第五章高程控制测量1
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
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绪论控制测量学的任务及其作用控制测量学的主要任务是什么？平面控制网分成几类？他们的作用各是什么？控制测量学与大地测量学的主要区别是什么？他们又有什么联系？如何理解控制网有控制全局的作用？地球的形状和测量的基准面什么是水准面？什么是大地水准面？测量外业所依据的基准面和基准线是什么测量成果计算的基准面是什么？总地球椭球与参考椭球的区别何在？为什么参考椭球可能有很多个？地面上任何一点的重力取决于什么？为什么说垂线方向主要受引力影响？决定地面上一点位置可以有哪几种坐标系来表示？何谓大地经度和大地纬度？什么叫垂线偏差？什么叫大地水准面差距？三角测量的一般知识布设平面控制网有哪几种传统方法？三角测量的基本原理是什么？分别解释平面控制网的起算数据，观测元素，推算元素的意义。
他们之间的相互关系如何？试归纳工程测量三角网计算数据是如何获得的，方法有哪几种？分别叙述三角网、导线网、边角网的必要起算数据和观测元素是什么？何谓独立网？何谓非独立网？国家三角网的布设原则国家三角网的布设原则是什么？试述分级布网，逐级控制的必要性。
推证平面控制点所控制的面积与边长的关系式。
各等级三角网的作用，技术规格和要求是什么？为什么布设三角网要有统一的规格。
国家三角网的布设方案一、二等国家三角网的布设方案是怎样的？三、四等国家三角网的布设方案又是怎样的？何谓插点法、插网法、插锁法？他们各有什么优缺点？为什么说插网法用得比较广泛？三角测量的精度估算进行精度估算的目的是什么？它与平差中的精度评定有什么异同点？三角形最有利形状的结论是什么？如何得来？为什么要在三角锁的两端加测起算边和起算方位角？平面控制网的技术设计为什么要编制技术设计书？技术设计书的主要内容有哪些？现场踏勘的主要内容有哪些？怎样进行图上设计？图上设计对点位的基本要求是什么？图上设计的主要内容和步骤是什么？平面控制网的选点、造标和埋石实地选点时，对点位提出哪些要求？为什么？精密测角仪器的结构和特点经纬仪测角的基本原则是什么？精密经纬仪水准器、水平度盘、垂直度盘、测微器、纵横轴系等部件，分别解决了哪些矛盾？如何解决的？观测过程中仪器没有精确整平对观测带来何种影响？造成?瞧鞑荒芫 氛 降脑 蚴鞘裁矗渴允龆僚谭只 蟛畹男灾始凹跞跗溆跋斓拇胧 ＜扑?2c 的目的是什么？2c 变化过大说明什么问题？精密测角误差的来源及其影响影响目标成像质量的主要原因是什么？因采取什么措施来保证成像质量？旁折光是怎样产生的？什么样的地形地貌容易产生旁折光？有什么措施可以减弱其影响？为了减弱仪器误差，使用水平微动螺旋和垂直微动螺旋应注意什么？为什么？观测成果的验算为什么要进行验算？或验算的目的是什么？试述制定三角形闭合差、极条件闭合差、起算边条件闭合差的限值的基本思想。
大地测量学基础：第5章 大地测量基本技术与方法(1)
§5－1 建立国家平面大地控制网的基本原理 §5－2 建立国家高程控制网的基本原理 §5－3 建立工程测量控制网的基本原理 §5－4 大地测量仪器 §5－5 精密角度测量方法 §5－6 精密距离测量方法 §5－7 精密高差测量方法 备讲1—精密水准仪与水准尺的检验 备讲2—球气差系数和大气折光系数 备讲3—三角高程测量的精度 备讲4—垂线偏差对三角高程的影响
折角，折线上的转折点叫导线点（控制点）。 • 测定导线点平面坐标的工作叫导线测量。通过测量导线边长和转
折角，再根据起算点及附合点的已知数据，可求出所有导线点的 平面坐标。
β
D
• 导线的形式：附合导线、闭合导线、支导线和导线网。
• 导线网是由若干条附合导线或闭合导线构成的网状图形。 • 导线网包括：一个节点的导线网、两个以上节点的导线网和两个
A
a
az B
• VLBI测量长度的相对精度可达10-6。
• 该技术在研究地球极移、地球自转速率的短周期变化、地球固体 潮、大地板块运动的相对速率和方向中得到广泛的应用，在常规 大地测量中很少用。
3*、惯性测量系统(INS)
• 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对 装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点到另 一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向对加速度分 量进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标 增量，进而求出待定点的位置。
• 因此，在普遍应用全站仪和GPS定位技术的现代，城市控制测量 和工程控制测量基本上不采用三角网。
2. 导线测量法 • 导线：由设站点（控制点）连成的折线（若干条直线首尾相连）。 • 布设控制点时，使点与点之间单线相连形成链状折线，测量出边
大地测量学基础：第五章 大地测量技术-1-2-3
（1）不同比例尺地图对大地点的数量要求 ：
测图比例尺
1：5万 1：2.5万 1：1万
平均每幅图面积（km2） 350~500 100~125 15~20
国家平面大地控制网
惯性测量系统(INS)
惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间， 对装有惯性测量系统的运动载体(汽车或直升飞机)从一个已知点 到另一个待定点的加速度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行 两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量 ，进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对精度为 (1~2)·10-5，测定的平面位置中误差为±25cm左右。 优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽 车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：相对测量，精度不高。
平均每幅图的三角点个数
3
2~3
1
每点控制的面积（km2）
150
50
20
三角网的平均边长（km）
13
8
2~6
相应的三角网等级
二等
三等
四等
国家平面大地控制网布设原则
（2）GPS测量中两相邻点间的距离要求（单位：km)：
等级 相邻点最小距离
A
100
B
15
C
5
D
2
E
1
相邻点最大距离 2000 250 40 15 10
测图比例尺
1∶5万 1∶2.5万 1∶1万 1∶5千 1∶2千
图根点对于三角点 的点位误差(m) ±5.0 ±2.5 ±1.0 ±0.5 ±0.2
控制测量知识点总结
控制测量知识总结1 野外测量的基准面为大地水准面，基准线为与大地水准面相垂直的铅垂线；测量计算的基准面为参考椭球面，基准线为参考椭球面的法线。
由于地表起伏以及地层内部密度变化造成质量分布不均，所以大地水准面不能作为控制测量计算的基准面2 大地水准面——完全处于静止和平衡状态的海水面扩展并延伸到大陆下面，从而形成一个处处与铅垂线方向正交的包围整个地球的封闭曲面。
参考椭球——把形状和大小与大地体相近且两者之间相对位置确定的旋转椭球。
总地球椭球——和整个大地体最为接近，密合最好的参考椭球。
垂线偏差——由于大地水准面与椭球面不可能处处重合，两者之间的夹角。
大地水准面差距——大地水准面与椭球面在某一点上的高差。
3 大地坐标系——在椭球面上建立起来的一种表示地面点位的球面坐标系(B,L,H)空间大地直角坐标系——原点O与地球质心重合，Z轴与地球自转轴重合，X轴与地球赤道面和格林尼治平均子午面的郊县重合，Y与XZ轴正交（x.,y,z）4 高斯平面坐标系：L=6N-3 N为带号，L为中央子午线经度L=3n n为带号，L为中央子午线经度Y坐标的规定值与自然值关系Y=Nm+m+y5 常规的大地测量方法有：三角测量，精密导线测量，三边测量，边角同测等6 国家平面控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；足够的精度；足够的密度；统一的规格7 水准面的不平行性：原因是地面上的重力加速度随纬度和物质的分布情况而变化影响：多值性；产生理论闭合差理论闭合差：在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差8 正常椭球——与地球质量相等且质量分布均匀的椭球正常重力加速度——正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度（只与点位纬度有关）正常位水准面——相应的正常重力加速度等位面重力异常——地面点实测重力加速度与相应的正常重力加速度的差值重力位水准面——与实测重力加速度相应的重力等位面9 正高系统——以大地水准面为高程基准面得高程系统正高——点沿铅垂线至大地水准面的距离。
测量学第16讲-高程控制测量
（四）单结点水准网平差计算 单结点水准网平差的基本思路是： 单结点水准网平差的基本思路是：先求出结点的 高程平差值，将其视为已知值， 高程平差值，将其视为已知值，然后将单结点水 准网分解成若干条单一附合水准路线， 准网分解成若干条单一附合水准路线，并按单一 附合水准路线进行平差， 附合水准路线进行平差，求出各路线上待定点的 高程平差值，进而评定其精度。 高程平差值，进而评定其精度。 1、 计算结点高程的最可靠值 、
f h = h1 + h2 + ⋅ ⋅ ⋅ + h n
− fh vhi = ⋅ si [ s] − fh 或 vhi = ⋅ ni [ n]
hi = hi + vhi
H i = H A + h1 + h2 + ⋅ ⋅ ⋅ + h i
2 、精度评定 单位权中误差的计算
[ Pvv] µ =± N −t
2、 精度评定 、 单位权中误差的计算
[ Pvv] µ =± N −t
N为测段数，t为未知点个数。 N为测段数，t为未知点个数。 为测段数 为未知点个数 任一点的高程中误差
mi =
µ
Pi
C C Pi = i + n [ s ]1 [ s ]i +1
（二）闭合水准路线平差计算 1 、 计算待定点高程的最或然值
路 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 线 观测高差 （m ） +9.279 -9.262 +1.108 -12.169 +5.386 线路长度 （km） 25 20 40 30 25 水准点 A B C D 高 程（m ） 34.260 52.780 47.776 61.073
由A、B经由Z1、Zபைடு நூலகம்两条路线算出的E点高程及其权 分别为：
大地测量习题
