《公因数与最大公因数》教案设计
公因数与最大公因数教案设计
公因数与最大公因数教案设计第一章：引入公因数概念1.1 学习目标：让学生理解公因数的含义，能够找出两个数的公因数。
1.2 教学方法：通过小组合作，让学生找出两个数的公因数，并记录下来。
1.3 教学内容：1.3.1 教师讲解公因数的定义，引导学生理解公因数的概念。
1.3.2 学生进行小组合作，找出两个数的公因数，并记录下来。
1.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解公因数的含义。
第二章：探索最大公因数2.1 学习目标：让学生理解最大公因数的含义，能够找出两个数的最大公因数。
2.2 教学方法：通过小组合作，让学生找出两个数的最大公因数，并记录下来。
2.3 教学内容：2.3.1 教师讲解最大公因数的定义，引导学生理解最大公因数的概念。
2.3.2 学生进行小组合作，找出两个数的最大公因数，并记录下来。
2.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解最大公因数的含义。
第三章：公因数的性质3.1 学习目标：让学生理解公因数的性质，能够运用公因数的性质解决问题。
3.2 教学方法：通过小组合作，让学生运用公因数的性质解决问题，并记录下来。
3.3 教学内容：3.3.1 教师讲解公因数的性质，引导学生理解公因数的性质。
3.3.2 学生进行小组合作，运用公因数的性质解决问题，并记录下来。
3.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解公因数的性质。
第四章：最大公因数的应用4.1 学习目标：让学生能够运用最大公因数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.2 教学方法：通过小组合作，让学生运用最大公因数解决实际问题，并记录下来。
4.3 教学内容：4.3.1 教师讲解最大公因数在实际问题中的应用，引导学生理解最大公因数的应用。
4.3.2 学生进行小组合作，运用最大公因数解决实际问题，并记录下来。
4.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解最大公因数的应用。
5.3 教学内容：5.3.3 教师选取小组的结果进行讲解，引导学生理解公因数与最大公因数的概念及应用。
青岛版数学五年级下册第三单元剪纸中的数学《公因数、最大公因数》教案
青岛版数学五年级下册第三单元剪纸中的数学《公因数、最大公因数》教案【教学目标】1．理解公因数和最大公因数的意义，感受数形结合思想。
2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。
3．培养学生的抽象能力和解决问题能力。
【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义以及求最大公因数的方法。
【教学难点】建立最大公因数与实际生活问题的联系。
【教学准备】多媒体课件、纸、剪刀。
【教学过程】一、新课导入师：剪纸是中国汉族最古老的民间艺术之一，就是用剪刀将纸剪成各种各样的图案，人们会贴在窗户、门或灯上。
现在老师这里有一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，如果我们要剪成下面的图案【出示图片】，要先做什么准备工作呢？生：我们先把长方形纸剪成正方形。
师：对，为了避免浪费我们要把它剪成整厘米的正方形，并且剪完后没有剩余，同学们知道怎么剪吗？正方形的边长可以是几厘米呢？大家拿出手中的纸试试吧。
学生分组合作。
【设计意图：课堂一开始设置悬念，让学生动手操作，提高学生学习的兴趣和积极性，为讲解新课做铺垫。
】二、合作探索1．动手操作，分组讨论师：我看大家都完成了，那么哪个小组来汇报一下你们的成果呢？生1：老师，我们组剪的正方形的边长为1厘米。
剪完后没有剩余。
生2：我们组剪的正方形的边长是2厘米。
生3：我们组的小正方形的边长是3厘米。
生4：边长为6厘米。
师：还有其他答案吗？生：没有。
师：通过实验，也就是说边长可以是1厘米、2厘米、3厘米和6厘米。
其中边长最长的是6厘米的正方形。
【设计意图：让学生动手操作，自主探究提出的问题，利用分组讨论的方式增强学生的合作交流能力。
】2．教师引导，出示概念师：那么大家想一想，我们除了动手试一试的方法来确定怎么剪，还有没有更简便的方法呢？生：我发现1、2、3、6既是24的因数也是18的因数。
我们可以用找因数的方法找。
师：对，那么谁来回答一下24的因数有哪些？18的因数有哪些？生1：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《公因数和最大公因数的应用》教案
此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48的因数，又是36的因数，要使每排的人数最多，就要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
公因数和最大公因数的应用
几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。
《公因数和最大公因数的应用》教案
教学过程
一、复习导入
1.什么是公因Leabharlann ?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 12和42 4和15
在现实生活中，有的问题需要用最大公因数的知识来解决。
板书课题： 公因数和最大公因数的应用
二、新课讲授
出示教材第62页例3。
（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。教师巡视指导。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？
通过交流，得出结论：
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
一、两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。
二、两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。
三、两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数，也叫互质数。
教学反思
