量子密码基础
DNA密码对比传统密码学与量子密码学的优势与不足
SCIENCE &TECHNOLOGY VISION科技视界2012年8月第24期科技视界Science &Technology Vision0引言DNA 计算[1-3]是一门近几年才兴起的前沿学科,而密码学则是作为用于保护数据安全的工具从古老的凯撒密码到现代密码学逾期将近两千余年。
两个看似没有联系的学科在现代技术下呈现越来越紧密的联系。
密码学技术是信息安全技术的核心,主要由密码编码技术和密码分析技术两个分支组成[4-5]。
传统经典密码学和在其基础上发展起来的现代密码学,其加密解密过程,以及安全性都是基于数学难题,除一次一密外其他的密码系统都只具有计算安全性,如果攻击者有足够的计算能力,就可以破译这些密码。
但传统密码在算法和理论上都是相当成熟的。
量子密码是一个全新的概念[6],它依赖于物理学的理论基础作为密码的安全模式,简单说就是基于单个光子和它们固有的量子属性来研究开发比较先进安全的全新密码系统[7]。
因为量子系统在不干扰系统的情况下是不可能测定该系统的量子状态的,同时由Heisenberg 测不准原理几乎可以保证,量子密码学成为不可破译的密码。
DNA 密码是近几年伴随着DNA 计算的研究而出现的密码学新领域。
其特点是以DNA 为信息载体,以现代生物技术为实现工具,挖掘DNA 固有的高储存密度和高并行性低消耗等优点,有很多人相信其将有可能与传统密码学,量子密码学并列成为密码学的三大分支[8-10]。
但是要想与发展成熟的传统密码和理论较完善的量子密码并驾齐驱还是要经过长期的理论构架和实践操作,现阶段学术界对DNA 密码的研究也在逐渐展开[11-15]。
DNA 密码对比传统密码学与量子密码学的优势与不足蒋君殷志祥(安徽理工大学理学院安徽淮南232000)【摘要】DNA 密码是近年来伴随着DNA 计算而出现的密码学新领域。
本文简要介绍了DNA 密码学、传统密码学、量子密码学。
从三者的基本概念、理论基础、具体操作过程、安全依据和现阶段的发展成果以及不足着手,通过对比得出DNA 密码学相较与传统密码学和量子密码学的优势和不足并分析存在问题的原因。
说明量子密码所具有的两大特点。
量子密码是一种基于量子力学原理的密码技术，具有许多传统密码技术所不具备的优势。
在量子密码学中，量子纠缠和量子不可克隆性是两大重要特点，下面将对这两大特点进行详细说明。
一、量子纠缠1. 量子纠缠是指两个或多个量子系统之间存在一种特殊的关联关系，即使它们相隔很远，改变一个系统的状态会立即影响到其他系统的状态。
这种关联关系是一种非经典的、无法用经典物理理论解释的相互作用。
2. 在量子密码学中，利用量子纠缠可以实现量子密钥分发，即Quantum Key Distribution (QKD)。
在QKD中，Alice和Bob通过一种特殊的量子通道建立起量子纠缠关系，然后利用这种关系生成安全的密钥。
由于量子纠缠的不可分割性和突破经典物理的特点，QKD 可以实现绝对的安全性，即使拥有无限计算能力的攻击者也无法窃取密钥。
3. 量子纠缠的特性也使得量子密码学具有抗窃听和抗篡改的能力。
在传统密码学中，密钥的分发和存储容易受到窃听和篡改的威胁，而量子密钥分发则可以通过量子纠缠的性质有效地抵御这些攻击，保障密钥的安全。
二、量子不可克隆性1. 量子不可克隆性是指量子信息的复制不可能完全复制出原始信息的精确副本。
这是由量子力学的量子态叠加原理决定的，任何试图复制量子态的操作都会导致量子态的测量和破坏。
2. 在量子密码学中，量子不可克隆性被用来实现量子数字签名。
通过量子数字签名，信息的发送者可以在不泄漏消息内容的情况下对消息进行签名，而接收者可以验证签名的真实性。
