高中物理必修二第三章第三节万有引力定律的应用

人教课标版必修2物理第六章第三节《万有引力定律》名师教案

1 / 6 《万有引力定律》教学设计

湖北省宜昌一中周攀

【教材分析】

1、从内容性质与地位来看，本节内容是对上一节教学内容的进一步外推，是下一节内容学习的基础；

2、是猜想、假设与验证相结合的教学内容；

3、是一种思维演绎与思维归纳相结合的推理知识建构结构，教科书的立意还在于物理理论必须接受实践的检验。

【学情分析】

1、高一学生已经学习了牛顿的三个定律、圆周运动的知识、开普勒三定律，已经积累了一定的知识。理论上已经具备了接受万有引力定律的能力。

2、在上一节中，学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。

3、另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。

【核心素养】

在《万有引力定律》建立过程的学习中，让学生掌握发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等科学的研究方法。培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。让学生体验科学探索的精神与方法，

理解科学理论必须受实践的检验，科学理论也是发展的。

【教学目标】

1、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道重物下落与天体运动之间的统一性；

2、知道万有引力定律的物理意义，知道万有引力定律的适用范围；

3、了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。

【教学重点】

1、万有引力定律的建立过程；

2、对万有引力定律内容的理解及应用。

【教学难点】 2 / 6 1、统一“天上”的力与“人间”的力这一想法的产生；

2、进行逻辑清晰的“月--地检验”。

【教学设计思想】

在本节课教学，将让学生继续进行“发现之旅”—追寻牛顿的足迹，为此整个教学流程如下：太阳与行星间的引力—猜想“天上”的力与“人间”的力是同一种力—月地检验—更推广—万有引力定律—卡文迪许测定G。

通过这个假想──理论推导──实验检验过程，让学生在物理情景中主动的参与知识的构建过程，体会这种充满着大胆的设想、巧妙的验证和从中体现着的科学探索的精神与方法。

高中物理第三章万有引力定律1天体运动教案教科版必修2

- 1 - 天体运动

教学目标:

知识与技能：

1、知道地心说和日心说的基本内容。

2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。

4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。

过程与方法：

通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。

情感态度与价值观：

1、澄清对天体运动神秘模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。

2、感悟科学是人类进步不竭的动力。

教学重点：

开普勒行星运动定律

教学难点：

对开普勒行星运动定律的理解和应用

教学过程：

教学设计教师活动学生活动设计意图

环节一、引入新课多媒体演示：天体运动的图片浏览。在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，历史上有过不同的看法，科学家对此进行了

观察图片，感受宇宙的浩瀚与神秘通过这样的设计，使学生感受宇宙的浩瀚与神秘，从而激发他们的探索精神 - 2 - 不懈的探索，通过本节内容的学习，将使我们正确地认识行星的运动。

环节二、

古代对行星运动规律的认识

指导学生阅读课本，并提出问题：

问1：．古人对天体运动存在哪些看法?

问2．什么是“地心说”?什么是“日心说”’?

补充：“地心说’的代表人物：托勒密(古希腊)．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．

问3：“日心说”战胜了“地心说”，请阅读第《人类对行星运动规律的认识》，找出“地心说”遭遇的尴尬和“日心说’的成功之处？

高中物理第三章万有引力定律及其应用第1节万有引力定律教案粤教版必修2

- 1 - 万有引力定律

一、课标分析

《普通高中物理课程标准》的要求是：通过有关事实了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

基于课标要求，本节课的设计就从第二节《太阳与行星间的引力》开始，将《太阳与行星间的引力》和《万有引力定律》结合起来作为一个完整的探究过程，从培养学生的物理核心素养的角度出发，本节课贯穿“问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证”这一个探究性学习过程。

二、教材分析

教材通过万有引力定律的发现过程、演绎和归纳提出万有引力定律。要求学生通过史实了解万有引力定律的发现过程，强调了对物理学发展历程的展示，体现了科学探究过程的严谨、艰辛与奇妙。万有引力定律的发现具有非常重要的意义，测定出了当时的未知天体，使人造卫星上天等；促使物理学完成了第一次大综合，“天上”和“人间”的力出于同一本源，把地面上物体的运动与天体运动统一了起来，对于之后科学家追求大统一理论有引导性作用，对人类文化发展具有重要意义。

三、学情分析

从学生已有的知识结构看，学生对力、质量、速度、加速度、向心力等概念有较好的理解，并掌握了自由落体运动、平抛运动与匀速圆周运动的运动学规律。学生能够应对本节课中出现的相关推算。学生知识的获得、习惯的养成以及能力的提高，其实是学生学习的结果。新课标提出的“研究性学习”，是学生在教师的指导下，以类似于科学研究的方式，去主动地获取知识和应用知识。综上，我认为在本节，教师应根据本学科特点，合理利用教材，创设问题情境，在教师指导下，让学生自己通过问题探究和计算获得知识和增长能力，从而提高学生的科学素养。

