201x年春八年级数学下册第17章一元一次方程17.2一元二次方程的解法第3课时因式分解法课时作业新

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专题17.2 一元二次方程的解法(第3课时)八年级数学下册同步备课系列(沪科版)

适用的方程类型
(x+m)2＝n（n ≥ 0） x2 + px + q = 0 （p2 - 4q ≥0） ax2 + bx +c = 0(a≠0 , b2 - 4ac≥0)
(x + m)（x + n）＝0
要点归纳
解法选择基本思路 1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法； 2.若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法； 3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法； 4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单.
x b b2 4ac 10 10，
2a
2 4.9
49 49
x1
100 ， 49
x2
0.
x1
100 ， 49
x2 0.
10x-4.9x2 =0 ①
因式分解
x(10-4.9x) =0 ②
如果a ·b = 0，那么 a = 0或 b = 0.
两个因式乘积为 0，说明什么？
x =0 或 10-4.9x=0
解： x2 100 x 0， 49
解： 10x-4.9x2=0.
x2
100 49
x
50 49
2
0
50 49
2
，
∵ a=4.9,b=-10,c=0.
x
50 49
2
50 49
2
，
∴ b2－4ac= (－10)2－4×4.9×0 =100.
x 50 50，

第17章《函数及其图象》集体备课文稿

长兴县实验初中教师集体备课文稿一．授课内容和课时安排授课内容：八年级下册第17章《函数及其图象》§17. 1变量与函数、§17.2函数的图象、§17.3一次函数课时安排：第一课时：变量与函数（1）第六课时：一次函数的认识第二课时：变量与函数（2）第七课时：一次函数的图象（1）第三课时：平面直角坐标系（1）第八课时：一次函数的图象（2）第四课时：平面直角坐标系（2）第九课时：一次函数的性质第五课时：函数的图象第十课时：一次函数的图象及性质二．第16章《数的开方》授课存在的主要问题：1．对于平方根和立方根的概念，学生比较容易接受，但在做题时，对于正数的平方根经常出现漏解的情况；2．对于二次根式的三条性质，前两条比较容易接受，在具体的习题中也能很好的利用。

但对于性质3：a a =2，很多同学经常容易搞错，特别是a 为负数时，2a 应该等于a 的相反数容易出错，例如：()=-2)6(，有的同学会填-6；也有同学会写±6；3．对于二次根式的化简，部分同学还不过关，有待进一步加强和相关训练；4．在实数范围内的化简、计算以及因式分解、求方程的解等等，很多同学由于多种原因，解题正确率不高；5．刚接触无理数、实数这两个概念，在区分无理数、有理数、整数、分数时，部分学生容易混淆。

三．三节内容的教材分析【教学目标】本章前三节的主要内容是变量与函数的认识，以及函数图象的认识；另外主要是一次函数的图象及性质。

教学目标是：1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去进行描述和研究其变化规律；通过结合丰富的实际问题，让学生了解常量和变量、自变量与函数的意义，初步理解对应的思想，逐步学会运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化趋势。

2.认识并会画平面直角坐标系，了解现实生活中数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用。

人教版初中数学八年级下册17.2.1《原(逆)命题、原(逆)定理》教案设计

原（逆）命题，原（逆）定理教学设计通过探索逆命题的写法、培养学生的观察能力、应变能力和语言表达能力。

情感态度与价值观教学中渗透着数学的形式美和内涵美,提高学生对数学美的鉴赏能力.教学重难点重点会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立．难点能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图㈠创设情景，导入新课5分钟一、回顾旧知，引入新课1、命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

2、命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。

3、命题有真有假。

正确的命题是真命题；错误的命题是假命题.填表并思考学生思考、相互交流本环（三）深入探究，巩固概念 10分钟例1 写出下列命题的逆命题1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

1）如果一个三角形是直角三角形,那么它斜边上中线等于斜边的一半。

2）如果一个三角形斜边上中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

3）如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

4）一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三形。

2、等腰三角形两底角相等。

如果三角形是等腰三角形，那么它的两底角相等。

如果三角形的两底角相等，那么它是等腰三角形。

两角相等的三角形是等腰三角形。

4、角平分线上的点到角两边的距离相等。

1）如果一个点在角的角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等。

2）如果一个点到角两边距离相等，那么这个点在叫的角平分线上。

3）到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。

巩固知识例2 说出下列命题的逆命题，并判定原命题逆命题的真假：1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假；①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。

逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形——真命题。

八年级数学下册17、2一元二次方程的解法17、2、2配方法新版沪科版

8．【合肥瑶海区期中】若方程x2－8x＋m＝0可以通过配方
写成(x－n)2＝6的形式，则x2＋8x＋m＝5可以配成( D )

A．(x－n＋5)2＝1
B．(x＋n)2＝1
C．(x－n＋5)2＝11 D．(x＋n)2＝11
9．【原创题】若x2＋4与2x－12为某个正数的两个不同的平方根，则这个正数为_6_4_或__4_0_0___________．
6．【中考·聊城】用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是( A )
A.x－342＝1176 C.x－322＝143
B.x－342＝12 D.x－322＝141
7．【中考·临沂】一元二次方程x2－4x－8＝0的解是( B ) A．x1＝－2＋2 3，x2＝－2－2 3 B．x1＝2＋2 3，x2＝2－2 3 C．x1＝2＋2 2，x2＝2－2 2 D．x1＝2 3，x2＝－2 3
【点拨】∵2x2＋8x－32＝0，∴x2＋4x＝16，∴x2＋4x＋ 4＝20， ∴(x＋2)2＝20，∴p＝2，q＝－20， ∴直线表达式为y＝2x－20，∴直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限．
14．用配方法解方程：(2x＋3)(x－6)＝16.
解：(2x＋3)(x－6)＝16，
2x2－9x＝34，x2－92x＝17，
2．【2021·丽水】用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方
结果正确的是( D )
A．(x－2)2＝5
B．(x－2)2＝3
C．(x＋2)2＝5
D．(x＋2)2＝3
3．用配方法解方程2x2－x－6＝0开始错误的步骤是(
2x2－x＝6，
① ··
C
)
x2－12x＝3，
②

华师版数学八年级下册同步练习课件-第17章-17.2 1平面直角坐标系

思维训练
▪ 18．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1、P2、 P3、…(50均5,50在5) 格点上，其顺序按图中“→”方
第一向P象解4限排(析1的：，角列由平－，规分律线1如，上)、．得：∵20P点1P95P÷1(3((4－10＝,1,)5、1004P，)…7、(2…,－23P)，、12P∴(1)10点(、3,,P312)0P，1)9、在∴6(－P31(1,2,)1、)、… 点P根2019(据505,5这05)个．规律，点P2019的坐＋．1，(0，m＋－32))在x轴上，则点P的A坐标为(
)
▪ C．(0，－4)
D．(4,0)
▪ 6．如果电影院中“5排6号”记作(5,6)，那么(3,5)表示的意义是
__________.
3排5号
▪ 7．【浙江杭州中考】P(3，－4)到x轴的距4 离是_____.
第17章函数及其图象
17.2 函数的图象
1 平面直角坐标系(第一课时)
名师点睛
▪ 知识点1 平面直角坐标系及点的坐标
▪ (1)平面直角坐标系：在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点．
3
基础过关
▪ 1．根据下列表述，能确定位置的D是( ) ▪ A．红星电影院2排 B．北京市四环路
▪ C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
▪ 2．【2019·湖南株洲中考】在平面直角坐标系中，点A(2，－3)
位于 ( )
D
▪ A．第一象限
B．第二象限

2020春八年级数学下册第17章分式17.2分式的运算1分式的乘除法习题课件华东师大版

aa
(的指b )3数与是( b奇)3 次
aa
幂.
分式的乘除
【例1】计算：(1)
8a 3b
gb 2a
3
；(2)
2x3z y
2xz2 4y2
；
(3)
a2 2a a2
1ga12a22a
；(4)
3ab a2 a2 b2
a 3b . ab
【解题探究】i ①分式乘法的方法是：分子与分子相乘,分母
与分母相乘,分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
答案：(1)
9a 4 4x2 y2
(2)y-1或1-y
分式的混合运算
【例3】(8分)计算：(1)(2012·淮安中考) 2 x2 1g x 3x 1；
x x 1
(2) ( a )2 g( b)3 (ab4 ).
ba
【规范解答】
(1) 2 x2 1g x (3x 1)
x x 1
2 x 1x 1g …x ……3x…1………………………1分
②根据①的探究完成(1)(3):
8a 3b
gb 2a
3
8agb 3bg2a3
2abg4 2abg3a 2
4； 3a 2
a2 2a 1 a2 2a a 12 ga a 2 a 2 g 1 a2 a 21 a a 1
a 1(a 2)ga a 1 a 1(a 2)g1 a
a2 a
a. 1
x
x 1
=2(x-1)+3x+1 ………………………………………………2分
=2x-2+3x+1 …………………………………………………3分
=5x-1. ………………………………………………………4分

