2016学而思综测一升二数学考卷+解析
一升二数学试题及答案
一升二数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的两位数？A. 10B. 20C. 30D. 40答案：A2. 一个数加上5等于10，这个数是？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个班级有25个学生，如果再增加5个学生，班级里有多少个学生？A. 20B. 30C. 25D. 28答案：B4. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 8B. 12C. 16D. 20答案：C5. 以下哪个数是3的倍数？A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B6. 一个数的3倍是18，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A7. 一个数除以2的商是6，这个数是多少？A. 12B. 11C. 10D. 9答案：A8. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 36答案：C9. 一个数的一半是5，这个数是多少？A. 10B. 9C. 6D. 8答案：A10. 一个数减去4等于10，这个数是多少？A. 6B. 14C. 12D. 8答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的4倍是32，这个数是______。
答案：82. 两个相同的数相加等于18，这个数是______。
答案：93. 一个数的3倍加上5等于23，这个数是______。
答案：64. 一个数的一半加上7等于15，这个数是______。
答案：165. 一个数除以6的商是4，这个数是______。
答案：246. 一个数减去8等于12，这个数是______。
答案：207. 一个数的2倍是14，这个数是______。
答案：78. 一个数的4倍减去8等于24，这个数是______。
答案：109. 一个数的3倍减去5等于15，这个数是______。
答案：1010. 一个数的一半加上5等于10，这个数是______。
答案：5三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列各题：(1) 25 + 35 = ______；(2) 48 - 26 = ______；答案：(1) 60；(2) 222. 计算下列各题：(1) 18 ÷ 3 = ______；(2) 54 ÷ 6 = ______；答案：(1) 6；(2) 93. 计算下列各题：(1) 4 × 7 = ______；(2) 3 × 8 = ______；答案：(1) 28；(2) 244. 计算下列各题：(1) 72 ÷ 8 = ______；(2) 45 ÷ 5 = ______；答案：(1) 9；(2) 95. 计算下列各题：(1) 36 + 24 - 18 = ______；(2) 58 - 27 + 14 = ______；答案：(1) 42；(2) 456. 计算下列各题：(1) 2 × 6 + 8 = ______；(2) 9 - 3 × 2 = ______；答案：(1) 20；(2) 3四、解答题（每题10分，共30分）1. 一个班级有40个学生，如果每5个学生组成一个小组，可以组成多少个小组？。
2016学而思秋季二年级选拔考试数学试卷解析_82
2016年秋季选拔考试——试卷——小学二年级（数学）2016秋季选拔考试——二年级卷 1 / 72016年二年级秋季选拔考试考试时间：2016年11月5日13:00~14:00 满分：150分一、 二、姓名：____________ 年级：____________一天艾迪误入动物城，他需要闯过这个城市的四个小区才可以回家，小朋友快来帮帮他！一、 迷你动物区（每题6分，共30分）【1】 迷你动物区大门被锁住了，只有写出所有计算题才能打开大门： 44+69=____▲____ 7+28=____▲____85-17=____▲____ 55-14=____▲____ 9×6=____▲____ 63÷9=____▲____【答案】113；35；68；41；54；7【2】 艾迪打开大门之后发现有一间用小方块堆成的商店，让我们数一数它是由____▲____个小方块堆成的．【解析】用标楼法，如图：1+1+2+2+3+3=12（个）． 