特殊的平行四边形菱形精品PPT课件

菱形的判定
复习回顾，引入新知
类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
师生小结，归纳提升
活动1 你能用两个全等的等腰（不等边）三角形纸片 拼成一个平行四边形吗？
复习回顾，引入新知
类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
师生小结，归纳提升
你有几种拼法？
重合底
重合腰
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
18.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形（2）
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
师生小结，归纳提升
问题1：通过之前的学习，我们对菱形已经有了一些了 解，请你说说你都知道了哪些知识？
菱形的定义
有一组邻边相 等的平行四边 形是菱形
菱形的性质
一组邻边相等的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 四条边都相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角
具有平行四边形的所有性质 形
四条边都相等
四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
每条对角线平分一组对角 猜想3：
复习回顾，引入新知
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运用定理，解决问题
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文字语言
判定方法一
一组邻边相等的平 行四边形是菱形
归
纳
判定方法二
四边相等的四边形是 菱形
对角线互相垂直
猜想2：
每条对角线平分一组对角 猜想3：
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
师生小结，归纳提升
命题：四条边相等的四边形是菱形．
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形.
D
C
A
B
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
类比经验，探究方法
Hale Waihona Puke Baidu
运用定理，解决问题
师生小结，归纳提升
问题2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究， 我们是怎么做的？
菱形的定义
菱形的性质
菱形的判定
有一组邻边相 等的平行四边 形是菱形
一组邻边相等的平行四边形 具有平行四边形的所有性质
一组邻边相等的平行四边形是菱 形
四条边都相等
猜想1：四条边相等的四边形是菱形
则当AD=_1_0 _cm,则□ABCD是菱形.
B
A
O
D
C
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
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例1 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形.
A
D
O
C
B
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
A
D
F
∟
B
C
E
复习回顾，引入新知
类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
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1.知识总结
菱形的定义
菱形的性质
菱形的判定
有一组邻边相 等的平行四边 形是菱形
一组邻边相等的平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是菱形
具有平行四边形的所有性质
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根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
符号语言：
A
D
O
∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD ∴四边形ABCD是菱形
B
C
还有其他方法吗?
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运用定理，解决问题
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问题2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究， 我们是怎么做的？
猜想2：对角线互相垂直的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
猜想3：
复习回顾，引入新知
类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
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问题2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究， 我们是怎么做的？
菱形的定义
菱形的性质
菱形的判定
有一组邻边相 等的平行四边 形是菱形
一组邻边相等的平行四边形 具有平行四边形的所有性质
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问题2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究， 我们是怎么做的？
菱形的定义
菱形的性质
菱形的判定
有一组邻边相 等的平行四边 形是菱形
一组邻边相等的平行四边形 具有平行四边形的所有性质
一组邻边相等的平行四边形是菱 形
四条边都相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角
四条边相等的四边形是菱形
菱形的定义
菱形的性质
菱形的判定
有一组邻边相 等的平行四边 形是菱形
一组邻边相等的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 四条边都相等 对角线互相垂直
一组邻边相等的平行四边形是菱 形
猜想1：四四条条边边都都相相等等的的四平边行形四是边菱形形是菱形
猜想2：
每条对角线平分一组对角 猜想3：
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图形语言
A
D
B
C
符号语言
∵四边形ABCD是平行四边形 AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
A
D
∵AB=BC=CD=DA
B
C
∴四边形ABCD是菱形
判定方法三
对角线互相垂直的平 行四边形是菱形
A
D
O
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形 AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
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运用定理，解决问题
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归纳
四边形
平行 四边形
菱形
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运用定理，解决问题
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1、填空 （1）如图，若AD=8cm, 那么当
A
D
AB=___8___ cm，BC= _8____cm,
B
CD= __8_ cm时，四边形ABCD是菱形.
C
(2)如图，若AO=8cm, OD=6cm，
一组邻边相等的平行四边形是菱 形
四条边都相等
四条边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直
猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
每条对角线平分一组对角
猜想3：
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类比经验，探究方法
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命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
已知：在四边形ABCD中,对角线AC、
BD交于点O，AC⊥BD.
A
求证：四边形ABCD是菱形.
∟
B
O
D
C
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
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问题2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究， 我们是怎么做的？
菱形的定义
菱形的性质
菱形的判定
有一组邻边相 等的平行四边 形是菱形
一组邻边相等的平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是菱
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练习1：一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线 的长分别是12和 6 5，这是一个特殊的平行四边形吗？ 为什么？求出它的面积.
A
B
O
D
C
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类比经验，探究方法
运用定理，解决问题
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练习2：如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成 的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？