第四章习题要点
现代控制理论习题解答(第四章)
第四章 控制系统的稳定性3-4-1 试确定下列二次型是否正定。
(1)3123212322212624)(x x x x x x x x x x v --+++= (2)232123222126410)(x x x x x x x x v ++---= (3)312321232221422410)(x x x x x x x x x x v --+++= 【解】： （1）04131341111,034111,01,131341111<-=---->=>⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=P 二次型函数不定。
(2)034101103031,0110331,01,4101103031<-=--->=--<-⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=P二次型函数为负定。
(3)017112141211003941110,010,1121412110>=---->=>⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=P 二次型函数正定。
3-4-2 试确定下列二次型为正定时，待定常数的取值范围。
312321231221211242)(x x x x x x x c x b x a x v --+++=【解】：312321231221211242)(x x x x x x x c x b x a x v --+++=x c b a x T ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=1112121110212111,011,0111111>---->>c b a b aa 满足正定的条件为：⎪⎩⎪⎨⎧++>+>>1111111114410ca b c b a b a a3-4-3 试用李亚普诺夫第二法判断下列线性系统的稳定性。
;1001)4(;1111)3(;3211)2(;1110)1(x x x x x x x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=【解】： （1）设22215.05.0)(x x x v +=⎩⎨⎧≠≤==-=--=+=)0(0)0(0222221212211)(x x x x x x x x x x x x x v为半负定。
第四章(习题答案)
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
(一)戴维宁定理的证明
设流过端口以外的电路中的电流为 i,则据替代定 ,则据替代定 理,外电路可以用一个电流为 i的电流源 iS替代,如图(a)所 替代,如图(a) (a)所 示;则又据 叠加定理,得其相应的分电路 (b),(c): 示;则又据叠加定理 ,得其相应的分电路(b) (c): 叠加定理,得其相应的分电路 (b),
:在线性 线性电路中,任一支路的电流或电 叠加定理 :在 线性 电路中,任一支路的电流或电 压是电路中各个独立电源(激励) 单独作用 时在 压是电路中各个独立电源(激励)单独作用 单独作用时在 该支路中产生的电流或电压的 代数和. 该支路中产生的电流或电压的代数和 代数和.
§4-1 叠加定理
也就是说,只要电路存在唯一解,线性电路中 的任一结点电压,支路电压或支路电流均可表示为 以下形式: y = H 1uS1 + H 2 uS 2 + + H m uSm + K 1 iS1 + K 2 iS 2 + + K n iSn ——表示电路中独立 其中:uSk 表示电路中独立电压源的电压 独立电压源的电压
+ Req + u RL
uS1
NS
uS2
RL
口 含一 源 端
1
戴维宁定理
- -
uoc
维 宁 等 效 电 路
1' i1
RL
isc
1'
1'
u R Geq L
-
+
诺顿定理
诺 顿 等 效 电 路
1'
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
对外电路而言,"含源一端口NS"可以用一条含源支路 对外电路而言," 含源一端口N 可以用一条含源支路 等效替代 戴维宁等效电路和诺顿等效电路称为一端口的等效发电机 戴维宁等效电路和诺顿等效电路称为一端口的等效发电机
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b )所示。
第四章 习题解答
1 第四章 习题解答3/150、试用实验方法鉴别晶体SiO 2、SiO 2 玻璃、硅胶和SiO 2 熔体。
它们的结构有什么不同？解答：利用X-射线粉末衍射检测。
