六年级数学(上)奥数思维拓展《数与形》测试题(含答案)
六年级数学上册《数与形》练习题及答案-人教版
六年级数学上册《数与形》练习题及答案-人教版一、发现规律，填补空白。
（共44分）1.把一个大正方形用“十”字形连续均分后剪开，所得的小正方形越来越多。
第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个？（10分）1＋3＝4 1＋3×2＝7 1＋3×3＝10规律：解答：2.把一张纸连续对折，写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几。
（8分）第1次 第2次 第3次）（）（ ）（）（ ）（）（ 如果像这样连续对折8次，折成的一小块是整张纸的）（）（。
3.数一数，图中大小正方体的个数。
（单位：厘米）（10分）棱长：（ ） （ ） 正方体个数：13＋23＝（ ） 13＋23＋33＝（ ）如果正方体的棱长为4，那么大小正方体的个数是（ ）个。
4.每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个图形的周长。
（小正方形的边长为2厘米）（8分）（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米若有8个小正方形像上面这样叠放，所组成的图形的周长是（ ）厘米。
5.随着三角形个数的增加，涂色三角形的个数也在增加。
照这样接着画下去，第20个图形有（ ）个涂色的三角形。
（8分）1 3 6 10 二、想一想，选一选。
（共16分，每题8分。
）1.下图能够大概表示汽车由静止发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是（ ）。
A.B. C. 2.汽车出发时，油箱内有30升油。
如果每小时耗油3升，则油箱内余油量（升）与行驶时间t （时）的关系图像，应是（ ）。
A. B. C.三、解决问题。
（共40分，每题10分。
）1.A 、B 、C 、D 、E 、F 六位同学见面，每两人之间都要握一次手。
到现在为止，A 握了5次，B 握了4次，最少的也握了2次。
这时6个人至少握了多少次？2.有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边2个点，第三层每边3个点……这个六边形点阵第28层上面共有多少个点？第100层速度 时间 速度 时间 速度时间呢？3.一条马路长180米，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。
奥数思维拓展-数与形规律探索问题(试题)数学六年级上册苏教版(含答案)
奥数思维拓展-数与形规律探索问题（试题）-小学数学六年级上册苏教版一、选择题1．过2个点可以画出1条线段,过3个点可以画3条线段,过10个点可以画（）条线段。
A．10B．54C．45D．无数条2．一些正六边形卡片按下图方式摆放。
如果用n表示第几个图形,用y表示正六边形的个数,下面式子可以表示第几个图形与正六边形个数之间的关系的是（）。
A．y＝1＋2＋…＋n B．y＝l＋n C．y＝2n－13．如下图,一只蚂蚁从O点出发,沿着半圆的边缘爬了一周,又回到O点,下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（）。
A．B．C．D．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。
从上图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,例如4＝1＋3。
把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和,正确的是（）。
A．36＝10＋26B．36＝12＋24C．36＝15＋21D．36＝16＋205．如下图所示,用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法,组成不同的长方形。
当摆5个黑色长方形时,四周需要摆（）个白色小正方形。
A．16B．20C．26D．366．如图,按照规律拼成下列图案,第8个图形一共是由（）根小棒搭配的。
A．105B．106C．107D．1087．在一个平面上有68个点,一共可以连（）条线段。
A．68B．2278C．2346D．11908．观察下面图形的规律,其中第1个图形由4个小正方形组成,第2个图形由7个小正方形组成,第3个图形由10个小正方形组成,……按此规律排列下去,则第n个图形由（）个小正方形组成。
A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－1二、填空题9．按照如图所示的图形与对应数的排列规律,第6个图形对应的数是( ),第n个图形对应的数是( )。
……18276410．根据图和字母的规律补充图,bc的图是( )。
小学六年级数与形练习题及解析
小学六年级数与形练习题及解析答案：B。
154个。
解析：观察每个大三角形中白色三角形的数量，可以发现它们是以每个大三角形边长为基数的等差数列。
第1个大三角形有1个白色三角形，第2个有4个，第3个有9个，以此类推。
因此，第5个大三角形中白色的三角形数量为5²×3-5=154个。
选B。
2．下列哪个数列不是等差数列？A。
1，3，5，7，9B。
2，4，7，11，16C。
3，6，9，12，15D。
4，8，12，16，20考查目的：等差数列的概念及判断方法。
答案：B。
2，4，7，11，16.解析：等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列。
选项A、C、D都是等差数列，而选项B中相邻两项的差分别为2、3、4、5，不相等，因此不是等差数列。
选B。
3．在下列图形中，哪一个图形不是由正方形拼成的？A。
B。
C。
D。
考查目的：图形的组合方式及分类。
答案：C。
解析：选项A、B、D都是由正方形拼成的，而选项C中的图形是由三角形拼成的，不是由正方形拼成的。
选C。
4．在下列图形中，哪一个图形可以通过旋转叠加到另一个图形上？A。
B。
C。
D。
考查目的：图形的旋转对称性及叠加。
答案：A。
解析：选项A和选项D都是具有旋转对称性的图形，可以通过旋转叠加到另一个图形上。
选项B和选项C不具有旋转对称性，无法通过旋转叠加到其他图形上。
选A。
