(物理)物理微元法解决物理试题练习全集
物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析
物理微元法解决物理试题练习题含答案及解析一、微元法解决物理试题1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5NC ．1.5ND ．2.5N【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =mvt；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSvht．压强为：3322151011010/0.25/1060F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯，故A 正确，BCD 错误．2．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆， 登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。
假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v 关系式为( ) A ．F =ρsv B ．F =ρsv 2C ．F =ρsv 3D ．F =12ρsv 2【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m ，则有：m=ρsvt根据动量定理有：-Ft =0-mv =0-ρsv 2t得：F =ρsv 2A ．F =ρsv ，与结论不相符，选项A 错误；B ．F =ρsv 2，与结论相符，选项B 正确；C ．F =ρsv 3，与结论不相符，选项C 错误；D．F=12ρsv2，与结论不相符，选项D错误；故选B。
高考物理高考物理微元法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题
高考物理高考物理微元法解决物理试题常见题型及答题技巧及练习题一、微元法解决物理试题1．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（）A．0 B．20π J C．10 J D．10π J【答案】B【解析】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20πJ，选项B符合题意.故答案为B．【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=FL求出．2．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。
假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v关系式为( )A．F =ρsv B．F =ρsv2C．F =ρsv3D．F=12ρsv2【答案】B【解析】【分析】【详解】设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有：m=ρsvt根据动量定理有：-Ft=0-mv=0-ρsv2t 得：F=ρsv2 A．F =ρsv，与结论不相符，选项A错误；B．F =ρsv2，与结论相符，选项B正确；C．F =ρsv3，与结论不相符，选项C错误；D ．F =12ρsv 2，与结论不相符，选项D 错误； 故选B 。
3．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A 2FRB ．此过程拉力做功为4FR πC ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12Fv D ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为22Fv 【答案】B 【解析】 【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。
高中物理学中的微元法习题训练
高中物理学中的微元法习题训练一、微元法在关联速度中的运用1、如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳子与 水平方向成θ角时，求物体A 的速度。
【答案】0cos A v v θ= 【解析】设物体A 在θ角位置t ∆时间向左行驶x ∆距离，滑轮右侧绳长缩短L ∆，如图，当绳水平方向的角度变化很小时，有cos L x θ∆=∆，两边同除以t ∆得cos L x t tθ∆∆=∆∆，当这一小段时间趋于零时，收绳的平均速率就等于瞬时速率 即收绳速率0cos A v v θ=所以物体A 的速率为0cos A v v θ=. 二、微元法在运动学、动力学中的应用2、设某个物体的初速度为0v ，做加速度为a 的匀加速直线运动，经过时间t ，则物体的位移与时间的关系式为2012x v t at =+，试推导。
【思路点拨】把物体的运动分割成若干个微元，t ∆极短，写出v t -图像下微元的面积的表达式，即位移微元的表达式，最后求和，就等于总的位移。
【解析】作物体的v t -图像，如图甲、乙，把物体的运动分割成若干个小元段（微元），由于每一个小元段时间t ∆极短，速度可以看成是不变的，设第i 段的速度为i v ，则在t ∆时间内第i 段的位移为i i x v t =∆，物体在t 时间内的位移为i i x x v t =∑=∑∆，在v t -图像上则为若干个微小矩形面积之和。
当把运动分得非常非常细，若干个矩形合在一起就成了梯形OAPQ ，如图丙所示。
图线与轴所夹的面积，表示在时间t 内物体做匀变速直线运动的位移。
面积12S S S =+，又0P v v at =+，所以2012x v t at =+3、加速启动的火车车厢内的一桶水，若已知水面与水平面的夹角为θ，则火车加速行驶的加速度大小为（ ）A.cos g θB. tan g θC.cos g θ D. tan g θ【答案】B【解析】如图所示，取水面上质量为m ∆的水元为研究对象，其受力如图所示，应用正交分解或平行四边形定则，可求得质量为m ∆的水元受到的合力为=tan F mg θ∆合，根据牛顿第二定律可知=F ma ∆合， 则tan a g θ=，方向与启动方向相同。
