数学与生活
数学应用于生活的例子
数学应用于生活的例子
1. 你知道吗，去超市买东西算账的时候就是数学在生活中的应用呀！我每次挑选完商品，看着价格标签，心里就默默计算着一共要花多少钱，这多实用啊！
2. 装修房子的时候，不也要用到数学嘛！计算房间的面积来确定要买多少地砖、墙纸啥的，就像给房子这个大拼图找到最合适的零部件，这不是很有趣吗？
3. 做饭也和数学有关系呢！比如按照菜谱的比例调配食材，那简直就是一场精确的数学实验呀，要是比例错了，说不定做出来的味道就怪怪的啦，你说是不是？
4. 计划旅行的花费，这也是数学呀！计算交通、住宿、餐饮的费用，得合理安排预算呢，不然怎么玩得开心呀，对吧？
5. 大家一起玩游戏的时候，比如猜数字，这就是数学的小魔法呀！通过各种分析和推理来猜出答案，多刺激呀！
6. 就连看时间也是数学呢！几点几分，这多精确呀，我们的生活就是由这些一个个的时间节点组成的呀！
7. 发工资的时候，可不就得好好算算自己的收入和支出嘛，这可是和我们的生活息息相关的数学呀，要是算错了可不得了哦！
8. 买股票的时候，那更是高深的数学应用啦！分析各种数据和趋势，就好像在大海中寻找宝藏的线索，多有挑战性呀！
9. 还有和朋友分东西吃的时候，怎么分公平，这也得靠数学呀！总不能一个人吃太多，一个人没得吃吧，哈哈！
数学真的无处不在呀，它就像我们生活的小助手，默默地帮我们解决各种问题，让我们的生活更加有序和精彩！。
数学在生活中的用处和意义
数学在生活中的用处和意义摘要：一、引言1.数学与生活的紧密联系2.数学在不同领域的应用案例二、数学在生活中的用处1.购物、理财与经济分析2.科学实验与技术创新3.工程设计与建筑规划4.数据分析与人工智能5.社交网络与概率论三、数学在生活中的意义1.培养逻辑思维能力2.提高问题解决能力3.增强分析与判断力4.拓展视野与知识体系5.提升生活品质与幸福感四、结论1.数学在生活中的重要性2.鼓励更多人学习与运用数学正文：在我们的日常生活中，数学无处不在。
从购物、理财到经济分析，从科学实验、技术创新到工程设计与建筑规划，数学在各个领域都有着广泛的应用。
本文将探讨数学在生活中的用处和意义，并呼吁大家更加重视与学习数学。
首先，让我们来看看数学在生活中的用处。
购物时，我们需要计算价格、折扣和总金额；理财时，要了解收益率、风险和投资策略。
这些都需要数学知识的支撑。
在经济领域，企业、政府和金融机构都需要借助数学模型来进行预测、决策和风险管理。
在科学研究和技术创新中，数学更是不可或缺的工具。
牛顿、莱布尼茨等数学家创立的微积分，为物理学的发展奠定了基础。
现代计算机科学、通信技术、人工智能等领域，也都离不开数学的理论支持。
此外，数学在生物、化学、地理等自然科学领域也发挥着关键作用。
工程设计与建筑规划同样离不开数学。
从建筑物的几何形状、空间布局到结构计算，再到施工过程中的测量、控制和优化，数学知识贯穿始终。
此外，数学在交通、水利、能源等基础设施领域也具有重要意义。
不仅如此，数学还与我们的生活息息相关。
社交网络中的好友推荐、新闻推送，以及各种应用的算法优化，都涉及数学的运用。
概率论更是彩票、保险等领域的核心理论基础。
数学在生活中的意义远不止于此。
学习数学可以培养我们的逻辑思维能力、提高问题解决能力、增强分析与判断力。
同时，数学拓宽了我们的视野，丰富了知识体系，提升了生活品质和幸福感。
总之，数学在生活中的用处和意义不可忽视。
数学与生活有什么联系？
数学与生活有什么联系？数学与生活：密不可分的关联数学充当一门基础学科，往往被认为是抽象的、枯燥的，与日常生活严重脱节。
而现在，这些观点忽视了数学在生活中的广泛应用和重要意义。
数学与生活息息相关，它渗透于我们生活的方方面面，扮演着不可或缺的角色。
一、数学是理性的思考工具数学的核心在于逻辑推理和抽象思维，这赋予人们理智思考的能力。
在生活中，面对众多问题和决策时，数学思维能够帮助我们建立逻辑框架，进行有效分析，做出更明智的选择。
比如，规划旅行路线、制定预算、评估投资风险等，都需要运用数学思维参与理性分析。
