一元一次不等式组教学设计
《一元一次不等式组的解法 》 教案精品 2022年数学
9．3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组的解法1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点)3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？ 二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3，x ≥1的解集在数轴上表示为( )解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共局部是1≤x ＜3.应选C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共局部在数轴上方应当是有两根横线穿过．探究点二：解一元一次不等式组解以下不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，x ＋2＜2x ； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3〔x ＋2〕＞x ＋8，x 4≥x －13.解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共局部．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3≥1，①x ＋2＜2x .②解不等式①，得x ≥2，解不等式②，得x ＞2.所以这个不等式组的解集为x ＞2.将不等式组的解集在数轴上表示如下：(2)⎩⎪⎨⎪⎧3〔x ＋2〕＞x ＋8，①x 4≥x －13.②解不等式①，得x ＞1，解不等式②，得x ≤4. 所以这个不等式组的解集是1＜x ≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下：方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共局部．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．探究点三：求不等式组的特殊解求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥0，x －12－2x －13＜13的整数解．解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的整数值即可．解：⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥0，①x －12－2x －13＜13.②解不等式①，得x ≤2，解不等式②，得x ＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x ≤2，x 的整数解为－2，－1，0，1，2.方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围假设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，那么实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－1解析：解第一个不等式得x ≥－a ，解第二个不等式得x ＜1.因为不等式组无解，所以－a ≥1，解得a ≤－1.应选D.方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围．三、板书设计一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧概念解法不等式组的解集⎩⎪⎨⎪⎧利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的根底之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共局部．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证15．1.2 分式的根本性质1．通过类比分数的根本性质，说出分式的根本性质，并能用字母表示．(重点) 2．理解并掌握分式的根本性质和符号法那么．(难点)3．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分、通分的理论依据．(重点) 4．能正确、熟练地运用分式的根本性质，对分式进行约分和通分．(难点)一、情境导入中国古代的数学论著中就有对“约分〞的记载，如?九章算术?中就曾记载“约分术〞，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的根本性质．二、合作探究探究点一：分式的根本性质【类型一】 利用分式的根本性质对分式进行变形以下式子从左到右的变形一定正确的选项是( )A.a ＋3b ＋3＝a b B.a b ＝acbcC.3a 3b ＝a bD.a b ＝a 2b2 解析：A 中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的根本性质，故A 错误；B 中当c ＝0时不成立，故B 错误；C 中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C 正确；D 中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的根本性质，故D 错误；应选C.方法总结：考查分式的根本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．【类型二】 不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数不改变分式0.2x ＋12＋0.5x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )A.2x ＋12＋5xB.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x解析：利用分式的根本性质，把0.2x ＋12＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋1020＋5x .应选C.方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的根本性质让分子和分母同乘以某一个数即可．【类型三】 分式的符号法那么不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“－〞号． (1)－3b 2a ；(2)5y －7x 2；(3)－a －2b 2a ＋b. 解析：在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者当中同时改变其中的两个，分式的值不变．解：(1)原式＝－3b 2a ；(2)原式＝－5y 7x 2；(3)原式＝－a ＋2b 2a ＋b.方法总结：这类题目容易出现的错误是把分子的符号，分母的项的符号，特别是首项的符号当成分子或分母的符号．探究点二：最简分式、分式的约分和通分 【类型一】 判定分式是否是最简分式以下分式是最简分式的是( ) A.2a 2＋a ab B.6xy 3aC.x 2－1x ＋1D.x 2＋1x ＋1解析：A 中该分式的分子、分母含有公因式a ，那么它不是最简分式．错误；B 中该分式的分子、分母含有公因数3，那么它不是最简分式．错误；C 中分子为(x ＋1)(x －1)，所以该分式的分子、分母含有公因式(x ＋1)，那么它不是最简分式．错误；D 中该分式符合最简分式的定义．正确．应选D.方法总结：最简分式的标准是分子，分母中不含公因式．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式．【类型二】 分式的约分约分：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4；(2)x 2－2xyx 3－4x 2y ＋4xy 2. 解析：先找分子、分母的公因式，然后根据分式的根本性质把公因式约去． 解：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4＝5a 3bc 3〔－a 2〕5a 3bc 3·5c ＝－a25c； (2)x 2－2xy x 3－4x 2y ＋4xy 2＝x 〔x －2y 〕x 〔x －2y 〕2＝1x －2y. 方法总结：约分的步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式．【类型三】 分式的通分通分： (1)b 3a 2c 2，c －2ab ，a5cb 3； (2)1a 2－2a ，a a ＋2，1a 2－4. 解析：确定最简公分母再通分．解：(1)最简公分母为30a 2b 2c 2，b 3a 2c 2＝10b 430a 2b 3c 2，c －2ab ＝－15ab 3c 330a 2b 3c 2，a 5cb 3＝6a 3c30a 2b 3c2；(2)最简公分母为a (a ＋2)(a －2)，1a 2－2a ＝a 2＋2a a 〔a ＋2〕〔a －2〕，aa ＋2＝a 3－2a 2a 〔a ＋2〕〔a －2〕，1a 2－4＝aa 〔a ＋2〕〔a －2〕.方法总结：通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母．(2)用最简公分母分别除以各分母求商．(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．三、板书设计分式的根本性质1．分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变．2．符号法那么：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；假设只改变其中一个的符号或三个全变号，那么分式的值变成原分式值的相反数．本节课的流程比拟顺畅，先探究分式的根本性质，然后顺势探究分式变号法那么．在每个活动中，都设计了具有启发性的问题，对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习．一步一步的来完成既定目标．整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效．。
2014-2015(下)八年级数学一元一次不等式与一元一次不等式组教案汤恒星
第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。
②能根据条件列出不等式。
③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。