【答案】12【3】 艾迪看到松鼠田田在“小仓”披萨店排队买披萨，田田前面有5只小松鼠，后面有12只小松鼠，请问现在排队的一共____▲____只小松鼠．【解析】田田前面5只，后面12只，再加上自己，一共5+12+1=18（只）． 【答案】18【4】 松鼠田田过来让艾迪帮忙切一块圆形披萨，请问他切3刀，最多能把披萨分成____▲____块．【解析】如图，第1刀可以随便切，第2刀要与第1刀交叉切，第3刀要和前2刀都交叉，而且不能在已有的交叉点上． 【答案】71. 本次考试共20题；2. 请将答案写在答题纸上．考 生 须 知2 /7 2016秋季选拔考试——二年级卷【5】 艾迪在甜甜的带领下终于在下午2点30分来到迷你动物区的出口，但发现城门口排起了长队，询问前面的小仓鼠，他说：“再有1小时30分钟城门就开了．”那么城门在下午____▲____点会打开．【解析】2点30分再过1小时30分，30+30=60（分钟），相当于1小时；2+1+1=4（点）． 【答案】4二、 兔子区（每题7分，共35分）【6】 艾迪来到兔子小区门前，大门上印着一道小问题：一根长长的胡萝卜要切成44段，需要____▲____刀．【解析】刀数比段数少1，所以要切成44段，只要44-1=43（刀）． 【答案】43【7】 艾迪进入小区后，看见兔子朱迪在做数学题，快去帮帮她：138+143+139+142=____▲____8+98+998=____▲____ 【解析】（1）穿衣带帽法：原式=140+140+140+140-2+3-1+2=560+2=562；（2）穿衣戴帽法：原式=10+100+1000-2-2-2=1110-6=1104．【答案】562；1104【8】 朱迪为了感谢艾迪，送给他一个密码箱子，箱子上印着奇怪的式子，式子里有两个汉字“萝”和“卜”，它们代表不同的数字，请你根据下面的式子判断，“萝”=____▲____，“卜”=____▲____．8+7143萝卜【解析】先看个位：“萝”+7的末尾等于3，说明有进位，“萝”=13-7=6；标记进位1，8+“卜”+1的末尾等于4，“卜”=14-8-1=5． 【答案】6；5【9】 艾迪打开箱子，找到一张通向狐狸区的地图，已知这张地图是可以一笔画成的，但现在地图隐藏了一条线段．．，请小朋友把它画上去．（画出一种即可）2016秋季选拔考试——二年级卷 3 / 7【解析】首先判断奇点偶点，如图有4个奇点；想要一笔画成，只能剩下2个奇点，所以要把2个奇点连起来；题目中说只能画线段，所以有两种情况：【10】 在艾迪上路前，朱迪送给他60根胡萝卜，编号是1到60，朱迪告诉他只有编号是两位数且十位数字比个位数字大2的胡萝卜是能吃的，请问能吃的胡萝卜有____▲____根．【解析】枚举法，20、31、42、53，共4根． 【答案】4三、 狐狸区（每题8分，共40分）【11】 艾迪通过地图终于找到了狐狸小区，大门是一幅幅奇怪的图像，请在空白处填上对应图像．【解析】出现的字母都按照顺时针在4个格子中移动，所以右上角的格子里填A ；三角形在每次移动的同时，自身也要顺时针转一下，在左下角的格子里，尖尖朝左． 【答案】【12】 进入小区后，艾迪发现很多小动物都被狐狸放在天平上进行售卖，（天平一样高代表两边一样重），通过下面两组天平，你能发现1只狗和____▲____只老BCD鼠一样重．（同种小动物一样重）【解析】标数法，发现老鼠是最轻的，先把所有老鼠标上1；天平要平衡的话，鸡要标上2，把所有鸡都标上2；第一个天平里，狗+2=2+2+2，所以狗=4；而老鼠是1，那么1只狗和4只老鼠一样重．【答案】4【13】艾迪找到了坏狐狸关押小动物的地下监狱，小朋友数数看这座地下监狱有____▲____个三角形．【解析】大三角形可以分成两层，第1层：3+2+1=6（个）；第二层没有；第1第2层合起来：3+2+1=6（个）；6+6=12（个）．【答案】12【14】艾迪打晕了监狱的狐狸守卫，把小动物都放出来后，发现监狱入口的门已自动关闭，门上有一串密码，只有在括号内输入正确的数才能把门打开．（a）80，4，75，8，70，16，65，____▲____，60，64（b）3，6，1，8，4，10，5，12，____▲____，14【解析】（a）双重数列：4，8，16，32 ，64，每次乘2；（b）双重数列：3，1，4，5，9 ，14，类兔子数列，前2个数字的和等于第3个数．【答案】32；9【15】为了感谢艾迪，小动物决定请他去“小红菜馆”吃饭，可是这家店只卖套餐，一份套餐需要点一份素菜，一份主食和一杯饮料，菜单如下，素菜：金牌萝卜、秘制白菜；主食：米饭、面条、汤圆；饮料：酸梅汤、柠檬汁．