16-6 不确定关系
根号比大小题目
选择题比较下列两个数的大小：√13 与√16A. √13 > √16B. √13 < √16（正确答案）C. √13 = √16D. 无法比较下列哪一项正确地表示了√20与√25之间的大小关系？A. √20 > √25B. √20 < √25（正确答案）C. √20 = √25D. 根号下的数不能直接比较比较√7与√10的大小：A. √7 > √10B. √7 < √10（正确答案）C. 两者相等D. 无法确定下列哪个选项正确表示了√18和√27之间的大小关系？A. √18 > √27B. √18 < √27（正确答案）C. 两者相等D. 大小关系不确定比较下列两个无理数的大小：√3与√11A. √3 > √11B. √3 < √11（正确答案）C. 两者相等D. 不能比较下列哪个选项正确地比较了√5与√8的大小？A. √5 > √8B. √5 < √8（正确答案）C. 两者相等D. 无法比较大小比较√15与√22的大小，下列哪个选项是正确的？A. √15 > √22B. √15 < √22（正确答案）C. 两者相等D. 大小不确定下列哪个选项正确地表示了√6与√10之间的大小关系？A. √6 > √10B. √6 < √10（正确答案）C. 两者相等D. 无法直接比较比较√24与√30的大小，下列选项中正确的是：A. √24 > √30B. √24 < √30（正确答案）C. 两者相等D. 不能确定大小关系。
2010-2023历年高考复习单元检测：必修三第五章生态系统及其稳定性;第六章生态环境的保护
2010-2023历年高考复习单元检测：必修三第五章生态系统及其稳定性；第六章生态环境的保护第1卷一.参考题库(共25题)1.在一个生态系统中，能量的输入与输出保持动态平衡，说明这个生态系统是稳定的。
如果能量输出长期大于输入，生态系统就会退化，自我调节能力降低，那么这种情况最可能是由下列哪个因素造成的( )A．长期低温B．连续阴雨C．植被破坏D．品种退化2.下图是某生态系统中食物网简图，图中甲～庚代表各种不同的生物。
请据图分析回答问题：(1)此生态系统作为生产者的生物是________，作为次级消费者的生物是______ __。
(2)生物甲与己的关系是________。
(3)该生态系统只表示了部分生物，图中未表示的成分有________。
(4)已知各营养级之间的能量转化效率为10%，若一种生物摄食两种下一营养级的生物，且它们被摄食的生物量相等，则丁每增加10kg生物量，需消耗生产者________kg。
解析：(1)本食物网由四条食物链组成，其第一营养级为戊，第三营养级分别为甲、乙、丁。
(2)甲既捕食己又捕食戊，己也以戊为食，因此甲与己既有捕食关系，又有竞争关系。
(3)应从生态系统成分的角度全面审视这一问题。
生态系统的成分中还应有非生物的物质和能量以及分解者。
(4)流经丁的食物链有三条，即①戊→庚→丁；②戊→甲→丁；③戊→己→甲→丁，按题意，丁增加10 kg体重应消耗50 kg庚和50 kg甲，则庚应消耗500kg戊，甲除直接消耗250 kg戊外还需通过己消耗2500 kg戊，三项合计为3250 kg。
3.随着水体富营养化程度日趋严重，淡水湖泊藻类水华频繁发生。
人工打捞和投放大量化学杀藻剂进行紧急处理是常用的治理方法。
近年来，研究者采用投放食浮游植物的鱼类和种植大型挺水植物构建生物修复系统的方法，收到较好的效果。
根据上述材料回答问题：(1)杀藻剂处理水华与生物修复的方法相比，主要缺点是________和________。
测量结果不确定度的评定与表示(北京国质联企业管理中心)
测量结果不确定度的评定与表示一、有关测量不确定度的定义1、测量不确定度 measurement uncertainty测量的不确定度 uncertainty of measurement不确定度uncertainty基于所用的信息，表征赋予某被测量之量值的分散性的参数。
注：1、测量不确定度是基于所用信息，定量地表征了关于被测量的知识。
2、测量不确定度由可获得的信息，表征了被测量一组量值或其分布的分散性，这种分散性是由于被测量定义上的不确定、测量中的随机影响和系统影响所致。
3、如果作为被测量的估计值的单个量值发生改变，则相关的测量不确定度也会改变。
4、此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准差（或其给定的倍数），或者是说明了包含概率的区间的半宽度。
5、测量不确定度一般由多个分量组成，其中一些分量可以通过来自测量列量值的统计分布，进行测量不确定度的评定，并用实验标准差表征。
而另一些分量可以通过基于经验或其他信息的假设概率分布进行测量不确定度的评定，也可用标准差表征。
6、测量结果的量值，应理解为被测量的最佳估计值；而测量不确定度的全部分量对分散性有贡献，包括那些由于系统影响引起的分量，诸如与修正值以及测量标准的赋值相关联的分量。
7、根据预期的用途，可以给出测量结果的与一个声称的包含因子一起的扩展不确定度，以便能给出可望以高概率包容被测量或给出可望包容对被测量有贡献的所有量值散布的大部分的包含区间。
