地震资料去噪及其方法研究
小波变换地震波去噪
小波变换地震波去噪
小波变换地震波去噪是一种常用的地震信号处理方法。
该方法利用小波变换将地震波分解成不同频率和时间分辨率的小波系数，通过对小波系数的处理来实现地震波去噪。
具体步骤如下：
1. 对地震波信号进行小波分解：使用小波变换将地震波信号分解成不同频率和时间尺度的小波系数。
2. 去除小波系数中的噪声：通过对小波系数进行阈值处理，将小于设定阈值的小波系数置为0，从而去除噪声。
3. 进行小波重构：使用小波系数进行小波重构，得到去噪后的地震波信号。
4. 可选的后处理：对于需要进一步去除噪声的情况，可以进行迭代处理，重复以上步骤。
小波变换地震波去噪的关键是如何选择合适的阈值来对小波系数进行处理。
常用的阈值选择方法包括固定阈值和基于信噪比的阈值选择方法。
此外，还可以使用小波包变换、小波域阈值软硬阈值等方法来进行地震波去噪。
同时，了解地震波的频率特性和噪声特点，合理选择合适的小波基函数也是提高地震波去噪效果的重要因素。
地震数据重建和去噪方法研究
地震数据重建和去噪方法研究地震数据重建和去噪方法研究摘要：地震勘探是石油勘探开发领域中非常重要的一种勘探手段，而地震数据在勘探过程中起到关键的作用。
本文研究了地震数据重建和去噪方法，包括了传统方法以及近年来发展的一些新的算法。
传统方法主要包括平滑、预测滤波、小波变换等。
而新的算法包括稀疏表示、低秩矩阵分解等。
针对各种算法的优缺点，本文结合实验数据分析提出适用于不同情况的方法，并对这些算法的应用展开了讨论。
关键词：地震勘探；数据重建；数据去噪；稀疏表示；低秩矩阵分解1.引言地震勘探是指人们运用物理勘探技术来探测地下潜在的地质资源、地形地貌和重大地质灾害隐患等方面信息的一种勘探方法。
利用地震波在地下传播的信息来描绘地下界面的地姿结构，以此为依据进行石油勘探活动。
而地震勘探中的地震数据在勘探过程中起到关键的作用，其中一个重要的问题就是如何对地震数据进行重建和去噪，以保证数据的准确和可靠性。
2.地震数据重建和去噪方法2.1 传统方法传统的数据重建和去噪方法主要包括平滑、预测滤波、小波变换等。
平滑方法是指用一个平均值替代原信号上的噪声。
这种方法的优点是简单易行，但是也有一些缺点，比如在信号中存在较多高频成分时可能丢失一定的信号信息。
预测滤波是利用一些数学模型对信号进行滤波，以达到去噪的效果。
该方法需要确定信号模型参数，精度高但计算量较大。
小波变换是将原始信号分解成一系列小波包，再根据不同尺度和频率将信号去噪。
这种方法相对于平滑和预测滤波来说具有更高的精度和更低的失真率，但也存在着计算量较大和设置参数困难等问题。
2.2 新的方法稀疏表示和低秩矩阵分解是近年来非常流行的数据重建和去噪方法。
稀疏表示是一种新的信号处理方法，它把稀疏信号表示为一组基序列的非常少的线性组合。
其将信号表示为原信号中的一小部分，因此可以用较少的数据表示源数据，从而可以达到去噪的目的。
低秩矩阵分解是另一种重构噪声信号的有效方法。
原理是通过矩阵分解将原始信号分解成低秩矩阵和稀疏矩阵两部分。
地震资料的小波去噪方法
点坝 侧 积体 ；
３ ３ 点坝 内侧 积 层 、 积体 、 积 面表 面 并 不 是 严 ． 侧 侧
』 Ｊ ／ ｛】
２１ 年第 ６ ００ 期
地震 资料 中去 除 。
３ ２ 闽 值 函 数 的 选 取 ．
选 取合 适 的阈值 函数 对 小波 系数进 行 处理 是小 波 阈值 去 噪法 的关键 问题 。 目前常 用 的有两 种 处理 方 法 ： 阈值 法和 软 阈值法 。 阈值 法是 把信 号 小波 硬 硬 系数 的绝 对值 与 阈值 比较 ， 小于 或 等 于 阈值 的小 波
