浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》练习题题1
数学七年级上《从自然数到有理数》复习测试题(答案)
从自然数到有理数一、选择题：（4分一题，共20分）1、21的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、21 D 、 -21 2、下列结果为正数的是（ ）A 、－｜－５｜B 、－（－３）C 、－｜＋７｜D 、＋（－８）3、下列说法错误的是（ ）Ａ、零没有倒数 Ｂ、零是最小的数 Ｃ、零的相反数是零 Ｄ、零大于任何负数4、`绝对值小于2的整数有（ ）个 A 、 3 B 、4 C 、 5 D 、75、有下列的表述： ①21与－互为相反数； ②1+21与1－21互为相反数； ③－|+5|与+|－5|互为相反数 ； ④0没有相反数； ⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3二、填空题：（每空2分，共36分）６、相反数等于它本身的数是______；7、最小的正整数是__________；最小的自然数是__________；8、一个数的绝对值等于212，这个数是__________； 9、绝对值不大于４的整数有__________个；分别是____________________________；10、在数轴上，与点－1相距２００６个单位长度的点所表示的数是__________；11、数轴上有一个点到－3所表示的点距离为3，那么这个点在数轴上所表示的数是_______；12、在空格内填入三个不同的有理数；－4<______<______<______< 113、若|b| = 则b=_______;14、比较下列各数的大小（用“<”“）”“＝”填空）：①－１_____０；②32-_____43-；③－｜32-|_____32-；④－（－３）_____32-； ⑤－｜32-|＋２____34；⑥｜－（－９）｜____－９； 15、如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为_______；②若A 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字为_______；③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字的相互数为_______；三、解答题：１5、将下列各数在数轴上表示出来，用“<”连接起来；（5分）45， -1， ， 0， ， 3。
浙教版 1.1从自然数到有理数
D365 北京南－温州南 07：50－20：32
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她 还剩下160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软 座票，小慧的钱够吗？ 列算式：418＋160－586＝578－586
自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还 需要做进一步的扩展!
头脑风暴
杭州湾跨海大桥于2008年5月1日 全线通车.这座6车道公路斜拉桥设计 日通车量为8万辆，时速100千米/时， 全长36千米，使用年限为100年，是 当时世界上最长、工程量最大的跨海 大桥。 你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它 们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序.
解： 6，8，100，36，100表示计数和测量； 2008，5，1表示排序；
68 17 1 1.68= 1 100 25
小数与分数是同一种数,只是表示方式不同而已 ! 说明:初中阶段，小数，分数就统归为分数
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？ 用分数呢？
解:用自然数列算式:
400100 4(时)
18小时25分 4时 50分 13时35分
用分数式列算式:
1、一种商品有两种不同规格的包装， 其质量和价格如图所示。请问哪一种 包装每克的价格更低？你会选择哪一 种规格？为什么？ 2、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图 形的面积.
头脑风暴
3. 商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角的 三种贺卡.小明每种先买了5张，为了凑成整元， 小明又买了1张贺卡. (1)用元作单位，各种贺卡的单价应怎样表示？ (2)小明一共支付了多少钱？
在这段内容中你看到了哪些自然数？
7， 2000，5130 这些自然数各起着哪一方面的作用？ 7在“公元前7世纪”中表示 “标号或排序” 2000表示“计数”，5130表示“测量”.
