第11章 齿轮传动解析
第11章齿轮传动课件课件

第一节 概述
齿轮传动是非常重要的一种机械传动形式,它可以 用来传递空间两任意轴之间的运动和动力。被广泛地 应用于各种仪器、仪表中。
根据齿轮传动中两齿轮轴线的相对位置,可将齿 轮传动分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两大类。
优点:1、传动效率高,寿命长,工作可靠。。
2、瞬时传动比恒定。
3、结构紧凑,尺寸小。
m ,见表6—1
一、直齿圆柱齿轮主要参数 1、分度圆直径 d : d = mz
在此圆上,压力角 和模数 m 皆为标准值 2、Biblioteka 距 p:分度圆上相邻两齿同侧间的弧长
p=m 3、齿厚 s、齿间(距) e 、 p=s+e 4、模数 m: 标准值,见表6—1 5、齿顶高 ha:分度圆至齿顶的径向距离 ha=ha*m
i 1 O2C r'2 rb2 常数 2 O1C r'1 rb1
2、中心距变动不影响传动比 由于基圆半径是确定的,所以尽管由于安装
误差,中心距a=O1O2有所变化,但传动比不变! 这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线 齿轮传动中心距的可分性。
3、啮合线是一条直线 一对渐开线齿廓无论在何处啮合,其啮合
必须符合齿廓啮合基本定律。 三、平面齿轮轮齿齿廓啮合基本定律
如图,两齿轮的一对轮齿在 任意点 K 处啮合在啮合点的 法线上,两速度投影应相同! 即:VK1 和 VK2在法线上投影 应相等,则有:
1O1KcosK1=2O2KcosK2 1O1N1=2O2N2
i=1/2=O2N2/O1N1=O2C/O1C
渐开线方程常以极坐标形式表示:
向径: 展角: 推导:
rK = rb /cosK
K = tgK - K = invK
机械设计基础课后习题答案解析第11章

11-1 解1)由公式可知:轮齿的工作应力不变,则则,若,该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知,由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系:设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时,转矩和功率可提高 69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
( 1)许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮ZG270-500正火硬度:140~170HBS,取155HBS。
查教材图 11-7,查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取,故:( 2)验算接触强度,验算公式为:其中:小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则:、,能满足接触强度。
( 3)验算弯曲强度,验算公式:其中:齿形系数:查教材图 11-9得、则:满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损,目前的设计方法是按弯曲强度设计,并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
( 1)许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度:210~230HBS取220HBS;大齿轮45钢正火硬度:170~210HBS,取190HBS。
查教材图11-10得,查教材表 11-4 ,并将许用应用降低30%( 2)其弯曲强度设计公式:其中:小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数,取齿数比齿形系数查教材图 11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断,设计方法是按弯曲强度设计,并验算其齿面接触强度。
( 1)许用弯曲应力查教材表 11-1,大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度:52~56HRC,取54HRC。
查教材图11-10得,查材料图11-7得。
查教材表11-4 ,因齿轮传动是双向工作,弯曲应力为对称循环,应将极限值乘 70%。
故( 2)按弯曲强度设计,设计公式:其中:小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数,取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式,而齿形系数值与齿数成反比,将小齿轮的齿形系数代入设计公式,查教材图 11-9得因此取模数( 3)验算接触强度,验算公式:其中:中心距齿宽,取满足接触强度。
高等教育出版社第11章机械设计基础第五版 齿轮传动PPT课件