高中物理微元法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题(1)
高中物理微元法解决物理试题(一)解题方法和技巧及练习题(1)一、微元法解决物理试题1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5NC ．1.5ND ．2.5N【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =mvtV V ；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSvhtV V ．压强为：3322151011010/0.25/1060F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯V V ，故A 正确，BCD 错误．2．超强台风“利奇马”在2019年8月10日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆， 登陆时中心附近最大风力16级，对固定建筑物破坏程度非常大。
假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为s ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v 关系式为( ) A ．F =ρsv B ．F =ρsv 2C ．F =ρsv 3D ．F =12ρsv 2【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m ，则有：m=ρsvt根据动量定理有：-Ft =0-mv =0-ρsv 2t得：F =ρsv 2A ．F =ρsv ，与结论不相符，选项A 错误；B ．F =ρsv 2，与结论相符，选项B 正确；C ．F =ρsv 3，与结论不相符，选项C 错误；D ．F =12ρsv 2，与结论不相符，选项D 错误； 故选B 。
高中物理微元法解决物理试题试题经典
4．如图所示，有一条长为 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为 ，另一半长度竖直下垂在空中，链条由静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（ 取 ）（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
设链条的质量为 ，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为
A．0.06PaB．0.05PaC．0.6PaD．0.5Pa
【答案】A
【解析】
【详解】
取地面上一个面积为S的截面，该面积内单位时间降雨的体积为
则单位时间降雨的质量为
撞击地面时，雨滴速度均由v减为0，在 内完成这一速度变化的雨水的质量为 。设雨滴受地面的平均作用力为F，由动量定理得
又有
解以上各式得
所以A正确，BCD错误。
所以WG=mgL．故A正确．B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0．故B正确．C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即 ，故C错误，D正确；故选ABD．
【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．
7．如图所示，小球质量为 ，悬线的长为 ，小球在位置 时悬线水平，放手后，小球运动到位置 ，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力 的大小不变，重力加速度为 ，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
(2)在实际生活中经常看到这种现象：适当调整开关，可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细，如图2所示，垂直于水柱的横截面可视为圆．在水柱上取两个横截面A、B，经过A、B的水流速度大小分别为vI、v2；A、B直径分别为d1、d2，且d1：d2=2:1．求：水流的速度大小之比v1:v2．
物理解题方法：微元法易错题试卷及答案解析
物理解题方法：微元法易错题试卷及答案解析一、高中物理解题方法：微元法1．如图所示，粗细均匀的U 形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A 密闭，两管内液面的高度差为h ，U 形管中液柱的总长为4h ｡现拿去盖板A ，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度是A ．gh 8B ．4gh C ．2gh D ．gh【答案】A 【解析】试题分析：拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度．当两液面高度相等时，右侧高为h 液柱重心下降了1 4h ，液柱的重力势能减小转化为整个液体的动能．设管子的横截面积为S ，液体的密度为ρ．拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得211442hSg h hSv ρρ⋅=，解得8ghv =，A 正确．2．如图所示，一质量为m ＝2.0kg 的物体从半径为R ＝5.0m 的圆弧的A 端．在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B 端（圆弧AB 在竖直平面内）．拉力F 大小不变始终为15N ，方向始终与物体所在位置的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BD 边竖直，g 取10m/s 2．求这一过程中（cos37°＝0.8）：(1)拉力F 做的功; (2)重力mg 做的功;(3)圆弧面对物体的支持力F N 做的功; (4)圆弧面对物体的摩擦力F f 做的功.