博士研究生入学考试《运筹学》考试大纲
2019年青岛大学全日制博士研究生招生考试参考范围
2019年全日制博士生入学考试参考范围物理科学学院：070200物理学：考试范围：《固体物理学》路栋，第一版，2006年，上海科技出版社；《材料科学基础》张联盟，第一版，2004年，武汉理工大学出版社；《无机材料物理性能》关振铎，第一版，1992年，清华大学出版社；《量子力学教程》周世勋，第二版，2009年，高等教育出版社加试科目：热力学：《热力学统计物理（1—4章）》汪志诚，第三版，2001年，高教出版社。
材料分析测试方法：《材料近代分析测试方法》，常铁军，哈尔滨工业大学出版社，1999年。
统计物理：《热力学统计物理（6—9章）》汪志诚，第三版，2001年，高教出版社。
物理化学：《物理化学》傅献彩，第四版，2000年，高教出版社。
经济学院：0202应用经济学经济学主要参考书目：1、平狄克等著，李彬等译，《微观经济学》（第八版），中国人民大学出版社，2013.6；2、多恩布什等著，王志伟译，《宏观经济学》（第十版），中国人民大学出版社，2010.1。
计量经济学主要参考书目：1、李子奈、潘文卿著，《计量经济学》（第四版），高等教育出版社，2015.9；2、达摩达尔·N·古扎拉蒂、唐·C·波特著，费剑平改编，《计量经济学基础》（第五版），中国人民大学出版社，2011.6。
加试科目：1、国际经济学李坤望主编，《国际经济学》（第三版），高等教育出版社，2010.6。
2、统计学李洁明、祁新娥著，《统计学原理》（第六版），复旦大学出版社，2014.1。
商学院：120100管理科学与工程参考用书：1、高级微观经济学：参考书目——（美）范里安著，费方域等译，《微观经济学》：现代观点（第八版），格致出版社，2011年1月。
考试范围：供求均衡机制、生产与成本理论、厂商理论、非完全竞争理论、博弈论及其应用、经济机制设计理论、微观主体行为最优化理论、要素市场理论、福利经济学等。
2、运筹学：参考书目——《运筹学》，运筹学教材编写组编，清华大学出版社(第三版)，2006。
宁波大学2020年《3825运筹学》考博专业课真题试卷
运筹学
方
需求状况
案 高需求 中等需求 低需求
A1
800
320
-250
A2
600
300
-200
A3
300
150
50
A4
400
250
100
第3页共3页
时间
所需售货人员数
星期日
28
星期一
15
星期二
24
星期三
25
星期四
19
星期五
31
星期六
28
（15 分）2. 考虑如ຫໍສະໝຸດ 线性规划问题回答以下问题：
1）请用单纯形法求最优解；
2）直接写出上述问题的对偶问题及其最优解；
3）若问题中列 的系数变为
，问最优解是否有变化？如有变化，将新的解求出；
4）由由 1 变为 2，是否影响最优解？如有影响，将新的解求出。
（4）等待服务的平均顾客数；
（5）顾客在店内等待时间超过 10 分钟的概率（已知
）。
（10 分）7. 某公司为经营业务的需要，决定要在现有生产条件不变的情况下，生产一种新
产品，现可供开发生产的产品有 I、II、III、IV 四种不同产品，对应的方案为 A1、A2、A3、
A4。由于缺乏相关资料背景，对产品的市场需求只能估计为大、中、小三种状态，而且对
（15 分）3、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。
销地
B1
B2
B3
产量
产地
A1
5
9
2
15
A2
3
1
7
11
A3
6
2
8
20
博士研究生入学考试《数值分析(机电院)》考试大纲
博士研究生入学考试《数值分析（机电院）》考试大纲第一部分考试形式和试卷结构一、考试方式：考试采用闭卷笔试方式，试卷满分为100分。
二、考试时间：180分钟。
三、试卷内容结构：约占 60%，主观题约占 40%。
四、试卷题型结构：试卷由三部分组成：选择/判断、填空、分析/计算。
其中：1、选择/判断题，约占20%。
测试考生对本课程基本概念、基本知识和数值计算常用算法设计与分析方法的掌握程度。
2、填空题，约占40%。
测试考生运用数值计算相关基础知识和基本方法，开展计算、简要分析以及求解实际问题的能力。
3、分析、计算题，约占40%。
测试考生综合运用数值计算理论、典型方法解决综合问题，并开展相关计算方法收敛性以及误差分析等能力。