浙教版七年级数学上册第1章测试题及答案
浙教版七年级数学上册第1章测试题及答案1.1从自然数到有理数（1）一．选择题1．中国最长的公路隧道——秦岭终南山公路隧道全长约18公里，其中18公里属于（ ） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序 2．石家庄市红旗大街派出所的门牌号是356号，其中356号属于（ ） A ．标号 B ．排序 C ．计数 D ．测量3．多年不见的四位老同学聚会，如果每两个人握一次手，一共握手多少次（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．104．某班学习小组在课外活动中收集到在以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是（ ） A ．某地的国民生产总值列全国第五位 B ．某城市有16条公共汽车线路 C ．小刚乘T32次火车去北京D ．小风在校运会上获得跳远比赛第一名5．小明测得一周的体温并登记在下表：（单位：℃）A ．36.9B ．37.1C ．37.0D ．37.36．如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（ ） A ．27 B ．30 C ．43 D ．56 二．填空题1．两个相邻自然数的和是95，其中较小的一个是____________47．2．一水果商贩一次卖了20元钱的水果，不小心收了一张面额为50元的假钞，又反找出30元真钱，这次共亏了___________50元．3．张老师出版了一本《初中数学解题技巧》，获得稿费4000元．按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．张老师应缴税___________448元．4．一列分数的前4个是12，25，310，417，根据这4个分数的规律可知，第8个分数是 ．三．解答题1．用分数表示下列图形中的涂色部分．2．天明同学想把2000元压岁钱存入银行（利率如表）．请你帮他任选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（免利息税）3．假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元．B种：5人以上团体，每位100元．现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？参考答案一．选择题1．B【解析】18公理是测量得到的，属于测量值．故选B．4．C【解析】小刚乘T32次火车去北京，属于标号．故选C．二．填空题1．47【解析】（95-1 ）÷2=47，故答案为：47．2．50【解析】20+30=50（元）．答：这次共亏了50元．故答案为：50．4．865【解析】第8个数的分子是8，分母是：17+9+11+13+15=65，所以第8个分数是865．三．解答题2．111.6元【解析】2000×2.79%×2=2000×0.0279×2=111.6（元）答：到期后应得利息111.6元．1.1从自然数到有理数（2）一．选择题1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么-100元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出100元 D．收入100元3．四个数-3，0，1，2，其中负数是（）A．-3 B．0 C．1 D．24．下列说法中正确的是（）A．正整数与正分数统称为正有理数B．正整数与负整数统称为整数C．正分数、0、负分数统称为分数D．一个有理数不是正数就是负数5．在数4.19，56-，-1，120%，29，0，133-，-0.97中，非负数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．在下列各数227-，0，1.5，-3，152，50%，+8中，是整数的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二．填空题1．吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008 m，记作：__________2008m．2．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件__________不合格（填“合格”或“不合格”）．3．在13，-26%，3，0，10.3，37，-100中属于负整数的是__________4．4．下列一组数中-4，3.7，25-，0.32，243-，-5.4，整数和负分数共有个．三．解答题1．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况．2．把下列各数分类-3，0.45，12，0，9，-1，314-，10，-3.14．（1）正整数：{ 0，9，10…}（2）负整数：{ -3，-1…}（3）整数：{ -3，-1，0，9，10 …}（4）分数：{ ，3.14 …}．3．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%，27 -，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？参考答案一．选择题3．A 【解析】∵-3＜0，且小于零的数为负数，∴-3为负数．故选：A ．4．A 【解析】∵正整数与正分数统称为正有理数，∴选项A 正确；∵正整数与负整数、0统称为整数，∴选项B 不正确；∵正分数、负分数统称为分数，∴选项C 不正确；∵一个有理数不是正数，可能是负数或0，∴选项D 不正确．故选：A ．5． B 【解析】非负数有4.19，120%，29，0共4个．故选：B ． 6．C 【解析】是整数的有：0，-3，+8，共3个，故选C ． 二．填空题3．-100【解析】-100是负整数，故答案为：-100．4．4【解析】整数有-4，一个,负分数有25-，243-，-5.4，共三个，所以整数和负分数共有4个，故答案为：4． 三．解答题【解析】（1）正整数：{0，9，10 …} （2）负整数：{-3，-1 …} （3）整数：{-3，-1，0，9，10 …}（4）分数：{ 0.45，12，314-，-3.14 …}，故答案为：0，9，10；-3，-1；-3，-1，0，9，10； 0.45，12，314-，-3.14．1.2 数轴一、选择题1.−3的相反数是( )A.3B.−3C.31D.31-2.实数5的相反数是( )A.1B.-51C.-5D.53.-2的相反数是( )A.−2B.2C.21-D.214.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )5.在1，0，35，-3这四个数中，最大的数是( )A.1B.0C.35D.-36.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a,−a,1的大小关系表示正确的是( )A.a<1<−aB.a<−a<1C.1<−a<aD.