【答案】（1）62.8J （2）-50J （3）0 （4）-12.8J 【解析】 【分析】 【详解】(1)将圆弧分成很多小段l 1、l 2、…、l n ，拉力在每小段上做的功为W 1、W 2、…、W n ，因拉力F 大小不变，方向始终与物体所在位置的切线成37°角，所以：W 1＝Fl 1cos37°，W 2＝Fl 2cos37°，…，W n ＝Fl n cos37°， 所以拉力F 做的功为：()1212cos37cos37?20J 62.8J 3F n n W W W W F l l l F R ππ=++⋯+=︒++⋯+=︒==(2)重力mg 做的功W G ＝-mgR （1-cos60°）＝-50J ．(3)物体受到的支持力F N 始终与物体的运动方向垂直，所以W F ＝0．(4)因物体在拉力F 作用下缓慢移动，则物体处于动态平衡状态，合外力做功为零， 所以W F ＋W G ＋W Ff ＝0，则W Ff ＝－W F －W G ＝－62.8J ＋50J ＝－12.8J ． 【点睛】本题考查动能定理及功的计算问题，在求解F 做功时要明确虽然力是变力，但由于力和速度方向之间的夹角始终相同，故可以采用“分割求和”的方法求解．3．同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质.(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V ，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识．a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I ；b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力f 与m 、n 和v 的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)(2)热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即a T aE =，(注：其中，a 为物理常量，a E 为分子热运动的平均平动动能)”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力； 第二，一定质量的理想气体，其压碰P 与热力学温度T 的关系为0P n kT =，式中0n 为单位体积内气体的分子数，k 为常数.请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明，a T aE =，并求出a ；(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L ；而在某些情况下，有些运动被限制在平面(二维空间)进行，有些运动被限制在直线(一维空间)进行．大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同．物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理．有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度．我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路．若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L ，每个粒子的质量为m ，单位面积内的粒子的数量0n 为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v ，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变.a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力0f (不必推导)； B ．这种情况下证还会有a T E ∝的关系吗?给出关系需要说明理由． 【答案】（1）a.2mvb. 22f nmv =（2）证明过程见解析；4a k =（3）20012f n mv ＝ ；关系不再成立． 【解析】 【分析】 【详解】（1）a.一个粒子与器壁碰撞一次由动量定理：()2I mv mv mv =--=； b.在∆t 时间内打到器壁单位面积的粒子数：N nv t =∆ 由动量定理：f t NI ∆= 解得22f nmv =（2）因单位面积上受到的分子的作用力即为气体的压强，则由（1）可知202p n mv = 根据P 与热力学温度T 的关系为P =n 0 kT ， 则2002=n v n m kT ， 即224=a a T mv E aE k k== 其中4a k =（3）考虑单位长度，∆t 时间内能达到容器壁的粒子数 1×v ∆tn 0，其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为014v tn ∆ 由动量定理可得：()020012142n v t mv p f n mv t t ∆∆∆∆＝＝＝此时因f 0是单位长度的受力，则f 0的大小不再是压强，则不会有a T E ∝关系.4．如图所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为L 质量为M 的铁链，使其1/3垂在桌边．松手后，铁链从桌边滑下，取桌面为零势能面．（1）求整条铁链开始时的重力势能为多少？ （2）求铁链末端经过桌边时运动速度是多少？ 【答案】(1) 118mgL -223gL 【解析】试题分析：松手后，铁链在运动过程中，受重力和桌面的支持力，支持力的方向与运动方向垂直，对铁链不做功，只是垂在桌外部分的重力做功，因此，从松手到铁链离开桌边，铁链的机械能守恒． (1) 取桌面为零势能面 桌外部分的质量为13m ，其重心在桌面下16L 处此时铁链的重力势能为：1113618mg L mgL -⨯=-； (2)铁链末端经桌面时，整条铁链都在空中，其重心在桌面下2L处 此时铁链的重力势能为：12mgL -设此时铁链的速度为v ，由机械能守恒定律有：21111822mgL mv mgL -=- 解得：22gLv =点晴：绳子、铁链运动的问题，对于每一部分来讲都是变力，运用动能定理难以解决过程中变力做功，但运用机械能守恒定律只要知道绳子的两个运动状态，不必考虑运动过程，因此解题就简单了，注意选好参考平面，尽量使解题简捷．5．如图所示，摆球质量为m ，悬绳的长为L ，把悬绳拉到水平位置后放手。
