【中考数学复习】一次函数与反比例函数知识
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【中考数学复习】一次函数与反比例函数
知识提要
初中代数中涉及的函数有：一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二
次函数.每种函数一般从下面四个方面研究：定义，图象，性质，求解析式.本讲
研究一次函数和反比例函数.
一、一次函数
1、定义：函数)0(kbkxy称为一次函数，若0b则称函数为正比例函数.
2、图象：一次函数是过点（0，b）和点（
kb
，0）的直线.当b=0时的正比例函
数)0(kkxy是过原点的一条直线，若k与b的符号不同，则直线经过的象限也不同，如图所示：
3、性质：当0k时，y随x的增大而增大；
当0k时，y随x的增大而减小.
（此性质为一次函数的单调性）
另外，正比例函数关于原点O中心对称文式思维教育，传播知识，分享快乐
4、求解析式：求一次函数的解析式，一般需要两个条件，求出表达式bkxy
中的k及b的值，常用待定系数法来求一次函数.
而正比例函数的解析式只需要一个条件.
二、反比例函数
1、定义：形如)0(k
xky形式称为反比例函数，定义域为0x的所有实数.
2、图象：反比例图象为双曲线，如图所示：
3、性质：反比例函数
xky在0k且0x时，函数值y随x的增大而减小；在
0k且0x时，函数值y随x的增大而减小.即：当0k时，反比例函数
xky
分布在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，如图（1）所示.当0k时，反比例函数xky分布在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，
如图（2）所示.反比例函数xky图象上的点关于原点O成中心对称的.当0k时，函数的
图象关于直线xy成轴对称；当0k时，函数的图象关于直线xy成轴对称.
4、求解析式：反比例函数的解析式，只需要一个条件，求出
xky)0(k中的k
即可.
在解决有关一次函数及反比例函数的问题时，常运用数形结合及分类讨论的思想
方法.待定系数法是研究函数表达式的基本方法，同时紧密结合图象寻求思路，
是处理这类问题的重要方法.文式思维教育，传播知识，分享快乐
例1、已知正比例函数xy和)0(aaxy的图象与反比例函数xky
（k>0）的图象在第一象限内分别相交于A、B两点，过A、B作x轴的
垂线，垂足分别为C、D，设△AOC和△BOD的面积分别为1S、
2S，则
1S与
2S的大小关系怎样？
例2、两个反比例函数xy3
，xy6
在第一象限内的图象
如图所示，点1P，
2P，
3P，…
2005P在反比例函数
xy6
图
象上，它们的横坐标分别是1x，
2x，
3x，…
2005x，纵坐标
分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点1P，
2P，
3P，…
2005P分别作y轴的平行线，与
xy3
的图象交点依
次是)(111yxQ，，)(
222yxQ，，
)(
333yxQ，，…)(
200520052005yxQ，，则_________
2005y.
例3、平面直角坐标系内有A（2，－1）、B（3，3）两点，点P是y轴上一动
点，求P到A、B距离之和最小时的坐标
.文式思维教育，传播知识，分享快乐
例4、已知一次函数的图象经过点（2，2），它与两坐标轴所围成的三角形的面
积等于1，求这个一次函数的解析式.
例5、已知A（-2，0）、B（4，0），点P在直线221
xy上，若△PAB是直
角三角形，求点P的坐标.
例6、已知两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供两个方面的信息，如图所示，请根据图中提供的信息，求：
（1）第2年全县生产甲鱼的只数及甲鱼池的个数；
（2）到第6年，这个县的甲鱼养殖规模比第1年是扩大了还是缩小了，请说明
理由.文式思维教育，传播知识，分享快乐例7、如图，已知C、D是双曲线xmy在第一象限内的分支上的两点，直线CD
分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（11yx，）、（
22yx，），
连接OC、OD.
（1）求证：
111ymyOCy；
（2）若AODBOC，
31tan，10OC，求
直线CD的解析式.
（3）在（2）的条件下，双曲线是否存在一点P，使
PODPOCSS
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说
明理由.
例8、有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、
出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进
水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到时
间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示，若
20分钟后只放水不进水，求多长时间能将水放完？文式思维教育，传播知识，分享快乐
例9、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，
已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）
与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例
（如图），观测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立
方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息解答下列
问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是
___________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为____________.
（2）研究表明，当空气中的每立方米含药量低于1.6毫克时，学生方可进教室，
那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室.