艾迪要一份套餐，他有____▲____种不同的选择．4 /7 2016秋季选拔考试——二年级卷【解析】枚举法：素菜是金牌萝卜的时候有6种不同的套餐，那么素菜换成秘制白菜的话也会有6种不同的套餐，所以一共12种．【答案】12四、猛兽区（每题9分，共45分）【16】艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？那么这个数是____▲____．【解析】枚举法：自己减自己都是0，不用算发现这个数是5【答案】52016秋季选拔考试——二年级卷 5 / 7【17】进入小区后，他发现路边站满了警察，艾迪问警察发生了什么事，原来小区的“美狮”珠宝店内的一颗宝石被偷走了．警察查明罪犯在狼哥、狼弟、狼姐和狼妹之中．警察调查得到的信息如下：证人A说：“我看见小偷有两个．”证人B说：“小偷是一男一女．”证人C说：“事发时狼弟跟我在饭店喝酒．”证人D说：“狼哥和狼姐见面就打架，不可能一起行动．”如果证人讲的都是真话，那么小偷是____▲____．【解析】证人C的话说明：狼弟不是罪犯；证人B的话说明：男罪犯一定是狼哥；证人D的话说明：狼姐不可能和狼哥一起是罪犯，所以女罪犯是狼妹．【答案】狼哥和狼妹【18】艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些礼物送给薇儿．他发现商店里1辆玩具车等于2个书包加上1个音乐盒的价格，1个书包等于3个音乐盒的价格，1个音乐盒等于4根铅笔的价格，那么1辆玩具车相当于____▲____根铅笔的价格．【解析】1辆玩具车=2个书包+1个音乐盒，1个书包=3个音乐盒，1个音乐盒=4根铅笔；找到最轻的铅笔标1，那么1个音乐盒就是4；3个音乐盒是3×4=12，那么1个书包就是12；2个书包是24，1个音乐盒是4，那么1辆玩具车是24+4=28；所以1辆玩具车等于28根铅笔的价格．【答案】28【19】艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是5个一袋或3个一袋的，只能一袋一袋卖．已知5个一袋的价格是20元，3个一袋的价格是15元，要给车上的26位小动物每位发一个苹果，最少要花____▲____元．【解析】5个一袋20元，说明每个4元，3个一袋15元，说明每个5元；尽量按5个一袋买，26÷5=5（袋）……1（个），多出来的1个买3个一袋的更便宜，这个时候买了5袋大袋，1袋小袋，总共28个苹果，浪费了2个，共花了5×20+1×15=115（元）；如果只买4袋大袋，2袋小袋，总共26个苹果，没有浪费，共花了4×20+2×15=110（元），更便宜．【答案】1106 /7 2016秋季选拔考试——二年级卷【20】艾迪在车上发现道路一侧每隔2米站着一名猛兽警察．车子用均匀的速度朝前走，从第2名警察到第12名警察有____▲____米，他从第2名警察走到第12名警察的位置用时10分钟，之后照这样速度继续走，再过半小时，他会走到第____▲____名警察的位置．【解析】第12名和第2名之间有12-2=10（个）间隔，每两名警察之间相隔2米，共2×10=20（米）；走过10个间隔要10分钟，30分钟能走过30个间隔；从第12名能走到第12+30=42（名）．【答案】20；422016秋季选拔考试——二年级卷7 / 7。
2016数学试卷(3年级)
2016 年第十届北京学而思综合能力诊断
数学试卷（三年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答．题．卡．上
一、填空题Ⅰ（每题 5 分，共 20 分） 1. 试卷宽为 28.5 厘米，那么，28.5 厘米=_________毫米．
（3）饲养员准备了一些桃子，如果 1 只小猴和 2 只大猴一起按计划天数吃，则 还差 6 个桃子；如果 2 只小猴和 1 只大猴一起按计划天数吃，则还剩下 18 个桃 子. 请问计划吃多少天？（5 分）
5
20. 按照下面的规律在黑板上写整数： 一开始写 1，然后每一次操作在它后面写上比它大 1 的数． 例如，一开始的时候，黑板上的数是 1． 第一次操作： 比 1 大 1 的数是 2，就在它后面写上 2，现在黑板上的数是 12； 第二次操作：比黑板上的 12 大 1 的数是 13，就在它后面连写上 13，现在黑 板上的数就是 1213； 以此类推……
11. 下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“ 综合能力”的