2、定义测量不确定度 definitional measurement uncertainty定义不确定度 definitional uncertainty由于在被测量定义中内在的细节不充分引起的测量不确定度分量。
注：1、被测量描述细节上的任何变化，通过测量函数的相应变化，会产生新的被测量，并带来新的定义上的测量不确定度。
2、定义被测量是任何测量程序的第一步。
所以，由此引起的定义测量不确定度是测量不确定度的一个分量。
大学生短视频成瘾调查问卷(仅限在校大学生)
大学生短视频成瘾调查问卷（仅限在校大学生）请大家按照自己最真实的情况填写，填写完成后有需要可以发送您的短视频成瘾程度报告1. 请选择您的调查员 [单选题] *○调查员01○调查员02○调查员03○调查员04○调查员05○调查员06○调查员07○调查员08○调查员09○调查员102. 请输入您的邮箱（如果您需要该报告）： [填空题]_________________________________3. 请输入您的出生日期： [填空题] *_________________________________4. 请选择省份城市与地区: [填空题] *_________________________________5. 您的性别： [单选题] *○男○女6. 请选择民族 [单选题] *○汉族○满族○蒙古族○回族○藏族○维吾尔族○苗族○彝族○壮族○布依族○侗族○瑶族○白族○土家族○哈尼族○哈萨克族○傣族○黎族○傈僳族○佤族○畲族○高山族○水族○东乡族○纳西族○景颇族○柯尔克孜族○土族○达斡（音：握）尔族○仫（音：目）佬族○羌族○布朗族○撒拉族○毛南族○仡佬族○锡伯族○阿昌族○普米族○朝鲜族○塔吉克族○怒族○乌孜别克族○俄罗斯族○鄂温克族○德昂族○保安族○京族○塔塔尔族○独龙族○鄂伦春族○赫哲族○门巴族○珞巴族○基诺族7. 您的学历： [单选题] *○初中及以下○高中/中专○大学专科○大学本科○研究生及以上8. 请问您现在的状态 [单选题] *○高中毕业○大学本、专科在读○研究生在读○休学○已毕业9. 请选择您的年级 [单选题] *○大二○大三○大四○大五○研究生○已毕业10. 您的月生活费为多少元？ [填空题] *_________________________________11. 请问您是否独生子女 [单选题] *○是○否12. 您所在或者毕业的高校名称： [填空题] *_________________________________请仔细阅读下面的每一条陈述，判断你在使用短视频 APP（如抖音、快手、微视等、视频号）时，与你的感受或行为相符合的程度，然后选择下边相应的程度答案。
人教版高中选修3-5 第17章-第4节-概率波 同步测试(含解析)
人教版高中选修3-5-第17章-第4节-概率波同步测试一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.关于不确定性关系，下列说法中正确的是（）A. 不能精确地测定微观粒子的动量B. 不能同时精确地测定微观粒子的位置和动量C. 不能精确地测定宏观物体的动量D. 不能同时精确地测定宏观物体的位置和动量2.下列说法正确的是（）A. 光波是概率波,物质波是机械波B. 微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大,同时变小C. 普朗克的量子化假设是为了解释光电效应而提出的D. 动量相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等3.关于光的波粒二象性，下列说法错误的是( )A. 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性B. 光的波粒二象性应理解为在某种情景下光的波动性表现明显,在另外某种情景下,光的粒子性表现明显C. 光波是一种概率波,光子在空间某处出现的概率可以通过波动规律来确定D. 光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子4.显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )A. 电子显微镜分辨本领较强B. 质子显微镜分辨本领较强C. 两种显微镜分辨本领相同D. 两种显微镜分辨本领无法比较5.关于电子云，下列说法正确的是( )A. 电子云是真实存在的实体B. 电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C. 电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D. 电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道6.1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图．下列说法不正确的是( )A. 亮条纹是电子到达概率大的地方B. 该实验说明物质波理论是正确的C. 该实验说明了光子具有波动性D. 该实验说明实物粒子具有波动性7.下列说法错误的是（）A. 光波是一种概率波B. 光波是一种电磁波C. 光具有波粒二象性D. 微观粒子具有波动性,宏观物体没有波动性8.