（3）研究表示，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10
分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
例10、某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周
（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表所示：
家电名称空调器彩电冰箱
工时/个
21
31
41
产值/千元432
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？
（以千元为单位）文式思维教育，传播知识，分享快乐
练习
1、已知0abc并且p
bac
acb
cba
而直线ppxy一定通过（）
A第一、二象限B第二、三象限
C第三、四象限D第一、四象限
2、函数kxy和)0(k
xky在同一坐标系中的图象是（）
3、一次函数bkxy过点)(11yx，和)(
22yx，，且0k，b<0，当
210xx时，
有（）
A21ybyB
21yby
Cbyy210D0
12yby
4、若点（-2，1y），（1，
2y），（2，
3y）在反比例函数
xy
21
的图象上，则
下列结论正确的是（）
A123yyyB
312yyy
C132yyyD
321yyy
5、反比例函数
xky的图象是轴对称图形，它的一条对称轴是下列正比例函数
图象中的（）
AkxyBxkyCx
kkyDkxy
6、一个一次函数图象与直线
495
45
xy平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，
并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整
数的点有（）
A4个B5个C6个D7个文式思维教育，传播知识，分享快乐
二、填空题
7、如图，正比例函数xy3的图象与反比例函数
xky（0k）的图象
交于点A，若取k为1，2，3，…，20，对应的Rt△AOB的面积分别为1S，
2S，…
20S，则__________
2021SSS.
8、不论k为何值，解析式0)11()3()12(kykxk表示函数的图象都经过
一定点，则这个定点是_________.
9、如图所示，直线l和双曲线
xky（0k）交于A、B两点，
P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x
轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP.设△AOC
的面积为1S，△BOD的面积为
2S，△POE的面积为
3S，则
321SSS、、的大小关系是______________.
10、甲、乙两车出发后再同一条公路行驶，行驶路程与时间的
关系如图所示，那么可以知道：
（1）出发行驶在前面的车是_________，此时两车相隔
_________；
（2）两车的速度分别为甲：___________千米/小时，乙：
_________千米/小时，经过___________小时，快车追上慢车；
（3）甲、乙两车均行驶600千米时各用的时间分别是：甲用
_________小时，乙用__________小时.
11、如图，函数2
21
xy的图象交y轴于M，交x轴于N，
MN上两点A，B在x轴上射影分别为11BA、，若4
11OBOA，则
AOA
1的面积1S与BOB
1的面积2S的大小关系是_____________.
12、已知非负数x、y、z满足323zyx，433zyx，则zyxw423
的最大值为_________，最小值为
__________.
中考数学复习——一次函数与反比例函数综合练习
中考数学复习
——反比例函数与一次函数综合
1．若正比例函数xky1的图象与反比例函数xky2的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（32,3），则k1k2=____________．
2、已知反比例函数kyx的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k= ．
3、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图象，则关于x的方程kx+b=2x的解为( )
A．xl=1，x2= 2 ； B．xl= -2，x2= -1 ；C．xl=1，x2= -2 D．xl=2，x2= -1
4、 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．
A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜0，或x＞2 D．x＜－1，或0＜x＜2
5、已知120kk，则函数1ykx和2kyx的图象大致是（ ）
6、.已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数xny1的图象都经过A(－2，1)，则m＝__，n＝___．
7、.直线y＝2x与双曲线xy8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为________．
8、已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )．
(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限
9、观察函数xy2的图象，当x＝2时，y＝________；当x＜2时，y的取值范围是________；
当y≥－1时，x的取值范围是________．
10、.函数xy2在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线y＝－x＋1沿y轴向上平移2个单位，所得直线与函数xy2的图象的交点共有________个．
11、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数xmy的图象相交于A、B两点，
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
中考数学 一次函数与反比例函数专项复习
一次函数与反比例函数
【回顾与思考】
一次函数0,0,yyxkyx一般式y=kx+b(k0)概念正比例函数y=kx(k0)随的增大而增大性质随的增大而减小b图象:经过(0,b),(-,0)的直线k 反比例函数概念图像与性质应用
【例题经典】
一、理解一次函数的概念和性质
例1、若一次函数y=2x222mm+m-2的图象经过第一、二、三象限，求m的值．
二、用待定系数法确定一次函数表达式及其应用
例2、 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，•下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
鞋长 16 19 24 27
鞋码 22 28 38 44
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？
三、建立函数模型解决实际问题
