两位数乘法简便算法
几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）【例1】1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘【例】 3 7XX 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果作者：123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言--------------------------------------------------------------------------------2 回复：几种简单的数学速算技巧55 ×55 = ？27 ×23 = ？91 ×99 = ？43 ×47 = ？88 ×82 = ？74 ×76 = ？大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能--3025 ；621 ；9009 ；2021 ；7216 ；5624 ；很神气吧！速算秘诀：（就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 6417012.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
两位数乘两位数的几种特殊速算方法
两位数乘两位数的几种特殊速算方法
一、“一个因数是11”的速算法。
例：54×11＝594（首尾5和4不变，5＋4＝9放在中间）
78×11＝858（7＋8＝15，所以首位7要加上1得8，尾数不变，仍然是8，中间放5）
234×11＝2574（首尾2和4不变，2＋3＝5放在百位，3＋4＝7放在十位）
可见，一个数乘11时，“首尾不变，中间再添，依次相加，满十进一，放在中间”就能迅速得出答案。
二、“十位相同个位是5”的乘法。
例：75×75＝5625
诀窍：它的最末二位数是“25”，它的“25”前面的数字“56”是它的十位数7去乘以（7＋1），即：
7×（7＋1）＝56
所以75×75＝5625
提示：首位数字加1后再乘以首位数字，得数作为积的前两位数字。
三、“头同尾合十”的乘法。
例：43×47＝2021
巧思：这道算式两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字之和为10，是所谓的“头同尾合十”的乘法。
把尾数相乘的积（3×7＝21）作为积的后两位数，把十位数字乘以本身加1的积（4×5＝20）作为积的前两位数，就可以得出答案。
两位数乘法速算口诀
两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
两位数乘两位数方法
两位数乘两位数方法在学习数学的过程中，我们经常会遇到两位数乘两位数的运算。
对于这种类型的乘法运算，许多学生可能会感到困惑，不知道如何高效地进行计算。
因此，本文将介绍两位数乘两位数的方法，帮助大家更好地掌握这一技巧。
首先，我们来看一下最基本的方法——竖式乘法。
竖式乘法是我们在学习乘法时最先接触到的方法，也是最直观的一种方法。
以34 乘以 27 为例，我们先将 34 写在上方，27 写在下方，然后进行逐位相乘的计算，最后将结果相加得到最终的乘积。
这种方法在小学阶段是必须掌握的，但在实际运算中，可能会显得有些繁琐。
其次，我们可以介绍一种更加简便的方法——分步乘法。
在分步乘法中，我们将两位数分解成十位和个位，然后进行逐步相乘，最后将结果相加。
以 34 乘以 27 为例，我们可以先计算 34 乘以20，得到 680；然后计算 34 乘以 7，得到 238；最后将这两个结果相加，得到最终的乘积。
这种方法相对于竖式乘法来说，更加简便快捷，尤其适合于没有计算器的情况下进行计算。
除了分步乘法，我们还可以介绍一种更加高效的方法——交叉相乘法。
在交叉相乘法中，我们同样将两位数分解成十位和个位，然后进行交叉相乘，最后将结果相加。
以 34 乘以 27 为例，我们可以先计算 30 乘以 20，得到 600；然后计算 30 乘以 7 和 4 乘以 20，分别得到 210 和 80；最后计算 7 乘以 4，得到 28，然后将这三个结果相加，得到最终的乘积。
这种方法在处理大数乘法时，尤其能够体现出其高效性和便捷性。
总的来说，两位数乘以两位数的方法有很多种，每一种方法都有其适用的场景。
在实际运算中，我们可以根据具体情况选择合适的方法进行计算，以提高计算效率。
通过不断的练习和掌握这些方法，相信大家在乘法运算中会变得更加熟练和自信。
希望本文介绍的方法能够帮助大家更好地掌握两位数乘以两位数的技巧，从而在数学学习中取得更好的成绩。
乘法口诀快速计算两位数乘一位数
乘法口诀快速计算两位数乘一位数乘法口诀是学习数学时必不可少的基础知识之一，对于孩子们来说，掌握乘法口诀不仅能够提高计算速度，还可以培养他们的逻辑思维和数学运算能力。
在这篇文章中，我们将介绍一些快速计算两位数乘一位数的方法和技巧。
一、列竖式计算法列竖式是最常用的计算两位数乘一位数的方法之一。
具体步骤如下：1. 将两位数的被乘数写在上方，将一位数的乘数写在下方，对齐计算位。
例如：73 × 573× 52. 从右往左逐位相乘，将结果写在相应的位置上。
例如：3 × 5 = 15，将5写在个位上；7 × 5 = 35，将3写在十位上，将5进位；3. 将每一步的乘积相加，得到最终结果。
例如：35 + 150 = 185，所以73 × 5 = 185。
使用列竖式计算法时，我们可以逐渐培养孩子们心算的能力。
当孩子们熟练掌握这种方法后，可以尝试挑战更大的数字。
二、倍增法倍增法是一种简便的计算两位数乘一位数的方法，适用于被乘数为整十的情况。
具体步骤如下：1. 将被乘数除以10，得到的商作为基数。
例如：36 ÷ 10 = 3，所以基数为3。
2. 将基数与乘数相乘得到倍增数。
例如：3 × 7 = 21，所以倍增数为21。
3. 将基数与倍增数相加得到最终结果。