本课是在学生掌握了公因数和最大公因数概念、求最大公因数的方法的基础上进行教学，解决实际生活中的问题。在教学环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。创设铺地砖问题情境，以生活实际作为切入点，导出概念。要铺整分米数的地砖而且要求是整块数，引入了求两个数的公因数的必要性。揭示了数学与现实世界的联系，有利于激发学生探索的欲望，同时培养了学生的抽象概括能力。在练习过程中鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生之间的交流，让学生用自己的语言来表述自己的发现，真正体现学生的主体作用。
新苏版小学五年级数学下册《最大公因数(二)》教学设计与反思
新苏版小学五年级数学下册《最大公因数（二）》教学设计与反思教学内容：教材第81页的内容。
教学目标：1．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的明白得，把握找两个数最大公因数的方法。
2．培养学生独立摸索及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
教学重难点:把握找两个数最大公因数的方法。
教学具预备：课件教学过程：一、创设情形，生成问题：提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？二、探究交流，解决问题1．出示例2。
如何样求18和27的最大公因数？(l）学生先独立摸索，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数：①，2，③，6，⑨，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。
从中找出最大的。
27的因数：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。
从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，因此9是18和27的最大公因数。
2．引导学生看教材第81页的“你明白吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
24和36的最大公因数=2×2×3=12。
指出：两个数所有公有质因数的积，确实是这两个数的最大公因数。
三、巩固应用，内化提高完成教材第81页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观看，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数的最大公因数有哪些专门情形？(1）当两个数成倍数关系时，较小的数确实是它们的最大公因数。
(2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
四、回忆整理、反思提升。
通过今天的学习，你有什么收成？板书设计：最大公因数（二）两个数所有公有质因数的积，确实是这两个数的最大公因数。
如何样求18和27的最大公因数？方法一：先分别找出18和27的因数，再圈出共有的因数，从中找出最大公因数。
小学人教版五年级数学下《最大公因数》教案教学设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《最大公因数》教案教学设计优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解最大公因数的概念，学会找出两个数的最大公因数。
2.过程与方法：通过观察、比较、分析，培养抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学习数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。
2.教学难点：找出两个数的公有质因数的连乘积，确定最大公因数。
三、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过因数和倍数的概念，谁能告诉我什么是因数，什么是倍数？（2）很好，那么如果一个数既是a的因数，又是b的因数，我们称这个数为a和b的公因数。
那么，什么是最大公因数呢？今天我们就来学习这个概念。
2.讲解新课（1）我们来回顾一下公因数的概念。
公因数是指两个或多个数共有的因数。
（2）我们通过一个例子来理解最大公因数。
比如，我们要找出4和6的最大公因数。
（3）我们先找出4和6的所有因数：4的因数有：1、2、46的因数有：1、2、3、6（4）然后，我们找出4和6的公因数：1、2。
（5）在这些公因数中，最大的一个是2，所以2就是4和6的最大公因数。
3.练习巩固（1）同学们，我们已经理解了最大公因数的概念，下面我们来练习一下。
第一组：8和12第二组：15和20（3）同学们可以尝试在纸上写出解题过程，然后我们一起来讨论。
4.小组讨论（1）同学们，我们现在来进行小组讨论。
（2）请你们在小组内分享求最大公因数的方法，以及如何找出两个数的公有质因数。
（3）每个小组选一位代表来汇报讨论成果。
（1）同学们，通过今天的学习，我们知道了什么是最大公因数，以及如何求两个数的最大公因数。
（2）求最大公因数的方法是：找出两个数的公有质因数的连乘积。
（3）希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这个方法，解决实际问题。
6.作业布置练习册第11页第1、2题。
（2）思考题：如何找出三个数的最大公因数？四、教学反思本节课通过生动的例子和小组讨论，让学生充分理解了最大公因数的概念，掌握了求最大公因数的方法。
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》(人教版)
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的最大公因数的情况？”比如，当你们需要将两块不同长度的木板拼接在一起时，就需要找到它们的最大公因数来简化长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，它在简化分数、解决实际问题等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数12和18，我们可以通过列举法或短除法找到它们的最大公因数，并解释如何应用于实际问题。
二、核心素养目标
《最大公因数》核心素养目标：通过本节课的学习，培养学生以下核心素养能力：
1.数学抽象：使学生能够从具体的数对中抽象出最大公因数的概念，理解数学问题的本质；