二、数学是日常生活的问题解决者生活充满了各种各样的问题，而数学是解决这些问题的有力工具。
从简单的换算、时间安排，到复杂的金融管理、工程设计，数学都能提供有效的解决方案。
例如，我们每天都会使用的手机、电脑、网络，都离不开数学原理和算法的支撑。
三、数学是理解世界的重要钥匙数学是解读自然规律和社会现象的重要工具。
无论是物理学、化学、生物学，还是经济学、社会学，都离不开数学模型和分析方法。
数学帮助我们解释世界的复杂性，深入探究事物背后的规律，预测未来趋势。
四、数学是培养逻辑思维和创造力的种子数学的学习过程，本质上是一个不断思考、探寻、解决问题的过程。
它培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、问题解决能力和创造力，这些能力能够帮助学生在未来的学习和生活中取得更大的成功。
五、数学是提升生活品质的助力数学在提高生活品质方面有着不可低估的作用。
例如，应用统计学知识，我们可以分析数据，了解健康状况、消费趋势和社会发展情况，从而做出更明智的决策，提升生活质量。
结语：数学与生活并非割裂的，而是息息相关的。
通过理解数学与生活的关联，我们可以更有效地学习数学，发挥数学的优势，并将数学知识转化为解决生活问题的工具，提升生活的效率和品质。
教育工作者应该将数学与生活联系起来，运用趣味生动的案例和实践活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生真正感受到数学的魅力和实用价值。
数学与生活读书笔记
数学与生活读书笔记
《数学与生活》是一本介绍数学在生活中应用的读书笔记。
本书通过丰富的实例和案例，向读者展示了数学在各个领域中的应用。
它不仅仅讲述了数学的基本概念和定理，更将这些概念和定理与实际问题相结合，形成了一个具体而生动的世界。
在笔记中，我把书中提到的一些重要观点和内容整理了出来。
以下是其中的一些要点：
1. 数学与自然科学：数学在物理学、化学等自然科学中有着广泛的应用。
例如，通过数学模型可以描述物理系统的运动规律，解决化学反应动力学问题等。
2. 数学与经济学：经济学中的许多问题可以通过数学模型进行描述和分析。
例如，供求曲线的交点可以用代数方程求解，帮助经济学家做出相应的决策。
3. 数学与计算机科学：计算机科学是一个高度依赖数学的学科。
算法设计、图论、离散数学等都是计算机科学中重要的数学内容。
4. 数学与生物学：数学在生物学中的应用越来越多。
例如，数学模型可以描述物种的扩散和演化，帮助生物学家理解和预测物种的发展。
5. 数学与社会科学：数学在社会科学中的应用也十分广泛。
例如，统计学的方法可以用来分析民意调查的结果，帮助政府和企业做出相应的决策。
通过读书笔记，我对数学在各个领域中的应用有了更深入的了解。
我认识到数学并不是一门与生活无关的学科，它在我们的日常生活中无处不在，我们要学好数学，不仅仅是为了考试，更是为了能够更好地理解和应用它。
数学与生活有哪些联系？
数学与生活有哪些联系？数学与生活：无时不刻的逻辑之美数学，作为一门古老的而有用的学科，10多年来被纳入抽象的理论体系，与日常生活很显然存在着距离。
然而，深刻思考可能会发现到，数学与生活直接的联系，它不仅仅是科学研究的基础，更是我们日常生活中不可或缺的工具。
一、数学是理性的思维，渗透于生活的方方面面数学的本质是逻辑推理和抽象思维，而这个思维恰好解决问题的方法、作出判断的基石。
从日常生活中的购物消费、时间管理，到更复杂的金融投资、工程设计，数学思维都发挥着重要的作用。
例如，在购物时，我们会使用数学知识比较价格、计算折扣，最大限度地做出更明智的消费决策；在时间管理方面，我们会凭借时间规划，合理安排工作和生活，提高效率。
二、数学是理解世界的重要工具，帮助我们解释自然现象自然界饱含了数学规律，从植物的螺旋排列到星系的运行轨迹，都体现着数学的秩序与美感。
数学工具帮助我们解释和回答这些现象，比如，物理学中的牛顿定律、化学中的化学平衡，都离不开数学模型和公式的支撑。