由于量子信息的不可克隆性，任何试图伪造签名的行为都会破坏量子信息的完整性，从而保证了信息的安全性和可靠性。
3. 与传统的数字签名算法相比，量子数字签名具有更高的安全性和不可伪造性。
传统的数字签名算法依赖于数学难题的困难性来保证安全性，而量子数字签名则利用了量子不可克隆性的特性，更加坚固和可靠。
量子密码学具有量子纠缠和量子不可克隆性这两大特点，使得其在信息安全领域具有独特的优势和潜力。
浅析量子密码技术
1量子加密技术的基本原理量子密码学的理论基础是量子力学,其原理是“海森堡测不准原理”,传输的光量子是无法进行窃听的,如果有人进行窃听,将会对通信系统造成干扰和破坏,通信双方就会得知有人进行窃听,从而结束通信,生成新的密钥。
“海森堡测不准原理”:<(△A)2><(△B)2>≥14|<(A,B)>|2从这个原理也可知,如果试图判定量子粒子的运动,就需要使用一种不完全确定的方法来改变它。
这意味着如果遵从量子力学的法则,用光子来传送加密的密钥,就没有人能将它们偷走。
因此对运输光子线路的窃听会破坏原通讯线路之间的相互关系,通讯会被中断,这实际上就是一种不同于传统需要加密解密的加密技术。
另外,还有“单量子不可复制定理”。
因为要复制单个量子就必须先做测量,量子信息是以量子态为信息载体,而测量必然会改变量子状态,对两个非正交的量子态不可以复制。
它确保了量子密码的安全性,使得窃听者不可能采取复制技术来获得合法用户的信息。
量子密码学主要完成了密钥分发的过程而非对传输消息的加密,因此,量子密码学更准确的称谓应该是量子密钥分发,他最大的安全特性是不再能够以传统方式探测单个量子信号。
窃听者不能拦截与重传信息,因为量子力学中测量的结果不一定能反映量子状态的固有值。
窃听者的测量必然使量子状态产生变化,当该消息被重传给指定接收者时,这些变化产生高错误率使得收发方可以检测出监听。
目前,至少有三种主要的密钥分发系统协议:一是由S.Wie sne r(1970), C.H.Be nne tt和G.Bras-sard (1984)提出的BB84协议,它的编码基于直线与对角线上的极化光子的状态矢量;二是由A.K.Ekert(1990)提出的EPR协议,它的编码基于纠缠态量子与Be ll不等式;三是由C.H.Be nne tt(1992)提出的B92协议,它的编码基于量子的两个非正交状态矢量。
2量子加密技术的优势量子加密技术优于传统的加密方法,是一种新的重要加密方法,它利用单光子的量子的不可复制的性质,借助量子密钥分配协议实现数据传输的可证性安全。
量子信息的基本概念和应用
量子信息的基本概念和应用量子信息是一种研究量子力学的基础及其应用的领域，涉及到量子计算、量子通信、量子密码、量子探测等方面的科技发展。
量子信息学的理论基础主要涉及到量子态的制备、测量、演化等方面，这些都具有量子力学的非经典性特征，在信息传输中也有着独特的优势。
1. 量子比特和量子门量子计算的基础是量子比特。
在经典计算中，比特可以表示为0或1两个状态，而量子比特则可以表示为量子态在0和1两个状态之间的叠加态。
量子比特的叠加态可以非常灵活地进行信息处理。
同时，两个量子比特之间的关系可用于量子门实现量子计算。
量子门是量子比特上的一种操作。
在经典计算中，门是逻辑计算的基础，比如与门、或门等。
在量子计算中，常用量子门有两种：哈达玛门和控制 NOT 门。
哈达玛门是一种将量子比特从0态转化为1态，或者从1态转化为0态的操作，同时会使量子比特进入叠加态。
控制 NOT 门则是一种通过控制二个量子比特之间的耦合关系，可以将其中一个量子比特翻转的操作。
2. 量子通信量子通信是建立在量子密集编码和量子纠缠的基础上的通信方式。