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一德布罗意波波长为λ1的中子和一德布罗意波波长为λ2的氘核相向对撞后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为A. B. C. D.9.关于物质波，下列说法正确的是（）A. 物质波就是光波B. 物质波是一种概率波C. 动量越大的粒子波动性越明显D. 爱因斯坦首先提出了物质波的假说10.1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图．下列说法不正确的是（）A. 亮条纹是电子到达概率大的地方B. 该实验说明物质波理论是正确的C. 该实验再次说明光子具有波动性D. 该实验说明实物粒子具有波动性二、填空题（本大题共2小题，共8.0分）11.概率波（1）光波是一种______，光子的行为服从______规律。
5.不确定关系-教科版选修3-5教案
5. 不确定关系-教科版选修3-5教案教学目标1.了解不确定关系的基本概念与表达方式。
2.掌握不确定关系的表示方法。
3.能够在实际应用中运用不确定关系。
教学重点1.不确定关系的定义与表示方法。
2.不确定关系的实际应用。
教学难点1.理解不确定关系的实际应用。
2.运用不确定关系解决问题。
教学内容不确定关系的基本概念与表达方式不确定关系是指在一个事物与另一个事物之间，存在一种不确定的联系或关系。
例如，“可能是”、“或许是”、“有可能”、“也许是”、“可能存在”、“有时”等等，这些都是表达不确定关系的常用词语。
不确定关系的表达方式包括：不确定概率、不确定数量、不确定比例、不确定时间等等。
不确定关系的表示方法•文字•图表•逻辑符号不确定关系的实际应用在实际应用中，常用的不确定关系包括：1.概率与统计学中的不确定性问题。
2.金融与经济领域中的风险问题。
3.机器学习中的不确定性问题。
4.自然科学中的测量误差问题。
教学方法1.讲授法2.课堂互动式探究法教学步骤第一步：引入引导学生通过教师提供的相关图片、问题或文字，探讨不确定关系的概念、表达方式和实际应用。
第二步：讲授讲授不确定关系的基本概念与表达方式，包括文字、图表和逻辑符号的表示方法，并结合相关实例讲解不确定关系的应用。
第三步：探究通过课堂探究与小组讨论的方式，引导学生在实际问题中发现不确定关系的应用，并提高学生独立思考与解决问题的能力。
第四步：归纳总结归纳总结学生们对不确定关系的认识，并对不确定关系进行总结。
学时安排本教案学时安排：2学时。
教学评价1.学生能够准确理解不确定关系的概念和表达方式。
2.学生能够将不确定关系应用到实际问题中。
3.学生有一定的独立思考和解决问题的能力。
参考资料1.杨欣《不确定关系》。
人民邮电出版社，2002年。
2.陈红丽，《不确定关系与模糊数学教学探究》。
华东师范大学，2016年。
3.《高中数学选修3》（人教版）。
高中数学第八章成对数据的统计分析章末质量检测含解析(新人教A版)选择性必修第三册
章末质量检测(三) 成对数据的统计分析一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是( )A ．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B ．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C ．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D ．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的2．若经验回归方程为y ^＝2－3.5x ，则变量x 增加一个单位，变量y 平均( )A ．减少3.5个单位B ．增加2个单位C ．增加3.5个单位D ．减少2个单位3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由χ2＝n （ad －bc ）（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）算得χ2＝110×（40×30－20×20）260×50×60×50≈7.8.附表：A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4．某考察团对全国十大城市的职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)进行统计调查，发现y 与x 具有线性相关关系，经验回归方程为y ^＝0.66x ＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A ．86%B ．72%C ．67%D ．83%5．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x (万元)与公司所获得利润y (万元)的统计资料如下表：则利润yA ．y ^＝2x ＋20B ．y ^＝2x －20C ．y ^＝20x ＋2D ．y ^＝20x －2 6．