四、教学目标

（一）知识与技能

1.知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。

2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源，并能推导太阳与行星间引力的表达式。

3.理解万有引力定律的推导思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。 - 2 - 4.理解并掌握万有引力定律的内容、表达式和适用条件。

高中物理必修2粤教《第三章万有引力定律及其应用第02节万有引力定律的应用》347PPT课件一等奖

1

资源1：基于课前学习诊断的教学整合

《万有引力定律的应用-宇宙航行》前测题

1. 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律，下列有关说法正确的是

A.“月-地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律

B.“月-地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的60倍

C.行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的

D.引力常量G的大小是牛顿利用实验测出的

2. 牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用。万有引力定律告诉我们，两物体间的万有引力

A.与它们间的距离成正比 B.与它们间的距离成反比

C.与它们的质量乘积成正比 D.与它们的质量乘积成反比

3. 在地球表面上不同纬度上的两个点a、b，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的

A.线速度 B.周期

C.角速度 D.轨道半径

4. 火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比

A.火卫一距火星表面较远 B.火卫二的角速度较大

C.火卫一的运动速度较大 D.火卫二的向心加速度较大

5. 关于第一宇宙速度，下面说法正确的是

A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度

6. 人造地球卫星的轨道半径越大，则

A．速度越小，周期越小 B．速度越小，周期越大

C．速度越大，周期越小 D．速度越大，周期越

7. 关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是

A.它一定在赤道上空运行

B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样

C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

D.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

教科版物理必修2 第三章第2节万有引力定律巧用万有引力定律条件解题(讲义)

第1页/共3页高中物理巧用万有引力定律条件解题

一、考点突破：

二、重难点提示：

重点：会利用万有引力定律计算物体之间的引力；

难点：万有引力定律使用条件的理解。

一、万有引力定律的理论推证

设某一行星的质量为m，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0.0167，因而其轨道可近似看作圆），根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动，由牛顿第二定律：

F＝ma＝m·22224)2(TmRTRRmRv 式中m——行星质量，T——行星运行周期，R——圆周轨道半径，再由开普勒第二定律.

T2k= R3 代入上式得

224kRmF 令k24 得

式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量，称为太阳的高斯常数；m 为行星质量。由上式可知：引力与行星的质量成正比。

牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比，从而把质量引进了万有引力定律。

牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质，万有引力与质量的比例题始终是一个常数。

牛顿又接着作了大胆的假设，行星受到的引力与太阳的质量有关，并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为

μ′——地球的高斯常数，M——太阳的质量。

太阳对地球的引力为2RmF，式中m——地球的质量，μ——太阳的高斯常数。

根据牛顿第三定律有：F＝F′即

G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为

二、万有引力定律及适用条件

1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。

2. 表达式：F＝221rmGm

G为引力常量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）。考点考纲要求备注

2020高中物理第三章万有引力定律第2节万有引力定律巧用万有引力定律条件解题学案2

1 巧用万有引力定律条件解题

一、考点突破：

二、重难点提示：

重点：会利用万有引力定律计算物体之间的引力；

难点：万有引力定律使用条件的理解。

一、万有引力定律的理论推证

设某一行星的质量为m，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0.0167，因而其轨道可近似看作圆），根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动，由牛顿第二定律：

F＝ma＝m·22224)2(TmRTRRmRv 式中m——行星质量，T——行星运行周期，R——圆周轨道半径，再由开普勒第二定律.

T2k= R3 代入上式得

224kRmF 令k24 得

2RmF

式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量，称为太阳的高斯常数；m 为行星质量。由上式可知：引力与行星的质量成正比。

牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比，从而把质量引进了万有引力定律。

牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质，万有引力与质量的比例题始终是一个常数。

牛顿又接着作了大胆的假设，行星受到的引力与太阳的质量有关，并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为

2'RMF

μ′——地球的高斯常数，M——太阳的质量。

太阳对地球的引力为2RmF，式中m——地球的质量，μ——太阳的高斯常数。

根据牛顿第三定律有：F＝F′即

2RM2Rm GmM

G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为

2RMmGF

考点考纲要求备注

万有引力定律适用条件及其应用

1. 掌握万有引力定律的内容及适用条件

2. 会利用万有引力定律计算物体之间的引力重点知识，在高考中以选择题和计算题的形式出现，高考中每年必考，题目难度属于中档题，命题情景源于天体运动，情景比较抽象 2 二、万有引力定律及适用条件

[推荐学习]高中物理第六章第三节万有引力定律同步训练新人教版必修2

[k12]