去 噪方 法 模 极 大 值 去 噪 尺 度 相关 性 去 噪 小 波 域 阈 值 去 噪
系数变 为零 ， 大于 阈值 的点 保持 不变 。 阈值 法是 把 软 比较后 小波 系数 大于 阈值 的 点变 为 该 点与 阈值 的差
２ 方法 原理
２ １ 基 于 小 波 分 频 的 去 噪 方 法 ．
量
ｌ Ｉ
格光 滑 的 ， 是有 一定 的 剥蚀 日期 ：０ Ｏ ０ — ２ 孜稿 ２１一 １ ８
内 蒙古 石 油 化 工
优 估计 ， 计算 量 小 ， 应 性 广 ， 此得 到 了广 泛 的应 适 因 用。
三 种 小 波 域 去 噪 方 法 优 缺 点 比较
２ １ 年第 ６ ００ 期
内 蒙 古石 油化 工
４ ７
地 震 资 料 的 小 波 去 噪 方 法
石 岩峻
（ 成都理工大学 信息工程学院 ， 四川 成 都 ６ ０ ５ ） １０ ９
利用MP算法去除地震资料中的随机噪声
由表 ｌ 见 ， ＭＰ稀 疏 分 解 的 迭代 次 数相 同 时 ， 用 改 可 当 利
，
Ｙ 。可见， ｆ 传统 Ｒｃｅ子波的主瓣和旁瓣峰值都是固定的， 进后 的 Ｒｃ ｅ子波形成的原子库进 行重 构信 号所残余 的信号 ｉ ｒ ｋ ｉ ｒ ｋ ｅ
ｉ ｒ ｋ 只是其主瓣 宽度与 呈反比。 采样 间隔为 ０１ 时 ， 同频率 均值 是最小 的。即表明：改进后的 Ｒｅ ｅ 子波 函数形成的原 ． ｍｓ 不 子库 更加完备 ， 以对地震信号具有更好的表示效果。 可 的传统雷克子 波波形如 图 １ 所示 。
ｇ ｆ：【—２ｎｐ）］ （） １ （ｆ ｔ ８ （） ５
式 中 ， 为 峰值 频 率 ， 传统 Ｒ ｃｅ 子波 仅 有 一个 频 率 参 数 。 ｉｋｒ 其 波 形是 由一 个 波 峰和 两 个 波 谷 组 成 ，或 叫 做 一个 主 瓣 两 个
Ｇ ｂｒ ａｏ 原子
０Ｊ９ －３２
分 解 ，当 该 道 信 号 分 解 后 的残 差 均 值 大 于 该 闽 值 则 停 止对 改
图 １传 统 Ｒ ｃ ｅ 子 波波 形 ｉｋ ｒ
图 ２ 改 进 后 Ｒ ｅ ｅ 子 波 波 形 ｉ ｒ ｋ
３ 不 同 原 子库 间的 比较 利用 Ｇ ｂｒ ａ ｏ 函数 、 统 Ｒｃ ｅ 子 波 和 改 进 后 的 Ｒｃ 声的方法 ，并取得 了很好的效果 。本文主要对
该 方 法 进 行 了相 关 研 究 并 对 其 进 行 了 一 定 改进 。
２ 改 进 Ｒ ｃｅ 子 波 ｉｋｒ
文献 （） ３ 中曾讨论过该方法 的具体实现， 即选取某一阈值 作 为 ＭＰ 解 的 结 束 条件 ， 后 对 每道 地 震 信 号 分别 进 行 稀疏 分 然
地震资料去噪方法、技术综合评述
e z - i k( n- 1)Δx2πf n- 1
n=1
=
W1 ( f ) - i kΔx2πf
.
(1)
1- e
z
显然 ,这是一个二阶的 A R 模型 ,其可预测性是不难
在傅氏变换基础上延伸出来的去噪方法已有很
多 ,其中 f - x 域预测去噪技术是一项最基本的技
术. 该技术由 Canales (1984) [2] 提出 ,旨在压制二维
地震记录中的随机噪声 ,它以理论上的严密性和实
际效果上的显著性得到广泛应用 ,成为二维地震资
料处理中的一个常用模块.
方法假设反射波同相轴具有线性或局部线性的
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1084
地 球 物 理 学 进 展
20 卷
震资料去噪技术的应用及发展情况进行了简要的叙述.