−a<a<17.2014相反数的是( )A.2014B.−2014C.-20141 D.201418.在−2，1，5，0这四个数中，最大的数是( )A.−2B.1C.5D.0 二、填空题9.如果一个数的相反数是0，那么这个数是 ，−5的相反数是 ，相反数是72的数是 10.如果−3<□<2，那么□内可以填写的有理数是 （写出3个）． 11.−2的相反数是 ．12.在原点右边1个单位长度的点表示的数是 ，在原点左边 2.5个单位长度的点表示的数是 ．13.数轴上离原点3个单位长度的点表示的数是 ．14.一把标有0至10的直尺,如图所示放在数轴上,且直尺上的刻度0,1,2,3,4和数轴上的−1,−2,−3,−4,−5分别对应.现把直尺向右平移 5.4个单位长度,平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同,则这个数是 ．三、解答题：15.在数轴上，把表示−1的点先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是多少?16.根据如图数轴上标出的数值，写出点A 和点B 之间的点所表示的所有整数．17.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?18.A，B，C三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．(1)如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少?(2)如果以村庄B为原点，那么村庄A，C所表示的数分别是多少? 它们互为相反数吗?19.在数轴上表示数0，1，2.5，−3及它们的相反数．20.如图，数轴的单位长度为1．(1)如果点A表示的数既不是正数也不是负数，那么点C，E表示的数分别是什么?(2)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是什么?如图六个点中还有表示互为相反数的点吗?找找看．(3)如果点C，E表示的数是互为相反数，那么如图六个点表示的数中有几个负数?这六个点中哪一点与原点的距离最大?它表示的数是什么?参考答案1.3 绝对值一、选择题1.−5的绝对值是( )A.−5B.5C.−1D.0.22.在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是( )A.−3B.−2C.0D.33.−4的绝对值是( ) A.41 B.41 C.4 D. -4 4.在数1，0，−1，−2中，最小的数是( )A.1B.0C.−1D.−25.−2的绝对值是( )A.2B.−2C.21D.-21 6.如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A.−4B.−2C.0D.47.下列说法错误的是( )A.一个正数的绝对值—定是正数B.一个负数的绝对值—定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值—定是正数8.已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y 的值是( )A.±23B.±211 C.±7 D.±11 二、填空题:9.−2015的绝对值是 ．10.−4的绝对值是 ．11.一个数在数轴上对应的点在原点的左边，且距离原点2个单位长度，则这个数是 ,这个数的绝对值是 12.-31的绝对值等于 . 13.比较大小（填入“<”，“>”或“=”）： (1) 35 23; (2) 2.1 38; (3) -65 -76； (4) 0 |-10.5|. 14.下列说法是否正确?正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”．（1）一个有理数不是正数就是负数． （ ）（2）符号不同的两个数是互为相反数． （ ）（3）任何一个有理数都有相反数． （ ）（4）一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数． （ ）三、解答题:15.计算：（1）|-3|-|-2| （2）|-4|÷|-54|16.计算：（1）|-2|+|-3| （2）|43|×|-94|17.写出绝对值小于4.01的所有整数．18.如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C=2πr ，π保留）(1)把圆片沿数轴滚动1周,点Q 到达数轴上点A 的位置,点A 表示的数是 ；(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，−5，+4，+3，−2．x 第几次滚动后，Q 点距离原点最近?第几次滚动后,Q 点距离原点最远?y 当圆片结束运动时，Q 点运动的路程共有多少?此时点Q 所表示的数是多少?19.文具店，小明家和书店依次坐落在—条东西走向的大街上.已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处.一天，小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习.(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数.(2)用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程.20.已知数轴上有A,B两点,点A,B间的距离为1,点A与原点O的距离为3.求所有满足条件的点B与原点O 的距离之和．参考答案1.4 有理数的大小比较一．选择题（共8小题）1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．﹣43．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．34．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜55．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏6．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣bC．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a7．有理数的大小顺序是（）A． B．C． D．8．若0＜a＜1，则a2，a，的大小排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a2＜＜a 二．填空题（共6小题）9．在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是．10．用“＞”、“＜”填空：（1）9 ﹣16；（2）﹣﹣；（3）0 ﹣6．11．比较大小：（1）﹣|﹣2| ﹣（﹣2）（2）（3）﹣（+1.5）12．比较﹣，﹣，﹣的大小关系：．13．