例如：21 + 36 = 57，所以36 × 7 = 57。
倍增法的优点是思路清晰、简单易懂，适合用于孩子初步学习乘法口诀的阶段。
三、移位相加法移位相加法是一种用于计算两位数乘一位数的快速计算方法。
具体步骤如下：1. 将被乘数的个位数与乘数相乘得到第一部分乘积。
例如：73 的个位数是3，3 × 5 = 15。
2. 将被乘数的十位数与乘数相乘得到第二部分乘积。
例如：73 的十位数是7，7 × 5 = 35。
3. 将第一部分乘积和第二部分乘积相加得到最终结果。
例如：15 + 350 = 365，所以73 × 5 = 365。
两位数乘法简便方法
例：23×27=?
2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
3.第一个乘,尾乘尾.
例：37×44=?
3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.
例：21×41=?
2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.
1.十几乘十几：
口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.
例：12×14=?
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘,不够两位数要用0占位.
2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.
例：13×326=?
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一
例：11×23125=?
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一.
6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.
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步骤/方法方法/步骤1:
十几乘以十几是头乘头、尾相加、尾相乘。
比如12×13＝156。
而到了二十几乘以二十n 几，则任意两位数乘以任意两位数，其方法是头乘头、尾乘尾、头乘以后面的尾，尾乘以后面的头，两个得数相加再补加个0。
比如：24×25它用2×2=44×5=202×4=82×5= 1010+8=18然后补0也就是180（实际是24×25＝420＋180＝600）
方法/步骤2:
不信你试试看!:)
方法/步骤3:
一、十位数是1的两位数相乘
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
两位数乘法的巧算技巧例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
连在一起就是255，即260 + 63 = 323
方法/步骤4:
二、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
两位数乘法的巧算技巧
例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
两位数乘法的巧算技巧
方法/步骤5:
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加
上去。
例：43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
方法/步骤6:
四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘两位数乘法的巧算技巧
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用
0补。
例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例: 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例: 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
两位数乘法的巧算技巧
方法/步骤7:
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，
满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 × 58
5 × 5 = 25--
（6 + 8 ）× 5 = 7--
6 × 8 =48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。
这个原则很重要。
方法/步骤8:
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例： 66 × 37
（3 + 1）× 6 = 24--
6 ×
7 = 42
----------------------
2442
例： 99 × 19
（1 + 1）× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
方法/步骤9:
七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例:82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 ×
3 = 6
-------------------
2706
方法/步骤10:
八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：23 × 83
2 × 8 +
3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------1909。