地震监测中的数据降噪算法研究
地震监测中的数据降噪算法研究地震是一种自然灾害，给人类的生命财产安全带来了巨大的威胁。
因此，准确地判断地震的发生和预测其趋势对于减轻灾害风险至关重要。
而地震监测中的数据降噪算法正是为了从原始地震信号中提取有用的信息，去除噪声干扰，进而提高地震监测的准确性。
数据降噪算法主要包括传统算法和深度学习算法。
传统算法是指基于统计学的降噪方法，如小波变换、 Kalman滤波、时频分析等。
深度学习算法则是指通过大量数据训练神经网络模型，学习特征表示，从而实现数据降噪。
小波变换是一种常用的降噪方法。
它将信号分解成频域和时域信息，然后根据不同频段的特性进行去噪处理。
通过选择适当的小波基函数和阈值，可以有效地去除地震监测中的噪声干扰。
但是，小波变换在处理非平稳信号时，可能导致信号失真，因此在实际应用中需要进行适当的调整。
Kalman滤波是一种基于状态空间模型的降噪方法，可以用于实时地震数据处理。
它通过建立状态方程和观测方程，根据观测数据和系统模型对状态进行递推估计，从而实现数据降噪。
Kalman滤波算法通常用于处理线性系统，但在非线性系统中也可以通过扩展卡尔曼滤波（EKF）或粒子滤波（PF）进行处理。
时频分析是一种常用的信号处理方法，可以将信号在时域和频域上进行表示和分析。
通过对地震监测数据进行时频分析，可以提取地震信号的瞬态特征和频率分布。
常用的时频分析方法有短时傅里叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）和滞后相位矩谱（LPSS）。
这些方法可以有效地提取地震信号中的有用信息，并减少噪声干扰的影响。
除了传统算法外，深度学习算法在数据降噪方面也有很好的应用前景。
深度学习算法通过构建深层神经网络模型，可以学习到地震信号的非线性特征表示。
常用的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）。
这些模型在地震监测数据处理中可以通过大量的数据训练，提高降噪的效果。
然而，地震监测中的数据降噪仍然面临一些挑战。
地震资料-去噪技术的国内外研究现状及趋势
炸药震源
聚能弹
➢ 炸药震源与可控震源存在的能量差异
炸药震源单炮
可控震源单炮
➢ 药量不同造成的能量差异
➢ 常规震源和延迟震源存在的差异
➢ 气枪震源和炸药震源存在的差异
2）检波器的影响
3）排列错排和直流 电
4）极性反转
正极性
反极性
（3） 与环境因素紧密有关的干扰波
n
U (x) ai xi i0
Xa b
X X T X , a a0 , a1,, an T ,b X TV
X
x00 x10
x01 x11
xm0
x1m
x0n x1n
V U (x0 ),U (x1),,U (xm) T
jtd
2
2）采样定理
s 2N 2max
t 1 2 fmax
（2）F-K滤波的方法原理
e Y ( f ,k)
y(t, x)
i2 ( ft kx) dtdx
k*
1
*
1 V *T
f V*
H
(
f
,
k
)
1，
f k
V,
f
fN
0， 其它
（3）F-x域拟合去噪法原理
1）方法原理
M
u(t, x) Vj (t, x) n(t, x)
➢ 对于不规则噪声，在时间域很难直接去除，但若 其频谱具有较明显的特征，如低频噪声、高频噪 声或50Hz工业干扰，则可方便地通过频率域滤波 去除。
➢ 如果噪声是随机的，我们可以转变去噪思路，不 对噪声进行处理，而是根据有效信号的相关性， 通过多道拟合去除噪声。
（3）实际去噪中存在的问题
地震资料去噪方法技术综合评述
地震资料去噪方法技术综合评述
地震资料去噪技术是地震学研究中一个重要课题，它是提高地震数据质量、提高地震成果分析准确性的关键步骤。
去噪技术主要应用于地震资料中的噪声检测、去除和抑制，以改善信号和图像的质量。
现在，已经有许多去噪方法被开发出来，比如基于时间域的去噪方法、基于频率域的去噪方法、基于图像处理的去噪方法等。
时间域的去噪方法是最常用的去噪技术，它主要是通过分析地震波时域形态特征，将不相关的噪声和低能量的地震波从地震记录中剔除出来。
其中，最常用的去噪方法是均值滤波和卡尔曼滤波，它们主要利用统计学的方法，通过比较信号的平均值和标准差来提取有用的地震信号，从而抑制对信号的影响。
基于频率域的去噪方法是基于时间域去噪方法的改进版本，它是通过分析地震波的频率域特征，来消除噪声和低能量的地震波。
其中，最常用的去噪方法是滤波和小波变换，它们可以有效地将噪声和低能量的地震波扩散、衰减或消除，从而改善地震资料的质量。