绝对值小于4，而不小于2的所有整数有．14．对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则①[8.9]= ；②若[x+3]=﹣15，且x是整数，则x= ．三．解答题（共2小题）15．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1.【点评】本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．2．【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．3．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．【分析】先对每一个选项化简，再进行比较即可．【解答】解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键．5．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6．【分析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选B．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a b的值得出结论﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．7．【分析】先分别计算每个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小，得出结果．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，又∵，∴﹣．故选D．【点评】本题考查了几个负有理数比较大小的方法：负数比较，绝对值大的反而小．8．【分析】根据0＜a＜1，可得倒数大于1，平方变的更小，可得答案．二．填空题（共6小题）9．【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．10.（2）∵﹣＜0，﹣＜0，|﹣|=＞|﹣|=，∴﹣＜﹣；（3）∵﹣6是负数，∴0＞﹣6．故依次填：＞、＜、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比计较，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．11．【分析】（1）先去掉绝对值符号及括号，再比较两数的大小；（2）先通分，再比较两数的大小；（3）先去括号，把小数化为分数，再比较大小．【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|=＜|﹣|=，∴﹣＞﹣；（3）∵﹣（+1.5）=﹣，∴﹣（+1.5）=．故答案为：＜、＞、=．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．12．【分析】先求出每个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣＜﹣，故答案为：﹣＜﹣＜﹣．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．【分析】一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．绝对值小于4而不小于2的所有整数，即到原点的距离小于4而不小于2的所有整数．【解答】解：结合数轴和绝对值的意义，得绝对值小于4而不小于2的所有整数±3，±2，故答案为：±3，±2．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是能够数形结合进行分析得到所有满足条件的数．14．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，可得答案．【解答】解：[8.9]=8，[x+3]=﹣15，x=﹣18，故答案为：8，﹣18．【点评】本题考查了有理数比较大小，[x]的表示规律．三．解答题（共2小题）15．【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．【解答】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：。
七年级数学上册第1章从自然数到有理数A卷课件新版浙教版
(3)－2，F.
23.(12分)在东西向的马路上有一个巡岗亭A， 巡岗员甲从岗亭A出发以13 km/h速度匀速来回 巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负， 巡逻情况记录如下：(单位：千米)
(1)求第六次结束时甲的位置(在岗亭A的东边还 是西边？距离多远？) (2)在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？ (3)巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守 在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中， 甲与乙的保持通话时长共多少小时？
14.数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4
个单位长的点表示的数是 －7或1
.
15.绝对值不小于1而小于3的整数的和为 0 .
16.如图所示，在直线l上有若干个点A1， A2，…，An，每相邻两点之间的距离都为1， P是线段A1A2上的一个动点.
(1)当n＝3时，则点P分别到点A1，A2，A3的距 离之和的最小值是 A2 ；
(1)画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三 点；
(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是 蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位 长度得到的？ 解：(1)将A，B，C三点表示在数轴上如下图所 示：
(2)∵C点在数轴上所对应的数是－4∴可以看 作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度 得到的.
解：(1)4＋(－5)＋3＋(－4)＋(－3)＋6＝1(km). 答：在岗亭A东边1 km处； (2)第一次4 km； 第二次4＋(－5)＝－1(km)； 第三次－1＋3＝2(km)； 第四次2＋(－4)＝－2(km)； 第五次－2＋(－3)＝－5(km)；
第六次－5＋6＝1(km)； 第七次1＋(－1)＝0(km)； 故在第五次记录时距岗亭A最远，距离A5 km； (3)|4|＋|－5|＋|3|＋|－4|＋|－3|＋|6|＋|－1|＝ 26(km),26÷13＝2(小时).答：在甲巡逻过程中， 甲与乙的保持通话时长共2小时.