5．下列哪一个数不是完全平方数？A。
16B。
25C。
36D。
49考查目的：完全平方数的概念及判断方法。
答案：B。
25.解析：完全平方数是指能够表示成某个整数的平方的数，如1、4、9、16等。
选项B不是完全平方数，因为它不能表示成任何一个整数的平方。
选B。
分析：首先，第一题已经没有明显的格式错误和问题段落，只需要简单改写，如将计算过程和答案分别写在两行，即可更加清晰易懂。
第二题是一道画树状图的问题，需要根据图形进行分析，得出游戏规则。
第三题需要根据图形计算出每顶帐篷需要的钢管数量，并根据规律计算出串搭20顶帐篷需要的钢管数量。
5升6奥数拓展：数与形(试题)-小学数学六年级上册人教版
5升6奥数拓展：数与形（试题）-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。
A．33B．30C．36D．272．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。
A．16B．20C．25D．363．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。
A．29B．31C．334．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。
从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
下列等式中，不符合这一规律的是（）。
A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝21＋28D．64＝28＋365．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（）cm。
A ．nB ．21nC ．2n +D ．31n +6．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（ ）。
A ．B ．C ．D ．二、填空题7．按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要( )枚棋子；第n 个图案需要( )个枚棋子。
8．如下图，用小棒摆一个正六边形，摆4个正六边形需要( )根小棒；摆51个小正六边形需要( )根小棒；用1001根小棒，可以摆( )个小正六边形。
9．按照下面图形的规律可知，第6个图形中有( )个小正方形，第n 个图形中有( )个小正方形。
……10．根据图形中各个数的关系，★＝( )，★＝( )。
11．观察下图，找到规律，第4个图案中有白色正方形( )个，第n个图案中有白色正方形( )个。
12．某校园文化长廊里设计了长方形步道，该步道由相同的棕色正方形瓷砖和相同的白色等腰直角三角形瓷砖排列而成。
当只需要用1块正方形瓷砖时，步道铺设如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，步道铺设如图2，……按照这样的规律铺设，当需要100块正方形瓷砖时，则需要用( )块等腰直角三角形瓷砖。
(好题)小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(答案解析)(1)
（好题）小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（答案解析）(1)一、选择题1．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。
下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。
A. B.C. D.2．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。
下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。
A. B.C. D.3．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。
昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。
下面( )比较准确地描述了甲的活动。
A. B. C. D.4．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 325．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 206．按规律填空1，3，7，13，21，( )，43A. 25B. 31C. 36D. 417．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 1008．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 59．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时10．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.11．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为A. 30B. 80C. 64D. 100 12．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点二、填空题13．观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有________个点，第________个方框里有201个点。
六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题(含答案解析)
六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题（含答案解析）一、选择题1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是（）。
A. 小狗的速度始终比兔子快B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。