独立检验中，假设H 0：变量X 与变量Y 没有关系，则在H 0成立的情况下，P (K 2≥6.635)＝0.010表示的意义是( )A ．变量X 与变量Y 有关系的概率为1%B ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99.9%C ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99%D ．变量X 与变量Y 有关系的概率为99%7．根据某班学生数学、外语成绩得到的2×2列联表如下：那么随机变量χ2约等于A ．10.3B ．8 C ．4.25D ．9.3 8．春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：附：χ2＝（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ），其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量．A ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．独立性检验中，为了调查变量X 与变量Y 的关系，经过计算得到χ2≥6.635＝x 0.01表示的意义是( )A ．有99%的把握认为变量X 与变量Y 没有关系B ．有1%的把握认为变量X 与变量Y 有关系C ．有99%的把握认为变量X 与变量Y 有关系D ．有1%的把握认为变量X 与变量Y 没有关系10．在统计中，由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )利用最小二乘法得到两个变量的经验回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^，那么下面说法正确的是( )A ．经验回归直线y ^＝b ^x ＋a ^至少经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点B ．经验回归直线y ^＝b ^x ＋a ^必经过点(x －，y －)C ．经验回归直线y ^＝b ^x ＋a ^表示最接近y 与x 之间真实关系的一条直线 D ．|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越大；|r |越接近于0，相关程度越小11．已知由样本数据点集合{(x i ，y i )|i ＝1，2，…，n }，求得的经验回归方程为y ^＝1.5x ＋0.5，且x －＝3，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，7.8)误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l 的斜率为1.2，则( )A ．变量x 与y 具有正相关关系B ．去除后的经验回归方程为y ^＝1.2x ＋1.4 C ．去除后y 的估计值增加速度变快D ．去除后相应于样本点(2，3.75)的残差为0.0512．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有( )人附表：附：χ2＝n （ad －（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）A ．25B ．45C ．60D ．75三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么A ＝________，B ，E ＝________．14．已知样本数为11，计算得∑i ＝111x i ＝66，∑i ＝111y i ＝132，经验回归方程为y ^＝0.3x ＋a ^，则a ^＝________．15．某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得经验回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝－2.现预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．16.在犯错误的概率不超过四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在改革开放40年成就展上有某地区某农产品近几年的产量统计如表：(1)根据表中数据，建立y 关于x 的经验回归方程y ＝b x ＋a ； (2)根据经验回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量．附：对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其经验回归直线y ^＝b ^x ＋a ^的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ^＝i ＝1n （x i －x －）（y i －y －）i ＝1n （x i －x －）2，a ^＝y －－b ^x －，(参考数据：i ＝16(x i －x －)(y i －y －)＝2.8，计算结果保留到小数点后两位)18．