量子密集编码可以大大提高信息传输的速率，而量子纠缠则可以保证信息的安全性。
在量子密集编码中，发送方需要将两个量子比特制备成纠缠态，然后将其中一个量子比特发送到接收方。
接收方收到量子比特时，应用恰当的算法就可以从纠缠态中提取出信息。
量子密集编码可以大大提高信息传输的速率，但也具有很高的难度和技术要求。
在量子通信中，量子纠缠是保证通信的安全性而被广泛使用的技术。
量子纠缠是一种特殊的量子态，双方之间的信息传输可以通过使用量子纠缠来保证安全性。
即使第三方窃取了一部分纠缠态，也不能完全重建这个态，使得信息安全性得到保障。
3. 量子密码量子密码是量子通信的一个重要应用。
在量子密码中，发送方会将待发送的信息加密成一组量子比特，然后发送到接收方。
接收方接收到量子比特后，应用一组公布的协议来对其进行解密。
而这些协议只有发送和接收方之间才会知道，第三方无法插手和窃取信息。
后量子密码应用研究报告_概述说明
后量子密码应用研究报告概述说明1. 引言1.1 概述随着量子计算技术的逐渐发展，传统的加密算法面临着破解的威胁。
为了应对这一挑战，后量子密码作为一种新兴的加密技术方向得到了广泛关注。
它通过利用量子物理原理和现代密码学的理论基础，旨在提供更高级别的安全性。
本报告将详细介绍后量子密码的概念、发展背景以及其在各个领域中的应用研究进展。
1.2 文章结构本报告分为五个主要部分，以便读者更好地理解和掌握后量子密码应用研究的相关内容。
首先是引言部分，概述了本文的目标和结构。
接下来是“后量子密码的基础知识”部分，在此我们会简要介绍量子计算原理和应用，同时探讨传统密码学存在的局限性。
然后，“后量子密码的概念和发展背景”将深入探讨后量子密码作为一种新型加密技术方向所面临的挑战和机遇。
在第三个部分“后量子密码的应用领域”中，我们将探讨后量子密码在通信安全与加密技术、数据存储与保护以及身份验证与访问控制等领域的具体应用。
接着，在“后量子密码应用中的挑战与解决方案”部分，我们将详细讨论这一技术在实际应用过程中所面临的问题，并提出相应的解决方案。
最后，在“结论与展望”部分中，我们将总结回顾研究成果和发展趋势，并给出推进后量子密码研究和应用的建议，以促进相关领域的发展。
1.3 目的本报告旨在全面介绍后量子密码及其应用研究领域，通过对相关领域内研究成果和现有问题进行梳理和分析，为读者提供一个清晰深入的认识。
凭借对后量子密码技术原理和应用领域的了解，读者将能够更好地评估其优缺点，并在实际情境中进行合理选择和决策。
此外，通过对挑战和解决方案的探讨，读者将了解到该技术需求及发展方向，并可以为未来相关研究提供参考。
2. 后量子密码的基础知识2.1 量子计算的原理与应用量子计算是一种使用量子比特而非传统二进制比特进行信息存储和处理的新型计算模式。
传统计算机使用的是经典比特，其状态只能为0或1。
而在量子计算中，量子比特（qubits）可以同时处于0和1这两个状态之间，利用了量子叠加性和纠缠性等独特的性质。
后量子密码算法
后量子密码算法
量子计算机科学日益发展，近年来也带来了后量子密码算法的发展。
量子密码算法是一种采用量子力学原理进行安全加密的技术，是现代加密算法的发展方向。
后量子密码算法是一种基于量子力学及其派生理论的安全加密算法，它首先将传统的对称加密和非对称加密的技术结合在一起，具有有效的保密性，保证数据传输的安全性。
后量子密码算法具有很多特点，首先它以量子力学的原理为基础，采用混合的对称加密和非对称加密算法，能够有效抵御各种威胁，可以有效保护数据的安全性。
其次，它可以更好地考虑安全性和效率，能够更有效地传输数据，而且不会使用户暴露信息或者泄露关键信息。