三、数学是创造力和想象力的源泉，释放我们解决问题的能力数学不单是逻辑的工具，更是创造力与想象力的源泉。
数学家们用抽象的符号和公式，构建起全新的理论体系，并以此可以解决现实世界中的问题。
从信息安全领域中的密码学，到人工智能领域的机器学习，数学为人类文明的发展提供了强大的理论支撑。
四、数学教育的意义在于培养学生的数学素养，提升生活质量数学教育的最终目标不仅在于教授学生数学知识和技能，更重要的是重视培养学生的数学素养，即运用数学思维解决问题的能力，并将其运用到生活中，提高生活质量。
在信息化时代，数据分析和统计推断变得更加重要，而数学素养正是应对这些挑战的必要条件。
五、怎样将数学与生活紧密联系：1. 从生活出发，将数学教学与生活实际相结合。
例如，可以通过购物、烹饪、旅行等生活中常见的例子，引导学生思考其中的数学原理。
2. 鼓励学生运用数学工具解决生活中的问题。
数学和生活有什么联系？
数学和生活有什么联系？数学与生活：无处不在的逻辑与美数学，这门看似抽象的学科，却与我们的日常生活息息相关。
它不单是科学研究的基石，更是我们理解世界、解决问题、制定决策的重要工具。
数学在生活中无处不在，它以逻辑、推理、分析等形式融入到我们生活的方方面面。
一、日常生活中的数学应用购物和预算: 算出商品的价格、折扣、税金，规划家庭预算，都需要用到加减乘除运算和百分比的概念。
时间管理: 规划时间安排、合理分配工作和学习时间，都需要用到时间单位、时间间隔的计算。
出行和旅行: 计算距离、时间、油耗、交通费用，选择最优路线，都需要运用数学知识。
烹饪和家庭烘焙: 通过食谱比例变动食材用量，换算烹饪时间，都需要用到比例、分数等数学概念。
健康和运动: 算出卡路里摄入和消耗，测量血压、体温等，都需要用到数学模型和数据分析。
二、数学思维在解决问题中的重要性逻辑思维：数学训练逻辑思维能力，帮助我们从复杂问题中找出关键信息，进行分析判断。
抽象思维：数学模型和抽象概念帮助我们用简洁的描述表达复杂现象，并进行深入分析。
问题解决能力：数学思维可以帮助我们用系统化、步骤化的方式解决问题，找到合适的解决方案。
三、数学学习对个体发展的意义提升逻辑推理能力：数学学习能培养学生的批判性思维、逻辑分析能力，指导他们更好地理解和解决问题。
促进抽象思维能力：抽象思维是创造性解决问题、接受创新和独立创造的最重要能力，数学学习能有效提升抽象思维能力。
培养严谨的思维习惯：数学学习特别注重严谨性，重视培养学生细致、认真、追求精确的态度，这对提升学习效率和生活质量也有重要意义。
提升对美的感知力: 数学本身蕴含着独特的逻辑之美和简洁之美，它能帮助我们更深刻地理解世界，发现生活中的美。
四、数学教育的价值重视培养未来人才: 在科技快速发展的时代，数学素养是未来人才必备的核心素养之一。
提升社会竞争力: 扎实的数学基础，才能更好地适应现代社会的发展需求，在竞争中脱颖而出。
数学与生活联系的例子
数学与生活联系的例子
1. 金融投资：数学在金融领域中扮演着重要的角色，例如在股票市场中，投资者需要使用数学模型来分析和预测股票价格的走势，从而做出更明智的投资决策。
2. 旅行路线规划：当我们计划旅行时，也会用到数学。
我们需要计算不同的路线和交通方式的最优解，以节省时间和成本。
这可以通过使用数学算法来实现，比如最短路径算法和最小生成树算法。
3. 化学反应速率：在化学实验中，我们经常需要研究不同化学物质之间的反应速率。
数学可以通过建立反应动力学方程来描述反应速率的变化，并帮助化学家们理解和预测化学反应的行为。
4. 统计学调查：在社会科学和市场调查中，统计学起着重要的作用。
通过应用统计学的方法，我们可以从大量的数据中提取有用的信息，并用于决策制定、预测和趋势分析等方面。
5. 碰撞安全设计：在车辆工程领域，数学可以帮助工程师们设计更安全的汽车。
例如，数学模型可以用于模拟车辆碰撞时的力学行为，从而优化车身结构和安全设备的设计，提高车辆的碰撞安全性能。
总之，数学在生活中无处不在，与我们的日常生活密切相关。
无论在科学研究、工程设计、金融投资还是日常决策中，数学都起着重要的作用。