高考物理微元法解决物理试题题20套(带答案)及解析
高考物理微元法解决物理试题题20套(带答案)及解析一、微元法解决物理试题1．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用．如图，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动，则在转动一周的过程中推力F 做的功为A ．0B ．2πrFC ．2FrD ．-2πrF【答案】B 【解析】 【分析】cos W Fx α=适用于恒力做功，因为推磨的过程中力方向时刻在变化是变力，但由于圆周运动知识可知，力方向时刻与速度方向相同，根据微分原理可知，拉力所做的功等于力与路程的乘积； 【详解】由题可知：推磨杆的力的大小始终为F ，方向与磨杆始终垂直，即其方向与瞬时速度方向相同，即为圆周切线方向，故根据微分原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，由题意知，磨转动一周，弧长2L r π=，所以拉力所做的功2W FL rF π==，故选项B 正确，选项ACD 错误． 【点睛】本题关键抓住推磨的过程中力方向与速度方向时刻相同，即拉力方向与作用点的位移方向时刻相同，根据微分思想可以求得力所做的功等于力的大小与路程的乘积，这是解决本题的突破口．2．水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用．某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d 的水流以速度v 垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为A ．2d v πρB ．22d v πρC ．214d v πρD ．2214d v πρ【答案】D 【解析】 【分析】【详解】设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：214m V Svt d vt ρρπρ===以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：Ft =0-mv解得：2214mv F d v t πρ=-=- A. 2d v πρ与分析不符，故A 错误． B. 22d v πρ与分析不符，故B 错误． C. 214d v πρ与分析不符，故C 错误． D.2214d v πρ与分析相符，故D 正确．3．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程拉力做功为22FR B ．此过程拉力做功为4FR πC ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12Fv D 2Fv 【答案】B 【解析】 【详解】AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；，故选项C、D错CD、因为F的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv误。
【物理】物理微元法解决物理试题练习题含答案
2．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力 F 的作用下从坐标原点 O 开 始沿 x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为 四分之一圆弧，则小物块运动到 2x0 处时的动能可表示为（ ）
A．0
C． 1 Fmx0（1+ ）
2
2
【答案】C
【解析】
B． 1 Fmx0（1+π） 2
4．2019 年 8 月 11 日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损
毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为 11 级，最大风速为 30m/s 。某高层建筑顶部广
告牌的尺寸为：高 5m 、宽 20m ，空气密度 1.2kg/m3 ，空气吹到广告牌上后速度瞬间
减为 0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ）
故选 B。
5．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是
逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为 1cm，安装在离接水盆 75cm 高处，
如果测得水在出口处的速度大小为 1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的直径
A．1cm
B．0.75cm
C．0.5cm
W1=F1Δl1=(p1S1)Δl1=p1(S1Δl1) =p1ΔV． 作用在液体右端的力 F2=p2S2 向左，所做的功
W2=－F2Δl2=－(p2S2)Δl2=－p2(S2Δl2) =－p2ΔV． 外力所做的总功
W= W1＋W2=(p1－p2)ΔV ①
外力做功使这段流体的机械能发生改变．初状态的机械能是 a1 处和 a2 处之间的这段流体的 机械能 E1，末状态的机械能是 b1 处和 b2 处之间的这段流体的机械能 E2．由 b1 到 a2 这一 段，经过时间 Δt，虽然流体有所更换，但由于我们研究的是理想流体的定常流动，流体的