教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
②根据实际问题建立合理的不等关系。
教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。
设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。
某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。
人教版初中数学教案(5篇)
人教版初中数学教案（5篇）人教版初中数学教案大全篇一一元一次不等式组教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题出示教科书第145页例2(略)问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2.归纳小结1、教科书146页“归纳”(略).2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致(设、列、解、答);本质有区别。
(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
人教版初中数学教案篇二掌握用因式分解法解一元二次方程。
通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。
重点用因式分解法解一元二次方程。
难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。
一、复习引入（学生活动）解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。
二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题。
（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。
因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
浙教版八年级上册数学《3.3一元一次不等式第1课时认识一元一次不等式》教案
浙教版八年级上册数学《3.3一元一次不等式第1课时认识一
元一次不等式》教案
第3章
一元一次不等式
3.3
一元一次等式
第1课时
认识一元一次不等式
1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
2.通过对一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法
复习提问：
（1）不等式的三条基本性质是什么?
（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x
②2x>x-5
③x－4<6
④x≥x
（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
【教学说明】通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件.同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系.探究1:一元一次不等式的概念
观察下列不等式：
这些不等式有哪些共同点？
【归纳结论】左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.例：5x＋6≤4，7x ＋10＞5是一元一次不等式么？
解：上述两个不等式都是一元一次不等式，因为左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式什么是一元一次不等式。
《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案——九年义务教育七年级下册第九章第三节执教者：性质：时间：2014年6月《一元一次不等式组》教案教材分析本节课的内容是人教版七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组》。
本节课，是在学生学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上学习的。
本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。
教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，进而通过一元一次不等式的概念及其解法等，来类推学习一元一次不等式组及其相关解法。
学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于不等式基本性质的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
教学目标1、知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。
2、过程与方法：经历一元一次不等式组解集的探究过程，体会不等式之间的内在联系，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。
3、情感、态度与价值观：学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。
教学重点：掌握一元一次不等式组的含义及其解法。
教学难点：1、将两个不等式的解表示在同一数轴上，并通过找公共部分确定不等式组的解集；2、理解不等式的解集。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
《一元一次不等式组》教学设计及反思.doc
《一元一次不等式组》教学设计及反思如东县岔河中学季卫东一、目标及目标解析1.目标（1）理解一•元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念.（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴或者口诀确定解集.2.目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一无一次不等式组的特征.达到目标（2）的标志是：学生能解一•元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤.三、教学重、难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.四、教学过程设计1 .回顾交流上一节课我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，现在一起来交流-T2X-3<—的解题步骤及注意事项。
32 .提出问题形成概念【问题】用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？设问（1）：依据题意，你能得出儿个不等关系？设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？学生根据所设未知数，列出所用的不等式.追问（1）:类比方程组的概念，把这两个不等式合起来，叫做什么呢？怎样表示？学生自学概念，说出表示方法。
强调：概念中“儿个”、“同一未知数”的含义。
练习：牛刀小试【思考】追问（2）:类比方程组的解怎样确定不等式组中x的值？（学生小组讨论）追问（3）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集呢？学生练习，师点评:不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集. 追问（4）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？当止白当碗今不等式组的解集有规律吗？」3.探究规律：求下列不等式组的解集（在同一•数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集）：数轴解集归纳口诀\>3,/ >7.（2）-v<3, x<7.2x + 3> x+ \ 1 2x+5 | c 1 < 2 - A ：.3 飞>3,#<7.x< 3,x>7.要求：（1）请利用数轴确定不等式组的解集，标出公共部分；（2）请认真观察这四个不等式组的解集，小组交流，找出规律;（3）总结一元一次不等式组的解集的几种情况。
初中数学_《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元起始课教学设计学情分析教材分析课后反思
第十一章“一元一次不等式（组）”单元起始课教学设计一、教学理念：1、尊重学生的学习体验；2、注重知识的生成过程；3、突出学生的主体地位；4、让学生学习有价值的数学。
二、教学目标：1、了解不等式的意义和不等式的性质；2、理解不等式的解及解集的概念，会用数轴表示简单不等式的解集；3、经历建构研究不等式内容的框架图，体会“类比”是研究数学的重要方法,提升数学素养．二、重点：一元一次不等式的相关概念和性质的得出难点：不等式性质3三、教学过程（一）、解决问题，激发生成问题 1、幼儿园王老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则差5块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?借助方程（组）可以解决生活中许多等量关系的问题，我们学过哪些与方程有关的知识点呢？（通过方程这个知识点建构一元一次方程的知识体系）问题2、幼儿园张老师给小朋友分糖果，如果每人分5块，还剩3块；如果每人分6块，则有一个小朋友不足6块. 有多少个小朋友？有多少块糖果?生活中还存在着不等量关系，如何表达呢？【类比等式，建构不等式的概念】1.根据你的理解，什么样的式子叫做不等式？（引导学生说出“用不等号连接表示不相等关系的式子，叫做不等式）2.如何用不等式表示生活中的不等关系？请举例说明。
3.表示不等关系的关键词有哪些？（二）类比联想，促进生成【类比等式，建构不等式的框架】刚才类比等式，我们得出了什么叫不等式，在本章，我们将系统地学习最简单的不等式-----一元一次不等式的相关内容，还有一元一次不等式组的知识。
请大家根据前面学习等式的经验，你认为我们将学习不等式的哪些内容呢？【板书课题：一元一次不等式（组）】可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的看法。
（三）深入探究，自主生成【类比一元一次方程的相关概念，建构一元一次不等式的相关概念】活动1：观察下列不等式：该如何定义？活动2：类比一元一次方程的解的定义，什么是不等式的解呢？请举例说明。
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学生独立完成 跟踪训练 求不等式组
1 2 x 3 x 3 0
的整数解.