此外，后量子密码算法还提供了物理性的安全特性，通过量子力学中量子态的叠加和抵抗攻击性反向工程，可以有效阻止黑客、攻击者等非法侵入者攻击系统，从而保护传输的信息安全性。
随着科学技术的进步和密码算法的发展，目前后量子密码算法已经成为加密技术的一种可靠选择。
它不仅可以较好地保护安全信息，而且可以满足传输信息稳定性，传输延迟要求，以及其他因素的要求。
因此，后量子密码算法是一种安全可靠的加密技术，为信息安全的传输提供了有效的保护。
它既可以有效保护信息的安全性，又能够更好地满足传输信息的要求，从而使网络信息传输的安全性得到更好的保护和更高的可靠性。
由于后量子密码算法的优势，目前后量子密码算法已经应用到许多安全和数据传输领域，它可以有效地保护信息安全，同时也能让数
据传输更加安全可靠。
总之，后量子密码算法是一种在科学技术发展过程中开发出来的新型加密技术，它具有强大的安全性和稳定性，可以有效保护信息传输的安全性，为信息安全提供了有效的保护，未来也将取得更好的应用前景。
科普：量子通信和量子密码学的进展和应用
量子通信和量子密码学的进展和应用引言在过去的几十年里，量子物理学的进展带来了许多颠覆性的技术，其中最为引人注目的就是量子通信和量子密码学。
量子通信和量子密码学基于量子力学的基本原理，为我们提供了一种全新的、安全的信息传输方式。
本文将详细介绍量子通信和量子密码学的进展和应用，并探讨未来的发展趋势和挑战。
一、量子通信的进展量子通信是一种前沿的科技，利用了量子力学的一些奇特特性，如量子叠加和量子纠缠，来进行信息的传输。
这种技术并非简单地发送和接收信息，而是涉及到复杂的制备、测量和传输过程。
在这个过程中，信息被编码在量子态中，这些量子态可以处于叠加态或纠缠态等奇特的状态。
叠加态是指一个量子系统可以同时处于多种状态，而纠缠态则是指两个或多个量子系统之间存在一种特殊的关系，它们的状态是相互依赖的。
这些状态在传输过程中不会泄露任何信息，保证了通信的安全性。
传统的通信方式容易被窃听和干扰，而量子通信则因为其独特的性质而无法被破解，从而保证了通信的安全性和保密性。
因此，量子通信是一种具有巨大潜力的技术，未来可能会在各个领域得到广泛应用，如金融、军事、政府等。
随着技术的不断发展，相信我们将会看到更多的应用场景出现。
量子通信的基本原理和技术量子通信是利用量子力学原理进行信息传输和处理的新型通信技术。
其基本原理涵盖了量子态的制备、测量和传输三个关键环节。
在量子态的制备阶段，信息被编码为量子态，这个过程通常涉及对光子或离子等基本粒子的操作。
这些粒子在特定的物理系统中被激发和操控，以产生携带有信息的量子态。
在测量环节，对量子态的观测是获取信息的关键步骤。
这种观测可以通过多种方式实现，如使用光子探测器或离子捕获技术。
当观测者对一个量子系统进行观测时，观测者的行为会干扰量子系统的状态，导致量子态发生塌缩。
塌缩后的量子态是一个经典态，可以直接读取并解码出原始信息。
量子态的传输则依赖于物理系统中的相互作用。
例如，在量子隐形传态协议中，传输者首先将量子态与自己之间的粒子进行纠缠，然后将纠缠态发送给接收者。
网络信息安全的量子密码学技术
网络信息安全的量子密码学技术在当今数字时代，网络信息安全问题备受关注。
随着科技的不断进步，量子密码学技术作为一种全新的密码学领域，被认为是解决当前网络安全挑战的有力工具。
本文将深入探讨网络信息安全的量子密码学技术，从基础原理到应用案例，揭示其重要性和潜力。
一、引言网络信息安全是当今社会中不可或缺的一环。
随着互联网的普及与发展，人们在日常生活和商业活动中越来越依赖于互联网和网络通信。
然而，网络安全风险也随之而来，黑客攻击、数据泄露等事件频频发生，给个人和组织带来了巨大的损失。
因此，确保网络信息的安全与隐私显得至关重要。
