高中物理公式运动学

高中物理公式(一)
(1)平抛运动速度公式
水平方向与竖直方向分速度公式：
合速度公式：
速度方向与水平方向的夹角公式：
(2)平抛运动位移公式
平抛运动的公式(水平方向与竖直方向位移计算公式)
平抛运动轨迹是二次函数的证明
前文中讲到了，平抛运动轨迹与是数学中讲到的抛物线一致。

下面我们来给大家做一个证明。

我们知道抛物线轨迹是二次曲线(函数y关于自变量x的二次曲线)，下面我们来对抛物线轨迹做一个证明，证明其也是二次函数关系。

这是新课标改革新添加的内容，在大纲版中没有涉及。

前面已经提及，做平抛运动的物体，在水平与竖直两个方向上的位移公式如下：
水平方向x=v0t;(1)
竖直方向y=?gt2;(2)
把(1)中的t=x/v0带入到(2)中，不难得到这样的结论y=gx2/(2v02)
我们可以将其写成y=kx2的形式;其中k=g/(2V02)。

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显然，y 与x这两个位移量之间是二次线性关系，且此函数图像过原点。

这个二次函数
(y=ax2+bx+c)的特点是b和c均为零。

合位移公式
位移方向与水平方向的夹角公式：
请注意这是位移夹角公式，注意其与上文中速度夹角θ的区别。

高中物理公式(二)
1)匀速直线运动
匀速直线运动：位移公式：
平均速度公式：
(2)匀变速直线运动
1、位移与时间的关系公式：
2、速度与时间的关系公式：
3、位移与速度的关系公式：
适合不涉及时间时的计算公式。

4、平均速度公式：
即为中间时刻的速度。

5、中间位移处的速度大小：
并且，前者为中间位移时的速度，后者为中间时刻的速度。

6、匀变速直线运动的推导公式：
1、匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即：
△s=sn+1 —sn=aT?=恒量
2、初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)：
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比值为：
v1:v2:v3……:vn=1:2:3……:n
②1T内、2T内、3T内……的位移之比为：
s1:s2:s3:……:sn=1?:2?:3?……:n?
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为：
SI:SII:SIII:……:Sn=1:3:5……:(2n-1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：
t1:t2:t3:……:tn=
高中物理公式(三)
斜抛运动公式
1.斜抛运动的定义：
初速度方向与水平方向成θ角的运动模式，在运动过程中只受到重力的作用。

2.水平与竖直方向上的分速度公式：
3.水平与竖直方向上的分位移公式：
4.斜抛运动的轨迹方程：
上述方程组中，利用第一个方程来求解出t的表达式，将其带入第二个方程，计算斜抛运动的轨迹方程。

第一个方程来求解出t的表达式可得：
将其代入y可得：
这就是斜抛物体的轨迹方程。

令y=0，从上述众多方程组中可到如下结论：
(1)飞行时间公式
(2)水平方向的最大射程公式满足
高中物理公式(四)
自由落体
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)
4.推论Vt^2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3) 竖直上抛
1.位移S=Vot- gt^2/2
2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 )
3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS
4.上升高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。

(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R
4.向心力F心
=Mv^2/R=mω^2_R=m(2π/T)^2_R
5.周期与频率T=1/f
6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度(rad) 频率(f)：赫(Hz)
周期(T)：秒(s) 转速(n)：r/s 半径(R):米(m) 线速度(V)：m/s
角速度(ω)：rad/s 向心加速度：m/s2
注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

高中物理公式(五)
质点的运动(2)----曲线运动万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度Vx= Vo
2.竖直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx= Vot
4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 ,
位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα 。

(4)在平抛运动中时间t是解题关键。

(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。