常用的齿轮材料是优质碳素钢、合金结构钢、铸 钢和铸铁等,一般多采用锻件或轧制钢材。可通过适 当的热处理方法来提高材料的综合性能。
有时也用到非金属材料。 17
齿轮常用的热处理方法有以下几种: 1、表面淬火 2、渗碳淬火 3、调质 4、正火 5、渗氮
常用齿轮材料及其热处理后的硬度等机械性能 见表11-1。
轮齿的失效形式主要有以下五种:
6
一、轮齿折断
由于轮齿受力时齿根弯曲应力最大,而且有 应力集中,所以轮齿折断一般发生在齿根部分。
局部折断
全齿折断
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1、过载折断
因短时严重过载引起的突然折断。常发生在用 淬火钢或铸铁制成的齿轮。
2、疲劳折断
载荷多次重复作用,弯曲应力超过弯曲疲劳极限, 齿根部分的疲劳裂纹扩展,引起轮齿断裂。分轮齿单 侧工作的脉动循环和轮齿双侧工作的对称循环。
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跑合:新的齿轮副,在运转初期,由于受表面加工粗 糙度的影响,受载时在只有部分顶峰接触处产生很高 的压强,磨损速度和磨损量都很大,随着磨损的进行, 摩擦表面逐渐光洁,压强减小,磨损速度变缓慢,这 种磨损称为跑合。
降低齿面磨损的措施: 加强润滑; 改开式为闭式传动。
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五、齿面塑性变形
在重载下,软齿面上产生局部的塑性变形, 使齿廓失去正确的齿形。常出现在严重过载和起 动频繁的传动中。
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§11-3 齿轮传动的精度
齿轮在制造、安装中,总要产生误差。例如,齿 形齿距、齿向误差和轴线变形产生的误差。 误差将产生三个方面的影响: 1)相啮合齿轮在一转范围内,实际转角和理论转角不 一致,影响传动的准确性; 2)不能保持瞬时传动比恒定,出现速度波动,引起振 动、冲击等,影响传动平稳性; 3)齿向误差造成载荷的不均匀性。
11章-齿轮传动解析

材料、热处理、精度 1、设计 模数、齿数
2、准则:
闭式软齿面——按齿面接触强度设计, 后按轮齿弯曲强度校核
解: 1.选择材料并确定许用应力
小齿轮:40MnB、调质—— HB241-286,σHlim=680-760 ,σFE=580-610 取: σHlim=730 ,σFE=600 大齿轮:ZG35SiMn、调质—— HB241-269,σHlim=590-640 ,σFE=500-520 取: σHlim=620 ,σFE=510
模数: m=d1/z1=2.8(取m=3mm) 中心距: a=m( z1+z2)/2=225mm 齿宽:b=dd1=71.8mm(取b2=75, b1=80) 其它几何参数:……
3.验算轮齿弯曲强度
F
2KT1YFaYSa bm2 z1
[ F ]
齿形系数:YFa1=2.56,YFa2=1.63 应力校正系数:YSa1=2.13,YSa2=1.81
矩。
O1
Fn
γ
P
rb
O
O2
危险截面:齿根圆角30˚ 切线两切点连线处。
Fn
F1
γ
FF21
Fn Fn
cos sin
弯矩:M=F1 ·hF
= Fn cos ·hF
Fn
F2
hF
= KFn cos ·hF
A 30˚ 30˚ B
弯曲截面系数:W = b ·sF2/6
弯曲应力:
SF
F
M W
KFn coshF
齿宽系数d:
d=b/d1: d越大,则b越大
若结构的刚性不够,齿轮制造、安装不准确, 则容易发生载荷集中现象,使轮齿折断。
对称布置取大值; 刚性大时取大值; 齿面软时取大值;
第十一章 齿轮传动PPT课件

影响载荷分布的均匀性 如:齿向误差
引起载荷分布不均匀
渐开线圆柱齿轮精度标准(GB10095-88)中规定了12个精度 等级。其中,1,2等级为远景级;
3,4,5级为高精度级; 6,7,8为中精度级,常用; 9,10,11,12级为低精度级。
常用6-9级
§11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
措施:提高齿面硬度、 减小粗糙度;低速时采用 粘度大的润滑油;高速时 油中加抗胶合添加剂。
4、齿面磨损 原因:齿面进入磨料 后果:齿形破坏、变薄引起冲击
、振动,甚至断齿
措施:改善润滑、提高齿面硬度 、改用闭式传动
5 、轮齿塑性变形 齿体塑性变形:突然过载,引起齿体歪斜 齿面塑性变形:齿面表层材料沿摩擦力方向流动 原因:齿面软,润滑失效、摩擦变大 后果:齿廓形状变化,不能正确啮合 措施:提高齿面硬度、提高润滑油粘度
齿轮传动除需运转平稳外,还必须具有足够的承载能力。 本章讨论标准齿轮传动的强度计算。
齿轮传动的分类
开式:齿轮外露,不能防尘,周期润滑,精度低;
按工作条件
闭式:封闭在箱体内,安装精度高,润滑条件好。
按齿面硬度
软齿面: HBS<350 硬齿面: HBS>350
齿轮各部分的名称和符号
§11-1 轮齿的失效形式
最常用的材料:优质碳素钢,合金结构钢; 其次:铸钢、铸铁,还有非金属材料。