1.1.1从自然数到有理数(练习) (解析版)
1.1.1从自然数到有理数（练习）
精选练习答案
一．选择题（共5小题）
1．（2019秋•呼和浩特月考）下面的数据中，与你的体重最接近的是（）
A．450gB．0.0045tC．45000gD．450kg
【答案】C
【详解】解：450g＝0.45kg，
0.0045t＝4.5kg，
45000g＝45kg，
9．（2018秋•响水县校级月考）根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．
【答案】80
【详解】解：根据如图所示的车票信息，车票的价格为80元，
故答案为：80．
三．解答题（共5小题）
10．猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）
【答案】无独有偶
【详解】解：连续5个偶数，可用无独有偶．
故答案为无独有偶．
一般体重在50kg左右，所以，体重最接近的是45000克，
故选：C．
2．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）
A．计数B．测量结果C．标号D．排序
【答案】B
【详解】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．
故选：B．
3．（2019秋•卢龙县期中）一张学生课桌的面积大约是2400（）
故答案为：110．
7．（2019秋•浦东新区期中）3.25小时＝小时分．
【答案】3，15
【详解】解：3.25小时＝3小时15分；
故答案为：3，15．
8．（2019秋•淮安区期中）已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是月．
【答案】6
【详解】解：第十，十二位为06，故其出生月份为6月．
11．用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．
浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数 同步训练(解析版)
初中数学浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数同步训练一、正数和负数的认识（共8题）1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.2.在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为________分．5.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg6.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是________7.数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．8.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样，小明拿去称了一下，发现只有297g，则食品生产厂家________(填“有”或“没有”)欺诈行为.二、整数的认识（共5题）9.在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5 ，25% 中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.把下列各数分别填在相应的集合里：5，，0， 3.14，，2016，1.99， ( 6)，⑴正数集合：{ }；⑵负数集合：{ }；⑶整数集合；{ }；⑷分数集合：{ }.11.下列说法正确的是（）A. 正整数、负整数统称为整数B. 正分数、负分数统称为分数C. 零既属于正整数又属于负整数D. 有理数是正数和负数的统称12.下列说法不正确的是（）A. 有最小的正整数，没有最小的负整数B. 一个整数不是奇数，就是偶数C. 如果a是有理数，2a就是偶数D. 正整数、负整数和零统称整数13.下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数三、0的定位（共3题）14.下列说法不正确的是( )A. 0是自然数B. 0是整数C. 0表示没有D. 0既不是正数也不是负数15.0是（）A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数16.下列说法中正确的是（）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个实数不是正数就是负数D. 0不是自然数四、有理数的认识（共5题）17.下列各数中，属于有理数的是（）A. B. π C. D. 0.1010010001…18.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个19.在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）2013，，，，中，分数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20.下面关于有理数的说法正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 有限小数和无限循环小数不是有理数D. 正数、负数和零统称为有理数21.有理数中（）A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数五、真题演练（共5题）22.如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. -2℃C. +3℃D. -3℃23.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A. ﹣1200米B. ﹣155米C. 155米D. 1200米24.在，0，1，-9四个数中，负数是（）A. B. 0 C. 1 D. -925.下列关于0的说法正确的是（）A. 0是正数B. 0是负数C. 0是有理数D. 0是无理数26.下列各数中，是有理数的是（）A. πB. 1.2C.D.答案解析部分一、正数和负数的认识1. -40m解：+60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40m.故答案为：-40.【分析】由题意可知“向北走”记为+，则“向南走”记为-，由此可得出答案。