最小值是_________．
好 未来 三年级
综 合 能力
12. 艾迪，薇儿，大宽和博士四个好朋友一起去超市购物，他们每个人都购买了 各自喜欢的零食：一共花了 179 元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱 比大宽多三倍．如果大宽少买了 5 元的零食，薇儿多买了 8 元的零食，则薇 儿将会比大宽多花 2 元．那么，原来大宽花了_________元．
2. 如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹
角是 30 度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于 180 度的角）是
2016一年级数学学而思杯解析
2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。
2016年第六届年测四年级数学解析
月份
1
2
3
4
5
6
降水量（mm） 3
6
9
22
36
74
【考点】平均数 【难度】☆ 【答案】25 【分析】（3+6+9+22+36）÷6=25（mm） 5. 已知三角形的两条边分别是 5 和 15，第三条边是 9 的倍数，第三条边长度是__________ 【考点】三边关系 【难度】☆☆ 【答案】18 【分析】第三边大于两边之差15-5=10，小于两边之和15+5=20,10到20之间的9的倍数为18 二、填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分） 6. 计算：1.3×0.4＋0.2×0.4＋0.4＝ __________． 【考点】小数计算
2016年高考江苏卷数学试题解析(学而思培优)
【答案】
；
【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下 x + y 为可行域内的点到原点距离的平方． 可以看出图中 A 点距离原点最近，此时距离为原点 A 到直线
2 2
2x + y − 2 = 0
的距离， d =
−2 4 +1
=
2 5 5
，则 ( x
2
+ y2 )
min
=
4 5
，
图中 B 点距离原点最远， B 点为 x − 2 y + 4 = 0 与 3x − y − 3 = 0 交点，则 B ( 2,3) ， 则 ( x + y ) = 13 ．
a >b
a←a+4
【答案】9； 【解析】 a, b 的变化如下表：
a b
1 9
5 7
9 5
则输出时 a = 9 ． 7. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1, 2,3, 4,5, 6 个点为正方体玩具）先后抛掷 2 次，则出 现向上的点数之和小于 10 的概率是 ． 【答案】 5 ； 6 【解析】将先后两次点数记为 ( x, y ) ，则共有 6 × 6 = 36 个等可能基本事件，其中点数之和大于等于 10 有
2 10
又∵ A 为三角形的内角∴ sin A = 7102
π 3 1 7 2− 6 ∴ cos A − = cos A + sin A = 6 2 2 20
．
（本小题满分 14 分） 如图，在直三棱柱 ABC − A B C 中， D, E 分别为 AB, BC 的中点，点 F 在侧棱 B B 上， C 且 B D ⊥ A F ， AC ⊥ A B ． A 求证：⑴ 直线 DE // 平面 A C F ；⑵ 平面 B DE ⊥ 平面 A C F ． 【答案】见解析； 【解析】⑴ ∵ D, E 为中点，∴ DE 为 ∆ABC 的中位线
2016年真题详解 (1)
2016
2、数一数，下图中共有__________颗五角星.
【难度】☆
举行，本次奥运会一共举行__________天.
【难度】☆☆
4、把一张正方形的纸按照下图对折
到的是下面的__________图．（填字母选项）
【难度】☆☆
第__________页开始看.
【难度】☆☆
7、根据下图推断，
9、在下面□中填上6个不同的数字，让等式成立.
【难度】☆☆
10、观察下图，回答问题.（图形可旋转）
【难度】☆☆☆
73.
【考查知识点】枚举法
14、请沿着虚线，把下图分成形状大小相同的八份，要求每一份中恰好包含一个字母“A”.（同一份中的图形用相同数字标记，比如）
【难度】☆☆☆
答案不唯一
【分析】先计算出所有小三角形为24个，那分成8份，24÷8＝3（个），再按照这个依次去__________.