晶体SiO 2——质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。
SiO 2 熔体——内部结构为架状，近程有序，远程无序。
SiO 2 玻璃——各向同性。
硅胶——疏松多孔。
7/151、SiO 2 熔体的粘度在1000℃时为1014 Pa·s ，在1400℃时为107 Pa·s 。
SiO 2 玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？为什么？解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 1000℃时，η=1014 Pa·s ，T=1000+273=1273K ， )1273314.8exp(10014⨯∆=E η （1） 1400℃时，η=107 Pa·s ，T =1400+273=1673K ，)1673314.8exp(1007⨯∆=E η （2） 联立（1）和（2）式解得：η0 = 5.27×10-16 Pa·s ，△E = 713.5 kJ/mol（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。
因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。
它与熔体组成和熔体[SiO 4]聚合程度有关。
212/151、一种用于密封照明灯的硼硅酸盐玻璃，它的退火点是544℃，软化点是780℃。
求：（1）这种玻璃粘性流动的活化能；（2）它的工作范围；（3）它的熔融范围。
解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 退火点544℃， η=1012Pa·s ，T=544+273=817K ， )817314.8exp(10012⨯∆=E η （1） 软化点为780℃，η=4.5×106 Pa·s ，T=780+273=1053K ，)1053314.8exp(104.506⨯∆=⨯E η （2）联立（1）和（2）式解得：η0 = 1.39×10-12 Pa·s ，△E = 373.13 kJ/mol 。
第四章 习题答案
习题4.1选择填空1、选用差分放大电路的原因是 A 。
A 、克服温漂B 、 提高输入电阻C 、稳定放入倍数2、用恒流源取代长尾式差分放大电路中的发射极电阻Re ，将使电路的 B 。
A 、差模放大倍数数值增大B 、抑制共模信号能力增强C 、差模输入电阻增大 3、差动放大器中的差模输入是指两输入端各加大小___相等_____、相位___相反____的信号。
4、设差放电路的两个输入端对地的电压分别为v i1和v i2，差模输入电压为v id ，共模输入电压为v ic ，则当v i1=50mV ，v i2=50mV 时，v id =_0mV __，v ic =_50mV __；当v i1=50mV ，v i2=-50mV 时，v id =_100mA __，v ic =_0mA__；当v i1=50mV ，v i2=0V 时，v id =_50mV __，v ic =_25mA __。
5、电流源常用于放大电路，作为_A ___（A.有源负载，B.电源，C.信号源），使得放大倍数__A __（A.提高，B.稳定）。
6、电压放大电路主要研究的指标是 a 、 b 、 c ；功率放大电路主要研究的指标是 d 、 e 、 f 、 g 、（a 电压放大倍数 b 输入电阻 c 输出电阻 d 输出功率 e 电源提供的功率 f 效率 g 管耗）7、功率放大电路中，___甲类____功率放大电路导通角最大；_____乙类___功率放大电路效率较高。
（甲类、乙类、甲乙类） 8、甲类功放效率低是因为 B 。
A 、只有一个功放管B 、 静态电流过大C 、管压降过大4.1对称差动放大电路如题图 4.1所示。
已知晶体管1T 和2T 的50=β，并设U BE (on )=0.7V,r bb ’=0,r ce =∞。
(1)求V 1和V 2的静态集电极电流I CQ 、U CQ 和晶体管的输入电阻r b’e 。
(2)求双端输出时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id 和差模输出电阻R od 。
计算机组成原理第四章课后习题及答案唐朔飞完整版
第4章存储器1. 解释概念：主存、辅存、Cache、RAM、SRAM、DRAM、ROM、PROM、EPROM、EEPROM、CDROM、Flash Memory。
答：主存：主存储器，用于存放正在执行的程序和数据。
CPU可以直接进行随机读写，访问速度较高。
辅存：辅助存储器，用于存放当前暂不执行的程序和数据，以及一些需要永久保存的信息。
Cache：高速缓冲存储器，介于CPU和主存之间，用于解决CPU和主存之间速度不匹配问题。