例3、某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．•这些农作物在第10•天、•第30•天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，•那么应从第几天开始进行人工灌溉？
四、理解反比例函数的意义
例4、若函数y=（m2-1）x235mm为反比例函数，则m=________． 五、会灵活运用反比例函数图象和性质解题
例5、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=•的图象上的三点，且x1
A．y3
例6、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
中考数学正比例函数_反比例函数_一次函数专项练习1
华思英语学校教师教学设计方案
dongying hua si Continuation School
- 1 -
英才乐园
学生编号 学生姓名 授课教师
辅导学科 八年级数学 教材版本 上教
课题名称 正比例函数，反比例函数，一次函数 课时进度 总第（ ）课时 授课时间 月 日
教学目标 1. 熟练掌握正比例函数，反比例函数的概念和性质
2. 理解一次函数的性质，图像及会运用待定系数法求解析式，解决简单的实际问题
重点难点 函数的性质与图像及一次函数的应用
同步教学内容及授课步骤
【回顾与思考】
一次函数0,0,yyxkyx一般式y=kx+b(k0)概念正比例函数y=kx(k0)随的增大而增大性质随的增大而减小b图象:经过(0,b),(-,0)的直线k 反比例函数概念图像与性质应用
理解一次函数的概念和性质
1. 若一次函数y=2x222mm+m-2的图象经过第一、第二、三象限，求m的值．
【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题．一次函数的一般式为y=kx+b（k≠0）．首先要考虑m2-2m-2=1．函数图象经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0，而k=2，只需考虑m-2>0．由222120mmm便可求出m的值．
2. 若函数y=（m2-1）x235mm为反比例函数，则m=________．
【解析】在反比例函数y=kx中，其解析式也可以写为y=k²x-1，故需满足两点，一是m2-1≠0，二是3m2+m-5=-1
【点评】函数y=kx为反比例函数，需满足k≠0，且x的指数是-1，两者缺一不可．
会灵活运用函数图象和性质解题
3. 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=2x的图象上的三点，且x1
A．y3
【解析】反比例函数y=2x的图象是双曲线、由k=2>0•知双曲线两个分支分别位于第一、三象限内，且在每一个象限内，y的值随着x值的增大而减小，点P1，P2，P3•的横坐标均为负数，故点P1，P2均在第三象限内，而P3的第一象限．故y>0．•此题也可以将P，P，P三点的横坐标取特殊值分别代入y=2x中，求出y1，y2，y3的值，再比较大小．
2018中考数学专题复习 一次函数与反比例函数训练 精
1 一次函数与反比例函数综合训练
一、选择题
1.下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A. x（y﹣1）=1 B. y=
C. y=
D. y=
2.一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是（ ）
A. (0, 4) B. (4,
0) C. (2,
0) D. (0, 2 )
3.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C.
D.
4.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组 的解是（ ） A. B.
C.
D.
5.在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=-上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（ ）
A. （﹣4，） B. （4，-） C. （﹣2，3）或（2，﹣3） D. （﹣3，2）或（3，﹣2） 2 6.如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( )
中考数学反比例函数与一次函数的综合
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高频考点专题：反比例函数与一次函数的综合
◆类型一 判断函数图象
1．当k＞0时，反比例函数y＝kx和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )
2．在同一直角坐标系中，函数y＝kx与y＝kx＋k2的大致图象是( )
3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
◆类型二 求交点坐标
4．(阜阳月考)如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为【方法3①】( )
A．(－2，1) B．(2，1)
C．(1，－2) D．(2，－1)
第4题图 第5题图
5．反比例函数y＝kx和正比例函数y＝mx的部分图象如图所示，由此可以得到方程kx＝mx的实数根为( )
A．x＝1 B．x＝2
C．x1＝1，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－2
6．(2017·菏泽中考)直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝6x交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．【方法4】
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◆类型三 求值或取值范围
7．已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝kx的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是【方法3③】( )
A．x<2 B．x>5 C．05
第7题图 第8题图
8．(2017·芜湖期末)如图，正比例函数y1＝k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2＝k2x(k2≠0)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是【方法3③】( )
A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2
C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2
中考反比例函数复习
课时课题：中考复习——反比例函数
课 型：复习课
授课教师：枣庄十五中西校区 鹿蓓
中考知识点:
1.反比例函数意义;
2.反比例函数 反比例函数图象;
3.反比例函数性质;
4.待定系数法确定函数解析式.