反思
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
作业
习题 9.3 第 2 题
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
0
2
4
∴原不等式组的解集为 x＜2
1.小试牛刀 学生独立完成练习，
⑴
2 x 1 x 1 x 8 4x 1
⑵
x 1 0 x 2 3
进行多样化评价。 进一步熟悉解题步 骤，熟练地利用数轴 正确地查找公共部 分。进一步体验数形
教学过程（师生活动）
x 3 x 5
① ②
类比方程组的解,运用数轴,如何求不等式组 x 的取值范围.
渗透类比思想，初步 感受求解集的方法，
x 3 x 5
① ②
x 的取值范围.
体验数形结合的思 想， 引出一元一次不等式 组的解集的概念和解 法．
1.动手操作: 在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集
评，体现高效课堂。
注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆 圈.
师生共同完成
解不等式组
x 1 3 x 1 3
x＜4 x＜2
① ②
利用数轴找出不等式 解集的公共部分
例题赏析 （一） 解： 解不等式①，得 解不等式②பைடு நூலகம்得
巩固练习
2.能力提升
结合的思想方法
⑶
2 x 3 x 11 2x 5 1 2 x 3
⑷
2( x 2) x 3 x x 1 4 3
小组讨论： 1. 通过解这几个不等式组，可以发现求一元一次不等式组解集的方 法是：利用数轴找出不等式解集的公共部分。 2. 你能总结出解一元一次不等式组的步骤吗？ ① 求各不等式的解集 ② 利用数轴找出各不等式解集的公共部分 ③ 写出不等式组的解集
求不等式组
x 1 -1 x 1 3
师生共同完成 的整数解. 求一元一次不等式组 解集的应用。
解：解不等式①，得x≥-2 解不等式②，得x ＜2 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
例题赏析 （二）
-2 -1
0
1
2
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集为： -2≤x＜2， 所以x可取的整数值是-2，-1，0，1.
§9.3 一元一次不等式组（1）教学设计
学校：明月初级中学 执教人：张维
1.了解一元一次不等式组的概念； 教学目标 2.理解一元一次不等式组的解集的意义； 3. 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 4. 通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。 教学难点 知识重点 一元一次不等式组的解集和解法； 一元一次不等式组解集的理解 设计理念 用学生身边有趣的实 例引入，一方面引起 学生的参与欲，另一 方面也是知识拓展的 需要．设计此情境的 意图在于：1、复习用 一元一次不等式解应 创设情境 提出问题 小华：看,这头大象好大呀,听管理员说，体重不小于 3 吨! 小明：嗨,我还听管理员说,这头大象的体重不足 5 吨呢! 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗? 若设大象的体重为 X 吨,你有什么方法表示上面两位同学所谈话的内 容呢？ 在讨论或议论中，列出不等式： x ≥3 x＜5 其中 x 同时满足以上两个不等式．在议论的基础上，老师揭示：一个 量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多． 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法： 一元一次不等式组的概念： 类似于方程组， 把两个不等式合起来， 自主学习 （课本 127 页） 记作： 组成一个一元一次不等式组。 用题；2、感受同一个 x 可以有不同的不等 式；3、x 应该同时符 合两个不等式的要 求，为引出解集做铺 垫．
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学生展示为主，教师 多用鼓励性语言点
探究新知
2.认真观察：x 的取值范围是多少? x 的取值范围是：3≤x＜5（引导发现，此就是不等式组的解集。 ） 3.总结：类似于方程组的解,各不等式解集的公共部分，就是不等式 组中 x 的取值范围。 归纳总结；什么是一元一次不等式组的解集？ 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等 式组的解集。解不等式组就是求它的解集。