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（物理）物理微元法解决物理试题练习全集一、微元法解决物理试题1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为4110kW ⨯，排泥量为31.4m /s ，排泥管的横截面积为20.7 m ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A ．6510N ⨯ B ．7210N ⨯C ．9210N ⨯D ．9510N ⨯【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设排泥的流量为Q ，t 时间内排泥的长度为：1.420.7V Qt x t t S S ==== 输出的功：W Pt =排泥的功：W Fx =输出的功都用于排泥，则解得：6510N F =⨯故A 正确，BCD 错误．2．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程拉力做功为22FR B ．此过程拉力做功为4FR πC ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为12Fv D ．小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为22Fv 【答案】B 【解析】AB 、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为1144W F R FR ππ=•=，故选项B 正确，A 错误；CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P Fv =，故选项C 、D 错误。
3．估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm 。
查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。
据此估算该压强约为（ ）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m 3） A ．0.15Pa B ．0.54PaC ．1.5PaD ．5.1Pa【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。
设雨滴受到支持面的平均作用力为F 。
设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =12m/s 减为零。
以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理有()0F t mv mv ∆=--∆=∆得到mF v t∆=∆ 设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有m S h ρ∆=∆ =h F Svtρ∆∆ 所以有压强3345101012Pa 0.15Pa 3600F h P v S t ρ-∆⨯===⨯⨯=∆即睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为0.15Pa 。
故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
4．水柱以速度v 垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S ，水的密度为ρ，则水对墙壁的冲力为（ ） A ．12ρSv B ．ρSv C ．12ρS v 2 D ．ρSv 2【答案】D【分析】 【详解】设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：S m V vt ρρ==以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：0Ft mv =-即：2mvF Sv tρ=-=- 负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢板的冲击力大小也为2S v ρ ，D 正确，ABC 错误。
故选D 。
5．2019年8月11日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。
台风“利奇马”登陆时的最大风力为11级，最大风速为30m/s 。
某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m ，空气密度31.2kg/m ρ=，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（ ） A ．33.610N ⨯ B ．51.110N ⨯C ．41.010N ⨯D ．49.010N ⨯【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 广告牌的面积S =5×20m 2=100m 2设t 时间内吹到广告牌上的空气质量为m ，则有m =ρSvt根据动量定理有-Ft =0-mv =0-ρSv 2t得251.110N F Sv ρ≈⨯=故选B 。
6．生活中我们经常用水龙头来接水，假设水龙头的出水是静止开始的自由下落，那么水流在下落过程中，可能会出现的现象是（ ）A ．水流柱的粗细保持不变B ．水流柱的粗细逐渐变粗C ．水流柱的粗细逐渐变细D ．水流柱的粗细有时粗有时细 【答案】C 【解析】 【详解】水流在下落过程中由于重力作用，则速度逐渐变大，而单位时间内流过某截面的水的体积是一定的，根据Q=Sv可知水流柱的截面积会减小，即水流柱的粗细逐渐变细，故C 正确，ABD 错误。
故选C 。
7．炽热的金属丝可以发射电子。
发射出的电子经过电压U 在真空中加速，形成电子束。
若电子束的平均电流大小为I ，随后进入冷却池并停止运动。
已知电子质量为m ，电荷量为e ，冷却液质量为M ，比热为c ，下列说法正确的是（ ） A ．单位时间内，冷却液升高的温度为UecM B ．单位时间内，冷却液升高的温度为UIcMC ．冷却液受到电子的平均撞击力为2UemD ．冷却液受到电子的平均撞击力为2Uem 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．电子加速，则212Ue mv =设单位时间内发射电子个数为N ，则I Ne =电子束动能转化成冷却液内能，则单位时间内212N mv cM T ⋅=∆解得UIT cM∆=选项A 错误，选项B 正确；CD ．在单位时间内，电子束动量减少，等于撞击力冲量，则N mv F ⋅=解得2UmF Ie= 选项C 、D 错误。