2.逻辑推理：培养学生通过列举法、短除法等方法找出最大公因数，形成严密的逻辑思维；
3.数学建模：让学生学会运用最大公因数解决实际问题，培养数学建模能力；
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》（人教版）
一、教学内容
《最大公因数》（人教版五年级下册数学教案-第四单元）：本节课我们将学习最大公因数的概念，探讨如何求两个数的最大公因数。具体内容包括：
1.理解公因数和最大公因数的定义；
2.掌握寻找两个数的公因数及最大公因数的方法，包括列举法和短除法；
3.应用最大公因数解决实际问题，例如简化比、解决等实际问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在理解最大公因数的概念和应用方面存在一些困难。首先，对于最大公因数的定义，尽管我通过举例进行了解释，但部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调最大公因数的概念，并尝试用更多生活中的实例来说明，以便让学生更好地理解。
苏教版五年级数学——《公因数和最大公因数》教案及反思
苏教版五年级数学——《公因数和最大公因数》教案及反思
一、教学目标
1.了解公因数的定义
2.掌握求两个数的公因数的方法
3.掌握最大公因数的概率和方法
4.培养学生观察问题、归纳总结的能力
二、教学重点和难点
1.教学重点：最大公因数的概念和运算，最大公因数的求法，练习应用
题
2.教学难点：如何运用最大公因数解决实际问题
三、教学方法
1.讲授法：讲解公因数、最大公因数的定义以及求法
2.归纳法：通过多组数据进行归纳总结
3.举例法：举一些实际问题例子，让学生运用最大公因数解决
四、教学过程
1.引入：通过举例讲解公因数，引入最大公因数
2.讲解公因数和最大公因数的概念和求法
3.通过多组数据进行举例并进行归纳总结，掌握最大公因数的求法
4.练习应用题，培养运用最大公因数解决实际问题的能力
5.总结：复习所学知识点，进行知识巩固
五、教学反思
在教学实践中，我发现学生对于公因数和最大公因数的概念理解有一定的难度，为此我在教学中加入归纳总结的方法，通过多组数据规律的发现，让他们理解公因数和最大公因数的概念。
此外，在最大公因数的求法上，我引导学生采用穷举法和欧几里得算法，让学生理解运用方法并熟练掌握，同时加强了应用能力的培养。
在教学过程中我还发现一些学生对于数字逻辑运算的掌握不够，影响了最大公因数的求解，为此我加入了增加计算笔画，多次练习等策略，使学生减少计算错误的概率，提高了计算能力。
总之，通过本次教学，我意识到教师应该注重培养孩子们的实际运用能力，让
他们理解所学的知识在实际中的应用价值，同时也加强了自己教学方法的改进和创新。
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青岛版教材五年级下册数学
《公因数和最大公因数》教案设计
一、教案背景
1、面向学生：□小学2，学科：数学
2、课时：1
公因数和最大公因数
教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。
教学目标：
1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、能力目标：
⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、出示剪纸艺术图片，导入新课。
师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。
（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.baidu. com/view/769a767501f69e31433294a7.html
师：漂亮吗！
师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。
这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
（板书：剪纸中的数学）
2、出示情景图，发现信息，提出问题。
师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？
生1：4位小朋友在剪纸。
生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。
生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。
生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
生5：剪完后没有剩余。
生6：正方形的边长可以是几厘米呢？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。
师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。
生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。
师：怎样验证你们的猜想呢？
生：拿正方形纸片摆一摆。
师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）
师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？
师：通过刚才的观察，用边长1厘米的正方形摆，有没有剩余？
师：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。
（学生分组进行摆，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上摆边长是2、3、4、5、6、7厘米的正方形。
②交流汇报。
师：请第一小组汇报一下你们摆的结果。
（投影展示学生作品）生：我们小组用边长2厘米、5厘米、6厘米的正方形摆的，通过操作发现：用边长2厘米、6厘米的正方形摆没有剩余。
用边长5厘米的正方形摆有剩余。
生：……
师：通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。
（课件出示）
师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少厘米？
生：……
③观察发现。
师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