多采用锻件或轧制钢材。当直径大、不易 锻造时采用铸钢。低速传动可用灰铸铁。
二、齿轮的热处理 1. 表面淬火 表面淬火后再低温回火。
常用材料:中碳钢、中碳合金钢(45、40Gr) 齿面硬度52~56 HRC,齿变形不大,可不磨齿。 高频淬火、火焰淬火。 表面硬,芯部韧。
机械设计基础习题11-2

第11章 齿轮传动精选例题与解析例11-1 二级圆柱齿轮减速器,其中一级为直齿轮,另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级?为什么?若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器,锥齿轮传动应置于高速级还是低速级?为什么?答:在二级圆柱齿轮传动中,斜齿轮传动放在高速级,直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点:1)斜齿轮传动工作平稳,在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度,更适于高速。
2)将工作平稳的传动放在高速级,对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级,则斜齿轮传动也不会平稳。
3)斜齿轮传动有轴向力,放在高速级轴向力较小,因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器,一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是:低速级的转矩较大,齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时,加工困难,制造成本提高。
例11-2 一对齿轮传动,若按无限寿命考虑,如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀?哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断?答:一对齿轮的接触应力相等,哪个齿轮首先出现点蚀,取决于它们的许用接触应力][H σ,其中较小者容易出现齿面点蚀。
通常,小齿轮的硬度较大,极限应力lim σ较大,按无限寿命设计,小齿轮的许用接触应力][H σ 1 较大,不易出现齿面点蚀。
判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断,即比较两轮的弯曲疲劳强度,要比较两个齿轮的111][F Sa Fa Y Y σ和222][F Sa Fa YY σ,其比值较小者弯曲强度较高,不易发生轮齿疲劳折断。
、例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器,高速级:m n =2 mm ,z 1=22,z 2 =95,︒=20n α,a =120,齿轮1为右旋;低速级:m n = 3 mm ,z 3 =25,z 4=79,︒=20n α,a =160。
主动轮转速n 1=960 r/min ,转向如图,传递功率P = 4 kW ,不计摩擦损失,试:(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向; (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向;(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力; (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。
机械设计基础之齿轮传动详解

2) 提出防止齿轮失效的措施;
3) 分析齿轮传动失效的机理和特征,为 失效的预报和诊断提供信息。
§11-1 轮齿的失效形式
齿轮轮齿的失效与工作条件、材料性能及热处理工艺有关,常 见的有以下五种失效形式:
(载荷、速度和润滑条件)
轮齿折断 失效形式
一般发生在齿根处,严重 过载突然断裂、疲劳折断。
1
齿轮的失效形式-轮齿折断
齿宽小直齿圆柱齿轮:全齿折 齿宽大直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、 人字齿:局部折断
(b)
§11-1 轮齿的失效形式
轮齿折断
失效形式
齿面点蚀
齿面接触应力按脉动循环变 化当超过疲劳极限时,表面 产生微裂纹、高压油挤压使 裂纹扩展、微粒剥落。点蚀 首先出现在节线处,齿面越 硬,抗点蚀能力越强。软齿 面闭式齿轮传动常因点蚀而 失效。
第11章 齿轮传动
§11-1 §11-2 §11-3 轮齿的失效形式 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度
§11-4
§11-5 §11-6 §11-7 §11-8 §11-9
直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷
直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的构造
齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有 关,齿面硬度越高,抗点蚀能力越强。
软齿面(HBS350)的闭式齿轮传 动常因齿面点蚀而失效。在开式传动中, 由于齿面磨损较快,点蚀还来不及出现 或扩展即被磨掉,所以一般看不到点蚀 现象。
摩擦力方向
节点处齿廓相对滑移速度小, 油膜不易形成,摩擦力大
齿轮的失效形式-齿面点蚀
§11-2
常用齿轮材料
齿轮材料及热处理
优质碳素钢 合金结构钢 铸钢 铸铁
机械基础齿轮传动

机械基础齿轮传动1. 简介齿轮传动是机械传动中常用的一种方式。
通过齿轮间的啮合,将动力传递给其他机械部件。
齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定等特点,广泛应用于各种机械设备中。
2. 基本原理2.1 齿轮的分类齿轮按照齿面的形状可以分为直齿轮、斜齿轮、曲线齿轮等多种类型。
其中,直齿轮是最常见的一种类型,其齿面与齿轴平行。
斜齿轮则是齿面与齿轴呈角度,可以用来实现大范围的传动比变化。
2.2 齿轮的啮合原理齿轮传动的基本原理是齿轮之间的啮合。
当两个齿轮啮合时,齿轮上的齿将互相咬合,形成一个传递动力的系统。
通过选择合适的齿轮数量和齿轮的尺寸,可以实现不同的传动比。
2.3 传动比的计算传动比可以通过计算两个齿轮的齿数比值来确定。
传动比的计算公式如下:传动比 = 驱动齿轮的齿数 / 被动齿轮的齿数例如,如果驱动齿轮有40齿,被动齿轮有20齿,则传动比为2:1。
3. 齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中,包括汽车、机床、重型机械等。
以下是齿轮传动的几个常见应用场景:3.1 汽车变速器汽车变速器是齿轮传动的典型应用之一。
通过改变不同齿轮之间的传动比,可以实现汽车的不同行驶速度。
例如,低速行驶时使用较小的齿轮传动比,以提供更大的扭矩和爬坡能力。
3.2 机床传动在机床上,齿轮传动被广泛用于传递动力和实现不同运动速度。
例如,齿轮传动可以将电机的高速旋转转换为工作台的低速运动,从而提供更大的精度和稳定性。
3.3 纺织机械传动纺织机械通常需要同时实现多个不同的运动方式,例如旋转、上下运动等。
齿轮传动可以根据需要实现不同的运动组合,满足纺织机械的工艺要求。
4. 齿轮传动的优缺点4.1 优点齿轮传动具有以下几个优点:•传动效率高:齿轮传动的传动效率通常在95%以上,较高的效率可以减少能量损耗。
•传动比稳定:齿轮传动通过确定齿轮的齿数来确定传动比,因此传动比较为稳定,不受外界影响。
•轴线传递能力强:齿轮传动能够传递较大的扭矩,适合传递大功率的动力。
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对开式齿轮:(磨粒磨损失主要失效形式)
注意环境清洁,减少磨粒侵入。
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5、齿面塑性变形:
——重载时,齿面较软的轮齿可能产生局部 的塑性变形,从而失去正确齿形。
◆由摩擦力引起的齿面塑性流动:
(从动齿轮)
节圆 ω
(主动齿轮)
22
变尖
倒牙
23
减轻或防止齿面塑性变形的改善措施: ●适当提高表面硬度; ●采用粘度较大的润滑油; ●避免过载和频繁起动。
2
齿轮传动按工作条件分类:
◆闭式传动:
——齿轮被封闭在箱体内,具有良好的
润滑和工作条件。
窥视孔
通气器
(观察啮合情况)
(排除热气)
放油塞
(定期换油)
启盖螺钉 油标
(观测油位)
3
齿轮润滑
◆开式传动:
——齿轮直接外露,不能保证良好的润 滑,工作条件恶劣,磨损严重。
(带式运输机)
制育4秧钵机 电阻打弯机
被追越面
14
防止齿面疲劳点蚀的强度条件:
接触强度计算 σH≤[ σH] 理论依据:赫兹理论
15
防止或减轻疲劳点蚀的改善措施: ◆提高齿面硬度; ◆降低表面粗糙度;
◆在许可范围内采用大的变位系数和
(xΣ=x1+x2)以增大综合曲率半径ρ;
◆采用较高粘度的润滑油; ◆减小动载荷等
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3、齿面胶合
——是一种比较严重的粘着磨损。主要是 由于高速重载(尤其润滑不良),因滑动 速度高而产生的瞬时高温会使油膜破裂, 造成齿面间的粘焊现象, 随着齿面间的相对运动 粘焊处被撕脱(通常是 硬齿面将软齿面撕脱) ,在齿表面沿滑动方向 形成沟痕。
1、轮齿折断:
——折断一般发生在齿根
F
部分,并均起始于轮齿受
拉应力一侧。
30°
几种折断:
(1)过载折断——由短时严重过载或冲击载荷 引起的突然折断。(尤其是脆性材料,如淬火 钢或铸铁易发生这种折断)
7
(2)疲劳折断——在载荷反复作用下,齿根
部产生裂纹,然后裂纹逐步扩展,最终引起的 折断。对双工作面的轮齿因所受的弯曲应力为 对称循环变应力,所以易发生疲劳折断。
13
为什么疲劳点蚀首先发生在靠近节线的齿根面上?