第五章 高程控制测量1．何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能消除其影响？为什么？答：两水准标尺的零点误差不相等，他们都会在水准标尺上长生误差！同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺测站Ⅰ上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数b1，a1的影响，则测站Ⅰ的观测高差为 在测站Ⅱ上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站Ⅱ的观测高差为 则1﹑3点的高差，即I 、Ⅱ测站所测高差之和为由此可见，尽管两水准标尺的零点误差 , 但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响。
2．水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消除？3．分析超限原因：1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限；2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。
4．水准测量作业时，一般要求采取下列措施：(1)前后视距相等；(2)按“后一前一前—后”程序操作；(3)同一测站的前、后视方向不得作两次调焦；(4)旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为“旋进”。
试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到消除？5、名词解释(1)正常位水准面 (2)重力异常 (3)重力位水准面 (4)理论闭合差(5)正高系统 (6)正高 (7)正常高系统 (8)似大地水准面。
6、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的相互关系？如何求地面上一点在各高程系统中的高程值？7、精密水准仪的角和交叉误差是如何产生的，它们对水准测量成果有什么影响？进行观测时应采取哪些措施以削弱由于角的变化和交叉误差残余影响所引起的误差。
8、设有一水准网如图所示，A 、B 、C 为已知点，F 为结点，（1，2，3）表示各水准路线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm ，问应配置何等级水准测量？ba b a b b a a h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(111112ab a b a a b b h ∆+∆--=∆--∆-=)()()(222223)()(2211231213a b b a h h h -+-=+=b a ∆≠∆9、三角高程测量求得的高差是什么高差？怎样求得正常高高差（列出基本公式，并说明各量的意义）？10、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么?11、什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正（列出基本公式，并说明各量的意义）？12、精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？接着按什么公式计算每公里高差中数的中误差。
建筑施工控制测量-施工高程控制测量
建筑施工控制测量-施工高程控制测量
1
场区的高程控制网，应布设成结点水准网、闭合水准环线或附合水准路线，其精度一般不低于四等水准测量精度要求。
对于大中型建筑物施工项目高程测量控制的精度一般不低于三等水准测量精度要
3个。
水准点间距应不大于1km。
距离建筑物、构筑物应大于25m；距离回填土边线应大于15m 2
建筑物高程控制测量主要采用水准测量，水准测量的精度应不低于四等水准测量的精度要求。
建筑物高程控制的水准点，可设置在建筑物的平面控制网的标桩上或外围的固定地物上，也可单独埋设。
水准的个数不应少于2个。
当场地高程控制点距离施工建筑物小于200m 时，可直接利用。
其密度应尽量满足安置一次仪器就能测设出所需的
水准点标桩不能保存时，应将其高程引测至稳固的建筑物或构筑物上，引测的精度，应不低于四等水准测量。
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５.1 国家高程基准
? 高程基准面就是地面点高程的统一起算面，因此通常 采大地水准面作为高程基准面。
? 大地水准面是假想海洋处于完全静止的平衡状态时的 海水面延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。
两系统相差-0.0286m
主点—原点、参考点和副点共 6个
点组成水准原点网。
5.2国家高程控制网建立的基本原理
一、国家高程控制网的布设原则： 1.从高级到低级、逐级控制；
5.2国家高程控制网建立的基本原理
2 水准点应该有足够的密度；
5.2国家高程控制网建立的基本原理
3 水准测量应达到足够的精度
章高程控制测量
[本章提要]： 5.1国家高程基准 5.2国家高程控制网建立的基本原理 5.3城市和工程建设高程控制测量 5.4精密水准仪 5.5精密水准仪和水准尺的检验 5.6精密水准测量的主要误差来源及其影响