第二部分考察的知识及范围1.误差度量与数值算法设计误差基本概念：误差来源与分类，截断误差、舍入误差、绝对误差、相对误差，有效数字以及数值稳定性。
函数计算误差分析：一元函数误差估计，四则运算误差估计。
数值算法设计原则：简化计算步骤以节省计算量（秦九韶算法）、减少有效数字损失，选择数值稳定的算法。
2.函数的插值方法以及误差估计插值问题的基本概念：插值问题的描述，插值多项式的存在和唯一性，差商、差分的概念以及性质。
拉格朗日插值：线性插值与抛物插值，n次拉格朗日插值，插值余项公式。
牛顿插值：均差的概念与性质，牛顿插值公式及其余项，差分的概念与性质。
埃尔米特插值：两点三次埃尔米特插值及其余项，n点埃尔米特插值，非标准埃尔米特插值及其余项。
分段低次插值：分段线性插值，分段三次埃尔米特插值。
三次样条插值：三次样条函数建立，三次样条插值方法。
3.函数逼近与曲线拟合正交多项式：函数内积、欧几里德范数，正交函数序列，正交多项式，勒德让多项式，切比雪夫多项式。
最佳平方逼近：最佳平方逼近问题及解法，基于正交函数、勒德让多项式、切比雪夫多项式的最佳平方逼近。
最小二乘法：最小二乘曲线拟合问题的提出和解法，最小二乘计算，最小二乘法的应用（算术平均、超定方程组）。
武汉理工大学博士研究生入学考试大纲：运筹学与管理经济学
武汉理工大学管理类专业博士研究生入学考试《运筹学与管理经济学》考试大纲一、考试内容1、运筹学部分（1）模型论：经济管理数学模型的建立，包括线性规划模型及其他形式的数学模型（2）线性规划：单纯型法及其计算步骤（3）线性规划的扩展运用：数据包络分析（DEA模型）（4）线性规划的对偶理论与灵敏度分析：对偶问题及其本质、影子价格、对偶单纯型法、灵敏度分析（5）目标规划：目标规划的数学模型、目标规划的单纯型法与灵敏度分析（7）动态规划：动态规划基本原理与模型、动态规划模型求解（8）存储论：确定性存储模型（9）决策论：风险型决策方法、效用函数方法、层次分析法（AHP模型）2、管理经济学部分（1）企业的目标与环境：企业的目标、企业价值及NPV、企业的内部环境与外部环境、利益相关者理论、机会成本理论（2）管理经济学的分析方法：最优化方法、边际分析法（3）需求、供给与均衡：需求及影响需求的因素、供给及影响供给的因素、市场均衡（4）弹性理论：弹性的通用公式、点弹性与弧弹性、需求的价格弹性、需求的收入弹性、交叉弹性、弹性与决策（5）生产与成本理论：生产函数、技术进步、规模报酬、短期成本函数、长期成本函数、规模经济、范围经济（6）市场结构与决策：四种市场结构、完全竞争市场中企业的产量决策、完全垄断市场中企业的价格与产量决策、垄断竞争市场中企业的价格与产量决策、信息不对称与企业决策、寡头垄断企业的价格与产量决策、博弈论应用、古诺模型与斯塔科尔伯格模型二、参考书目1、胡运权主编，《运筹学教程（第三版）》，清华大学出版社，2007年2、运筹学教材编写组，《运筹学（第三版）》，清华大学出版社，2005年3、（美）克里斯托弗R. 托马斯，S. 查尔斯.莫瑞斯著，陈章武，葛凤玲译，《管理经济学（第8版）》，机械工业出版社，2005年4、王春香，《管理经济学》，中国人民大学出版社，2008年。
管理科学与工程一级学科运筹学-福州大学经济与管理学院
运输问题的数学模型及其特征，运输问题的求解方法，产销不平衡的运输问题及其求解、应用
4、整数规划Βιβλιοθήκη 整数规划模型分类、分枝定界法、0-1整数规划及其求解方法、指派问题及其求解方法
5、非线性规划
可行方向、下降方向和起作用约束的概念，极值的一阶最优性条件，K-T点、K-T条件。无约束极值问题的解法思路（梯度法，共轭梯度法，变尺度法）
福州大学
2019年博士研究生入学复试考试专业课课程（考试）大纲
一、考试科目名称:运筹学
二、招生学院和专业：经济与管理学院管理科学与工程一级学科
基本内容:
1、线性规划
线性规划问题及其数学模型、单纯形法、单纯形法的计算
2、对偶理论与灵敏度分析
单纯形法的矩阵描述、改进的单纯形法、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法、灵敏度分析
确定型、不确定型和风险型决策问题及其方法
参考书目(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：
1．教材编写组.运筹学(第四版)，清华大学出版社，2012.