A.B.C.3．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。
A. 图eB. 图fC. 图gD. 图h 4．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例D. 无法判断5．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。
A. 马B. 兔C. 虎D. 羊6．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.7．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。
从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。
A. 500B. 400C. 550D. 6008．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 209．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示B是A的儿子，那么A是B的（）。
A. 姨妈B. 爷爷或奶奶C. 妈妈或爸爸10．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 100 11．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A. B.C. D.12．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4二、填空题13．下边是1号车和2号车行驶关系图。
数学六年级上册《数与形》练习题(含答案)
8 数学广角——数与形第1课时数与形本课导学本课知识点：会根据图形的变化规律填空，也能根据数字的变化来推断后面的数字.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案.ΟΟΟΟΟΟΟ△ΟΟ△△Ο? △△特别提醒：看图形找规律题步骤：①寻找数量关系; ②用代数式表示规律; ③验证规律.【快乐训练营】一、请你接着画.二、在图中找出与众不同的那个图形用“〇”画出来.(1) (2) (3) (4） (5) (6)三、想一想，填一填.1.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有（）个菱形,第n幅图中有（）个菱形.……1 2 3 n2.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）.……3.观察下图的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（）4.用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需（ ）根火柴棒.5.观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中A 、B 、C 的值分别为（ ）.四、想一想，第三幅图应该怎样画?五、在方框里画○，应该怎样画?【知识加油站】六、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，…，n 21的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）.请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n 21814121++++ = .七、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 .八、解决问题.1.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个1010⨯的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个. 2.观察下列各式： 3211= 332123+=33221236++=33332123410+++= ……猜想：333312310++++= .3.你到过县城的拉面馆吗?拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下图所示.请问这样第多少次可拉出256根面条?321211⨯+⨯＝4.先观察)3121()2111(-+-＝1－31＝32 431321211⨯+⨯+⨯＝ )4131()3121()2111(-+-+-＝1－41＝43 再计算的)1(1431321211+++⨯+⨯+⨯n n 值.5.观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×3＋5＝31……猜想：第21个等式应该是多少?6.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如21，31，41…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如21＝6131+，31＝12141+，41＝20151+，… （1）根据对上述式子的观察，你会发现5=□1+○1，请写出□，○所表示的数. （2）进一步思考，单位分数n1（n 是不小于2的正整数）＝△1+☆1，请写出△，☆所表示的式.参考答案一、略二、（3）三、1.7 2n-1 2.3n+1 3.1275 4.2010 5.18 30 28四、略五、五行五列○六、1-n 21七、15 2n -1八、1.181 2.552 3.9 4.1n n 5.9×20+21=201 6.（1）□表示6，○表示30 （2）☆表示n+1，△表示n （n+1）。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册三角形中的计算奥数思维拓展(试题)含答案与解析
三角形中的计算奥数思维拓展一．选择题（共8小题）1．三角形ABC（如图），D是AB边的中点，E是AC边的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（）A．B．C．D．2．如图，点E、F是所在边的中点，那么阴影部分的面积是平行四边形的（）。