最新K12 万有引力定律

一．选择题

1．下列关于万有引力定律的说法，正确的是（）

A．万有引力定律是卡文迪许发现的

B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间

C．万有引力定律公式F=2ormMG中的G是一个比例常数，是没有单位的

D．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大

2．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，如图所示是高中阶段观察或操作过的几个实验，其中研究物理问题的思想方法相同的是（）

A．（1）（2） B．（2）（4） C．（3）（4） D．（1）（4）

3．万有引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的（）

A．卡文迪许 B．牛顿 C．胡克 D．开普勒

4．下列说法中正确的是（）

A．能量耗散现象的存在，说明自然界中的有些过程，能量是不守恒的

B．丹麦天文学家第谷通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律

C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值

D．海王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”

5．万有引力常量适应于任何两个物体，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据．引力常量G不仅有大小，还有单位．下面哪个选项是用国际单位制中的基本单位来表示引力常量G的单位的（）

A．N•m2/kg2 B．N•m/kg2 C．m3/（kg•s2） D．m3•kg2/s2

6．关于物理学家及其发现说法正确的是（） [k12]

最新K12 A．牛顿通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出了行星运动的三大定律

B．开普勒发现了万有引力定律

C．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，得出忽略空气阻力时，重物与轻物下落得同样快

D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是开普勒

高中物理必修二：第6章第三节万有引力定律同步练习Word版含解析

第六章万有引力与航天

第二节太阳与行星间的引力

第三节万有引力定律

A级抓基础

1．测定万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2的物理学家是( )

A．开普勒 B．牛顿

C．胡克 D．卡文迪许

解析：牛顿发现了万有引力定律F＝GMmr2，英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.故D正确， A、B、C错误．

答案：D

2．(多选)下列说法中正确的是( )

A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝mv2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的

B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝2πrT，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的

C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3T2＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的

D．在探究太阳对行星的引力规律时，我们使用的三个公式都是

可以在实验室中得到证明的

解析：开普勒的三大定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律．每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的．故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的规律．

答案：AB

3.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m、r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，两球间距离为r0＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为(

)

A．6.67×10－11 N B．大于6.67×10－11 N

C．小于6.67×10－11 N D．不能确定

解析：运用万有引力定律公式F＝Gm1m2r2进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，两球心间的距离应为r＝r0＋r1＋r2＝3.0 m．两球间的引力为F＝Gm1m2r2，代入数据可得引力约为2.96×10－11 N．故选项C正确．

高中物理必修二思维导图：万有引力定律

牛顿在推导出太阳与行星间引力公式，通过类比，认为地球对物体的引力和天体间的引力是性质相同的力，同样适用太阳与行星间引力公式，并通过月-地检验，验证了猜想。之后，把引力公式扩展到自然界的任何物体间，最终，发现了万有引力定律。

划重点：

一、月-地检验

1、思考：a、太阳的吸引使行星不能飞离太阳，物体与地球的引力也使物体不能飞离地球。b、猜想：日地间引力、月地间引力、物体与地球间引力是同一种力，其大小都可用太阳行星间的引力公式来计算。

2、月地检验过程：参看微课视频。

二、万有引力定律：

1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

2、适用条件：（1）两质点间的引力；（2）两个质量分布均匀的球体间的引力；（3）当物体不能看成质点时，可用委员切割思想把物体分割成无数质点，分别求出万用引力，再求合力。

3、说明：（1）公式中各物理量只能采用国际单位。

（2）一般物体间万有引力很小，可忽略不计。

（3）天体运动、卫星运动必须考虑万有引力。

（4）当r趋向于0时，F不是无穷大，因为rr趋向于0，物体便不能看作质点。

高中物理万有引力定律的应用技巧(很有用)及练习题

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos

37°＝0.8)

(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.

(2)该星球的第一宇宙速度.

【答案】（1）g=7.5m/s2 （2）3×103m/s

【解析】

【分析】

【详解】

（1）小物块沿斜面向上运动过程00vat

解得：26m/sa

又有：sincosmgmgma

解得：27.5m/sg

（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：

2mvmgR

3310m/svgR

2．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动,周期为T，已知万有引力常量为G，求:

(1)该天体的质量是多少?

(2)该天体的密度是多少?

(3)该天体表面的重力加速度是多少?

(4)该天体的第一宇宙速度是多少?

【答案】(1)2324()RhGT； (2)3233()RhGTR；(3)23224()RhRT； (4)2324()TRhR

【解析】

【分析】

（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；

（2）根据密度的定义求解天体密度；

（3）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解；

（4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．【详解】

（1）卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有:

G2()MmRh=m22T(R+h)

解得：M=2324()RhGT ①