(本小题满分12分)在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表； (2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？19．(本小题满分12分)某校团对“学生性别与是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的12，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的16，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的23，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？20．(本小题满分12分)某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标中，难度系数＝年级总平均分满分，区分度＝实验班的平均分－普通班的平均分满分.(1)某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确到0.01).(2)如下表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：明，能否利用经验回归模型描述y 与x 的关系(精确到0.01).②t i ＝|x i －0.74|(i ＝1，2，…，6)，求出y 关于t 的经验回归方程，并预测x ＝0.75时y 的值(精确到0.01).附注：参考数据：∑i ＝16x i y i ＝0.9309，i ＝16（x i －x －）2i ＝16（y i －y －）2≈0.0112，∑i ＝16t i y i ＝0.0483，i ＝16(t i －i －)2＝0.0073参考公式：相关系数r ＝i ＝1n （x i －x －）（y i －y －）i ＝1n （x i －x －）2i ＝1n （y i －y －）2，经验回归直线y ^＝b ^x ＋a ^的斜率和截距的最小二乘估计分别为b ^＝i ＝1n （x i －x －）（y i －y －）i ＝1n （x i －x －）2，a ^＝y －－b ^x －.21．(本小题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．25周岁以上(含25周岁)组25周岁以下组(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不小于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件画出2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？(注：χ2＝n（ad－bc）（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)22．(本小题满分12分)某地区在一次考试后，从全体考生中随机抽取44名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩(y)，绘制成如图散点图：根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B.经调查得知，A 考生由于感冒导致物理考试发挥失常，B 考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：∑i ＝142x i ＝4641，∑i ＝142y i ＝3108，∑i ＝142x i y i ＝350350，i ＝142(x i －x －)2＝13814.5，i ＝142(y i －y －)2＝5250，其中x i ，y i 分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，i ＝1，2，…，42，y 与x 的相关系数r ＝0.82.(1)若不剔除A ，B 两名考生的数据，用44组数据作回归分析，设此时y 与x 的相关系数为r 0.试判断r 0与r 的大小关系，并说明理由；(2)求y 关于x 的经验回归方程(系数精确到0.01)，并估计如果B 考生加了这次物理考试(已知B 考生的数学成绩为125分)，物理成绩是多少？(精确到个位)；(3)从概率统计规律看，本次考试该地区的物理成绩ξ服从正态分布N(μ，σ2).以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数y －作为μ的估计值，用样本方差s 2作为σ2的估计值．试求该地区5000名考生中，物理成绩位于区间(62.8，85.2)的人数Z 的数学期望．附：①经验回归方程y ^＝a ^＋b ^x 中：b ^＝i ＝1n （x i －x －）（y i －y －）i ＝1n （x i －x －）2，a ^＝y －－b ^x －.②若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544.③125≈11.2.章末质量检测(三)1．