原因:
(1)节线附近相对滑动速度
节线
Vs
低,不易形成油膜,易产生裂纹;
Vs=0
(2)节线处为单齿啮合区,接触应力大;Vs小
(3)特鲁宾(Г.К.Трубин)的
关于追越面与被追越面疲劳裂纹产
追越面
生和扩展的推证.(结论:★点蚀易发生 在被追越面上;★齿根总是被追越面;)
1
本章主要从满足强度角度出发学习设计方法。通过 学习,着重了解以下内容:
1、齿轮的失效形式和防止或减轻各种失效的主要 措施;理解齿轮强度计算准则 。
2、正确选择齿轮材料及其热处理,掌握齿轮传动载 荷计算和受力分析。
3、掌握齿轮传动的强度计算,明确计算公式中的有 关系数的意义和选取方法。
4、掌握传动的润滑方法;了解齿轮结构的特点。
◆半开式传动:
——齿轮浸入油池内,上装防护罩,不封 闭。
5
自行车铃铛
齿轮传动按齿面硬度分类:
◆软齿面:(HB≤350)
——软齿面齿轮制造简便、经济, 但齿面硬度低。
◆硬齿面:(HB>350)
——齿面接触强度较高,抗磨损、抗 胶合和抗塑性变形能力强。因此,采 用硬齿面齿轮是当前发展的趋势。
6
轮齿失效形式
(3)全齿折断——是指齿根裂纹沿横向扩展, 引起整个轮齿折断。
轮齿全齿折断主 要发生在齿宽较 小的直齿轮。
8
(3)局部折断——是指齿根裂纹从齿根向斜
向齿顶方向扩展,引起的局部轮齿折断。
轮齿局部折断主要发 生在齿宽较大的直齿 轮(常因载荷集中在 齿的一端),斜齿轮 和人字齿轮(因接触 线是倾斜的,载荷有 时会作用在一端齿顶 上)。
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齿轮设计准则:
在闭式齿轮传动中:
◆硬齿面(HB>350):先按防止轮 齿折断设计(即按弯曲强度设计); 再按防止齿面疲劳点蚀校核(即按接 触强度校核)。 ◆软齿面(HB≤350):先按防止齿 面疲劳点蚀设计(即按接触强度设 计);再按防止轮齿折断校核(即按 弯曲强度校核)。 在开式齿轮传动中:
按轮齿折断设计(可以不校核疲劳点蚀)25 。
齿轮材料及热处理(194页表10-1)
齿轮材料应具备的条件: (1)齿面应具有足够的硬度,以获得较高的 抗点蚀、抗胶合、抗磨粒磨损和抗塑性变形 的能力;
(2)在变载荷和冲击载荷作用下,应有足 够的弯曲疲劳强度;
(3)应具有良好的加工和热处理工艺性; (4)价格较低。
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齿轮常用的材料:
——是各种牌号的优质碳素钢、合金 结构钢、铸钢和铸铁。一般多用锻件 或轧制钢材。直径较大(da≥400 mm) 时,用铸钢;开式低速传动可用灰铸 铁、球墨铸铁。
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齿轮常用材料的特点:
锻钢——硬齿面齿轮可用整体淬火、表面 淬火、氮化和碳氮共渗等方法得到。软齿 面齿轮可由正火或调质得到,精切齿形可 在热处理后进行。
9
防止齿根折断的强度条件:
弯曲强度计算 σF≤[ σF] 理论依据:路易士理论
F F
10
提高轮齿抗疲劳折断能力的改善措施: ◆增大齿根过渡曲线半径; ◆降低表面粗糙度值; ◆减轻加工损伤(如:磨削烧伤、滚切拉伤) ◆采用表面强化处理(如:喷丸、辗压)。
11
2、齿面接触疲劳点蚀(点蚀、麻点化)
疲劳点蚀形成的特点:
17
◆低速重载时,不易形成油膜,摩擦
热尽管不太大,但也可能因重载而出 现冷焊粘着。
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防止或减轻齿面胶合的改善措施:
◆提高齿面硬度、降低表面粗糙度值;
◆材料相同时,使大小齿轮保持适
当的硬度差;
◆采用变位齿轮传动以降低滑动系数; ◆选用抗胶合性能好的齿轮副材料;
◆采用极压润滑油;对高速齿轮传动
采用含抗胶合添加挤的润滑油;对低 速齿轮传动采用粘度较大的润滑油。
首先在表面下约15~20μm 处产生疲劳裂纹,裂纹沿 与表面成锐角的方向发展。
润滑油进入裂纹, “胀开”
裂纹到达一定深度, 跃出表面,形成小坑。
注意:
如没有点蚀
12
注意
◆点蚀是润滑良好的闭式齿轮传动中常
见的失效形式(尤其是软齿面)。
◆开式齿轮没有点蚀现象。
原因: V磨粒磨损>>V疲劳点蚀
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4、齿面磨损
原因——外界的硬屑落入齿轮啮合表面间, 产生磨粒磨损。
后果:
◆正确的齿形被破坏,传
动质量下降,产生振动和 噪音;
◆齿根变薄,弯
曲强度下降,寿 命降低。
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对闭式齿轮传动减轻或防止磨粒 磨损的改善措施:
◆提高齿面硬度; ◆降低表面粗糙度值; ◆降低滑动系数; ◆注意润滑油的清洁,并更换定