数学在生活中的应用举例
数学在生活中的应用举例1. 购物时的数学想象一下，你走进超市，购物车里满满的都是心仪的商品。
这时候，数学就像你的隐形助手，默默帮你计算价格。
比如，你看到一瓶果汁，价格是12元。
买两瓶的话，你是不是得算一下，总共要花多少？没错，就是24元！这还不算完，如果超市搞活动，买满50元送5元优惠，你得赶紧算算，哪些商品最划算，不然就像在大海里捞针，找不到目标。
1.1 折扣与优惠说到购物，折扣绝对是个让人心花怒放的话题。
想象一下，某天你看到一个标着“买一送一”的促销，简直让人欣喜若狂！但是，你得搞清楚，买两瓶的价格和只买一瓶的价格到底哪个更划算。
比如，原价30元的商品，搞个“买一送一”的活动，实际价格就变成了15元一瓶，这样一算，心里不禁乐开了花。
1.2 预算管理另外，做预算也是数学的一大应用。
每个月发工资，你总得留出一些钱来应付各种开销。
比如，工资是5000元，房租2000元，水电费500元，伙食费大约1500元。
这样算下来，你还剩1000元可以“随心所欲”。
可别大手一挥，挥霍无度哦，留点钱存起来，将来有个意外开销也不至于手忙脚乱。
2. 时间管理时间就是金钱，这话说得一点不假。
生活中，时间管理可离不开数学。
每天你可能都有很多事情要做，比如上班、吃饭、锻炼。
假如你上班要花1小时，吃饭30分钟，锻炼1小时，那你一天的时间分配就得精打细算。
要是你想在晚上看一部电影，还得考虑到时间，确保不会错过。
2.1 计划与优先级这里面还有个小技巧，就是设定优先级。
想想你有五件事情要做，肯定得分出个先后次序。
比如，工作任务优先，接着是洗衣服，最后再考虑看电视剧。
用数学来安排时间，把事情的轻重缓急理清楚，才能让生活井然有序，不至于像无头苍蝇一样东撞西撞。
2.2 估算与调整有时候，事情总会出乎意料，导致计划的时间被打乱。
比如，你计划把所有事情在一天内完成，但突发情况让你晚了半个小时。
这个时候，就得快速调整自己的安排，看看哪些事情可以推迟，哪些必须完成。
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林肯(A.
Lincohn,
1809-1865) ：
“自任国会议员以来，他学习并几乎精通了《几何 原本》前6卷。他开始学习这门严密的学科，为的
是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。因
此他酷爱《几何原本》，每次巡行，他总是随身 携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的所 有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇 曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。”
(1860年总统候选人简介)
加菲尔德
(J. A. Garfield,
1831～1881)：
勾股定理的证明
伽 菲 尔 德 对 勾 股 定 理 的 证 明
a
b
c
a
c
b
托马斯· 霍布斯
（Thomas Hobbes,
1588～1679）
40岁时才开始学习
几何。
他偶然在一位绅士的图书馆里看到欧几里得
向日葵上方向相反的两族
等角螺线的数目是斐波纳
契数列中的相邻两项—— 通常逆时针方向21条，顺 时针方向34条，或逆时针 方向34条，逆顺时针方向
55条，更大的向日葵的螺
线数则有89和144，甚至 144和233。
从选定的某第一片叶子开始，往上 作经过各片叶子的螺旋线，直到与
选定叶子同在一条直线上的那片叶
一个八角星，八角星的每一个顶点恰恰位于相应
角上正八边形的中心；而角上正八边形的朝内的
一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。外八边形、内八
边形和角上八边形的边长之比为
2 :1:
2 1 ，如果再
按同样的方法不断在每一个小八边形外作出八个更小的正 八边形，并 保留朝外的五个，那么最后所得的图形乃是一 个漂亮的分形图案。