解析：相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．故选C .答案：C2．解析：由经验回归方程可知b ^ ＝－3.5，则变量x 增加一个单位，y ^减少3.5个单位，即变量y 平均减少3.5个单位．故选A .答案：A3．解析：∵χ2≈7.8>6.635＝x 0.01，∴犯错误的概率不超过α＝0.01.故选A . 答案：A4．解析：将y ^＝7.675，代入经验回归方程可计算，得x ≈9.26，所以该城市大约消费额占人均工资收入的百分比为7.675÷9.26≈0.83，故选D .答案：D5．解析：设经验回归方程为y ^ ＝b ^ x ＋a ^. 由表中数据得，b ^ ＝1 000－6×5×30200－6×52 ＝2，∴a ^ ＝y － －b ^ x －＝30－2×5＝20， ∴经验回归方程为y ^＝2x ＋20.故选A . 答案：A6．解析：由题意知变量X 与Y 没有关系的概率为0.01，即认为变量X 与Y 有关系的概率为99%.故选D .答案：D7．解析：由公式得χ2＝85×（34×19－17×15）251×34×49×36≈4.25.故选C .答案：C8．解析：由2×2列联表得到a ＝45，b ＝10，c ＝30，d ＝15，则a ＋b ＝55，c ＋d ＝45，a ＋c ＝75，b ＋d ＝25，ad ＝675，bc ＝300，n ＝100，代入公式得χ2＝100×（675－300）255×45×75×25≈3.030<3.841.∵2.706<3.030<3.841，∴在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”． 答案：C9．解析：独立性检验中，由χ2≥6.635＝x 0.01，它表示的意义是：有1%的把握认为变量X 与变量Y 没有关系，D 正确；即有99%的把握认为变量X 与变量Y 有关系，C 正确．故选CD .答案：CD10．解析：经验回归直线是最能体现这组数据的变化趋势的直线，不一定经过样本数据中的点，故A 不正确，C 正确；经验回归直线一定经过样本中心点，故B 正确；相关系数r满足|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小，故D 正确．故选BCD .答案：BCD11．解析：x － ＝3，代入y ^ ＝1.5x ＋0.5，y －＝5，因为重新求得的经验回归直线l 的斜率为1.2，故正相关，设新的数据所以横坐标的平均值x － ，则(n －2)x － ＝n x －－(1.2＋4.8)＝3n －6＝3(n －2)，故x － ＝3，纵坐标的平均数为y － ，则(n －2)y － ＝n y － －(2.2＋7.8)＝n y －－10＝5n －10＝5(n －2)，y －＝5，设新的经验回归方程为y ^ ＝1.2x ＋b ^ ，把(3，5)代入5＝1.2×3＋b ^ ，b ^＝1.4， 故新的经验回归方程为y ^＝1.2x ＋1.4，故A ，B 正确，因为斜率为1.2不变，所以y 的增长速度不变，C 错误，把x ＝2代入，y ＝3.8，3.75－3.8＝－0.05，故D 错误，故选AB .答案：AB12．解析：设男生可能有x 人，依题意可得列联表如下：若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则χ2>3.841， 由χ2＝2x21>3.841，解得x>40.335，由题意知x>0，且x 是5的整数倍，所以45，60和75都满足题意．故选BCD . 答案：BCD13．解析：∵45＋E ＝98，∴E ＝53， ∵E ＋35＝C ，∴C ＝88， ∵98＋D ＝180，∴D ＝82，∵A ＋35＝D ，∴A ＝47， ∵45＋A ＝B ，∴B ＝92. 答案：47 92 88 82 53 14．解析：∵∑i ＝111x i ＝66，∑i ＝111y i ＝132，∴x －＝6，y －＝12，代入y ^＝0.3x ＋a ^， 可得：a ^＝10.2. 答案：10.215．解析：由题意可知x －＝14(18＋13＋10－1)＝10，y －＝14(24＋34＋38＋64)＝40，b ^＝－2.又经验回归直线y ^＝－2x ＋a ^过点(10，40)，故a ^＝60. 所以当x ＝－4时，y ^＝－2×(－4)＋60＝68. 答案：6816．解析：由列联表中的数据，得χ2＝89×（24×26－31×8）255×34×32×57≈3.689>2.706，因此，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与休闲方式有关系． 答案：0.1017．解析：(1)由题意可知：x －＝3.5，y －＝7，∑i ＝16 (x i －x －)2＝17.5，所以b ^＝0.16，又a ^＝6.44，故y 关于x 的经验回归方程为y ^＝0.16x ＋6.44. (2)由(1)可得，当年份为2020年时， 年份代码x ＝7，此时y ^＝0.16×7＋6.44＝7.56.所以可预测2020年该地区该农产品的年产量约为7.56万吨． 18．解析：(1)2×2列联表(2)χ2＝50×（18×15－8×9）227×23×24×26≈5.06，又x 0.025＝5.024<5.06，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”．