RAM：半导体随机存取存储器，主要用作计算机中的主存。
SRAM：静态半导体随机存取存储器。
DRAM：动态半导体随机存取存储器。
ROM：掩膜式半导体只读存储器。
由芯片制造商在制造时写入内容，以后只能读出而不能写入。
PROM：可编程只读存储器，由用户根据需要确定写入内容，只能写入一次。
EPROM：紫外线擦写可编程只读存储器。
需要修改内容时，现将其全部内容擦除，然后再编程。
擦除依靠紫外线使浮动栅极上的电荷泄露而实现。
EEPROM：电擦写可编程只读存储器。
CDROM：只读型光盘。
Flash Memory：闪速存储器。
或称快擦型存储器。
2. 计算机中哪些部件可以用于存储信息？按速度、容量和价格/位排序说明。
答：计算机中寄存器、Cache、主存、硬盘可以用于存储信息。
按速度由高至低排序为：寄存器、Cache、主存、硬盘；按容量由小至大排序为：寄存器、Cache、主存、硬盘；按价格/位由高至低排序为：寄存器、Cache、主存、硬盘。
3. 存储器的层次结构主要体现在什么地方？为什么要分这些层次？计算机如何管理这些层次？答：存储器的层次结构主要体现在Cache-主存和主存-辅存这两个存储层次上。
Cache-主存层次在存储系统中主要对CPU访存起加速作用，即从整体运行的效果分析，CPU访存速度加快，接近于Cache的速度，而寻址空间和位价却接近于主存。
主存-辅存层次在存储系统中主要起扩容作用，即从程序员的角度看，他所使用的存储器其容量和位价接近于辅存，而速度接近于主存。
(完整word版)第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
第四章 习题答案
一、名词解释1.群体: 群体是两人或两人以上的集合体，他们遵守共同的行为规范，在心理上相互作用，在情感上互相依赖，在思想上互相影响，在利益上相互联系、相互依存，而且有着共同的奋斗目标。
2.群体结构: 指群体成员的相互关系以及保证群体有序运行的特征。
3. 社会惰化: 指一种倾向，一个人在群体中工作不如单独一个人工作时更努力。
4. 角色：人们对在某个社会性单位中占有一定职位的人所期望的一系列行为模式。
5. 地位：是他人对于群体或群体成员的位置或层次进行的一种社会界定，也可以说是个体在群体中的相对社会职位或等级。
6. 群体动力：群体是处于均衡状态的各种力的一种“力场”。
这些力涉及群体成员在其中活动的环境，还涉及群体成员的个性、感情及其相互间的看法。
人和群体的行为方向取决于内部力场和情境力场（环境因素）的相互作用。
7. 群体规范：是群体成员所共同接受并遵守的行为标准与行为准则，它是一个群体能保持一致的基本因素，它是由价值观、心理、行为方面的相互接近达成一致而形成的。
8. 群体压力：指由于群体规范的形成而对成员在心理上产生的压力。
群体对个体行为的影响主要通过群体规范所形成的群体压力而起作用。
9. 从众行为：是个体在群体的压力下改变个人意见而与多数人取得一致认识的行为倾向。
10. 冒险转移现象：又称极端性转移，是指群体决策比个人决策更容易出现冒险倾向。
11. 小集团思想：小集团思想指的是群体中成员的一种思想作风，认为追求思想一致比现实地评价各种可能行动方案更为重要，因此也称作小群体意识。
12. 正式群体: 正式群体是由组织正式文件明文规定的，群体的成员有固定的编制，有规定的权利和义务，有明确的职责分工。
13. 非正式群体: 非正式群体是组织中没有正式规定的群体，成员间可能因为住得近、有共同的兴趣爱好，或互相满足需要而形成群体，成员之间的相互关系带有明显的情感色彩。
13. 群体决策: 是群体成员共同参与作出决定。
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3、
单边带调制（SSB）
M( )
定义：只传输一个边带的通信方式称为单边带通信（SSB）
H( )
－ H O
H
S M( )
1
上边带
下边带 O
下边带 上边带
－ c
0 (a ) H( ) 1
c
－ c
c
上边带频谱
－ c
O 下边带频谱
c
－ c
c
0 (b )
c
－ c
A0
c
图、 AM信号的波形和频谱
当满足条件 m(t) A AM信号的包络与调制信号成正比，所以 可以用包络检波的方法恢复出原始的调制信号。 当 m(t) A 会出现过调制现象而产生包络失真，将不能用包络 检波解调
max 0 max 0
包络检波解调法又称为非同步解调法，它的优点是设备 简单，不需要获得同步载波，缺点抗噪声能力上不如相 干解调
1 S AM A0 [ ( w wc ) ( w wc )] [ M ( w wc ) M ( w wc )] 2
m(t) O t
A0 ＋m(t)
O cos c(t) O
t 1 t － H 0
M( )