2．韩伯棠.管理运筹学,高等教育出版社，2016.
6、动态规划
动态规划的基本概念、基本方法、求解最短路线问题、资源分配问题、设备更新问题
7、图与网络优化
图与网络的基本知识、树、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题
8、排队论
排队系统的基本特征及其组成、排队模型分类、排队系统中常用的理论分布
9、存储论
存储论的基本概念、确定性存储模型分析及其求解
10、决策论
《运筹学》考试大纲
《运筹学》考试大纲
一、参考教材
《运筹学》（第4版）（面向21世纪课程教材（信息管理与信息系统专业教材系列）），《运筹学》教材编写组，清华大学出版社，2012.9.1。
二、考核要求
测试考生掌握运筹学的基本概念、基本原理和方法以及逻辑推理及建模计算能力。
能够针对经济管理问题建立恰当模型进行求解，并对结果加以分析评价。
三、考试内容、比例
（一）规划论60%
（1）运筹学概论
运筹学的内涵、原则、工作步骤、建模方法，运筹学的应用。
（2）线性规划与单纯形
线性规划问题建模与单纯形法求解。
（3）对偶问题与灵敏度分析
对偶问题与对偶单纯形法、灵敏度分析。
（4）运输问题
运输问题建模与表上作业法。
（5）线性目标规划
线性目标规划问题建模与求解。
（6）整数线性规划
整数线性规划问题建模、分支定界解法、割平面解法、0-1型整数线性规划、指派问题。
（二）动态规划20%
动态规划的基本原理、动态规划建模、动态规划和静态规划的关系、顺序及逆序求解方法。
（三）图与网络优化20%
图和树的基本概念，最小树、最短路问题、最大流问题，最小费用最大流问题。
四、考试题型
理论分析与模型构建、定量优化计算。
五、考试时间
本科目考试时间为180分钟。
博士入学考试参考书目
参考书：含有以上内容的教科书均可，如：
【1】 Ross R.M. 《Stochastic Processes》， John Wiley, 1983 版或 1996 版
《 Nonlinear Programming Theory and Algorithhms 》，
Bazaraa, M.S.,H.D.Sheraliand
2006.