19．解析：设男生人数为x ，依题意可得列联表如下：若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则χ2>3.841， 由χ2＝38x>3.841，解得x>10.24，∵x 2 ，x6 为整数，∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人．20．解析：(1)实验班三人成绩的平均值为142，普通班三人成绩的平均值为104，故估计本次考试的区分度为142－104150 ≈0.25.(2)①由题中的表格可知x － ＝16(0.64＋0.71＋0.74＋0.76＋0.77＋0.82)＝0.74，y － ＝16(0.18＋0.23＋0.24＋0.24＋0.22＋0.15)＝0.21，故r ＝∑i ＝1n（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝1n （x i －x －）2∑i ＝1n （y i －y －）2≈－0.13.因为|r |<0.75，所以相关性弱，故不能利用经验回归模型描述y 与x 的关系； ②y 与t 的值如下表因为b ^＝∑i ＝16t i y i －6t －·y－∑i ＝16（t i －t －）2≈0.0483－6×0.266×0.210.007 3≈－0.86，所以a ^＝y －－b ^t －＝0.21＋0.86×0.266≈0.25，所以所求经验回归方程y ^＝0.86t ＋0.25， 当x ＝0.75时，此时t ＝0.01，则y ≈0.24.21．解析：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名． 所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，记为A 1，A 2，A 3；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，记为B 1，B 2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2).其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2).故所求的概率P ＝710.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25＝15(人)，“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375＝15(人)，据此可得2×2列联表如下：所以得χ2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）＝100×（15×25－15×45）260×40×30×70 ≈1.79.因为1.79<2.706.所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下不能认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．22．解析：(1)r 0<r.理由如下：由图可知，y 与x 成正相关关系， ①异常点A ，B 会降低变量之间的线性相关程度．②44个数据点与其经验回归直线的总偏差更大，回归效果更差，所以相关系数更小． ③42个数据点与其经验回归直线的总偏差更小，回归效果更好，所以相关系数更大． ④42个数据点更贴近其经验回归直线． ⑤44个数据点与其经验回归直线更离散．(2)由题中数据可得：x －＝142∑i ＝142x i ＝110.5，y －＝142∑i ＝142y i ＝74，所以∑i ＝142 (x i －x －)(y i －y －)＝∑i ＝142x i y i －42x －y －＝350 350－42×110.5×74＝6 916.又因为∑i ＝142 (x i －x －)2＝138 14.5，所以b ^＝∑i ＝142（x i －x －）（y i －y －）∑i ＝142 （x i －x －）2＝0.501，a ^＝y －－b ^x －＝74－0.501×110.5≈18.64，所以y ^＝0.50x ＋18.64. 将x ＝125代入，得y ＝0.50×125＋18.64＝62.5＋18.64≈81， 所以估计B 同学的物理成绩均为81分．(3)y －＝142∑i ＝142y i ＝74，s 2＝142∑i ＝142 (y i －y －)2＝142×5 250＝125，所以ξ～N (74，125)，又因为125≈11.2，所以P (62.8<ξ<85.2)＝P (74－11.2<ξ<74＋11.2)＝0.682 6， 因为Z ～B (5 000，0.682 6)，所以E (Z )＝5 000×0.682 6＝3 413，即该地区本次考试物理成绩位于区间(62.8，85.2)的人数Z 的数学期望为3 413.。
第四单元 百分数(提升卷)-2023-2024学年六年级上册数学(答案解析)(北师大版)