初中数学教材目录人教版北京版

附：人教版初中数学各章详细内容卜z~^_z z—z-z-z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z~^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z ,z'^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z- 第一章有理数1.1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差2.2有理数3.3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数4.4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理5.5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话6.2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程7.1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3. 2 ― 一元一次方程（一）一一合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3. 3 ― 一元一次方程（二）一一去括号与去分母3. 4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3 第四章图形认识初步4. 1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4. 2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4. 3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引z-^.七年级下册第五章相交线与平行线？5. 1 相交线？6.2平行线？7.3平行线的性质？8.4平移？数学活动？小结？复习题5第六章平面直角坐标系？9.1平面直角坐标系？6.2坐标方法的简单应用？数学活动？小结？复习题6第七章三角形？7.1与三角形有关的线段？7.2与三角形有关的角？7.3多边形及其内角和？10.4课题学习镶嵌？数学活动？小结？复习题7第八章二元一次方程组？10.1元一次方程组？11.2消元？8.3再探实际问题与二元一次方程组？数学活动？小结？复习题8第九章不等式与不等式组？9. 1 不等式？9.2实际问题与一元一次不等式？9. 3 一元一次不等式组？12.4课题学习利用不等关系分析比赛（1）？数学活动？小结？复习题9第十章实数？13.1 平方根？14.2立方根？10.3实数？数学活动？小结？复习题10部分中英文词汇索引第十一章一次函数？11.1变量与函数？信息技术应用用计算机画函数图象？15.2 一次函数？阅读与思考科学家如何测算地球的年龄？11.3用函数观点看方程（组）与不等式？数学活动？小结？复习题11第十二章数据的描述？12.1几种常见的统计图表？16.2用图表描述数据？信息技术应用利用计算机画统计图？阅读与思考作者可能是谁？12.3课题学习从数据谈节水？数学活动？小结？复习题12第十三章全等三角形？13.1 全等三角形？13.2三角形全等的条件？阅读与思考为什么要证明？13.3角的平分线的性质？数学活动？小结？复习题13第十四章轴对称？14.1 轴对称？15.2轴对称变换？信息技术应用探索轴对称的性质？16.3等腰三角形？实验与探究三角形中边与角之间的不等关系？数学活动？小结？复习题14第十五章整式？17.1 整式的加减？18.2整式的乘法？19.3乘法公式？阅读与思考杨辉三角？20.4整式的除法？15.5因式分解？观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解？数学活动？小结？复习题15八年级下册第十六章分式？16.1 分式？17.1分式的运算？阅读与思考容器中的水能倒完吗？18.1分式方程？数学活动？小结？复习题16第十七章反比例函数？19.1反比例函数？20.1实际问题与反比例函数？阅读与思考生活中的反比例关系？数学活动？小结？复习题17第十八章勾股定理？21.1勾股定理？22.2勾股定理的逆定理？数学活动？小结？复习题18 第十九章四边形？23.1平行四边形？24.1特殊的平行四边形？实验与探究巧拼正方形？25.1梯形？观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形？数学活动？小结？复习题19第二十章数据的分析？26.1数据的代表？27.2数据的波动？信息技术应用用计算机求几种统计量？阅读与思考数据波动的几种度量？20.3课题学习体质健康测试中的数据分析？数学活动？小结？复习题20第二十一章二次根式？21. 1 二次根式？22.2二次根式乘除？阅读与思考海伦——秦九韶公式？小结？复习题21第二十二章一元二次方程？23. 1 一元二次方程？24.2降次——解一元二次方程？阅读与思考黄金分割数？25.3实际问题与一元二次方程？观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系？数学活动？小结？复习题22第二十三章旋转？26.1图形的旋转？27. 2 中心对称？信息技术应用探索旋转的性质？23.3课题学习图案设计？数学活动？小结？复习题23第二十四章圆？24. 1 圆？24.2与圆有关的位置关系？28.3正多边形和圆？阅读与思考圆周率冗？24.4弧长和扇形面积？实验与研究设计跑道？小结？复习题24 第二十五章概率初步？25. 1 概率？25.2用列举法求概率？阅读与思考概率与中奖？29.3利用频率估计概率？阅读与思考布丰投针实验？25.4课题学习键盘上字母的排列规律？数学活动？小结？复习题25九年级下册第二十六章二次函数？26. 1 二次函数？实验与探究推测植物的生长与温度的关系？26.2用函数观点看一元二次方程？信息技术应用探索二次函数的性质？