人教A版高中数学选修1-2 2.2.1 综合法和分析法 名师公开课市级获奖课件(39张)
人教A版选修1-2 2.2.1 综合法和分析法教案
2.2.1 综合法和分析法（一）教学要求：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 教学过程：一、复习准备：1. 已知 “若12,a a R +∈，且121a a +=，则12114a a +≥”，试请此结论推广猜想. （答案：若12,.......n a a a R +∈，且12....1n a a a +++=，则12111....n a a a +++≥ 2n ） 2. 已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证：1119a b c++≥. 先完成证明 → 讨论：证明过程有什么特点？二、讲授新课：1. 教学例题：① 出示例1：已知a , b , c 是不全相等的正数，求证：a (b 2 + c 2) + b (c 2 + a 2) + c (a 2 + b 2) > 6abc . 分析：运用什么知识来解决？（基本不等式） → 板演证明过程（注意等号的处理） → 讨论：证明形式的特点② 提出综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.框图表示： 要点：顺推证法；由因导果. ③ 练习：已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证3b c a a c b a b c a b c+-+-+-++>. ④ 出示例2：在△ABC 中，三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，a 、b 、c 成等比数列. 求证：为△ABC 等边三角形.分析：从哪些已知，可以得到什么结论？ 如何转化三角形中边角关系？ → 板演证明过程 → 讨论：证明过程的特点.→ 小结：文字语言转化为符号语言；边角关系的转化；挖掘题中的隐含条件（内角和）2. 练习：① ,A B 为锐角，且tan tan 3tan 3A B A B ++=，求证：60A B +=o . （提示：算tan()A B +）② 已知,a b c >> 求证：114.a b b c a c+≥--- 3. 小结：综合法是从已知的P 出发，得到一系列的结论12,,Q Q ⋅⋅⋅，直到最后的结论是Q . 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题.三、巩固练习：1. 求证：对于任意角θ，44cos sin cos2θθθ-=. （教材P 52 练习 1题） （两人板演 → 订正 → 小结：运用三角公式进行三角变换、思维过程）2. ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，求证：113a b b c a b c+=++++. 3. 作业：教材P 54 A 组 1题.2.2.1 综合法和分析法（二）教学要求：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.教学过程：一、复习准备：1. 提问：基本不等式的形式？2. 讨论：如何证明基本不等式(0,0)2a b ab a b +≥>>. （讨论 → 板演 → 分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）二、讲授新课：1. 教学例题：① 出示例1：求证3526+>+.讨论：能用综合法证明吗？ → 如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？ → 板演证明过程 （注意格式）→ 再讨论：能用综合法证明吗？ → 比较：两种证法② 提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 框图表示：要点：逆推证法；执果索因. ③ 练习：设x > 0，y > 0，证明不等式：11223332()()x y x y +>+.先讨论方法 → 分别运用分析法、综合法证明.④ 出示例4：见教材P 48. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论出发，逐步反推） ⑤ 出示例5：见教材P 49. 讨论：如何寻找证明思路？（从结论与已知出发，逐步探求）2. 练习：证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.提示：设截面周长为l ，则周长为l 的圆的半径为2l π，截面积为2()2l ππ，周长为l 的正方形边长为4l ，截面积为2()4l ，问题只需证：2()2l ππ> 2()4l . 3. 小结：分析法由要证明的结论Q 思考，一步步探求得到Q 所需要的已知12,,P P ⋅⋅⋅，直到所有的已知P 都成立；比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径. （框图示意）三、巩固练习：1. 设a , b , c 是的△ABC 三边，S 是三角形的面积，求证：222443c a b ab S --+≥. 略证：正弦、余弦定理代入得：2cos 423sin ab C ab ab C -+≥，即证：2cos 23sin C C -≥3sin cos 2C C +≤，即证：sin()16C π+≤（成立）. 2. 作业：教材P 52 练习 2、3题.。
高中数学人教A版选修(1-2) 2.2 教学设计 《综合法和分析法》(人教A版)
《综合法和分析法》◆教材分析证明对高中生来说并不陌生，在上一节学习的合情推理中，所得的结论的正确就是要证明的，并且在之前的数学学习中，积累了相对较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，这一节通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成完整的认识。
