141有理数的乘法教案
《1.4.1有理数的乘法》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如购物时买多个打折商品的计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用正负数卡片模拟乘法运算，直观展示有理数乘法的原理。
五、教学反思
在今天的《1.4.1有理数的乘法》教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解有理数乘法的概念和规则。从学生的反应来看，我发现以下几个问题值得注意：
首先，有理数乘法法则的同号得正、异号得负这一部分，学生掌握得相对较好。但在具体应用时，仍有一些同学对负数乘以负数的结果感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调这一点，通过更多的生活实例让学生明白负数相乘的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，其结果是按照一定的规则得到的。这个规则是：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。这个概念在解决实际问题中非常重要，它帮助我们理解和计算多个相同方向的变化累积后的结果。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，如果温度每天下降2度，连续下降了3天，我们可以通过有理数乘法计算总的变化量：-2 × 3 = -6（度）。
其次，在教学过程中，我注意到有些学生在进行有理数乘法运算时，容易忽略乘法运算的交换律和结合律。这说明学生在运用运算定律方面还需要加强练习。我打算在下一节课的复习环节中，加入一些相关的练习题，帮助学生巩固这部分知识。
此外，实践活动中的分组讨论环节，学生们的参与度很高，能够积极讨论有理数乘法在实际生活中的应用。但在实验操作环节，我发现部分学生动手能力较弱，操作过程中显得有些吃力。为了提高学生的动手能力，我计划在以后的课堂中多设计一些类似的实践活动，让学生有更多机会动手操作，加深对知识点的理解。
141有理数的乘法1教案
141有理数的乘法1教案教案主题：有理数的乘法教学目标：1.理解有理数乘法的基本概念；2.掌握有理数乘法的运算法则；3.能够运用有理数乘法解决实际问题。
教学重点：1.有理数乘法的基本概念；2.有理数乘法的运算法则。
教学难点：1.掌握有理数乘法的运算法则；2.能够运用有理数乘法解决实际问题。
教学准备：1.教学课件或黑板、白板等教学工具；2.有理数乘法的练习题。
教学过程：Step 1：导入新知识（10分钟）1.复习有理数的定义和加法运算；2.引导学生思考两个整数相乘的结果；3.提问：相乘的两个整数中，同号的整数相乘结果是正数还是负数？异号的整数相乘结果是正数还是负数？Step 2：引入有理数的乘法（10分钟）1.引导学生根据前面的思考，总结同号整数乘法和异号整数乘法的规律；2.引入有理数的乘法，解释同号有理数的乘法和异号有理数的乘法的规律；3.引导学生猜测两个有理数相乘的结果，并进行实际计算验证。
Step 3：推导有理数乘法法则（20分钟）1.将正数与负数的乘法以及负数与正数的乘法进行具体的计算，总结规律；2.引导学生发现同号有理数乘法的结果为正数，异号有理数乘法的结果为负数；3.通过让学生进行推理解释，推导出同号有理数乘法和异号有理数乘法的规律。
Step 4：例题讲解（20分钟）1.根据前面的推导，给出一些简单的例题进行讲解，并引导学生逐步掌握有理数乘法的运算方法；2.重点讲解一些特殊情况下的乘法运算，如整数与0的乘法。
Step 5：让学生练习（30分钟）1.在黑板或白板上出示一些练习题，要求学生自主完成；2.弱势学生可以提供一些简化的乘法练习题；3.对学生进行适当的辅导，及时纠正错误。
Step 6：拓展训练（15分钟）1.针对有能力的学生，提供一些拓展训练题，加深对有理数乘法的理解；2.引导学生应用有理数乘法解决实际问题。
Step 7：小结复习（10分钟）1.引导学生总结有理数乘法的规律和要点；2.进行课堂小结，梳理重要知识点；3.布置相关习题作业。
教学设计4：1.4.1有理数的乘法(3)
1.4.1有理数的乘法课程目标：一、知识与技能目标掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便.二、过程与方法目标归纳有理数乘法法则得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.三、情感态度与价值观目标1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点：简便运算.教学难点：能灵活运用运算律简便运算.设计思路：灵活运用乘法的运算律简化运算教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器教学过程：一、创设情境，导入新课1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算：（1）5×（-6）（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）3×[（-4）×（-5）]2、小学学过哪些运算律（五种）小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.板书：有理数乘法的运算律.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论（1）5×（-6）＝（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）]根据上式探究有理数乘法的运算律（二）导入知识，解释疑难1、乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）分配律：a （b+c ）＝ab+ac3、例题分析：例1：用两种方法计算 （41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？例2：计算：19189×（-15） 解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15） ＝-150+1915＝-194149 （三）、归纳总结，知识回顾本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运用运算律可使运算简便.（四）作业：习题1.4 7（3）（4）（五）板书设计1.4.1 有理数的乘法有理数乘法的运算律：1、乘法交换律：ab ＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律：a （b+c ）＝ab+ac。
1.4.1有理数的乘法1教案
1．4．1 有理数的乘法（第一课时）【教学目标】1．知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2．过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3．情感、态度与价值观通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
【教学重点难点】重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
【教与学互动设计】（一） 创设情境，导入新课（1）2+2+2= 2╳3=6（2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2）╳3=--6你能将以上两个算式写成乘法公式吗？例1：如图，有一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好在L 上的一点O 。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向右爬行，3分钟后它在点O的 右 边 6 cm 处？（PPT ）每分钟2cm 的速度向右记为 2 ；3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 2╳3=6 。
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 3 。