30.3实际问题与二次函数？数学活动？小结？复习题26第二十四章相似？31.1图形的相似？32.2相似三角形？观察与猜想奇妙的分形图形？33.3位似？信息技术应用探索位似的性质？数学活动？小结？复习题27第二十八章锐角三角函数？34.1锐角三角函数？阅读与思考一张古老的三角函数？28.2解直角三角形？数学活动？小结？复习题28第二十九章投影与视图？29. 1 投影？29.2三视图？阅读与思考视图的产生与应用？35.3课题学习制作立体模型？数学活动？小结？复习题29七年级上册第一章走进数学世界1.2我们周围的“数”1.3计算工具的发展1.4科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1负数的引入2.2用数轴上的点表示有理数2.3相反数和绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数加减法的混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10有理数的混合运算2.11有效数字和科学记数法2.12用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2同类项与合并同类项3.3等式与方程3.4等式的基本性质3.5'兀'次方程3.6列方程解应用问题第四章简单的几何图形4.1平•面图形与立体图形4.2某些立体图形的展开图4.3从不同方向观察立体图形4.4点、线、面、体4.5直线4.6射线4.7线段4.8角及其表示4.9角的分类4.10角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13两条直线的位置关系4.14相交线与平行线4.15用计算机绘图七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.1不等式5.2不等式的基本性质5.3不等式的解集5.4一元一次不等式及其解法5.5一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.1二元一'次方程和它的仰华6.2二元一'次方程组和它的角星6.3用代入消元法解二元一次方程组6.4用加减消元法解二元一次方程组6.5二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.2幕的运算7.3整式的乘法7.4乘法公式7.5整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1观察8.2实验8.3归纳8.4类比8.5猜想8.6证明8.7几种简单几何图形及其推理第九章因式分解9.1因式分解9.2提取公因式法9.3运用公式法第十章数据的收集与表示10.1 总体与样本10.2数据的收集与整理10.3数据的表示10.4用计算机绘制统计图10.5平•均数10.6用科学计算器求平均数10.7众数10.8中位数八年级上册第十一章分式11.1分式11.2分式的基本性质11.3分式的乘除法11.4分式的加减法11.5可化为一元一次方程的分式方第十二章实数和二次根式12.1平方根12.2 立方根12.4无理数与实数12.5二次根式及其性质12.6二次根式的乘除法12.7二次根式的加减法第十三章三角形13.1三角形13.2三角形的性质13.3三角形中的主要线段13.4全等三角形13.5全等三角形的判定13.6等腰三角形13.7直角三角形13.8基本作图13.9逆命题、逆定理13.10轴对称和轴对称图形13.11勾股定理13.12勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性14.1确定事件与不确定事件14.2事件发生的可能性14.3求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数，15.1函数15.2函数的表示法15.3函数图象的画法15.4一次函数和它的解析式15.5一次函数的图象15.6一次函数的性质15.7一次函数的应用第十六章四边形，16.1多边形16.2平行四边形和特殊的平行四边.16.3平行四边形的性质与判定16.4 特殊的平行四边形的性质与判.16.6中心对称图形16.7梯形16.8等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程,17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3列方程解应用问题第十八章方差与频数分布，18.1极差、方差与标准差18.2用计算器计算标准差和方差18.3频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形，19.1比例线段19.2黄金分割19.3平行线分三角形两边成比例19.4 相似多边形19.6相似三角形的性质19.7应用举例第二十章二次函数和反比例函数，20.1二次函数20.2二次函数的图象20.3二次函数解析式的确定20.4二次函数的性质20.5二次函数的一些应用20.6反比例函数20.7反比例函数的图象、性质和应第二十一章解直角三角形，21.1锐角三角函数21.2锐角的三角函数伯21.3用计算器求锐角三角函数值21.4解直角三角形21.5应用举例第二十二章圆（上），22.1 圆的有关概念22.2过三点的圆22.3圆的对称性22.4圆周角第二十三章概率的求法与应用，23.1求概率的方法23.2概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下），24.1直线和圆的位置关系24.2圆的切线24.3圆和圆的位置关系24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换，25.1平移变换25.2旋转变换25.3轴对称变换25.4 位似变换第二十六章投影、视图与展开图，26.1中心投影与平行投影26.2简单几何体的三视图26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路，28.1数学应用的一般思路28.2数学应用举例。