动力系统几何算法 洪佳林、尚在久、唐贻发
马志明、巩馥洲、董昭、
随机分析（随机过程） 骆顺龙、吴黎明、李向东、 《半鞅与随机分析》（1-9 章），何声武、汪嘉冈、严加安，科学出版社；《随机分析学基础》（第二版）
李文博
（1-4 章），黄志远，科学出版社；《随机过程引论》（1,2,5,6 章），钱敏平，北京大学出版社。
林群、张波、明平兵、白 中治、卢本卓、徐国良
1）G.H. 戈卢布，C.F. 范洛恩 著， 矩阵计算，科学出版社（中译本，袁亚湘等译），2002. 2） 徐树芳 编著， 矩阵计算的理论与方法，北京大学出版社， 第三版， 2001. 3）Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco and Fausto Saleri, Numerical Mathematics (数值数学）， 科学出版社，
张晓
II; <<The Geometry of Physics, An Introduction>> (T. Frankel, 2nd ed, 天元基金影印系列丛书, 清华大
学出版社, 2005), Chapters 11 & 19
杨乐、王跃飞、崔贵珍
周向宇
贺正需 张平
葛力明
丁彦恒 张志涛 葛力明 郑作环
最优化方法 数学物理 李群和李代数 应用随机过程 非线性规划 图论与组合优化 最优化方法 概率统计
《运筹学》教学大纲
《运筹学》教学大纲《运筹学》课程教学大纲课程代码：090532003课程英文名称：Operational Research课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0适用专业：应用统计学大纲编写（修订）时间：2017.6一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。
2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。
3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。
（三）实施说明1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的；2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考；3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序；4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。
（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。
北京交通大学运筹学与控制论考博参考书和考博真题
量子力学教程，科学出版社，曾谨言 细胞生物学（第四版）,高等教育出版社，翟中和
光学测量技术与应用，清华大学出版社，冯其波、谢芳等，
专注中国名校保（考）研考博辅导权威
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，是一切科学和技术的基础，也被称 为是“整理宇宙秩序”的一门科学。科学技术的日新月异以及现代计算机技术的高速发展， 使得数学在科学技术，人类社会发展中的地位越来越显得重要。“数学科学对经济竞争力生 死攸关，数学科学是关键的，普适的培养能力的技术”和“高新技术的本质是数学技术”， 已日益成为人们的共识。因此要科教兴国就必须发展数学教育，振兴数学科学。数学与其它 学科的相互作用相互促进以及新的应用领域的出现，使人们充分认识到发展应用数学的迫切 性与重要性。
应用
四、北京交通大学运筹学与控制论考博复试分数线
专注中国名校保（考）研考博辅导权威
070102 计算数学
01 计算理论与信息处理 渠刚荣
070103 概率论与数理统
计
01 随机分析与随机运筹 马志明
070104 应用数学
01 微分方程理论与应用 郑神州
于永光
070105 运筹学与控制
论
01 图论与网络
郝荣霞
冯衍全
Kwak
02 组合理论与编码 常彦勋
03 最优化理论、方法及 修乃华
二、北京交通大学运筹学与控制论博士研究生招生专业目录
专业代码、名称与研究方 指导教师 人数
向 070101 基础数学
考试科目
7
备注
专注中国名校保（考）研考博辅导权威
东北农业大学2017年博士研究生初试科目考试大纲
东北农业大学2017年博士研究生入学考试初试自命题科目考试大纲东北农业大学研究生院2017年1月目录12001 试验设计与参数优化.............................................................................................................................22002 兽医基础课 ...............................................................................................................................................42003 食品生物化学...........................................................................................................................................62004 高级蔬菜生理学 ......................................................................................................................................82005 动物生物化学...........................................................................................................................................92006 作物生理生态...........................................................................................................................................112008 牧草学......................................................................................................................................................122009 分子生物学 ............................................................................................................................................132010 经济理论与政策 ...................................................................................................................................172011 传热传质学 ............................................................................................................................................182012 运筹学....................................................................................................................................................192013 农业水土工程概论...............................................................................................................................202014 现代控制理论........................................................................................................................................212017 遗传学......................................................................................................................................................232018 动物营养学 ............................................................................................................................................242019 土壤学......................................................................................................................................................252020 施肥技术.................................................................................................................................................262021 环境修复原理与技术.......................................................................................................................... 2022 生态学......................................................................................................................................................27292023 微生物学.................................................................................................................................................303001 高等农业机械学 ...................................................................................................................................313002 植物生理学 ............................................................................................................................................333003 微生物学.................................................................................................................................................343004 生物化学.................................................................................................................................................363005 细胞生物学与发育生物学.................................................................................................................373006 农田水利学 ............................................................................................................................................383007 高等电力系统分析...............................................................................................................................403008 可再生能源工程 ...................................................................................................................................413009 粮油贮藏与加工 ................................................................................................................................... 