命题与逻辑联结词

数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
5.简单的逻辑联结词.
①用“且”把命题 和 联结起来，得到一个新命题，
记作
，读作“
”.
②用“或”把命题 和 联结起来，得到一个新命题，
记作
，读作“
”.
③对一个命题 全盘否定，得到一个新命题，记
作
，读作“
”.
结论：新命题的真假判断
pq
pq
p
典型例题：复合命题
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
A．若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内不是减函数 B．若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内不是减函数 C．若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内是减函数 D．若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内是减函数
4
4
C. 若 tanα≠1，则 α≠ D. 若 tanα≠1，则 α=
4
4
4. 已知命题 p : x1, x2 R ， f x2 f x1 x2 x1 0，则 p 是
A． x1, x2 R ， f x2 f x1 x2 x1 0
B． x1, x2 R ， f x2 f x1 x2 x1 0
原命题
逆命题
否命题 逆否命题
若p，则q 若 ，则 若 ，则 若 ，则
基础知识梳理：四种命题的真假 数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
4.四种命题的真假关系：
原命题 逆命题 否命题 逆否命题
真
假
真
假
假
真
假
真
结论1：___________与___________同真假， ___________与___________同真假；
5.已知命题 p :所有有理数都是实数；命题 q :正数的对数都是负数，
则下列命题中为真命题的是（ ）
A． (p) q
B． p q
C． (p) (q)
D． (p) (q)
6.已知 c 0. 设 p：函数 y c x 在 R 上单调递减；
q：不等式 x | x 2c | 1的解集为 R，若“p 或 q”是真命题，
命题与逻辑联结词
2013年4月11日
基础知识梳理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四种命题
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
1.命题：关键是看它是否符合_____ 和____这两个条件.
真命题：判断为 的语句叫做真命题；
假命题：判断为 的语句叫做假命题.
2.命题 “若p，则q”的形式：其中的p叫做
，
q叫做
.
3. 四种命题的概念：
A．4
B．3
C．2
D．1
随堂练习
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
4.设命题 p：函数 y sin 2x 的最小正周期为 ；
2
命题 q：函数 y cos x 的图象关于直线 x 对称.
2 则下列判断正确的是
A.p 为真
B. q 为假
C. p 的否命题为真 D. q 的逆否命题为假
简单的逻辑联结词
谢谢!再见
变式
C． x1, x2 R ， f x2 f x1 x2 x1 0
D． x1, x2 R ， f x2 f x1 x2 x1 0
随堂练习
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
2.（2008 年广东文）命题“若函数 f (x) loga x(a 0,a 1) 在其定义域内是 减函数，则 loga 2 0 ”的逆否命题是
结论2：互逆命题或互否命题的真假性_______.
判断命题的真假
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
1.下列命题是真命题的为（ ）
A．若 1 1 ，则 x y
xy
B．若 x2 1 ，则 x 1
C．若 x y ，则 x y
2.下列命题中的假．命．题．是（
）
D．若 x y ，则 x2 y2
随堂练习
3.给出结论：
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
①命题“(x－1)(y－2)=0，则(x－1)2＋(y－2)2=0”的逆命题为真；
②命题“若 x>0，y>0，则 xy>0”的否命题为假；
③命题“若 a<0，则 x2－2x＋a=0 有实根”的逆否命题为真；
④“ x 3 3 x ”是“x=3 或 x=2”的充分不必要条件. 其中结论正确的个数为（ ）
:|
a
b
|
1
[0,
3
)
其中真命题是
p4 : | a b|
1 ( ,
3
]
A. p1, p4
B. p1, p3 C. p2 , p3
D. p2 , p4
四种命题
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
3.命题“若 α= ，则 tanα=1”的逆否命题是[中%国教&*^育出版@网]
4
A.若 α≠ ，则 tanα≠1 B. 若 α= ，则 tanα≠1
“p 且 q”是假命题，求 c 的取值范围.
随堂练习
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等实根, 命题q: 方程x2+4(m+2)x+4=0无实根. 在下述三种情况分别求出m的取值范围 (1)若“p或q”为真命题； (2)“p且q”为真命题； (3)“p且q”为假命题. (4) “p或q”为真命题; “p且q”为假命题
A. x R, lg x 0 B. xR,tan x 1
C. x R, x3 0
D. x R, 2x 0
随堂练习
数学学习的基本方法是： 思考、总结、练习
1.已知 a，b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题
p1
:|
a
b
|
1
[0,
2
3
)
p2 : | a b|
1 2(
3
,
]
p13