其结果可表为 （-2）╳3=6 。
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 左 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向右记为 2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为 2╳（-3）=6 。
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 右 边 6 cm 处每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以前记为 -3 。
其结果可表示为（-2）╳（-3）=6 。
引出课题:有理数的乘法。
（二）交流合作 自主探究1、以例1为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数的乘法中四种不同的形式。
完成教材28页-29页的填空。
《1.4.1有理数的乘法》教学设计(第一课时)
1.4.1 有理数的乘法（第一课时）教学目标：1．知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力．②会进行有理数的乘法运算．2．过程与方法:通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力．3．情感、态度与价值观:通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性．教学重点、难点：重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．难点：含有负因数的乘法．教学方法：引导探究发现法学习方法：探究发现法教学准备：常规教具课时安排：1课时教学过程：（一）复习1．符号化简原则、有理数加法法则2．计算：（1）（-20）+3-（-5）-（+7）（2）111 1()()()236 +----+（二）新课1．（课本28-29页）计算并观察下列各式，它们因数和积有什么特点，找出它们的规律．（1）3×2=_______; （2）（-3）×2=________3×1=________; （-3）×1=________3×0=________; （-3）×0=________3×（-1）=________; （-3）×（-1）=________3×（-2）=________ （-3）×（-2）=________3×（-3）=________ （-3）×（-3）=________说明：（1）观察发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？（2）积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。
正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的2.教师引导学生总结法则内容：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
0与任何数相乘，都得0.3．例1 计算（1）（-3）×9 （2）8×(-1) （3）1()(2) 2-⨯-（4）（-114）×（-45）(5)（-15）×（-13）(6)0×（-4）说明：根据（3）（4），指出：乘积是1的两个数互为倒数（先做完4，在进行）4．完成课本30页练习15．完成课本30页练习36．判断题（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．（×）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．（∨）（3）两个数的积为0，则两个数都是0．（×）（4）互为相反的数之积一定是负数．（×）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．（∨）（三）本课小结两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
1.4.1有理数的乘法数学教案
1.4.1有理数的乘法数学教案
**标题：1.4.1 有理数的乘法**
**一、教学目标**
1. 理解并掌握有理数的乘法法则。
2. 能够运用有理数的乘法法则解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
**二、教学重点与难点**
1. 教学重点：理解和掌握有理数的乘法法则。
2. 教学难点：理解和应用符号规则。
**三、教学过程**
1. 导入新课：
- 复习旧知识：复习整数的乘法法则，引出有理数的乘法。
2. 新课讲解：
- 定义有理数的乘法：两个有理数相乘的结果仍然是一个有理数。
- 有理数的乘法法则：同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负；零乘以任何数都等于零。
- 符号规则的应用：通过具体的例子让学生理解并掌握符号规则。
3. 练习与反馈：
- 提供一些有理数的乘法练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的问题进行反馈和解答。
4. 小结：
- 回顾本节课的内容，强调有理数的乘法法则和符号规则的重要性。
5. 作业：
- 设计一些有理数的乘法题目作为课后作业，进一步巩固学生的学习成果。
**四、教学反思**
在课程结束后，教师需要对整个教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，以便于改进以后的教学工作。
七年级数学1.4.1有理数的乘法(第一课时)优秀教案
1.4.1有理数的乘法(第一课时〕教学目标：1、理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．2、 能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．3、能计算多个有理数相乘。
教学重难点：教学重点：两个有理数相乘的符号法则．教学难点：有理数乘法法则的运用.教学过程一、导入1、复习稳固：〔1〕有理数包括哪些数？〔2〕计算： 3X2= 3X0= 3X = X =2、引入负数后，有理数的乘法有几类？又应该怎么计算？〔揭示课题〕二、探究新知1、在数轴上，向东运动2米，记作+2米；向西运动2米，记作-2米。
例：(1)：2x3其中2看作向东运动2米，“x3〞看作沿此方向运动3次，用数轴表示如下：2361230 1 2 3 4 5 6结果怎么样呢？〔向西运动了6米〕所以2x3=6[学生小组合作探究]按照〔1〕的方式完成〔2〕—〔5〕（2）〔-2〕x3（3）2x(-3)（4）(-2)x(-3)（5）(-2)x0 ,0x3 , 0x(-3) , 2x0〔学生小组汇报〕2、从上面一组题中，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可行？建议大家从两个方面进行考虑：（1）积的符号与两个因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与两个因数的绝对值又有怎样的关系？〔学生活动时间〕学生答复，老师完善，得出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
(利用数轴不仅前后知识加以联系，还形象的表达出有理数的乘法，并通过小组合作，加深理解，同时锻炼同学们的观察能力以及合作表达交流的能力。
)活动1：1、确定两个有理数相乘的积的符号。
〔教师任意说出一个算式，让学生口答这个算式的积的符号，最后归纳计算步骤。
〕2、让学生同桌之间互相出题计算，初步熟悉运算法则。
三、稳固练习1、计算6×(－4)= (－8)×(－1 )=(－0.5)× = (－3)×(－ )=教师说明：在最后一个运算中我们得到了(－3)×(-－)=1．与以前学习过的倒数概念一样。
141 有理数的乘法教案