◆教学目标【知识与能力目标】1.了解直接证明的了两种基本方法：综合法和分析法；2.了解综合法和分析法的思想过程和特点。
【过程与方法目标】1.通过对实例的分析、归纳和总结，增强学生的理性思维能力；2.通过实际演戏，使学生体会证明的必要性，并增强他们的分析问题、解决问题的能力。
【情感与态度目标】通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力。
【教学重点】 综合法和分析法的思维过程及特点。
【教学难点】综合法和分析法的应用。
多媒体课件。
复习导入回顾基本不等式：a+b2≥√ab （a ＞0，b ＞0）的证明过程：法一：因为（√a −√b)2≥0所以a+b-2√ab ≥0所以a+b ≥2√ab所以：a+b2≥√ab法二：验证a+b2≥√ab只需证：a+b ≥2√ab只需证：a+b-2√ab ≥0只需证：（√a −√b)2≥0因为：（√a −√b)2≥0成立所以a+b2≥√ab 成立新课讲授1.综合法：（1）定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。
综合法又叫因果导发或顺推证法。
特点：“执因索果”（2）特点：◆教学重难点◆ ◆课前准备◆◆教学过程从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，是由因导果，实际上是寻找“已知”的必要条件。
用综合法证明数学问题，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹，并且综合法的推理过程属于演绎推理，它的每一步推理得出的结论都是正确的，不同于合情推理．使用综合法证明问题，有时从条件可得出几个结论，哪个结论才可作为下一步的条件是分析的要点，所以如何找到“切入点”和有效的推理途径是有效利用综合法证明数学问题的关键。
金版学案高中数学选修1-2人教A版2.2.1同步辅导与检测课件.ppt
当 ab＜0 时，有 3 b＞3 a，即 b＞a. 所以选 D. 答案：D
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5．直线l，m与平面α，β，γ满足β∩γ＝l，l∥α，m⊂α和
m⊥γ，那么必定有( )
A
A．α⊥γ且l⊥m
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1．结合已经学习过的数学实例，了解直接证明的两种最 根本的方法：综合法和分析法．
2．了解用综合法和分析法解决问题的思考特点和过程， 会用综合法和分析法证明具体的问题．通过实例充分认识这 两种证明方法的特点，认识证明的重要性．
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(2)用Q表示要证明的结论，那么分析法可用框图表示为：
Q⇐P1 → P1⇐P2 → P2⇐P3 →…→
得到一个明显成立的 条件
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3．分析综合法．
(1)定义：根据条件的结构特点去转化结论，得到 _中__间__结__论_Q；根据结论的结构特点去转化条件，得到 _中__间__结__论_P．假设由P可以推出Q成立，就可以证明结论成 立．这种证明方法称为分析综合法．
3．综合法和分析法是直接证明中最根本的两种证明方法， 也是解决数学问题时常用的思维方式．如果从解题的切入点 的角度细分，直接证明方法可具体分为：比较法、代换法、 放缩法、判别式法、构造函数法等．这些方法是综合法和分 析法的延续与补充．
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高中数学新课标人教A版选修1-2《2.2.1综合法和分析法》课件2
课前探究学习
课堂讲练互第动十七页，编辑于活星期页一规：点范十训三分练。
【题后反思】 综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易 于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结合起 来使用，称为分析综合法，其结构特点是：根据条件的结构特点去 转化结论，得到中间结论Q；根据结论的结构特点去转化条件，得 到中间结论P；若由P可推出Q，即可得证．
入，可得 4sin2α－2sin2β＝1
③
另一方面，要证11－ ＋ttaann22αα＝211－＋ttaann22ββ，
课前探究学习
课堂讲练互第动十九页，编辑于活星期页一规：点范十训三分练。
即证11－＋ccssooiinnss2222αααα＝211－＋cscsoioinsns222β2βββ， 即证 cos2α－sin2α＝12(cos2β－sin2β)， 即证 1－2sin2α＝12(1－2sin2β)， 即证 4sin2α－2sin2β＝1. 由于上式与③相同，于是问题得证．
课前探究学习
课堂讲练互第动十二页，编辑于活星期页一规：点范十训三分练。
规律方法 分析法的思路与综合法正好相反，它是从要求证的结论 出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知．即：已 知条件、已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等等．
课前探究学习
课堂讲练互第动十三页，编辑于活星期页一规：点范十训三分练。
即证 a＋b－ ab≥ ab，
也就是要证 a＋b≥2 ab， 即( a－ b)2≥0.
该式显然成立，所以 a ＋ b ≥ ba
a＋
b.