A．B．C．3．在如图等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC、的中点，阴影部分的面积是三角形ABC的面积的（）A．B．C．D．无法确定4．如图，AE＝EB，AC＝3AF，那么，三角形AEF的面积是三角形ABC的面积的（）A．B．C．D．5．如图，阴影部分的面积占大三角形ABC面积的（）A．B．C．D．无法确定6．如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．7．如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．8．如图，在三角形ABC中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与三角形ADE面积相等的三角形还有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共8小题）9．如图中阴影部分的面积是12平方厘米，BD：CD＝4：5，三角形ADC的面积是平方厘米。
10．如图，三角形ABC的面积27cm2，，三角形AED的面积是cm2。
11．如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。
已知阴影部分的面积是5平方厘米，三角形ABC的面积是平方厘米。
12．如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是．13．如图每个小长方形的长2厘米，宽1厘米，阴影部分面积占长方形面积的%．14．在△ABC中，BD＝2DC，AE＝BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于平方厘米。
15．如图梯形中E是BC的中点，F是DC的中点，线段EF把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是21：4，那么梯形的上底AB与下底CD的长度比是。
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六年级数学（上）奥数思维拓展《数与形》测试题（含答案）一．选择题（共8小题）1．下面是用棋子摆成的“T”字形，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子，按此规律摆放，第（）个图中有65枚棋子。
A．22B．13C．20D．212．下列图形都是由大小相同的黑点按一定规律组成的，第1个图中有1个黑点，第2个图中有5个黑点，第3个图中有9个黑点，第4个图中有13个黑点，按此规律排列，第16个图中有（）个黑点。
A．51B．61C．55D．653．根据图形规律，第20个图案有（）个基本图形。
A．20B．40C．41D．604．把长2cm，宽1cm的长方形一层、二层、三层…有规律地摆下去（如图），摆到第十层时，这个图形的面积是（）cm2。
A．20B．110C．100D．905．如果1÷A＝0.0606……，2÷A＝0.1212……，3÷A＝0.1818……。
那么7÷A＝（）A．0.2424……B．0.3636……C．0.4242……D．无法确定6．如图搭一个五边形需要5根小棒，每增加1个五边形多用4根小棒，像这样搭n个五边形需要（）根小棒。
A．4n﹣1B．4n+1C．5n﹣1D．5n+17．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，例如计算62×37时，方法如下：上面右图是计算23×14的铺地锦方法，括号里应填的数是（）A．10B．12C．0D．28．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．4n B．4n+4C．2n+2D．2n二．填空题（共8小题）9．如图规律排列第8幅点阵图中有个●，第n幅点阵图中有个●。
10．数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
正多边形……边数 456……一个顶点可画 对角线数量 123……对角线总数量259……聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有 条对角线，正n 边形共有 条对角线。
11．找出规律后填空。
1÷1.1＝0.9090…… 2÷1.1＝1.8181…… 3÷1.1＝2.7272…… 4÷1.1＝3.6363…… 8÷1.1＝÷1.1＝9.0909……12．如图，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要 根小棒，照这样下去，26根小棒可以摆 个六边形。
13．找规律，第⑤幅图共有 个小正方形。
14．，……，按这组数的规律，第5个数应该是，如果一直写下去，那么这个数会越来越接近 。
15．观察图形的排列规律，第5个图形中白色正方形的个数为 。
16．根据“19+9×9＝100，118+98×9＝1000，1117+987×9＝10000，…”的规律，请你推算：11116+9876×9＝111111112+98765432×9＝三．解答题（共6小题）17．观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
第1个等式：↔第2个等式：↔第3个等式：↔根据以上规律，解答下列问题：（1）写出第4个等式，并在下边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：（2）写出你猜想的第n个等式是。
18．发展题用4根同样长的火柴棒围成图1，面积是1；用10根火柴棒围成图2，面积是4……（1）用根火柴棒围成图3，面积是。
（2）你能继续往下填吗？层数12345……火柴棒根数410……面积14……（3）你发现了什么规律？请你写出一条。
19．数学实践课上，同学们玩拼图，用若干个完全一样的梯形，有序拼接起来，计算出拼成图形的周长，能够发现一些有趣的规律。
梯形各边的长度如图。
（单位：厘米）（1）观察如图，完成表格。
图形序号①②③④……周长（厘米）812……（2）按照这样的规律排列，8号图形的周长是厘米。
20．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个直角三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。
