究、高效学习。
有了一定的自学能力，但首先要激发他们的学习热情，况且，他们的抽象思维在形成过程中，还需要一定的感性材料来协助。
因此，设计导入环节时，我考虑用两只手慢慢的合拢让学生感受全等形，然后再让学生列举生活中的全等形。
在全等三形的性质探讨时，让学生自己剪好两个完全一样的三角形通过摆弄这两个三角形来探讨全等三角形的性质，并进行概括。
数学总少不了要进行练习的，但每个学生的认真程度是不一致的。
《全等三角形的概念与性质》 教学设计
《全等三角形的概念与性质》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
（2）学生能够掌握全等三角形的性质，会运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
（2）让学生经历探究全等三角形性质的过程，体会从特殊到一般、转化等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过合作交流，培养学生的团队合作精神和创新意识。
（2）在探究活动中，让学生体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点（1）全等三角形的概念和性质。
（2）能准确地找出全等三角形的对应边和对应角。
2、教学难点（1）理解全等三角形的对应边和对应角的关系。
（2）运用全等三角形的性质解决实际问题。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、探究法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些形状、大小相同的图形，如两个完全相同的三角形、两个完全相同的正方形等，让学生观察并思考这些图形的特点。
（2）提问学生：“这些图形有什么共同的特征？”引导学生得出这些图形能够完全重合的结论。
2、讲授新课（1）全等三角形的概念①结合导入环节中展示的图形，讲解全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
②强调“完全重合”的含义，即两个三角形的形状相同、大小相等。
（2）全等三角形的表示方法①以两个全等的三角形为例，讲解全等三角形的表示方法：通常用符号“≌”表示全等，读作“全等于”。
例如，△ABC≌△A'B'C'，其中，点 A 与点 A'、点 B 与点 B'、点 C 与点 C'分别是对应顶点；AB 与 A'B'、BC 与 B'C'、AC 与 A'C'分别是对应边；∠A 与∠A'、∠B 与∠B'、∠C与∠C'分别是对应角。
初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
全等三角形的性质教案
全等三角形的性质教案【篇一：全等三角形及其性质教案】全等三角形及其性质经开区长岭中学刘亮教学目标知识与技能：1、使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角；2、掌握三角形全等及其性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
过程与方法：通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。
情感、态度价值观：学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
重点难点重点：全等三角形的概念和性质；难点：找全等三角形的对应边、对应角教学过程一、创设情境，探究新知观察：1 出示两片能重合的树叶（先准备好）问：他们能重合吗？2 出示图片：问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？（4）把三角形abc绕点a旋转30度得到三角形ade,三角形abc与三角形ade能重合吗？二、合作交流，探究新知1 全等形和全等三角形的概念（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形叫全等三角形。
(2) 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能互相重合的角叫对应角。
你能指出上面的△abc与△ade中，对应点、对应边、对应角吗？（3）“全等”用“≌”表示，读作：“全等于”如上面问题中△abc与△ade,可以记作：△abc“≌”△ade,注意：对应点写在对应位置上。
考考你：（1）生活中，你还见过哪些全等形，（2）下面图形全等吗(3)面积相等的两个三角形全等吗？ 2 全等三角形的性质上图中△abc≌△ade中，△abc的三条边与三个角与△ade的三条边，三个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？ ab=ad,ad=ae,bc=de, ∠a=∠a,∠b=∠d∠c=∠e,能互相重合的边是相等的，能互相重合的角是相等的。