中考课标要求
考点
课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
反比例函数 理解反比例函数意义 ∨
会画反比例函数的图象 ∨
理解反比例函数的性质 ∨
能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式 ∨ ∨
课前准备：
课件
教学过程:
第一环节：【要点梳理】-导入新课
1．概念：函数______________叫做反比例函数．2．图象：反比例函数的图象是双曲线，不与两坐标轴相交的两条双曲线．3．性质：(1)当k>0时，其图象位于____________，在每个象限内，y随x的增大而________；(2)当k<0时，其图象位于____________，在每个象限内，y随x的增大而________；(3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对称图形．要点梳理
要点梳理4．应用：
如图，点A和点C是反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上任意两点，画AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，则有S△AOB＝S△COD＝|k|2.
【重点评析强调】
1.反比例函数的概念
反比例函数y=kx中的kx是一个分式,自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点,y=kx也可写成y=kx-1(k≠0),注意自变量x的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数k≠0这一限制条件.
2.反比例函数的图象
在用描点法画反比例函数y=kx的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点.
3.反比例函数y=kx中k的意义
注意:反比例函数y=kx (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=kx(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.
一次函数与反比例函数中考题
山东省17地市中考数学试题分类汇编
一次函数与反比例函数
一、填空、选择题
1、（德州市）函数y=1x与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则11ab的值为 ．
2、（东营市）如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 .
3、（莱芜市））M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 ．
4、（临沂市）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线xy3在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）
（A）( 1， 3). （B）(3， 1 ). （C）( 2 ，32). （D）(32 ，2 ).
5、（日照市）如右图，直线AB交双曲线xky于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12，则k的值为___________.
6、（泰安市）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
7、（潍坊市）设点11,yxA和22,yxB是反比例函数xky图象上的两个点，当1x＜2x＜0时，1y＜2y，则一次函数kxy2的图象不经过的象限是（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
中考数学一次函数与反比例函数专题复习讲义(含答案)
中考数学一次函数与反比例函数专题复习讲义
中考考点梳理
一、平面直角坐标系
1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
2、点的坐标的概念
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐
标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ba
时，（a，b）和（b，a）是两个不同
点的坐标。
二、不同位置的点的坐标的特征
1、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限0,0yx
；点P(x,y)在第二象限0,0yx
；点P(x,y)在第三
象限0,0yx
；点P(x,y)在第四象限0,0yx
2、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上0y
，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上0x
，y为任意实数；点
P(x,y)既在x轴上，又在y轴上
x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）
3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上
x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上
x与y互为相反数
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相
同。
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称
横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p’关于y轴对称
纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p’关于原点对称
横、纵坐标均互为相反数.
三、函数及其相关概念
1、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
2、函数的三种表示法及其优缺点：（1）解析法 （2）列表法 （3）图像法
四、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果bkxy
（k，b是常数，k
0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次
函数bkxy
中考数学一次函数与反比例函数综合题
1. 如图，直线y＝ax＋1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为．（1）求双曲线的解析式； （2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
2. 如图，一次函数的图形与反比例函数的图形交于A（m，4），B两点，与Y轴交于点C，与x轴交于点D，AO=5.（1）求一次函数的解析式；（2）点P是双曲线在第四象限内点B左侧的一点，过点P作PD⊥AB于点D，当PD=2时，求点P的坐标。
3. 如图，已知一次函数的图像分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥X轴于点D，OA=OB=2,OD=1,（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OCE的面积。
4. 如图，在一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A（-4，-2），B（m，4），与y轴相交于点C。（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。
5. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y1=2x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，反比例函数y2=与直线l交于点C，且AB=2AC．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据函数图象，直接写出0＜y1＜y2的x的取值范围．
6. 如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（﹣3，﹣2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
7. 如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
8. 如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
中考数学复习——一次函数及反比例函数专项练习
中考数学复习
——一次函数及反比例函数专项练习
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、函数 y＝ 自变量 x 的取值范围是 。
２、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是 。
３、点 P（3，－4）关于原点对称的点是 。
４、直线 y＝4x－3 过点（
，0）（0， ）。
５、已知反比例函数 y＝－ 的图像经过P（－2，m），则 m＝ 。
６、函数 y＝，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而 。
７、将直线 y＝3x－1 向上平移 3 个单位，得到直线 。
８、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8。则 y 与 x 的函数关系式为 。
９、一次函数 y＝－3x＋4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。
10、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab 0（填“≥”、“≤”或“＝”）。
11、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 。
12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式 。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、点 P（a，a－2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）