【难度】☆☆☆☆
【答案】15
【分析】通过枚举尝试，找到这四个数分别为1、2、5、7，并且数字可以互换位置【考查知识点】数阵图
【体系衔接】一年级春季《数阵图》，二年级春季《数阵图进阶》。
学而思学员综合能力诊断数学试卷 级
2016年北京学而思学员综合能力诊断数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题 8 分，共 40 分）1.计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4张积分卡.”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦.”乘乘：“我算一算，你们两人一共．．得了__________张积分卡．”3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱，减减第二个领，领了5元钱，最后6元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了__________元钱的红包．4.下列四个图案中，只有一个图案不能．．一笔画出．那么，这个图案的编号是__________．5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了3个之后还剩2个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．二、思维拓展（每题 10 分，共 50 分）6.第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举行，这是中国第一次举办冬奥会，本届冬奥会共分15个大项，102个小项，北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了这样一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）……那么当这串数一直写到第16个2为止，其中一共出现了__________个0．7.一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的形状不同，都有自己的编号写在照片下面（眼睛、手与编号无关），那么，可以推断最后一个外星人编号是__________．发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．9.艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第6名，从右边开始数薇儿排在第9名，艾迪与薇儿之间有2名小朋友，总人数比15人少，一共有__________名小朋友排队．10.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进3格，输一次只能进1格，一共比赛了8局之后，艾迪来到了18的位置上，此时薇儿在__________的位置上．三、超常挑战（每题 12 分，共 60分）11.好未来社区内，每栋楼宽10米，每两栋楼之间相隔20米，一排楼从最左端到最右端一共130米，在相邻两楼之间每隔5米种1棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花10分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要__________分钟．12.齐天大圣从天宫带回来了200个桃分给8个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8这个数字，例如18，82这样的数．那么分桃最多．．的猴子分了__________个桃．13.由2,0,1,6可以组成很多个没有重复数字的四位数，把这些数从小到大．．．．排成一行，第15个数和第3个数的差是__________．514. 电梯里有一个显示楼层的液晶屏，它是由一些小灯管组成的，左边的数字表示十位，右边的数字表示个位．现在液晶屏打红色叉部分的灯管发生了故障，不能亮了，导致有些楼层就没法正常显示了，例如第26层就没法正常显示．如果艾迪乘电梯从1层到30层，每层都停了一次，那么，能够看到正确显示的楼层有__________个．15. 2016年4月4日是数学考试，下面图形是由6个小正方形组成的“4”，其中每个小正方形周长都是6厘米，请问整个图形的周长是__________厘米．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16. 形状数独：将数字1~6填入空格内，使每行、每列及每个粗线宫内数字均不重复．数独内的每一个形状都表示一个数，并且相同的形状表示相同的数，不同的形状表示不同的数（图中一共有6种形状）．那么 __________⨯= □．5254654321617. 在空格内填入数字1，2，3，4，使得每行，每列，每个粗线宫内数字不重复．虚线内的小数表示虚线框里数字的和．问：第一行的数字从左到右．．．．依次是__________．18. 我们在方格纸中放入一些1×2的小长方形，就会形成只包含单独一个小正方形的空白格，我们把这样的空白格称为一个枪眼，例如下面左图中就出现了四个枪眼．那么在4×7的方格纸中放入一些1×2的小长方形，最多可以出现__________个枪眼．3542。
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二、 填空题（每题 10 分，共 50 分） （11）把下面的展开图折起来之后可以得到编号是（
）的正方体.
A
B
C
D
【解析】：答案是 A. 根据正方体的相对面可以排除 C，再根据每个面上图形的方向可以排除
B 和 D.
（12）大家去观看学校的元旦晚会，小明和小红坐在同一排. 小明发现，他们这一排一共坐 了 26 个人，从左往右数他自己坐在第 12 个，小红坐在他左边的第 5 个. 那么从右往左数， 小红排在第（ ）个.
【解析】：排队问题，可以通过画图发现小明的右边有 26－12＝14（个）人，从右往左数小 红排在第 14＋5＋1＝20（个）.
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（数）2016 年第十五届学而思综合）下图中一共有（ ）个三角形.
【解析】：可以用分类数的方法来做，单拼的有 5 个，双拼的有 6 个，三拼的有 2 个，四拼 的有 1 个，一共有 5＋6＋2＋1＝14（个）. （14）小明放学回家的时候看到家中的镜子里的钟面如下图所示：
（2） ＋ ＋ ＋ ＝19 ＋ ＋ ＝13 ＋ ＋ ＝15
＝（ ） ＝（ ）
＝（ ） 【解析】：图文代换，用整体代换的方法，将 2 号算式代入 1 号算式得到 ＋13＝19，所 以 ＝6，将 3 号算式代入 1 号得到 ＋15＝19，所以 ＝4，可得到 ＝3.
（3）在下面每相邻两数字之间填上“＋”或“－”使得等式成立. 7 6 5 4 3 2＝1
（5）将数字 1~4 填入下图的空格中，使得每行、每列的数字都不重复. 粗框中每个左上角 的数都表示该区域内所有数字的和.
1
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
7
9
4
5
3
3
9
【解析】：
71 92 3 4 2 41 54 33 4 3 1 32 93 4 2 1
（6）图书馆有三个书架放着不同数量的书，现在管理员来整理了一下. 从第一个书架拿 5 本到第二个书架，从第二个书架拿 3 本到第三个书架，从第三个书架拿 4 本到第一个书架， 最后三个书架上都有 40 本书，那么原来第一个书架有（ ）本书，第二个书架有（ ） 本书，第三个书架有（ ）本书.