本章提要
本章讲述高程控制网的布设，精密水准测量、三角 高程测量。目的是解决高程控制点位置的测定问题。内 容涉及国家高程基准、高程控制网的布设、精密水准仪 与水准尺、精密水准测量的主要误差来源及其影响、精 密水准测量的实施、正常水准面不平行性及其改正数计 算、水准测量的概算、三角高程测量
2）坚固稳定的仪器结构
主要构件均用特殊的合金钢制成，并有起隔热作用的防护罩。 3）高精度的测微器装置 精密水准仪必须有光学测微器装置，一般精密水准仪的光
学测微器可以读到0.lmm，估读到0.Olmm。 4.高灵敏的管水准器
一般精密水准仪的管水准器的格值为10\/2mm 。
工程测量中常用的普通水准标石是由柱石和盘石两 部分组成，标石上面嵌设有铜材或不锈钢金属标志。
5.4 精密水准仪与水准尺
５.4.１ 精密水准仪的构造特点 ５.4.２ 精密水准标尺的构造特点 ５.4.３ Wild N3 精密水准仪 ５.4.４ Zeiss Ni 004 精密水准仪 ５.4.５ 国产S1型精密水准仪
S05
≤0.5mm ≥40倍 ≥60mm 10″/2mm
5mm 0.1mm
S1
≤1mm ≥40倍 ≥50mm 10″/2mm
5mm 0.1mm
S3
≤3mm ≥30倍 ≥42mm 20″/mm
S10
≤10mm ≥25倍 ≥35mm 20″/2mm
自动安平水 补偿范围
准仪
安平精度
补偿性能 安平时间不长于
5.4.1 精密水准仪和水准尺的构造特点
1.精密水准仪的分类
水准仪系列按精度分类有S05型,S1型,S3型等。S是“水” 字的意思, 数字表示偶然中误差，Z表示自动安平。
技术参数项目
水准仪系列型号
每公里往返平均高差中误差 望远镜放大率 望远镜有效孔径 管状水准器格值
测微器有效量测范围 测微器最小分格值
±8′ ±0.1″
2s
±8′ ±0.2″
2s
±8′ ±0.5″
2s
±10′ ±2″
2s
我国水准仪系列及基本技术参数
5.4.1 精密水准仪和水准尺的构造特点
5.4.1 精密水准仪和水准尺的构造特点
2.精密水准仪的结构特点
1）高质量的望远镜光学系统
一般精密水准仪的放大倍率应大于 40倍，物镜的孔径应大于 50mm。影像更清晰。
? 1956年黄海高程系统(1950-1956) ? 1985年国家高程基准(1952-1979) ,1988年1月1日开始
启用。
位置适中 半日潮有规律 不在江河入海口 海面开阔、无岛礁
海底平坦，水深在10m以上
水准原点------青岛观象山
1956年黄海高程系统，水准原点的高程值72.289m
1985年国家高程基准，水准原点的高程值 72.2604m
水准点点位选定后，应填绘点之记，绘制水准路线图 及结点接测图。 3 、埋石 5.2.4 水准路线上的重力测量
因精密水准测量成果需进行重力异常改正，故在一、二 等水准路线沿线要进行重力测量。
5.3 城市和工程建设高程控制测量
一、城市和工程建设高程控制网概述 城市测量和工程测量技术规范规定：水准测量依次分为
合路线。水准点间的距离：一般地区为 2～4km；城市建筑区和工业区为1～ 2km。
（5）应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。 （6）注意测区已有水准测量成果的利用。
5.3 城市和工程建设高程控制测量
点位的稳固安全，并能长期保存，便于施测。 一般要求离铁路的距离应大于50m，离公路的距离应大于20m。
MW ? ? ?WW / F ?/ N
W ---各项改正后的闭合差，mm F ---水准环长度，km N ---水准环数。
4 一等水准网应定期复测。
5.2.1 国家高程控制测量
二、 国家水准网布设方案及精度要求
我国一 等水准网由 289条路线 组成，其中 284条路线 构成100个 闭合环，共 计埋设各类 标石近2万 余座。全国 一等水准网 布设略图如 图所示。
各等级水准测量的精度，是用每公里高差中数的偶然
中误差和每公里高理
每公里高差中数的偶然中误差
M ? ? ? ??? / R?/(4 ?n)
M ? ---测段往返高差不符值，mm
R ---测段长度，km
n ---测段数。
每公里高差中数的全中误差来
二、三、四等3个等级。
二、水准测量的实施
图上设计应遵循以下原则： （1）水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影
响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。 （2）水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电
线或电缆50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。 （3）布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。 （4）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附
5.2国家高程控制网建立的基本原理
5.2.3 水准路线的设计、选点和埋石 1、技术设计
一等水准路线应沿路面坡度平缓、交通不太繁忙的交 通路线布设，二等水准路线尽量沿公路、大河及河流布设， 沿线交通较为方便。
水准路线应避开土质松软的地段和磁场甚强的地段， 并应尽量避免通过大的河流、湖泊、沼泽与峡谷等障碍物。 2、选点