二、传统加密技术的局限性1. 对称加密对称加密算法采用相同的密钥对数据进行加密和解密。
然而，传输密钥的安全问题限制了对称加密的应用范围。
2. 公钥加密公钥加密算法通过公钥和私钥进行加密和解密，相对于对称加密更具安全性。
然而，计算机的高性能计算能力使得公钥加密算法存在被破解的风险。
三、量子密码学技术的基本原理1. 量子力学基础量子密码学技术是基于量子力学的原理和效应进行加密和解密。
其中，量子叠加原理、量子纠缠原理和不可克隆性原理是其基础。
2. 量子密钥分发量子密钥分发是量子密码学技术的核心环节。
通过量子态的传递和测量，确保密钥的安全性和防止窃听者的攻击。
四、量子密码学技术的优势1. 安全性量子密码学技术具有强大的安全性，基于量子力学的原理使得密钥的传输和存储更加安全可靠。
2. 实时性量子密码学技术具有实时性的优势，加密和解密过程中能够减少时间延迟，提高系统的实时性能。
五、量子密码学技术的应用案例1. 量子密钥分发量子密钥分发技术已经在实际应用中取得重要进展。
比如，中国科学家成功实现千公里级别的量子密钥分发，展示了其在保密通信中的应用潜力。
2. 量子隐形传态量子隐形传态是一种利用量子纠缠的特性进行信息传输的技术，可以实现远距离的量子通信。
这种技术在加密通信和信息传输中具有广阔的应用前景。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 两个酉算子的张量积仍是酉算子。 • 两个厄米算子的张量积仍是Hermite算子。 • 两个正规算子的张量积仍是正规算子。
迹（trace） 量子密码基础 —— 一个重要算子函数
量子密码基础
有用的结论
量子密码基础
有用的结论
量子密码基础
对易子与反对易子
量子密码基础
同时对角化定理
量子密码基础
因此，量子信息遵从量子力学规律。
量子密码基础
信息传输：量子态在量子通道中传送
信息处理(计算)：量子态幺正演化
信息提取：量子测量
于是，奇特的量子性质就可以产生新的信息功能。 如，经典信息可以克隆，而量子信息是不可克隆的 （量子不可克隆定理）。 两经典粒子分离后就不关联，而两量子粒子处于纠 缠态（EPR粒子）时不论空间分离多开仍然存在量子关 联，对其中一个粒子施行作用必然会影响另一个粒子的 状态。
• 线性完备的内积空间称为Hilbert Space.(“H”)
完备（completeness）：对H上的任意柯 西序列必收敛于H上的某一点。（相当于闭集的 定义）
在量子信息学中常出现的有限维复矢量空间 中，一个Hilbert空间与内积空间是一样的，这 两词可互换。
外积
量子密码基础
外积
量子密码基础
• 所以X和Y不能对易，证明X和Y没有共同的特征向 量，这与同时对角化定理的结论是相符的
则
正规
量子密码基础
• Hermite算子一定是正规算子。 • 酉算子也一定是正规算子。
量子密码基础
酉矩阵（幺正算子）
Pauli算子
量子密码基础
• Pauli算子既是Hermite算子也是幺正算子。
0
I
1 0
0 1
1
x
X
0 1
1 0
2
y
Y
0
i
i
0
3
z
Z
1 0
0 1
张量积
量子密码基础
• 张量积是将向量空间合在一起，构成更大向量空 间的一种方法，这个构造对理解量子力学的多粒 子系统很关键。
–直观理解：具有特殊性质的微观粒子或 光子
量子密码基础
量子信息应运而生
量子特性应用到信息领域中可以发挥 出独特的功能，在提高运算速度、确保信 息安全、增大信息容量等方面可以突破现 有的经典信息系统的极限，于是诞生了一 门新兴的交叉学科：量子信息科学
量子密码基础
量子信息与经典信息的根本区别
经典信息
两个矩阵的克罗内克积Kronecker product
0
1 0
0
1
1
1