拿破仑三角形
● 在任意一个三角形的三条边上分别向外做 出三个等边三角形，则这三个等边三角形的 中心也构成一个等边三角形。这个由三个等 边三角形中心构成的三角形称“外拿破仑三 角形”。如图中的△DEF就是△ABC的外拿 破仑三角形。 ● 在任意一个三角形的三条边上分别向 内做出三个等边三角形，则这三个等边三角 形的中心仍能构成一个等边三角形，这个由 三个等边三角形中心构成的三角形称“内拿 破仑三角形”。
• 古人往往 “就地取材”，用自己的手或脚来测量 长度。
• 在古代巴比伦和埃及，常用的长度单位为“肘尺”（cubit）——从肘 到中指端的长度（约53cm）；在古代希腊和罗马，常用的长度单位是 “尺”（foot）——脚掌的长度（从275mm到330mm不等）和“掌” （palm）――四指宽（1肘尺＝6掌）；在中世纪的英国，据说“码” （yard）是根据亨利一世（Henry I, 1068～1135）的手臂长确定的。 • 我国古代的长度单位之一是“步”，荀子《劝学篇》云：“不积跬步， 无以至千里”，按秦时的度量制度，一步等于二跬，一跬等于三尺， 即单脚一次跨出的长度。
西洋或尼亚加拉瀑布存在，而无需亲眼看到或亲
耳听说过这些。所以，整个生活就是一条巨大的
链条，我们只要看到其中的一环，就能知道其本 质。”
在《四签名》（The Sign of Four）第一章中，福 尔摩斯对华生说：
“侦探学是，或者应该是一精确的科学，应当以 冷静而不是激情来对待它。你在它的上面涂抹浪 漫主义的色彩，这好比在欧几里得的几何学定理 里掺进恋爱的情节。”
实际距离(单位: 天文单位/10) 3.9 7.2 10.0 15.2 27.6 （G. Piazzi, 1801元旦） 52.0 95.3 192（Herschel,1781） 301 396
谷神星 意大利天文学家皮亚齐 （G. Piazzi）于1801年1月1日发 现。平均直径为952km，等于月 球直径的1/4，质量约为月球的 1/50。 德国数学家高斯（C. F. Gauss） 根据皮亚齐的观测资料，计算出 了谷神星的公转周期为4.6年。 1801年12月31日夜，德国天文爱 好者奥伯斯，再次用望远镜发现 了这颗星！
建筑中的数学
古希腊毕达哥拉斯学派发现，音的和谐与弦长的
整数比有密切关系：1 : 2、2 : 3和3 : 4分别对应八
度、五度和四度音程。有理由相信，这一发现，
连同该学派 “万物皆数”的信条对于古希腊的建筑
产生过深远的影响。
帕提农神殿
帕 提 农 神 殿
神殿台基长（东西向）69.5米，宽（南北向）30.9米；圆柱 的底径1.9米，高10.44米；圆柱中心轴距离4.29米。 台基的 宽和长之比、圆柱底径与中心轴间距之比、水平檐口高（柱 高加上檐部高3.29米）与台基宽之比均为4 : 9！
子为止。设p为螺旋线转过的周数， q为螺旋线经过的叶片数（不包括第 一片）。那么分数p/q就刻画了叶的 趋异性。令人惊奇的是，许多植物
的p和q都是斐波纳契数！
雄蜂谱系：满足斐波纳契数列
f m f f m f f m f f m f f m f m f f m f m 总数 m f m f+ 13 8 21
f ff m
f
m f
f
f m f
m f
f
f m f m
8 5 13 5 3 8 3 2 5 2 1 3 1 1 2 1 0 1 0 1 1
f f m
f f f m
意大利艺术家Mario Merz
（1925～）可谓三十年“情
系”斐波纳契数列。他把这
个数列用于装饰巴黎Salpetriere的圣路易斯教堂，图灵 的塔尖，更引人注目的是， 他还用这个数列来装饰芬兰 Turku一家核电厂的烟囱！
《几何原本》打开着，正好在毕达哥拉斯定理那 页上。他读了这个命题。“天啊，”他说，“这
是不可能的。”所以他读了定理的证明，证明用
到了前面的另一个命题，于是他又读了这个命题。
而那个命题又用到前面另一个命题，于是他又读
了这个命题。最后他终于对毕达哥拉斯定理深信 不疑。这使得他对几何学产生了爱好”。