H
S A M( )
sA M(t) A0 O 1 2 t － c 0
O
图、SSB信号的频谱
图、形成SSB信号的滤波特性
产生SSB信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边 带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带
可得下边带SSB信号的时域表达式：
1 1 ˆ (t ) sin wc t s m (t ) m(t ) cos wc t m 2 2
同理，可得上边带SSB信号的时域表达式：
sm (t )
1 1 ˆ (t ) sin wc t m(t ) cos wc t m 2 2
综述：SSB调制方式在传输信号时，不但可节省载波发 射功率，而且它所占用的频带宽为：BSSB f H ，只有 AM，DSB的一半 。 SSB信号不能包络检波解调，只能相干解调。
1 m(t ) 2
4.2.2
调幅（AM）
设调制基带信号无直流分量，调制信号叠加直流后与载 波相乘，就可以形成调幅信号（AM）。
m(t ) ＋ cos ct sA M(t )
A0
图、AM调制器模型
其时域和频域表示式分别为：
s AM (t ) [ A0 m(t )]coswc t A0 coswc t m(t ) coswc t
1 s ( t ) cos w t [ S m ( w wc ) S m ( w wc )] c 采用相干解调 ： m 2
相干解调低通滤波器输出信号频谱为 ：
双边带信号的解调：可以用一个相乘器和低通滤波器组成
通常把这种解调形式，称为“同步解调”或“相干解调”。
s m (t ) cos wc t m(t ) cos wc t cos wc t 1 1 1 m(t )[1 cos 2wc t ] m(t ) m(t ) cos 2wc t 2 2 2
HV SB( ) 1 0 .5
－ c
0 (a ) HV SB( ) 1 0 .5
c
－ c
0 (b )
c
图、 残留边带滤波器特性 (a)残留部分上边带的滤波器特性; (b） 残留部分下边带的滤波器特性
图、VSB调制器模型
2
图、VSB解调器模型
1 残留边带已调信号的频谱为： S m ( w) [ M ( w wc ) M ( w wc )] H ( w)O (c)
c
VS B( ) － c
O (d )
残留边带调制VSB 介于DSB和SSB之间 的一种方式。它克 服了DSB占用频带 宽的缺点，又解决 了SSB信号实现上 的难题。在这种调 制方式中，不是将 一个边带完全抑制， 而是部分抑制
c
图、 DSB、SSB和信号的频谱
1 m(t) co s t c 2 cos ct Hh ( ) － 2 ± sS SB(t)
1 m(t) 2 1 m(t )co s t c 2
图. 相移法形成单边带信号
4 、
残留边带调制（VSB）
M( )
－2 B
O (a )
2 B
D SB( ) － c
O (b )
cos 0 t O t － c O M( )
c
m(t ) O t － H O
H
S D SB( )
sD SB(t) O 载波反相点 t － c O
2 H
c
sm (t ) [m(t ) cos wct ]
式中： wc 为载波角频率
1 S m ( w) [ M ( w wc ) M ( w wc )] 2
4．2
幅度调制的原理
幅度调制是调制信号去控制载波的振幅，使其按调 制信号的规律而变化的过程。
m(t) × cos ct h(t) sm(t)
图、幅度调制的一般模型
幅度调制已调信号的时域和频域表达式为：
sm (t ) [m(t ) coswc t ] h(t )
式中： wc 为载波角频率
第四章 模拟调制系统
二、(载波)调制的定义与作用 (载波)调制的定义:在通信系统的发端由一个载波运载基 带信号,使载波信号的一个(或几个)参量随基带信号改变. 这一过程称为(载波调制).
调制的作用: （1）频率的搬移.
（2）实现信道复用 （3）提高抗干扰性能
三、调制的分类 （1）按所用载波不同，调制分为：连续波调制和脉冲调制。 （2）按调制信号的取值是连续的、还是离散的，调制又分 为：模拟调制、数字调制。 （3）根据调制器的功能不同，调制分为：幅度调制，频率 调制和相位调制。 （4）根据调制器的频谱搬移特性，调制分为：线性调制， 非线性调制。
1 S m ( w) [ M ( w wc ) M ( w wc )] H ( w) 2
幅度调制通常称为线性调制
适当选择滤波器的特性可以得到各种幅度调制信号：
DSB，AM，SSB，VSB
1、 抑制载波双边带调制(DSB-SC) 双边带信号定义:如果输入基带信号无直流分量,且,即滤波 器为全通网络,则得到的输出信号便是抑制载波双边带信号, 简称双边带信号(DSB)