基于图像处理的去噪方法是一种新兴的去噪技术，它是通过分析地震图像的空间特征，来消除噪声和低能量的地震波。
其中，最常用的去噪方法是中值滤波、形态学滤
波和拉普拉斯滤波，它们可以有效消除图像中的噪声，从而改善图像的质量。
以上是对地震资料去噪技术的综合评述，可以看出，时间域、频率域和图像处理等去噪技术都可以有效地抑制噪声，提高地震资料的质量。
在实际应用中，可以根据不同的应用场景，结合各种去噪技术，进行有效的地震资料去噪处理，以达到更好的去噪效果。
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地震资料去噪及其方法研究
摘要：无论是在叠前还是叠后，地震资料去噪处理的地位都举足轻重。
随着勘探技术的发展，去噪软件已越来越多。
对各种去噪方法进行分类和分析，具有理论价值和实际指导意义。
关键词：去噪技术；时频分析
高分辨率、高信噪比、高保真度是地震数据处理追求的目标，而信噪比又是高分辨率和高保真度的保障。
在地震数据处理中，如果信噪比较低，那么高分辨率和高保真度就不可能实现。
而提高信噪比的途径正是去噪，可见去噪技术在地震数据处理中有着很重要的地位。
一、噪声分类
（1）规则噪音干扰，主要是指有一点主频和视速度的噪音，如面波、50Hz、声波干扰、折射波干扰、多次波干扰等
（2）随机噪声
地震勘探中不可避免的一类干扰波就是随机噪声，它没有固定频率和固定传播方向的波，无确定的视速度。
主要有：1.风吹草动及人为噪声；2.井中激发的微震干扰；3.大气电离层的噪声。
二、去噪方法研究
（1）f-k域去噪技术
在傅氏变换基础上研究出来的去噪方法有很多，而f-k域去噪技术是最基本的技术。
f-k滤波是利用有效波和干扰波在f-k域的视速度差异设计一个扇形滤波器，他可以滤掉任意方向任意视速度的干扰波，时窗可以任意给，利用他可以压制线性干扰波，多次波，虚反射等干扰波，由于它理论严密和实际效果显著得到了广泛应用。
（2）炮域反偏移去噪
偏移目前是地球物理界的热门问题，最近几年有些学者开始对反偏移进行研究，而以反偏移去噪为基础的研究更是另辟蹊径。
以炮域反偏移为基础的去噪方法，其原理是根据地震波的传播规律，进行偏移处理，增强地下反射点有效信号，再通过炮域反偏移，实现资料信噪比的提高，突出有效反射波。
炮域叠前积分法反偏移技术基本思路是运用非递推的Kirchhoff积分法，提高了有效波的反射强度，又压制噪声；再通过反偏移，还原成地表接收的单炮记录。
运用偏移和反偏移，恢复地震波的有效反射，但是干扰信号却得不到恢复，有效的达到了去噪的
目的。
技术路线示意如图2所示。
通过实际应用，表明了反偏移对低信噪比对地震资料的去噪有不错的效果。
对实际的数据应用叠前炮域偏移和反偏移处理后，可以看到有效波得到了加强，同相轴连续性增强，干扰波被压制，剖面信噪比得到提高。
这为后续的偏移处理奠定了基础。
要想获得更好的信噪比，必须在进行反偏移处理之前，首先对偏移处理后的资料结合其他方法进行去噪。
可以通过反偏移去除所有地震数据上的各种类型的噪声。
但是通过偏移和反偏移进行去噪的计算量比较大。
在径向道变换滤波压制相干噪声原理的基础上，分析了两种常用离散径向道变换插值算法，并利用这种方法对地震资料进行了处理，给出了实际资料的处理结果为实际地震单炮记录，在此记录上存在能量很强的线性干扰，有效反射波被掩盖，信噪比较低。
经径向道变换去噪后的剖面，可以看到线性干扰得到有效衰减，有效反射波突现，尤其是浅层反射同相轴具有良好连续性，明显改善了原始记录的信噪比。
在去除的噪声剖面上不含反射信息，表明该方法具有很好的保真性。
径向道变换噪声压制技术计算简洁、应用灵活，具有很好的保真性，适用于低信噪比地震资料。
径向道变换去噪法比反射信号保持和带通滤波法在相干噪声压制方面均具有明显优势。
对于本文提到的各种去噪方法，在实际应用中如果有满足条件的地震资料时一般都会产生很好的去噪效果，就目前而言最好的去噪方式是根据不同的干扰波用不同的去噪方法，并且注重叠前去噪。
但是在实际应用中，常用的一些去噪方法都属于“乘加”法。
所以，不管我们怎样使用这些方法，都会对有效波造成损伤，并且总有一部分虚假信号被保留下来。
因此专家都认为，最彻底的去噪方法是“减去”法。
总而言之，地震资料的去噪处理是一项系统工程，需要根据具体情况具体处理，才能取得实质性的成效。
参考文献
[1]李振春，张军华.地震数据处理方法[M].东营：石油大学出版社，2004，23～54.
[2]张素芹，徐义贤，雷栋.基于Curvelet变换的多次波去除技术[J].石油地球物理勘探，2006，41（3）：262～265.。