八年级数学下册《三角形全等和等腰三角形的性质》教案、教学设计
3.家长要关注孩子的学习进度，适时给予指导和鼓励，培养孩子自主学习的能力。
2.教学难点：
-全等三角形判定方法的选择与应用。
-几何证明过程中逻辑推理的严密性。
-将等腰三角形的性质与实际问题结合，解决具体问题。
（二）教学设想
1.针对重点内容的处理：
-采用直观演示与动手实践相结合的方法，让学生在观察和操作中理解全等三角形的判定方法。
-设计对比练习，让学生通过比较不同判定方法的适用情况，加深对判定方法的理解。
2.等腰三角形的性质：
-利用几何画板或实物模型，直观演示等腰三角形的性质，如两底角相等、底边上的中线等于底边的一半等。
-通过实际例题，让学生学会运用等腰三角形的性质解决几何问题。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个全等三角形或等腰三角形的问题，要求学生运用所学知识进行讨论和解答。
2.学生在小组内分享自己的思考过程和解答方法，互相交流、借鉴，提高解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形全等和等腰三角形性质的理解，提高几何证明能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：
-完成课本第78页的练习题1、2、3，涉及全等三角形的判定方法及简单几何证明。
-完成课本第79页的练习题4、5，运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2.提高题：
-设计一道综合性的几何证明题，要求学生运用全等三角形和等腰三角形的性质进行证明。
1.针对学生对全等三角形判定方法的掌握情况，设计梯度性的问题，引导学生逐步深入理解全等概念，培养其几何直观和逻辑思维能力。
2.针对学生几何证明能力较弱的问题，注重培养学生的证明意识，引导他们学会运用已知条件和几何性质进行推理和证明。
《全等三角形》教学设计
《全等三角形》教学设计教学设计：全等三角形一、教学目标1. 知识目标：学生能够了解全等三角形的定义、性质以及判定全等三角形的方法；2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3. 情感目标：激发学生对几何知识的兴趣，培养学生的数学学习兴趣和学习动力。
二、教学重点难点1. 教学重点：全等三角形的定义、性质以及判定方法；2. 教学难点：全等三角形的判定方法及其应用。
四、教学过程1. 导入：通过一个具体的生活例子引入全等三角形的概念，引发学生对全等三角形的兴趣。
2. 提出问题：通过提出问题的方式，引导学生思考全等三角形的性质和判定方法。
3. 学习新知识：介绍全等三角形的定义和性质，让学生理解全等三角形的概念。
4. 深化理解：通过实例演示，让学生了解全等三角形的判定方法。
5. 拓展应用：通过实际问题，引导学生应用全等三角形的知识解决问题。
6. 练习巩固：布置一些练习题，巩固学生对全等三角形的理解和运用能力。
7. 总结提高：总结全等三角形的知识点，强调全等三角形在实际生活中的应用，并提出下节课的预习内容。
五、教学手段1. 教师讲解2. 多媒体教学3. 实例演示4. 学生讨论5. 课堂练习六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的积极参与情况和答题情况。
2. 作业评价：批改学生的作业，了解学生对全等三角形知识的掌握情况。
3. 能力评价：通过课堂练习和课后练习，评估学生运用全等三角形知识解决问题的能力。
七、教学反思通过本次教学设计，希望能够让学生对全等三角形的概念和性质有所了解，并能够掌握全等三角形的判定方法和应用。
在教学过程中，需要注重引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
也要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
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《全等三角形及其性质》教学设计
【教学目标 】
1．知识与能力
（1）使学生理解全等形和三角形全等的概念与性质，
感受生活中的全等形。
（2）能够准确地辨认全等三角形中的对应元素
, 提高学生的识图能力。
2．过程与方法
经历图形的平移、 翻折、旋转、轴反射等变换的过程， 体会探索问题的方法。
3．情感、态度与价值观
培养学生的识图能力、 归纳总结能力； 通过合作交流 , 增强团队意识 , 体验成
功的喜悦。
【教学重点 】
全等三角形相关概念、性质及全等三角形对应元素的寻找
.