文学作品中的数学
2 边边边
教师可以从桥梁的桁架重新引出三角形“稳定性”
的话题：给定三边长度，三角形的形状是固定的。
接着，安排作图活动，引出“边边边”定理，并
利用菲罗的方法加以证明。边边边定理的应用有
着十分悠久历史。
古代的水准仪 在古代埃及和巴比伦，一些测量工具和基本的几何图形， 往往被看作神圣的符号而被用作护身符。下图是埃及古墓 中出土的测量工具形状的护身符，其中第二种显然是测水 准的工具。
金庸《射雕英雄传》 第29回和31回中通过宋元 数学（如开方、幻方、 天元术、四元术、同余 问题等）来刻画黄蓉才 智过人的形象。
文学作品中的数学
《福尔摩斯探案集》
华生博士偶然在一本杂志上看到福尔摩斯写
的一篇文章，福尔摩斯在文章中自称“他得出的 结论会像欧几里得的命题一样准确”他写道：
“从一滴水中，一个逻辑学家就能推测出可能有大
数学与生活
• 数学是研究数量、结构、变化以及空间模 型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑 推理的使用，由计数、计算、量度和对物 体形状及运动的观察中产生。 • 数学来源于生活，高于生活。
名人与数学
拿破仑（Napoleon
Bona-
parte, 1769～1821）：
“数学的发展与完善与一个 国家的繁荣富强休戚相关！”
• 从历史上看，和相似三角形情形一样，古人对全等三角形 的认识源于测量，可以上溯到古代埃及和巴比伦文明，但 很难判断古人认识“边角边”、“角边角”和“边边边” 三个全等条件的先后顺序。表1给出三个定理在《几何原 本》和华师大版教材中分别出现的先后顺序以及证明方法。 华师大版中的顺序也是现代教材通常采用的顺序，与美国 数学史家和数学教育家史密斯（D. E. Smith, 1860～1944） 《几何的教学》[1]中安排的顺序一致。采用与《几何原本》 不同的顺序，显然是出于证明的需要。
对于两个一般的三角形，如果两边和夹角对应相等，是否全等呢？
提出这个问题后，安排给定两边长度和顶角大小的三角形作图活 动，引导学生得出“边角边确定了一个三角形形状”的结论，并借助 圆规这一作图工具加以说明：当圆规的两脚和张角固定时，两脚尖之 间的距离是固定的，所以用圆规可以画出圆来。最后利用叠置方法证 明边角边定理。
古代的水准仪由一个等 腰三角形以及悬挂在顶 点处的铅垂线组成。测 量时，调整底边的位置， 如果铅垂线经过底边中 点，就表明底边垂直于 铅垂线，即底边是水平 的。这就是“边边边”定 理的应用。
我们有理由相 信，埃及人在 建造金字塔时 必用到这种测 量工具。
在古罗马土地丈量员的
墓碑上，我们也看到了
全等定理的顺序与证法
《几何原本》 定 理 顺 序 边角边 边边边 角边角 1（卷1命题4） 2（卷1命题8） 3（卷1命题26） 证 法 叠 置 反证法 反证法 顺 序 1 3 2 证 法 叠 置 华师大版教材
利用边角边定 理
叠 置
1 边角边
我们认为，历史上人们认识三种全等条件的先后顺 序大致是由测量的难易程度来决定的，因此， 《几何原本》中的顺序可能更符合历史顺序。教 师可以从最简单的长度测量方法入手。
圣 索 菲 亚 大 教 堂
在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也是数学家。 查 士丁尼大帝统治时期（527-565）建成的拜占廷帝国最辉煌的 建筑、首都君士坦丁堡的圣索菲亚大教堂即是由两位小亚细 亚数学家伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计的。
南部意大利阿普利亚城堡
意大利阿普利亚城堡
13世纪，神圣罗马帝国皇帝弗雷德里克二世所建 造的著名的山城即呈正八棱柱形，而外墙的每一 个角上又分别建有一个正八棱柱。从空中拍摄的 图形来看，过城堡内八边形的每一边的直线构成
这种水平仪。中世纪和
文艺复兴时代，这种工
具仍被广泛使用。
17世纪意大利数学家 Pomodoro的《实用 几何》一书中给出的