有理数的乘法一、课题名称：《有理数的乘法》 二、教学目标：1、知识技能目标：掌握有理 数 乘 法 法 则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理 解 有 理 数 乘 法 法 则 的合理性；经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践 情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践三、 重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。
积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。
四、教学过程：（一）、导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二）、创设教学情境：1、教材如图( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？0 2 4 63分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为3分钟 蜗 牛应在 l 上点 O 左 边 6c m 处 （2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ①这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。
（1）（＋2）×（＋3）＝＋6（2）（－2）×（＋3）＝－6（3）（＋2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝＋63、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数负数乘负数积为（ ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3） 两数相乘（－5）×（－3）＝＋（ ） 同号得正5×3＝15 把绝对值相乘所以 （－5）×（－3）＝1512)()21( )(2)()21(2)()21(＝－－＋异号得负 ＝－－＋ 两数相乘－＋再如⨯⋯⋯⨯⋯⋯⨯3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为(－2)×(－3)=－6 ③(4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?0 2 463分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为(3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?（－2）×（－3）=+6 ④5、例1：（1）（—3）*（+9） （2）（－15）×（－3） 五、计算：＝？－－＝？－－)56(65(2))213()311(1)(⨯⨯ 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
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有理数的乘法教学设计(一)
教学目的：
1．知识与技能
体会有理数乘法的实际意义；
掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
2．过程与方法
经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3．情感、态度与价值观
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点：
应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点：
两负数相乘，积的符号为正。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、引入
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？
回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．
问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？
回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．
计算下列各题；
以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．
二、新课
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
．
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(+2)×(+3)=+6
答：结果向东运动了6米．
2．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(－2)×(+3)=(－6)
3．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×(
4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm
讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
(－2)×(－3)=+6
5．零与任何数相乘或任何数与零相乘
问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
综合上述五个问题得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何数与零相乘都得零．
观察上述(1)～(4)回答：
1．积的符号与因数的符号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．
由此我们可以得到：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：
口答：确定下列两数积的符号：
例题：计算下列各题：
解题步骤：．认清题目类型．1
．根据法则确定积的符号．2
3．绝对值相乘．
练习：1．口答下列各题：
9)；6)×(－；(1)6×(－9) (2)(－
；－6)×1；(3)(－6)×9 (4)(
；－1)；－1) (6)6×((5)(－6)×( 6)；(8)0×；(－(7)(－6)×0 ；(－8)0.5)×－6)×0.25；(10)(－(9)(
注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．
2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：
3．计算下列各题：
；1.2548×－(2) ；15)－(36)×－
(1)(
4．填空：
5)=____；－1)×(－(1)1×(－5)=____；(
5)=____；－(－；+(－5)=____
a=____；(－1)×(2)1×a=____；
；5|=____1×|－|－5|=____；－(3)1×5|=____
－－|
；1)+(－5)=____－5)=____；(－(4)1+( ．(－1)+5=____
三、小结指导学生看书，精读乘法法则．(1) 强调运用法则进行有理数乘法的步骤．(2) (3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
四、作业
1．计算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．计算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．计算：
)
”号连接或＞”“＜用4．填空：(“ab____0，那么，；ba如果＜0，＞0(1) ；ab____0，那么，0＜b，0＜a如果(2)．
(3)当a＞0时，a____2a；
(4)当a＜0时，a____2a．
板书设计
1.4有理数的乘
法则练
2．
教学设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理初步培养想象能力。
增强了直观性，，“动”变“静”把图形中的在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，数的乘法法则。
．。