2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习：1.1从自然数到有理数
2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：1.1 从自然数到有理数一、选择题1.在下列选项中，具有相反意义的量的是( )A. 收入20元与支出30元B. 2个老师和2个学生C. 走了100米的跑了100米D. 向东行30米和向北行30米2.如果温度上升3°C，记作+3°C，那么温度下降2°C记作（）A. +2°CB. −2°CC. +3°CD. −3°C3.在数3,0,-1.5,-4中属于负整数的是（）A. 2B. 3C. 1.5D. -44.下列说法错误的是（）A. 零既不是正数，也不是负数B. 整数和分数统称有理数C. 自然数包括正整数和零D. 整数包括正整数和负整数5.有四包小包装食品，每包以标准克数（500克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准数的是（）A. -1.25B. +2C. -1D. +1.56.如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（1）尺寸合格的是（）A. 9.68mmB. 9.97mmC. 10.1mmD. 10.01mm7.仙居杨梅开始上市啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克8.数0是（）A. 最小整数B. 最小正数C. 最小自然数D. 最小有理数9.如果+3t表示运人仓库的大米吨数，那么运出5t大米表示为（）A. -5tB. +5tC. -3tD. +3t10.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．二、填空题11.水位升高3m时水位变化记做+3m，水，其下降5m时水位变化记做________m.12.一袋糖果包装上印有“总质量(500±5)g”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该糖果厂家________（填“有”或“没有”）欺诈行为．13.某超市出售的三种品牌食品袋上，分别标有质量为(1000±5)g，(1000±10)g，(1000±15)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________ g.14.小明妈妈连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额为860元，则五笔交易后余额为________元.支队伍参赛.东道主日本11场比赛中6胜5负若记为+6，-5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为________.16.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：（1）﹣0.3；（2）﹣0.2；（3）0.4；（4）0.05.则其中误差最大的是________.（填序号）三、解答题17.把下列各数填入相应的大括号内：11，﹣23，6.5，﹣8，212，0，1，﹣1，﹣3.14（1）正数集合{ …}，（2）负数集合{ …}，（3）整数集合{ …}，（4）正整数集合{ …}，（5）负整数集合{ …}，（6）正分数集合{ …}，（7）负分数集合{ …}，（8）有理数集合{ …}．18.某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下（单位：千克）（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.4元.问这一天需装卸费用多少元？19.小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）.（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少元收入才能维持正常开支？20.股民小罗上星期五记录某公司股票收盘价为每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）（2）本周每股最高________元，最低________元.（3）已知小罗买进股票时付了总交易额1.5‰的手续费，卖出时还要付成交额1.5‰（1.5‰读作千分之1.5）的手续费和1‰的交易税，如果小罗以上周五的收盘价买入1000股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）21.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？答案一、选择题1. 解：A、收入与支出表示相反意义的量，A符合题意；B、老师和学生不具有相反意义，B不符合题意；C、走和跑不具有相反意义，C不符合题意；D、东和北不具有相反意义，D不符合题意；故答案为：A.2.解：∵温度上升3°C，记作+3°C，∴温度下降2℃记作-2℃.故答案为：B.3.解：属于负整数的是-4；故答案为：D.4.解：A、零既不是正数，也不是负数，该选项正确，不符合题意；B、整数和分数统称有理数，该选项正确，不符合题意；C、自然数包括正整数和零，该选项正确，不符合题意；D、整数包括正整数和负整数和0，该选项错误，符合题意.故答案为：D.5.解：A.-1.25表示比500克少1.25克B.+2表示比500克多2克C.-1表示比500克少1克D.+1.5表示比500多1.5克所以，与实际克数最接近标准克数的是-1.故答案为：C.6.