课前探究学习
课堂讲练互第动十页，编辑于星活期一页：规点 十范三训分。练
题型二 分析法的应用 【例 2】 求证：以过抛物线 y2＝2px(p＞0)焦点的弦为直径的圆必
最新人教版高中数学选修1 2《综合法和分析法》示范教案1
最新人教版高中数学选修1 2《综合法和分析法》示范教案1最新人教版高中数学选修1-2《综合法和分析法》示范教案12.2.1综合法和分析法教材分析《直接证明与间接证明》是在学习了推理方法的基础上学习的，研究的是如何正确利用演绎推理来证明问题．本节课是《直接证明与间接证明》的第一节，主要介绍了两种证明方法的定义和逻辑特点，并引导学生比较两种证明方法的优点，进而灵活选择证明方法，规范证明步骤．本节课的学习需要学生具有一定的认知基础，应尽量选择学生熟悉的例子．教学目标1。
知识和技能目标(1)了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法．(2)了解分析法和综合法的思维过程和特点．2．过程与方法目标（1）通过对实例的分析、归纳和总结，可以提高学生的理性思维能力(2)通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力．3．情感、态度及价值观通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力．重点和难点重点：分析法和综合法的思维过程及特点．难点：分析法和综合法的应用．教学过程创设情境、引入新课问题1：我们学习了两种重要的推理方法。
请回忆一下我们学习的推理方法，它们各自的特点和功能是什么？活动设计：学生思考并举手回答，教师提问．活动成果：前面已经学习了合情推理和演绎推理．合理推理是提出新问题、获取新知识的主要推理方式，其特点是结论不可靠；演绎推理是证明结论的主要推理方式，其特点是只要大前提正确，推理形式正确，结论就必须正确提出问题2：使用演绎推理证明，怎样才能保证推理形式正确？活动设计：设问引出将要学习的内容是证明方法．问题3：让我们先看看我们已经证明的两个问题，并试图找出证明过程中的差异。
1.在立方体ABCD-A'B'C'd中，验证：A'C⊥ BD.证明：连接AC∵abcd―a′b′c′d′是正方体，∴aa′⊥平面abcd.又∵bd?平面abcd，∴aa′⊥bd.∵ 自动控制⊥ BD，AA′∩ AC=a，∩ 屋宇署⊥ 飞机a′AC。
数学人教A版选修1-2优化课件：第二章 2.2 2.2.1 综合法和分析法
a2＋a12＋4≥a2＋a12＋2 2a＋1a＋4，
只需证 2
a2＋a12≥ 2a＋1a.
只需证 4a2＋a12≥2a2＋2＋a12，
也就是证明 a2＋a12≥2.
上述不等式显然成立，故原不等式成立．
探究三 综合法与分析法的综合应用 [例 3] △ABC 的三个内角 A，B，C 成等差数列，a，b，c 分别是 A，B，C 所对的 边，求证(a＋b)－1＋(b＋c)－1＝3(a＋b＋c)－1. [证明] 要证(a＋b)－1＋(b＋c)－1＝3(a＋b＋c)－1， 即证a＋1 b＋b＋1 c＝a＋3b＋c， 只需证a＋a＋b＋b c＋a＋b＋b＋c c＝3， 化简，得a＋c b＋b＋a c＝1，
[证明] (1)由(3－m)Sn＋2man＝m＋3，得(3－m)Sn＋1＋2man＋1＝m＋3. 两式相减，得(3＋m)an＋1＝2man(m≠－3)，
∴an＋ an
1＝m2＋m3.
又 m 为常数，且 m≠－3，
∴{an}是等比数列． (2)∵(3－m)Sn＋2man＝m＋3， ∴(3－m)a1＋2ma1＝m＋3. 又 m≠－3，则 a1＝1.
∴b1＝a1＝1. 由(1)，可得 q＝f(m)＝m2＋m3(m≠－3)． ∴n∈N*且 n≥2 时，bn＝23f(bn－1)＝32·b2n－b1n＋－13. ∴bnbn－1＋3bn＝3bn－1. ∴b1n－bn1－1＝31. ∴数列{b1n}是首项为 1，公差为13的等差数列．
综合法证明数学问题的步骤 (1)分析条件，选择方向：确定已知条件和结论间的联系，合理选择相关定义、定 理等； (2)转化条件，组织过程：将条件合理转化，书写出严密的证明过程． 特别地，根据题目特点选取合适的证法可以简化解题过程． (3)适当调整，回顾反思，回顾解题过程，可对部分步骤进行调整，对语言进行适 当的修饰，反思总结．
推荐-高中数学人教A版选修1-2课件2.2.1 综合法和分析法
探究一
探究二
首页
探究三
思维辨析 当堂检测
课前预习 案
课堂探究案
分析法的应用
【例2】已知函数f(x)=x2-2x+2,若m>n>1,求证:f(m)+f(n)>2f
������+������
2.