故选B 。
8．如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距0.8m L =，两端各接一个电阻组成闭合回路，已知18ΩR =,22ΩR =，磁感应强度0.5T B =，方向与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻0.4Ωr =的直导体ab ，杆ab 以05m /s v =的初速度向左滑行，求：（1）此时杆ab 上感应电动势的大小，哪端电势高？ （2）此时ab 两端的电势差。
（3）此时1R 上的电流强度多大？（4）若直到杆ab 停下时1R 上通过的电量0.02C q =，杆ab 向左滑行的距离x 。
【答案】（1）杆ab 上感应电动势为2V ，a 点的电势高于b 点；（2）ab 两端的电势差为1.6V （3）通过R 1的电流为0.2A ；（4）0.5m x =。
【解析】 【详解】（1）ab 棒切割产生的感应电动势为0.50.85V 2V E BLv ==创=根据右手定则知，电流从b 流向a ，ab 棒为等效电源，可知a 点的电势高于b 点； （2）电路中的总电阻1212820.4282R R R r R R ΩΩ´++++＝＝＝ 则电路中的总电流2A 1A 2E I R =＝＝ 所以ab 两端的电势差为ab 210.4V 1.6V U E Ir =-=-?（3）通过R 1的电流为11 1.6A 0.2A 8ab U I R ＝＝＝（4）由题意知，流过电阻1R 和2R 的电量之比等于电流之比，则有流过ab 棒的电荷量1110.20.020.020.1C 0.2I I q q q I --=+=+⨯=总 ab 棒应用动量定理有：-BIL t m v ∆=∆或-BLvBL t m v R∆=∆ 两边求和得：BLq mv =总或22B L xmv R=以上两式整理得：q R x BL=总代入数据解得：0.5m x =9．某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。
在水平地面上固定着相距为L 的足够长粗糙导轨PQ 及MN ，PQNM 范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E 、内阻为r 的电源，开关K 控制电路通断。
质量为m 、电阻同为r 的导体棒ab 垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。
电路中其余位置电阻均忽略不计。
导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成θ角且不改变速度大小。
导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f ，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力，f 0=kv ，k 为比例常数。
导体棒在运动过程中只平动，不转动。
重力加速度为g 。
调节磁场的磁感应强度，闭合开关K ，使导体棒获得最大的速度。
（需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势）(1)求导体棒获得最大的速度v m ；(2)导体棒从静止开始达到某一速度v 1，滑过的距离为x 0，导体棒ab 发热量Q ，求电源提供的电能及通过电源的电量q ；(3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ 时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒以v 的速度竖直向下落到地面上。
求导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。
【答案】(1) 2m 8E v fr =；(2)电源提供的电能210122W mv fx Q =++，通过电源的电量20122fx mv Qq E E E=++；(3) 22cos sin 8mg E v k E frv θθ=+ 【解析】 【分析】 【详解】(1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则A f F = A F BiL =2E BLvi r-=联立解得22211fr E v L B L B -⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭据数学知识得2m 8E v fr=(2)导体棒电阻为r ，电源内阻为r ，通过两者的电流始终相等，导体棒ab 发热量Q ，则回路总电热为2Q ；据能量守恒定律知，电源提供的电能210122W mv fx Q =++据电源提供电能与通过电源的电量的关系W Eq =可得，通过电源的电量20122fx mv W Qq E E E E==++(3)导体棒自NQ 运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得x x x kv t m v k x m v -∆=∆⇒-∆=∆解得：水平方向位移2cos 8m E x kfrθ∆=对竖直方向应用动量定理可得y y y kv t mg t m v k y mg t m v -∆-∆=∆⇒-∆-∆=∆解得：运动的时间2sin 8E vfrt gθ+∆=据平均速度公式可得，导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小22cos sin 8x mg E v t k E frvθθ∆==∆+10．如图所示，有两根足够长的平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L ＝1m 。
细金属棒ab 和c d 垂直于导轨静止放置，它们的质量m 均为1kg ，电阻R 均为0.5Ω。