解：∵10-0.02=9.98,10+0.02=10.02，∴该零件长度（1）合格尺寸为9.98至10.02.故答案为：D.7.解：依题可得，这4筐杨梅的总质量为：5×4+（-0.1）+（-0.3）+（+0,2）+（+0.3）=20.1（千克）. 故答案为：C.8.A、没有最小整数，故A错误；B、0不是正数，故B错误；C、0是最小的自然数，故C正确；D、没有最小的有理数，故D错误；故答案为：C．9.如果+3t表示运人仓库的大米吨数，那么运出5t大米表示为-5t，故选A．10.由题意得：A-C=90 ①；C-D=80 ②；D-E=60 ③；E-F=-50 ④；F-G=70 ⑤；G-B=-40 ⑥；∴①+②+③+④+⑤+⑥= A-C+C-D+D-E+E-F+F-G+G-B =90+80+60-50+70-40=210（米）.所以答案为A选项.二、填空题11.解：水位下降5m记做-5m.故答案为-5.12.解：∵总质量（500±5）g，∴糖果质量在（500+5）g与（500-5）g之间都合格，而产品有497g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为：没有．13.解：由题意可得，最多的质量为1000+15=1015g，最少的为1000-15=985g，1015-985=30g.所以它们的质量相差最多是30g.故答案为：30.14.解：860-4+200-64-82-100=810（元），故答案为：810.15.解：因为胜记为+，所以中国女排11战全胜可记为+11.故答案是：+11.16.解：（1）|﹣0.3|＝0.3，（2）|﹣0.2|＝0.2，（3）|0.4|＝0.4，（4）|0.05|＝0.05，绝对值最大的是0.4，∴误差最大的是（3）.故答案为：（3）.三、解答题17. 解：（1）正数集合{11，6.5，21，1}；2，﹣8，﹣1，﹣3.14}；（2）负数集合{﹣23（3）整数集合{11，﹣8，0，1，﹣1}；（4）正整数集合{11，1}；（5）负整数集合{﹣8，﹣1}；}；（6）正分数集合{6.5，212（7）负分数集合{﹣2，﹣3.14}；3（8）有理数集合{11，﹣23，6.5，﹣8，212，0，1，﹣1，﹣3.14}．18. （1）解：①第一次记录库存数为：270-30=240（千克）②第二次记录库存数为：240+82=322（千克）③第三次记录库存数为：322-19=303（千克）④第四次记录库存数为：303-102=201（千克）⑤第五次记录库存数为：201-96=105（千克）⑥第六次记录库存数为：105+34=139（千克）⑦第一次记录库存数为：139-28=111（千克）所以，在第二次纪录时库存最多.（2）解：-30+82-19-102-96+34-28=-159.答：最终这一天库存减少了159千克.（3）解：（30+82+19+102+96+34+28）×0.3=391×0.4=156.4（元）.答：这一天需装卸费用是156.4元.19.（1）解：根据表中数据，到周末，小李的节余为+65-60+68-64+50-63+66-58+50-60+75-64+74-65=14元；（2）解：小李本周的支出为|−60|+|−64|+|−63|+|−58|+|−60|+|−64|+|−65|=434，∴平均每天的支出为4347=62，∴一个月的支出为62×30=1860，∴小李一个月至少有1860元收入才能维持正常开支 .20. （1）解：20+4-2+4.5＝26.5（元）.星期四收盘时，每股是26.5元.（2）26.5；21（3）解：20×1000×（1+1.5‰），＝20000×（1+1.5‰），＝20030（元），21×1000﹣21×1000×1.5‰﹣21×1000×1‰，＝20947.5（元），20947.5﹣20030＝917.5（元）.如果小李在星期五收盘前将全部卖出股票，他赚了917.5元.解：（2）20+4-2+4.5＝26.5（元），20+4-2+4.5-2.5-3＝21（元）.本周内每股最高价为26.5元，每股最低价为21元，故答案为：26.5，21.21. （1）解：最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）＝5.5千克（2）解：﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4＝﹣10千克，答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足10千克；（3）解：2.6×（25×20﹣10）＝1274元，答：出售这20筐白菜可卖1274元.。
七年级上册导学练1 1.1 从自然数到有理数(一)
1.1 从自然数到有理数(一) 【知识点】1、自然数的功能：①计数②测量③标号④排序2、分数与小数的相互转化3、组合数计算公式(m1)(m n1)(n1)321 nmmCn--+ =-⨯⨯⨯【精讲精练】◣自然数的功能◢例1 杭州首条开工建设的地铁线路----地铁1号已于2012年建成通车。
地铁1号线线路总长47.97公里，设车站31座。
它的建成通车极大地缓解了路面交通的压力。
这段报道中，你看到了哪些数？它们都属于哪一类数？例2 下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号或排序？（1）2011年具有普通高等学历教育招生资格的普通本科院校共820所（2）我们的教室里有4台吊扇。
（3）小明的哥哥乘2835次列车从北京到杭州，然后乘15路公交车到了小明家。
（4）香港特别行政区的中国银行大厦高369m，地上70层，建成于1990年，是世界上第5高楼。
练1 下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）预计在2020年前后中国将建成规模较大、长期有人参与的国家级太空实验室。
（2）在雅典奥运会上，刘翔在男子110m栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军。
练2下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）小明运动会上的号码是125；（2）今天的最高气温是24℃；（3）2008年北京奥运会上，我国代表团共获得了51枚金牌，高居金牌榜第1位。