保密★启用前第四单元百分数（提升卷）答案解析．，阴影部分表示图形的．，阴影部分表示图形的．，阴影部分表示约是图形的．，阴影部分表示是图形的表示比较合适的是。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
4．B【分析】A．把全班人数看作单位“1”，女生人数不能超过单位“1”；B．一件衣服含羊毛最高是100%，不能超过100%；C．把电视的原价看作单位“1”，现价比原价降低了20%，降了钱数＝电视的原价×20%；D．把货车的速度看作单位“1”，小汽车的速度可以超过“1”，据此解答。
【详解】A．六（1）班女生人数占全班人数的60%，原题干说法正确；B．一件衣服，羊毛成分最高100%，原题干说法错误；C．一台电视，现价比原价降低了20%，原题干说法正确；D．小汽车的速度是货车的125%。
原题干说法正确。
下面关于生活中的百分数的描述错误的是一件衣服，羊毛成分占120%。
故答案为：B【点睛】掌握和理解百分数的意义是解答本题的关键。
5．C【分析】由于科普读物占图书的40%，单位“1”是图书的本数，单位“1”已知，用乘法，故事书占图书的25%，单位“1”是图书的本数，单位“1”已知，用乘法，之后把两种书的本数相加即可。
×+【详解】320(40%25%)×32065%208=（本）所以这两种书一共有208本。
故答案为：C【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。
6．B【分析】甲数的20%等于乙数的15%，即甲数×20%＝乙数×15%；甲数＝乙数×15%÷甲数，据此解答。
【详解】60×15%÷20%＝9÷20%＝45甲数的20%等于乙数的15%，若乙数是60，求甲数，列式是60×15%÷20%。
故答案为：B【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
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p 1.81028 kg m s1
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.81032 kg m s1
位置的不确定量范围
x
h p
6.63 10 34 1.8 10 32
m
3.7 102
m
第十六章 量子物理
x
h p
6.63 10 34 2 104
m
3.31030 m
第十六章 量子物理
16 - 6 不确定关系
物理学教程 （第三版）
例2 一电子具有 200m s-1的速率, 动量的不确
范围为动量的 0.01% (这也是足够精确的了) , 则该 电子的位置不确定范围有多大?
解 电子的动量
p mv 9.11031 200kg m s1
1） 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同 时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的 限制 .
2） 不确定的根源是“波粒二象性”这是自然 界的根本属性 .
第十六章 量子物理
16 - 6 不确定关系
物理学教程 （第三版）
3）对宏观粒子，因 h 很小，所以 xpx 0
可视为位置和动量能同时准确测量 .
问：对于具有波粒二象性的微观粒子，我 们是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述 呢？
第十六章 量子物理
16 - 6 不确定关系
物理学教程 （第三版）
用电子衍射说明不确定关系
电子经过缝时的位置
不确定 x b .
x
一级最小衍射角
sin b
电子经过缝后 x 方向
动量不确定
px p sin
p
b
h
p
16 - 6 不确定关系
物理学教程 （第三版）
1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 .
➢ 概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可 能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .
牛顿力学的确定性: 在经典力学中, 质点的的运动 状态是用位
置坐标和动量来描述的，而且这两个量可以同 时准确地予以测定。
px
h b
b ph
ห้องสมุดไป่ตู้
y
o
ph
电子的单缝衍射实验
xpx h 考虑衍射次级有 xpx h
第十六章 量子物理
16 - 6 不确定关系 海森伯于 1927 年提出不确定原理
物理学教程 （第三版）
对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的
动量来描述 . 不确定关系
xpx h
ypy h
物理意义
zpz h
例 1 一颗质量为10 g 的子弹，具有 200m s1 的
速率 . 若其动量的不确定范围为动量的 0.01% (这在
宏观范围是十分精确的 ) , 则该子弹位置的不确定量 范围为多大?
解 子弹的动量
p mv 2kg m s1
动量的不确定范围
p 0.01% p 2104 kg m s1
位置的不确定量范围