3010 农畜产品加工........................................................................................................................................42433011 畜产品加工 ............................................................................................................................................453012 作物栽培学与耕作学..........................................................................................................................473013 蔬菜学......................................................................................................................................................493014 兽医药理学与病理生理学.................................................................................................................523015 兽医微生物学........................................................................................................................................533016 兽医外科学与内科学..........................................................................................................................563017 农业经济管理........................................................................................................................................593018 林业经济管理........................................................................................................................................623019 动物遗传学 ............................................................................................................................................633020 饲料与饲养学........................................................................................................................................ 3021 农业系统工程........................................................................................................................................64653022 作物育种学 ............................................................................................................................................663024 兽医专业课 ............................................................................................................................................693025 草地资源学 ............................................................................................................................................703027 动物生产学 ............................................................................................................................................713030 农业生态学 ............................................................................................................................................723031 作物生理学 ............................................................................................................................................733032 高级植物营养学 ...................................................................................................................................743033 污染环境生物修复工程 .....................................................................................................................763034 农业生态综合测试............................................................................................................................... 3035 农业气象学 ............................................................................................................................................77793036 环境微生物学........................................................................................................................................科目代码：2001 科目名称：试验设计与参数优化一、考试要求主要考察考生是否掌握了试验设计与参数优化的基本概念、基本理论和基本方法，包括试验设计、假设检验、参数估计、方差分析、因子（素）、响应函数等的基本概念，试验设计的基本内容、步骤和原则，多因子多水平因析试验、比较试验、正交试验、响应曲面法等的方案设计、数据处理、结果分析与参数优化等方法，以及是否具备运用基本概念、基本理论和基本方法，分析解决实际工程试验建模、影响机理分析、工艺方案优化、结构和运用参数优化等问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
硕士研究生入学考试《运筹学》考试大纲
第一部分考试说明
一、考试性质
全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。
其中运筹学是为管理科学与工程类考生而设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。
其评分标准是高等学校优秀本科生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的运筹学与管理科学基本理论和较强的分析实际问题的能力，有利于招生学校在专业上择优录取。
二、考试的学科范围
应考范围包括：线性规划、动态规划、整数与网络规划。
具体考查要点详见本纲第二部分。
三、评价目标
运筹学考试的目标在于考查学生运筹学的基本概念、基本理论和方法的掌握以及对实际问题的分析、建立必要的数学模型和求解问题的能力。
考生应能：
1.正确理解运筹学中的基本概念和基本理论。
2.正确分析实际问题并建立相应的数学模型。
3.掌握求解运筹学中常见问题的方法。
4.能正确的解释所求问题的计算结果。
四、考试形式与考卷结构
答卷形式：闭卷、笔试；试卷中的所有题目全部为必答题。
答题时间：180分钟。
试卷分数：满分为150分。
试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：问题建模40%，基本理论和方法40%，分析题20%。
第二部分考查要点
1 线性规划
线性规划问题及其数学模型。
线性规划问题：图解法、解的基本性质、单纯形法的基本原理、线性规划、对偶理论及对偶单纯形法、灵敏度分析、运输问题。
2动态规划
多阶段决策问题、动态规划基本方程、动态规划的递推方法、解析法和数值法。
3整数规划
整数规划问题的数学模型；分枝定界法与割平面法的基本原理；0-1规划问题与隐枚举法；分配问题。
4图与网络规划
图与网络的基本概念，主要涉及：树与最小树问题，最短路问题，网络最大流问题，最小费用最大流问题等，能够熟练运用图论求解相关应用问题。
5运筹学在物流领域的应用问题
能够熟练应用运筹学（主要是线性规划、整数规划、图论部分）理论解决物流方面的应用问题，能够根据所描述问题建立相应的优化模型
6运筹学在航空运输中的应用问题
能够熟练应用运筹学（主要是线性规划、整数规划、图论部分）理论解决航空运输方面的生产计划安排问题，能够根据所描述问题建立相应的优化模型
三、说明
考试内容随着硕士研究生的具体情况不同，会有一些相应的变动与调整。
但基本的考试要求和考查方式不会有太大的变化。
这就要求考生在考前与管理学院研究科联系。