◣分数与小数及它们的相互转化◢例3 八人均分一个西瓜，每人可得多少西瓜？例4 小明的身高是168cm，如果改用米作单位，应怎样表示？例5 分数化为小数35=72=13=例6 小数化为分数 1.31=0.0062=练3 （四川省中考题）如下图，阴影部分用分数表示是；空白部分用百分数表示是。
◣组合问题◢例7 从白、红、蓝三支粉笔中选出2支，有多少种结果？归纳：从m 个玩具中选取n 个玩具，结果总数有(m 1)(m n 1)(n 1)321m n --+-⨯⨯⨯ 种，记作 nm C ， 即 (m 1)(m n 1)(n 1)321nm m C n --+=-⨯⨯⨯练4 从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有多少种？◣运用小技巧进行计算◢ 例9 用简便方法计算：① 99999999999999910100100010000100000++++ ② 199319941199319921994⨯-+⨯③ 20042004200420042004545117221357++++练5 用简便方法计算：111112233499100++++⨯⨯⨯⨯1、下列语句中用到的数属于计数的是（ ）A 2012年奥运会在伦敦举行B 小敏乘1329次列车到北京C 某校今年七年级新生有629名D 第32号选手获得“超级女生”冠军 2、（上虞期末统考）小欣看到妈妈在超市里买的一盒鸡蛋，想知道一个鸡蛋大约是多少克。
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1．1 从自然数到有理数(1)
1．小明体重55 kg，其中用到的数属于(B)
A．计数B．测量C．标号D．排序
2．某校为庆祝建校60周年，举行了“班班有歌声”合唱比赛，其中自然数“60”属于(C)
A．标号B．测量结果
C．计数 D．以上都可以
3．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是(C)
A．甲种 B．乙种
C．丙种 D．三种一样贵
4．将10
17，
12
19
，
15
23
，
20
33
，
30
49
这五个数按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数
应是(B)
A.15
23
B.
30
49
C.
20
33
D.
12
19
5．找规律、填数字：2，6，12，20，30，42，__56__．
6．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶．小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1，2，3，5，8，13，21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有__55__种不同方法．
7．绕湖一周的长是24 km，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行．小王以每小时4 km的速度每走60 min后休息5 min；小张以每小时6 km的速度每走50 min后休息10 min，则两人出发__160__min后第一次相遇．
8．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，
剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(D)
(第8题)
A．2016 B．2015 C．2014 D．2013
【解】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础环链，右边配上红即可，中间少了n个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n＋3，所以选D.
9．小明用如图所示的胶滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶滚涂出的图案是(A)
)
【解】由胶滚的图形可得，最左边中间为一个小黑正方形，胶滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一个小黑正方形的图形．
10．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B 处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，则这两种方法中路程较短的是(C)
(第10题)
A．方法一
B．方法二
C．两种方法一样
D．不确定，由梯楼的高度决定
【解】根据题意，知方法一中所有竖直的路线的和一定是AC，所有水平的路线的和一定是BC.∵方法一的路程是AC＋BC，∴两种方法一样．
11．某商场因季节因素，将某品牌的空调的售价上涨了10%，后又因季节因素而重新下调了10%.问：下调后的空调售价与上涨前相比，是贵了还是便宜了？
【解】 上调价格后为(1＋10%)×原价＝1.1倍原价，下调后价格为1.1倍原价×0.9＝0.99倍原价，∴下调后售价比上涨前便宜了． 12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：
(第12题)
由图①中的小石子围成三角形，其颗数3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图②中的4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是(D )
A ．15
B ．25
C ．55
D ．1225
【解】 三角形数的规律s 1＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）
2，正方形数的规律s 2＝n 2
，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选D.。