那么 25 分钟之前，镜子中的时间是（ ）. 【解析】：镜子中的时间和现实中是不一样的，镜子中的时间是 9 时 25 分，实际上的时间是 2 时 35 分，那么 25 分钟之前的时间就是 2 时 10 分，那么镜子中的时间是 9 时 50 分. （15）妈妈买了一些苹果和 18 个梨，吃了 5 个苹果和 3 个梨之后，苹果比梨多 6 个，那么 原来，苹果和梨一共有（ ）个. 【解析】：原来有 18 个梨，吃了 3 个之后，现在梨有 18－3＝15（个），现在苹果比梨多 6 个，所以现在苹果有 15＋6＝21（个），那么原来苹果有 21＋5＝26（个），所以原来苹果和 梨一共有 26＋18＝44（个）
（10）夏夏去零食店买一种零食，这种零食每一袋里面都有 1 张游戏卡片，如果集齐了 4 张卡片就可以再换 1 包零食. 现在夏夏一共买了 14 包零食，那么最后她最多可以吃到 （ ）包零食.
【解析】：可以通过画图来分析. 14 包可以拿到 14 张卡，14 张卡可以换到 3 包新的零食还 多 2 张卡片；3 包新的零食里面又有 3 张卡片，和原来的 2 张一起又可以换到 1 包新的零食 还多 1 张卡片；那么一共换回了 3＋1＝4（包）零食，加上买的 14 包，最多一共可以吃到 18 包零食.
【解析】：答案不唯一，7－6＋5－4－3＋2＝1；7－6－5＋4＋3－2＝1 （4）羽毛球课上老师带着大家进行发球训练，甜甜和亮亮两个人互相发球（甜甜发给亮亮， 亮亮再发给甜甜），开始球在甜甜手上，老师第一次吹口哨，甜甜把球打给亮亮，后来老师 又吹了 35 次口哨，那么最后球在（ ）的手上.
【解析】：开始球在甜甜手上，一共吹了 36 次口哨，36 是偶数，所以球最后在甜甜的手上.
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
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（9）阳阳和甜甜各有一些铅笔，阳阳给了甜甜 3 支铅笔之后，甜甜就比他多了 2 支，那么 原来阳阳比甜甜多（ ）支铅笔.
【解析】：移多补少. 如果移完以后两人一样多，那么原来阳阳比甜甜多 3＋3＝6（支）铅 笔，现在移完以后阳阳比甜甜少了 2 支，所以原来阳阳比甜甜多的应该是 6－2＝4（支）.
【解析】：还原问题. 每个书架都从 40 本开始往前推，第一个书架：40－4＋5＝41（本）， 第二个书架：40＋3－5＝38（本），第三个书架：40＋4－3＝41（本）.
（7）A、B、C、D 分别表示不同的数字，观察下面两个算式， A＝（ ） B＝（ ） C＝（ ） D＝（ ）
B－A＝1
【解析】：两位数相加得到三位数，所以百位上有进位，C＝1，再看个位上 B＋A 的结果个位 为 1，而 A、B 又都出现在了加数的最高位十位上，所以 A＋B 不能为 1＋0＝1，肯定有进位， 所以 A＋B＝11，再加上条件 B－A＝1，所以 B＝6，A＝5，十位上 A＋B＝11，再加上进位 1， 所以 D＝2.
绝密★启用前 2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班选拔考试·一升二
考试时间：60 分钟
考试科目：数学
总分：100 分
一、 填空题（每题 5 分，共 50 分） （1）4＋12＋13＋19＋21＋17＋8＋6＝（ ）
【解析】：加法个位找好朋友 4＋6＝10，12＋8＝20,13＋17＝30,19＋21＝40， 所以 10＋20＋30＋40＝100.
（8）寒假里小熊帮着爸爸干活，院子里有两根长木头，爸爸想要给院子围上篱笆，所以需 要把这些长木头锯短. 每一根长木头都需要被锯成 4 段，为了奖励小熊，每锯一次爸爸就会 给他 2 颗糖，那么把这些木头锯完，小熊一共可以得到（ ）颗糖.
【解析】：间隔问题. 一根长木头要被锯成 4 段，那么需要被锯 4－1＝3（次），可以得到 2 ＋2＋2＝6（颗）糖，有两根长木头，所以一共可以得到 6＋6＝12（颗）糖.
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
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