分析:已知条件较少,且很难和欲证不等式直接联系起来,故可考
由已知 x=-2���2���+������������应与 x=-2������������关于 y 轴对称,
所以-2������������-1=-2-������������, 即 a=-b 成立,
故f
������
+
1 2
为偶函数.
探究一
探究二
首页
探究三
思维辨析 当堂检测
课前预习 案
课堂探究案
=
1 12sin2������
=
sin22������”,采用了
()
A.间接证明的方法 B.综合法 C.分析法 D.综合法与分析法结合的方法 解析:该证明过程采用了综合法的证明方法. 答案:B
首页
课前预习 案
课堂探究案
2.分析法 (1)分析法的定义:一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立 的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立 的条件(已知条件、定理、定义、公理等).这种证明的方法叫做分 析法. (2)分析法的推理过程: Q⇐P1→P1⇐P2→P2⇐P3→…→得到一个明显 成立的条件 (3)分析法证明的特点: ①分析法的特点是从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,其逐步推理 实际上是寻找使结论成立的充分条件. ②分析法从命题的结论入手,寻求结论成立的条件,直至归结为已 知条件、定义、公理、定理等.
人教(A版)高中数学选修1-2教学设计：2. 2 .1 综合法和分析法(1)--综合法
（1）通过综合法的学习，体会数学思维的严密性、抽象性、科学性.
（2）通过综合法的学习，养成审核思维的习惯.
教学重点
了解综合法的思考过程、特点
教学难点
对综合法的思考过程、特点的概括
课型
新课
主要教学方法
自主学习、思考、交流、讨论、讲解
教学模式
合作探究，归纳总结
教学手段与教具
几何画板、智慧黑板．
证明：采用差值比较法：
=
= =
=
∴ 成立
∴
例5．设函数 对任意 ，都有 ，且 时， ．
（1）证明 为奇函数；
（2）证明 在 上为减函数．
证明：（1） ， ，
令 ， ，
，令 ，代入 ，得 ，
而 ， ，
是奇函数；
（2）任取 ，且 ，
则 ，
．
又 ，
为奇函数，
，
，即 ，
在 上是减函数．
三、课堂小结，巩固反思：
分析：将A , B , C成等差数列，转化为符号语言就是2B =A + C; A , B , C为△ABC的内角，这是一个隐含条件，明确表示出来是A + B + C =；a , b，c成等比数列，转化为符号语言就是 ．此时，如果能把角和边统一起来，那么就可以进一步寻找角和边之间的关系，进而判断三角形的形状，余弦定理正好满足要求．于是，可以用余弦定理为工具进行证明．
证明：由A, B, C成等差数列，有2B=A + C．①
因为A,B,C为△ABC的内角，所以A + B + C=．②
由①②，得B= ．③
由a, b，c成等比数列，有 ．④
由余弦定理及③，可得
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合 作 探 究 • 攻 重 难
1 1 又 a＋b＝1，所以a＋b≥4.
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
1 1 a＋b a＋b b a 法三：a＋b＝ a ＋ b ＝1＋a＋b＋1≥2＋2 时，取“＝”号． (2)①由 2asin A＝(2b－c)sin 得 2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c， 即 bc＝b2＋c2－a2， b2＋c2－a2 1 π 所以 cos A＝ 2bc ＝2，所以 A＝3.
法一：因为 a，b 是正数且 a＋b＝1，
1 1 1 a＋b 1 所以 a＋b≥2 ab，所以 ab≤2，所以a＋b＝ ab ＝ab≥4. 法二：因为 a，b 是正数，所以 a＋b≥2 ab>0， 1 1 a＋b≥2
1 1 1 ＋ ab>0，所以(a＋b)a b≥4.