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第3课时因式分解法
知识要点基础练
知识点1因式分解法的原理和一般步骤
1.(滨州中考)下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(C)
A.a(m+n)=am+an
B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16x+6x=(x+4)(x-4)+6x
2.用因式分解法解方程x2+5x+4=0时,可转化为两个一次方程,请写出其中一个一元一次方程是x+1=0(或x+4=0).
知识点2用因式分解法解一元二次方程
3.方程(x-1)(x+2)=0的解为(A)
A.x1=1,x2=-2
B.x1=1,x2=2
C.x1=-1,x2=-2
D.x1=-1,x2=2
4.方程m(m-5)=6(m-5)的解是m=6或m=
5.
5.用因式分解法解方程:
(1)x2-2x=0;
解:x(x-2)=0,
∴x=0或x-2=0,
∴x1=0,x2=2.
(2)x2-3x-4=0.
解:(x-4)(x+1)=0,
∴x-4=0或x+1=0,
∴x1=4,x2=-1.
知识点3一元二次方程解法的选择
6.解方程x2-2x=4,最好的方法是(C)
A.直接开平方法
B.公式法
C.配方法
D.因式分解法
7.解一元二次方程(y+2)2-2(y+2)-3=0时,最简单的方法是因式分解法.
综合能力提升练
8.方程x(x-2)+x-2=0的解是(D)
A.x=2
B.x=-2或x=1
C.x=-1
D.x=2或x=-1
9.若x2+4x+4=0,则代数式的值为(A)
A.-3
B.3
C.-
D.
10.已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于(A)
A.13
B.11
C.11或13
D.12或15
11.方程(x+4)(x-1)=6可化为的两个一元一次方程为(D)
A.x+4=6或x-1=1
B.x+4=3或x-1=2
C.x+4=-1或x-1=-6
D.x+5=0或x-2=0
12.已知方程(x+y)(x+y-1)-12=0,则x+y的值为(D)
A.13
B.4
C.-3
D.4或-3
13.若x2+3x+5的值为9,则x的值为1或-4.
14.当x=-1或-2时,分式的值为0.
15.方程2(x-3)2=x2-9的解是x1=3,x2=9.
16.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+3mx+(m2+3m-4)=0有一个根是0,那么m=-4.
17.按要求解下列方程:
(1)2x2+6=7x(公式法);
解:将原方程化成一般形式得2x2-7x+6=0,
. ∵a=2,b=-7,c=6,b2-4ac=49-48=1,
∴x=,
∴x1=2,x2=.
(2)2x2-3x+1=0(配方法);
解:(2x-1)(x-1)=0,2x-1=0或x-1=0,
∴x1=1,x2=.
(3)(y+2)2=(3y-1)2(因式分解法);
解:∵(y+2)2-(3y-1)2=0,
∴(y+2+3y-1)(y+2-3y+1)=0,
即(4y+1)(-2y+3)=0,
∴4y+1=0或-2y+3=0,
∴y1=-,y2=.
(4)2(x-3)2=x2-9(适当的方法).
解:∵2(x-3)2=(x+3)(x-3),
∴(x-3)(2x-6-x-3)=0,
即(x-3)(x-9)=0,
∴x-3=0或x-9=0,
∴x1=3,x2=9.
18.已知x2-5xy+6y2=0(xy≠0),求的值.
解:原方程可化为(x-2y)(x-3y)=0,
∴x-2y=0或x-3y=0,
∴x=2y或x=3y,
∴=2或3.
拓展探究突破练
19.阅读下面的例题:
解方程:x2-|x|-2=0.
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,
解得x=2或x=-1(不合题意,舍去);
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,
解得x=-2或x=1(不合题意,舍去).
∴原方程的解为x=2或x=-2.
请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.
解:(1)当x-1≥0,即x≥1时,原方程化为x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0,解得x=1或x=0(不合题意,舍去);
(2)当x-1<0,即x<1时,原方程化为x2-(1-x)-1=0,
即x2+x-2=0,
解得x=-2或x=1(不合题意,舍去).
∴原方程的解为x=1或x=-2.
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