生：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长24的因数，也是长方形宽18的因数。
（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。
）
④得出结论。
师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必须达到什么标准？
生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。
师：也就是长方形长、宽的公因数。
（引导学生通过操作、观察、分析、比较、概括等活动，探索并理解公因数的意义。
）
⑤明确公因数、最大公因数的意义。
师：请你找出24和18的因数、公因数。
（生在练习本上做后，集体交流。
）
课件展示：用集合图的形式写出24和18的因数、公因数。
根据展示，引导学生说出：
生：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
生：6是最大的，是24和18的最大公因数。
师：4是18和24的公因数吗？
生：不是，4是24的因数但不是18的因数。
师：谁能说一下，什么是公因数？什么是最大公因数？
生：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。
（课件出示）【百度百科】http://wenku.baidu.c om/view/769a767501f69e31433294a7.html
（板书：公因数、最大公因数）
（丰富对因数的感知，体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别。
）
⑥跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。
师：通过大家的努力，找到了24和18公因数和最大公因数，那你还能找出12和18的公因数和最大公因数吗？
生独立做，集体交流。
师：哪个组来说说你们是怎么找的？
（展示学生做法，学生的方法可能是：先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因数；列举法；集合图法。
）
（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。
）
3、学习用短除法求最大公因数。
师：除了刚才同学们的方法之外，我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
教师引导：①每次用什么做除数去除。
②除到什么时候为止。
③怎样求出最大公因数。
教师规范短除法书写格式。
④师：你能用短除法求出16和28的最大公因数吗？
(独立完成，全班交流)
师：你是怎样求出16和28的最大公因数的？
生：……
4、回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。
师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回顾一下，到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？
师：找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。
三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。
1、“自主练习”第1题。
（填写集合图的题目，这里教师要进一步引导学生说出用集合图找最大公因数的方法和应注意的问题，向学生渗透集合思想。
）（进一步理解找两个数的公因数和最大公因数的方法，感受其中的联系与区别。
）
2、小猫钓鱼（找分子与分母的最大公因数）。
（为学习分数的约分做准备。
）
3、分糖果。
有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。
你知道这个组最多有几位同学吗？（用短除法）
（学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题，形成必要的技能。
）
4、小红家的厨房长36分米、宽28分米，她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。
说说你的理由。
（注意渗透审美教育，并不一定是地砖越大越好，当然要考虑美观及价格因素。
）
五、回顾反思，总结全课。
师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
板书：
求两个数的公因数和最大公因数
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，
其中最大的叫做这两个数的最大公因数。
2 12 18 ……用公因数2去除
3 6 9 ……用公因数3去除
2 3 ……除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是：2×3=6 ……把所有的除数乘起来课后反思：我是这样组织教学的：首先复习有关因数的知识。
通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。
在教学过程中，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注
重学生概念形成的过程。
应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。
如在例3的教学中，通过创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。
“哪一个正方形纸片能正好铺满长18厘米宽12厘米的长方形，为什么？”这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。
接着进一步引导学生思考“还有哪些正方形纸片也能正好铺满长18厘米宽1 2厘米的长方形？”“为什么边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的地砖可以正好铺满？而边长是4厘米、9厘米……的正方形地砖不能正好铺满？”让学生在反复地思考和交流中加深对公因数这一概念的理解。
公因数和最大公因数这一课属于概念教学。
小学数学课堂的概念教学，应注重引导学生体验“概念形成”的过程，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。
八、教师个人介绍
省份：山东学校：潍坊日向友好学校姓名：李增春
职称：一级教师。