（3）笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案：照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒根，第a个图形需要小棒根。
21．一张长方形纸片，每次都剪下一个正方形……，若剪了第n次后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n阶奇异长方形。
如图1是“2阶奇异长方形”；如图2是“3阶奇异长方形”。
（1）长方形长为8，宽为2，它是阶奇异长方形。
（2）长方形长为7，宽为3，它是阶奇异长方形。
（3）已知长方形长为20，宽为5时，它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为时，它仍是3阶奇异长方形。
22．益智园。
，，……根据以上规律计算：。
奥数思维拓展数与形（试题）-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：第1个“T”字型图案需要3+2＝5枚棋子，第2个“T”字型图案需要3×2+2＝8枚棋子，第3个“T”字型图案需要3×3+2＝11枚棋子，……第n个图案需要3n+2枚棋子；那么令3n+2＝65则n＝21答：第21个图中有65枚棋子。
故选：D。
2．【解答】解：观察图形可知：第1个图中有1个黑点，第2个图中有黑点：1+（2﹣1）×4＝5（个），第3个图中有黑点：1+（3﹣1）×4＝9（个），第4个图中有黑点：1+（4﹣1）×4＝13（个），按照这个规律继续摆放，……第n个图中有黑点：1+（n﹣1）×4＝4n﹣3（个），第16个图中有黑点：4×16﹣3＝61（个）。
故选：B。
3．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：2+1＝3；第二个图案基础图形的个数：2×2+1＝5；第三个图案基础图形的个数：2×3+1＝7；……第n个图案基础图形的个数就应该为：2n+1。
所以第20个图案有2×20+1＝41个基本图形。
故选：C。
4．【解答】解：2×1＝2（平方厘米）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝5×10+5＝55（个）2×55＝110（平方厘米）所以摆到第十层时，这个图形的面积是110cm2。
故选：B。
5．【解答】解：1÷A＝0.0606……2÷A＝0.1212……3÷A＝0.1818……4÷A＝0.2424……5÷A＝0.3030……6÷A＝0.3636……7÷A＝0.4242……故选：C。
6．【解答】解：搭1个五边形用5根小棒搭2个五边形用9根小棒搭3个五边形用小棒：5+4+4＝13（根）……搭n个五边形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根所以搭n个五边形用（4n+1）根小棒。
故选：B。
7．【解答】解：根据分析可得，8+1+3＝12括号里写2，向前一位进1。
故选：D。
8．【解答】解：由分析可知，第n个图形中三角形的个数为：4n。
故选：A。
二．填空题（共8小题）9．【解答】解：第一幅图1个圆，第二幅图4×2﹣3＝5（个）圆，第三幅图4×3﹣3＝9（个）个圆……照此规律第8幅4×8﹣3＝29（个）圆，第n幅有（4n﹣3）个圆。
故答案为：29；（4n﹣3）。
10．【解答】解：从正方形的一个顶点出发可画1条对角线，从正五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从正六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从正七边形的一个顶点出发则有4条对角线，从正n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出正n 边形共有条对角线。
故答案为：4，。
11．【解答】解：1÷1.1＝0.9090……2÷1.1＝1.8181……3÷1.1＝2.7272……4÷1.1＝3.6363……8÷1.1＝7.2727……10÷1.1＝9.0909……12．【解答】解：5×3+1＝15+1＝16（根）（26﹣1）÷5＝25÷5＝5（个）答：摆3个六边形需要16根小棒，照这样下去，26根小棒可以摆5个六边形。
故答案为：16；5。
13．【解答】解：找规律，第⑤幅图共有36个小正方形。
故答案为：36。
14．【解答】解：27×3＝8181×3＝243第五个数应该是；如果这样一直写下去，那么这个数会越来越接近0；故答案为：；0。
15．【解答】解：8+5×4＝8+20＝28（个）答：第5个图形中白色正方形的个数为28个。
故答案为：28。
16．【解答】解：11116+9876×9＝100000111111112+98765432×9＝1000000000故答案为：100000，1000000000。
三．解答题（共6小题）17．【解答】解：（1）第4个等式为：（2）第n个等式是：18．【解答】解：（1）4+3×4＝4+12＝16（根）1+3+5＝4+5＝9（2）填表如下：层数12345……火柴棒根数410162228……面积1491625……（3）规律是火柴棒的根数每次加6，面积依次加3，5，7，9……。
故答案为：16，9，16，22，28，9，16，25。
19．【解答】解：（1）图形序号①②③④……周长（厘米）8121620……（2）8+4×（8﹣1）＝8+4×7＝8+28＝36（厘米）则8号图形的周长是36厘米。
故答案为：（1）16，20；（2）36。
20．【解答】解：（1）3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）（2）π×42×3＝50.24（cm3）（3）1个三角形3条边，2个三角形3+2条边，3个三角形3+2+2条边……同理可得8个三角形3+2×7＝17（条），a个三角形3+（a﹣1）×2条边，也就是（2a+1）条边。
故答案为：17，（2a+1）。
21．【解答】解：（1）长方形长为8，宽为2，它是3阶奇异长方形。
（2）长方形长为7，宽为3，它是4阶奇异长方形。
（3）已知长方形长为20，宽为5时，它是3阶奇异长方形；长不变，宽变为8或15时，它仍是3阶奇异长方形。
故答案为：3。
4。
8或15。
22．【解答】解：＝1﹣+++......+＝1﹣＝。