00
0
0
1 0
1 0
0 0 0
量子密码基础
0
01
0
1
1 0
0
0 1
1 0
0 1 0
11 1 1
0
0 1
0 1
0 0
1
量子密码基础
张量积的基本性质
多量子位
量子密码基础
• 两个经典比特，有四种状态：00，01，10，和 11。
量子密码基础
• 量子态的向量描述
0
1 0
,
0
1
1
,
0
1
1 0
0 1
1 0
2
1
1 2
1 1 ,
1 0
2
1
1 1
2
1
|0>,|1>相互正交， |+>,|->相互正交
❖ 数学基础
量子密码基础
算子与矩阵
• 向量空间和之间的线性算子定义为，若对 于任意的线性函数，如果满足：
• 两个量子位, 相应的有四个计算基矢态 |00>, |01>, |10>, |11>
• 双量子位的任意状态可写成 计算基矢态的迭加:
1 00 2 10 3 01 4 11
| 1 |2 | 2 |2 | 3 |2 | 4 |2 1
量子密码基础
张量积空间上的算符
张量积
量子密码基础
i i , i ( i , )
i
i
z1
❖如： ( y1, , yn ), z1, , zn
yizi y1,
,
yn
定义了内积的向量空间称i 为内积空间。 zn
❖ 数学基础
内积空间 量子密码基础
❖ 数学基础
标准正交 化 量子密码基础
量子密码基础
Hilbert空间
量子密码基础
基本物理概念
• 量子态
– 经典信息：比特 0 或 1，可用高低电压 等表示
– 量子信息：量子比特（Qubit） |0>
， |1>
|+>
– 量子比特还可以处在
不同状态的叠加态上！ |->
0 1
Dirac符号
量子密码基础
• 狄拉克从数学理论方面，构造了一个抽象的、一 般矢量--态矢，并引进了一套“狄拉克符号”， 简洁、灵活地描述量子力学体系的状态。
则A为线性算子 A ai ai A
i
i
恒等算子 IV: IV
❖ 数学基础
算子与矩阵 量子密码基础
• 元素的矩阵称为算子的矩阵表示。的矩阵表示 的说法与算子的说法完全等价。为把矩阵和线 性算子联系起来，需要为线性算子的输入和输 出向量空间指定基。
❖ 数学基础
内积与范数 量子密码基础
量子密码学
第2章 量子密码基础
量子力学的奇妙特性
量子力学是20世纪初才诞生的， 是近代物理学两大支柱之一。
量子密码基础
经典力学：宏观物质的运动规律。 量子力学：微观粒子的运动规律——自然界的运动规律。
量子
量子密码基础
• 量子的概念
–微观世界的某些物理量不能连续变化而 只能取某些分立值，相邻分立值的差称 为该物理量的一个量子
量子密码基础
量子信息的单元 称为量子比特。 量子比特（即量子态）的物理载体：光子，电子，原 子，核自旋，… …
以量子态作为信息单元，“信息”就量子化。 以“比特”作为信息单元的是经典信息，以 “量子比特”作为单元的是量子信息。
量子信息是经典信息的完善和扩充，正如复数z=x+iy 是实数x，y的完善和扩充。
量子密码基础
任意算子的外积表示
量子密码基础
特征向量和特征值
Hermite算子 量子密码基础
Hermite共轭运算 A ( A )T
( AB) B A
(A ) A
如
1 3i 2i 1 3i 1 i
1
i
1 4i
2i
1 4i
投影算子
量子密码基础
投影算子是一类重要的Hermite算子。
二进制0或1组成的数字串，其 信息单元称为“比特”，为0或者1。
量子比特(qubit): 量子比特是量子化 的二能级系统。
量子信息
数学抽象对应的这两个能级的状态：
和0
1
微观粒子允许同时处在 0 和 1 两个 态上，这是其波粒二象性的结果。
C1 0 C2 1 , C1,C2为任意复数,
C1 2 C2 2 1。（叠加态）