【教学难点 】
能够准确地辨认全等三角形中的对应元素
【教学过程】
一、创设情境，设疑引入
活动 1
手指游戏
啊，手指们迫不及待的想进入课堂一显身手了， 你准备好了吗让我们带着自
信和智慧进入课堂。
活动 2
我有两个一模一样的图形， 可是其中一个被我不小心弄坏了， 我还想再做一
个一模一样的图形，怎么做呢谁能帮帮我，告诉我制作方法
这样做出来的图形与我原来的图形重叠在一起时会怎么样（完全重合）
像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形．
（怎样的两个图形才能完全重合——形状相同，大小相同。 ）请
大家观察周围，再想想平时的生活中，全等形常见吗你能举例吗让
我们来欣赏几组美丽的全等形的图片。活动 3
上课前，我送给每个同学一个三角形，举起来，请快速在你周围找朋友，谁
手中的三角形能与你的完全重合， 就是你的好朋友。找到了
像 ，能 完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
，我 一起来研究《全等三角形及其性 》 。
二、 探索，揭示新知
1、理解 关系
我 做游 ，双手重叠在一起，两个大拇指，两个食指，两个中指⋯⋯分
是 的。
当我 把两个全等三角形重叠在一起 ， 他 会有哪些 元素分 叫什么
名称比 好—— 点、 、 角。
什么叫 点什么叫 什么叫 角你能从全等三角形的定 受到
启 ，把 点、 、 角的定 一 （当两个全等三角形重合 ，
互相重合的 点叫作 点， 互相重合的 就叫作 ，
互相重合的角叫作
角。）不全等的两个三角形有 点、 ， 角
上 中，△ ABC与△ DEF全等， 找出其中的 元素。填空。
2、三角形全等的表示方法
当△ ABC与△ DEF全等 ，，我 怎么表示呢
“全等”用符号“≌”表示， 作“全等于”
如上 ：△ ABC全等于△ DEF 作：△ ABC ≌ △ DEF
（注意： 写 把 点写在相 的位置上）
若写成△ ABC≌△ EDF，可以 什么不可以
3、探索全等三角形的性
思考：两个三角形全等 ，它 的 、 角之 有什么关系， 什么
用几何 言描述定理，要注意 点也要一一 。
4、探索 找 元素的方法
我 来玩个七十二 的小游 ， 每个 形中都有两个重合的三角形， 大眼
睛，我要开始 了。第一个 形 行了怎 的 （平移）第二个呢（旋 ）第
三个呢（翻折）第四个（ 反射后平移）
将一个三角形 后，与另一个三角形 全等
你能快速 出各 中的两个全等三角形的 、 角
要快速找到两个全等三角形中的对应边和对应角， 你发现了哪些好办法结合以
上图形和你与朋友手中的全等三角形模型， 先独立思考，再和本组的同学交流，归
纳方法。看看哪个小组想到的方法最多，速度最快！
（1）两个全等三角形中，长边与长边，短边与短边分别是对应边。
（2）两个全等三角形中，大角与大角，小角与小角分别是对应角。
（3）两个全等三角形中，公共角或对顶角是对应角。
（4）两个全等三角形中，公共边是对应边。
（5）两个全等三角形中，对应角的对边是对应边。
（6）两个全等三角形中，对应边的对角是对应角。
三、运用提高，形成技能
第一关——填一填
如图，△ ABC≌△ BAD，
D A
已知∠ BAD=35°, ∠D=65°,
BC=6cm，AB=5.5cm，
AC=4cm，则∠ ABD= °,
B
C
∠BAC= °, ∠ABC= °,
∠C= °,AD=
,
BD=
第二关——变一变，证一证
如图 , 平移后 △ABC≌ △ EFD
求证： BE=FA
证明：∵
△ABC≌△ EFD
∴AB=EF
( 全等三角形的对应边相等。 )
D F
A
E
B C
∴ AB－AE=EF－AE
( 等量减等量，差相等。 )
即 BE=FA
第三关——我也来当小老师
将两个全等的三角形重合， 让其中一个绕一个顶点旋转，
有多种可能的位置
关系，下面画出其中四种位置关系：
小老师，你想结合今天的新知识出个题目考考大家吗
请任选一个图形，在已知中不添加或添加一至二个条件，再写上适当的问
题或求证。
我选择第 个图形。
已知： △ABC≌△ AED,
求（求证）：
， 。
各小组的成员分析你们这组成员所设计的题目， 并推选一个设计得最棒的题
目，哪个小组最快，请代表来展示（两个） ，看谁有机会考考大家。
四、归纳小结，延伸提高
第四关——说一说
把你的学习体会跟大家交流一下吧！
1）你的收获：
2）你的困难：
3）你的解决方法：
第五关——拓展
如图是一个等边三角形， 你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗
你能把它分成三个，四个，六个全等的三角形吗
作业：
1 ）将两个全等的三角形重合，让其中一个进行平移、翻折或轴反射，有
很多种可能的位置关系，你还能设计出其他题目吗
2）Ｐ71 练习 1、2