当 堂 达 标 • 固 双 基
当 堂 达 标 • 固 双 基
合 作 探 究 • 攻 重 难
思考 2: 综合法与分析法有什么区别？
[提示]综合法是从已知条件出发，逐步寻找的是必要条件，即由因导果； 分析法是从待求结论出发，逐步寻找的是充分条件，即执果索因．
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
[基础自测] 1．思考辨析 (1)综合法是执果索因的逆推证法． (2)分析法就是从结论推向已知． (3)所有证明的题目均可使用分析法证明． ( ( ( ) ) )
a2＋b2－2ab≥0 步骤为： a2＋b2 要证 2 ≥ab 成立，只需证 a2＋b2≥2ab， 也就是证 a2＋b2－2ab≥0， 即证(a－b) ≥0.由于(a－b) ≥0 显然成立，所以原不等式成立．]
2 2
(a－b)2≥0
(a－b)2≥0
a2＋b2 [用分析法证明 2 ≥ab 的
当 堂 达 标 • 固 双 基
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
2.分析法 定义 一般地，从要证明的___________ 结论出发 ，逐步寻
充分条件 ，直至最后，把要 求使它成立的_________
框图表示
特点
逆推证法 或执果索 因法.
当 堂 达 标 • 固 双 基
合 作 探 究 • 攻 重 难
证明的结论归结为判定一个明显成立的条
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
[自 主 预 习· 探 新 知]
1．综合法 定义 利用 _________ 已知条件 和某些数
定义 、 _____ 定理 P⇒Q1 → Q1⇒Q2 → Q2⇒Q3 公理 、 _____ 学 _____
推证过程
特点
当 堂 达 标 • 固 双 基
第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法和分析法
自 主 预 习 • 探 新 知
学习目标：1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维 特点．(重点、易混点)2.会用综合法、分析法解决问题．(重点、难点)
当 堂 达 标 • 固 双 基
合 作 探 究 • 攻 重 难
公理 等) 定义 、______ 件(已知条件、______ 定理 、______
为止．这种证明方法叫做分析法.
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
思考 1：综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？
[提示]综合法与分析法的推理过程是演绎推理，因为综合法与分析法的 每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一个结论都是正确的，不同 于合情推理中的“猜想”．
当 堂 达 标 • 固 双 基
合 作 探 究 • 攻 重 难
[答案] (1)× (2)× (3)×
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
2．命题“对于任意角 θ，cos θ－sin θ＝cos 2θ”的证明：“cos θ－sin θ ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ”，其过程应用了( )
合 作 探 究 • 攻 重 难
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
[合 作 探 究· 攻 重 难]
综合法的应用
1 1 (1)已知 a，b 是正数，且 a＋b＝1，证明：a＋b≥4. (2)在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且 2asin A＝(2b
ba a· b＝4.当且仅当 a＝b
B＋(2c－b)sin C，
3．要证明 A>B，若用作差比较法，只要证明________．
A－B>0 [要证 A>B，只要证 A－B>0.]
当 堂 达 标 • 固 双 基
合 作 探 究 • 攻 重 难
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
a2＋b2 a2＋b2 4．将下面用分析法证明 2 ≥ab 的步骤补充完整：要证 2 ≥ab， 只需证 a2＋b2≥2ab，也就是证________，即证________，由于________显然 成立，因此原不等式成立．
4
4
4
4
【导学号：48662070】 A．分析法 B．综合法 D．间接证法
当 堂 达 标 • 固 双 基
合 作 探 究 • 攻 重 难
C．综合法、分析法综合使用
B
[从证明过程来看，是从已知条件入手，经过推导得出结论，符合综
课 时 分 层 作 业
合法的证明思路．]
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自 主 预 习 • 探 新 知
当 堂 达 标 • 固 双 基
合 作 探 究 • 攻 重 难
－c)sinB＋(2c－b)sin C. π ①求证：A 的大小为3；②若 sinB＋sin C＝ 3，证明△ABC 为等边三角 形. 【导学号：48662071】
课 时 分 层 作 业
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自 主 预 习 • 探 新 知
[证明] (1)
合 作 探 究 • 攻 重 难
等 ， 经 过 一 系 列 的 →…→
Qn⇒Q
(P
表
示 顺推证法或由
推理论证 ， __________ 最后推导出 __________ 定义 、 已知条件 、 已有的_____ ____ 公理、因导果法
所要证明的结论成立， 这 _____ 定理 等， 所要证明的结论 Q 表示______________) 种证明方法叫做综合法